2022年江蘇省泰州市中考數學試卷6318〔3分〕2的算術平方根是〔 A． B． C． D．2〔3分〕以下運算正確的選項是〔 〕A3a3=26 B．3+3=26 C〔3〕2=6 D．6a2=3〔3分〕把以下英文字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔 〕A． B． C． 〔3分〕三角形的重心是〔 A．三角形三條邊上中線的交點B．三角形三條邊上高線的交點C．三角形三條邊垂直平分線的交點D．三角形三條內角平分線的交點〔35：cm：160，165，170，163，167．增加1名身高為165cm的成員后，現科普小組成員的身高與原來比，以下說法正確的選項是〔 〕A．平均數不變，方差不變B．平均數不變，方差變大C．平均數不變，方差變小D．平均數變小，方差不變A．2 B．4 C．6 D．833073|﹣4|=．〔34250042500〔32m﹣3n=﹣4，mn﹣4〕﹣n〔m﹣6〕的值為．〔331，2，3，14或“隨機事件〞〕〔3的度數為．〔33cmcm2．〔3、

+ 的值等于．〔3為m

的直路向上走了50m，那么小明沿垂直方向〔3xOyABP，〔2，54，2CP△ABC的外心，那么點C的坐標為．〔3AB=6，PABCDABP，且滿足PC=PA．假設點PABABE三、解答題〔本大題共10102〔121〔2〕解方程： +

﹣1〕0﹣〔﹣2+=1．

tan30；〔81200630630根據以上信息完成以下問題：〔1〕補全條形統計圖；〔2〕估計該校全體學生中每周學習數學泰微課在16301630的人數．208，△ABC，∠ACB＞∠ABC〔1〕用直尺和圓規在∠ACB的內部作射線CMACM=∠ABC〔2〕假設〔1〕中的射線CMABD，AB=9，AC=6AD2110xOyPm1，m﹣1〔1〕試判斷點P是否在一次函數y=x﹣2的圖象上，并說明理由；〔2xyA、B，假設點P在△AOB的內部，求m的取值范圍．〔10ABCD中，GBC，BE⊥AGDE．〔1〕求證：△ABE≌△DAF〔2〕假設AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．〔10A、B1420元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．〔1〕該店每天賣出這兩種菜品共多少份〔2AB售賣時發現，A0.51；B0.5元1〔10OAB=12cmCABCP⊙OPBBD∥CPPD〔1〕求證：點P為的中點；〔2〕假設∠C=∠D，求四邊形BCPD2512如圖①，圖形P上各點連接的所有線段中，假設線段PA1PA1的長度稱為點P的距離．例如：圖②中，線段P1AP1到線段AB的距離；線段P2HP2AB解決問題：如圖③，平面直角坐標系xOy中，點AB8，412，7O1xt秒．〔1〕當t=4時，求點P到線段AB的距離；〔2〕t為何值時，點P到線段AB的距離為5〔3〕tPAB6果〕2614xOyA、B、+2m﹣2〕A、B、m2a﹣m=dd〔1A、B①當a=1、d=﹣1時，求k的值；②假設y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；〔2d=﹣4a≠﹣2、a≠﹣4ABx〔3〕點ABaAByCDCDCD請說明理由．2022年江蘇省泰州市中考數學試卷參考答案與試題解析6318〔3分〔2022泰州2的算術平方根是〔 A． B． C． D．2【分析】根據算術平方根的定義直接解答即可．【解答】解：2的算術平方根是 應選B．平方根．〔3分〔2022泰州〕以下運算正確的選項是〔 〕A3a3=26 B．3+3=26 C〔3〕2=6 D．6a那么判斷得出答案．【解答】解：A、a3a3=a6，故此選項錯誤；B、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；C〕2=a6，正確；D、a6a2=a8，故此選項錯誤．應選：C．知識，正確掌握運算法那么是解題關鍵．〔3分2022泰州〕把以下英文字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心稱圖形的是〔 〕A． B． C． 【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤．應選C．找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180〔3分〔2022泰州〕三角形的重心是〔 A．三角形三條邊上中線的交點B．三角形三條邊上高線的交點C．三角形三條邊垂直平分線的交點D．三角形三條內角平分線的交點【分析】根據三角形的重心是三條中線的交點解答．【解答】解：三角形的重心是三條中線的交點，應選：A．解題的關鍵．〔320225165，170，163，167．增加1名身高為165cm的成員后，現科普小組成員的高與原來相比，以下說法正確的選項是〔 〕A．平均數不變，方差不變B．平均數不變，方差變大C．平均數不變，方差變小D根據平均數的意義、方差的意義，可得答案．【解答】解：

= =165，S2= ，原= =165，S2= ，新平均數不變，方差變小，應選：C．【點評】此題考查了方差，利用方差的定義是解題關鍵．A．2 B．4 C．6 D．81、作BF⊥x⊥AB，CQAP，易證△∽△AODk2OGOC△BOGOACBG，AC

= ，再利用等腰【解答】1BF⊥x，OE⊥AB，CQ⊥APPnABy=﹣x﹣4，PB⊥y，PA⊥x∴C〔0，﹣4，G﹣4，0∴OC=OG，∴∠OGC=∠OCG=45°∵PB∥OG，PA∥OC，∴PBA=∠OGC=45，∠PAB=∠OCG=45，∴PA=PB，∵P點坐標〔n，〕，∴OD=CQ=n，∴AD=AQ+DQ=n+4；x=0∴OC=DQ=4，GE=OE= OC= ；同理可證：BG=∴BE=BG+EG=

BF=+

PD= ，；∴OBE+∠OAE=45，∵DAO+∠OAE=45，∴∠DAO=∠OBE，∵在△BOE和△AOD中， ，∴△BOE∽△AOD；∴ = ，即 = ；整理得：nk+2n2=8n+2n2，化簡得D．方法2、如圖1，BBF⊥xAAD⊥yD，ABy=﹣x﹣4，PB⊥y，PA⊥x∴C〔0，﹣4，G﹣4，0∴OC=OG，∴∠OGC=∠OCG=45°∵PB∥OG，PA∥OC，∴PBA=∠OGC=45，∠PAB=∠OCG=45，∴PA=PB，∵P點坐標〔n，〕，∴A〔n，﹣n﹣4B4﹣〕∴AD=AQ+DQ=n+4；x=0∴OC=4，y=0∴OG=4，∴∠BOG∵直線AB的解析式為y=﹣x﹣4，∴∠AGO=∴∠BGO=∠OCA，∠BOG∴∠OBG=∠AOC，∴△BOG∽△OAC，∴ = ，∴ = ，BG=

BF= ，AD= n，∴ ，∴k=8，應選D．特征，解題的關鍵是正確作出輔助線，構造相似三角形．330732022泰州〕|﹣4|=4．【分析】因為﹣4＜0，由絕對值的性質，可得|﹣4|的值．【解答】解：|﹣4|=4．相反數，00．83202242500用科學記數法表示為×10n1≤||＜10nna是負數．【解答】42500【點評】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10nan9320222m﹣3n=﹣4，那么代數式mn﹣4〕〔m﹣6〕的值為8．【分析】2m﹣3n=﹣4【解答】2m﹣3n=﹣4∴原式=mn﹣4m﹣mn6n=﹣4m+6n=﹣2〔2m﹣3n〕=﹣2×〔﹣4〕=8故答案為：8底題型．10320223，從中摸出14，這個事件是不可能事件“必然事件〞、“不可能事件〞或“隨機事件〞〕【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【解答】解：∵袋子中3個小球的標號分別為1、2、3，沒有標號為4的球，1故答案為：不可能事件．

，這個事件是不可能事件，【點評】此題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．1132022的度數為15°【分析】根據三角形的外角的性質計算即可．15相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．〔320223cm3πcm2．形的面積．【解答】解：設扇形的圓心角為n，那么2π= ，n=120∴S=扇形

=3πcm2．3．【點評】此題考查的是扇形面積的計算，根據題意先求出扇形的圓心角的度數，再計算扇形的面積．〔32022泰州〕方程

+ 的值等于3．【分析】先根據根與系數的關系得到 ﹣+ = ，然后利用整體代入的方法計算．

﹣，再通分得到【解答】解：根據題意得所以 + = = =3．故答案為3．〔a≠0，=．〔32022為25m【分析】首先根據題意畫出圖形，由坡度為1：

50m，可求得坡角∠A=30小明沿著坡度為1： 的山坡向上走了50m，根據直角三角形中30所對的直角邊是斜邊的一半，即可求得答案．【解答】BBE⊥ACE，∵坡度：i=1：，= ，∴A=30，∵AB=50m，∴BE=AB=25m25m故答案為：25．解直角三角形的知識求解是解此題的關鍵，注意數形結合思想的應用．〔32022xOyA、B、P2，54，2C△ABC的外心，那么點C的坐標為〔7，46，54【分析】由勾股定理求出PA=PB= = ，由點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P△ABCPC=PA=PB=的坐標．

，即可得出點C【解答】A、B、P1，02，54，2∴PA=PB= = ，∵點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是△ABC的外心，∴PC=PA=PB= = ，C7，4〕或〔6，5〕或〔1，47，46，5〕或〔1，4【點評】此題考查了三角形的外接圓、坐標與圖形性質、勾股定理；熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．〔3分2022泰州〕如圖，在平面內，線段AB=6，P為線段AB上的動點三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交于點P且滿足PC=PA假設點P沿AB方向從點A運動到點B，那么點E運動的路徑長為6 ．CACEAC′=EACCACEEEAC′=ER△ABCAB=BC′6∠ABC′=9∴EE′=AC′= =6 ，故答案為6 ．【點評】主要考查軌跡、平移變換、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題〔本大題共10102〔1220221〔〔2〕解方程： + =1．

﹣10﹣〔﹣2+tan30〔1值計算即可得到結果；〔2x即可得到分式方程的解．【解答】1〕原式=1﹣4+1=﹣2；〔2〕去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，經檢驗x=1是增根，分式方程無解．題的關鍵．〔82022630630根據以上信息完成以下問題：〔1〕補全條形統計圖；〔2〕估計該校全體學生中每周學習數學泰微課在16301630的人數．【分析】〔1〕求得16﹣20的頻數即可補全條形統計圖；〔2〕用樣本估計總體即可；【解答】1〕觀察統計圖知：6﹣10610%∴總人數為6÷10%=60人，∴16﹣20的有60﹣6﹣6﹣24﹣12=12人，∴條形統計圖為：〔2〕該校全體學生中每周學習數學泰微課在 16至30個之間的有1200×=960人．兩種統計圖，并從統計圖中整理出進一步解題的信息，難度不大．【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲、乙抽中同一篇文章的結果，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：如圖：93概率為=．法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．〔82022泰州〕如圖，△ABCACB＞∠ABC〔1〕用直尺和圓規在∠ACB的內部作射線CMACM=∠ABC〔2〕假設〔1〕中的射線CMABD，AB=9，AC=6AD【分析】〔1〕根據尺規作圖的方法，以AC為一邊，在∠ACB的內部作∠ACM=∠ABC即可；〔2△ACDABC【解答】1CM即為所求；〔2〕∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC∴△ACD∽△ABC，∴ = ，即 =，∴AD=4．注意：兩角對應相等的兩個三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．〔102022xOyPm﹣1．〔1〕試判斷點P是否在一次函數y=x﹣2的圖象上，并說明理由；〔2xyA、B，假設點P在△AOB的內部，求m的取值范圍．〔1〕要判斷點〔m1，m﹣1標代入函數解析式，觀察等式是否成立即可．〔20＜m1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣〔m13，解不等式組即可求得．【解答】1x=m+1，y=m1﹣2=m﹣1，P〔m1，m﹣1〕在函數〔2∴A〔6，0B〔0，3P△AOB的內部，∴0＜m1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣〔m1〕+3∴1＜m＜．點的坐標適合解析式．〔102022ABCD中，GBCE，DF⊥AGDE．〔1〕求證：△ABE≌△DAF〔2〕假設AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．〔1BAE∠DAF=90DAF+∠ADF=90BAE=ADFAAS△ABE≌△DAF〔2〕設EF=x，那么AE=DF=x+1，根據四邊形ABED的面積為6，列出方程即可解決問題；【解答】證明：〔1〕∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵DF⊥AG，BE⊥AG，∴BAE+∠DAF=90，DAF+∠ADF=90，∴∠BAE=∠ADF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAFAAS〔2〕設EF=x，那么AE=DF=x+1，由題意2××〔x+1〕×1+×x×〔x+1〕=6，x=2﹣5∴EF=2．【點評】此題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學會利用參數構建方程，屬于中考常考題型．〔102022泰州〕怡然美食店的A、B1420181120元．〔1〕該店每天賣出這兩種菜品共多少份〔2AB售賣時發現，A0.51；B0.5元1〔1A種菜和B1120280組即可；〔2〕設出AaBaA多賣出的份數的函數關系式即可得出結論．【解答】1A、B、y根據題意得， ，解得： ，答：該店每天賣出這兩種菜品共60份；〔2〕設A0.5a20+a〕份；總利潤為wB40﹣a〕份每份售價提高0.5a元．w=20+a〕+〔40﹣a〕=〔20+a40﹣a〕=〔0.52﹣4120﹣0.52+16a160〕=﹣a2+12a+280=﹣〔a﹣6〕2+316當a=6，w最大，w=316答：這兩種菜品每天的總利潤最多是316元．出價格變化后每天的總利潤．〔102022AB=12cmABCP⊙OPBBD∥CPPD〔1〕求證：點P為的中點；〔2〕假設∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．〔1〕連接OPPC⊥OPBD⊥OP〔2POB=2DC=30BCPD〔1OP∵CP與⊙O相切于點P，∴PC⊥OP，∵BD∥CP，∴BD⊥OP，∴=，∴點P為的中點；〔2〕解：∵∠C=∠D，∵∠POB=2∠D，∴∠POB=2∠C，∵CPO=90，∴C=30，∵BD∥CP，∴∠C=∠DBA，∴∠D=∠DBA，∴BC∥PD，∴四邊形BCPD是平行四邊形，∵PO=AB=6，∴PC=6 ，∵ABD=∠C=30，∴OE=OB=3，∴PE=3，∴四邊形BCPD的面積=PCPE=6 ×3=18 ．【點評】此題考查了切線的性質，垂徑定理，平行四邊形的判定和性質，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵．〔122022泰州〕閱讀理解：如圖①，圖形P上各點連接的所有線段中，假設線段PA1PA1的長度稱為點P的距離．例如：圖②中，線段P1AP1到線段AB的距離；線段P2HP2AB解決問題：如圖③，平面直角坐標系xOy中，點AB8，412，7O1xt秒．〔1〕當t=4時，求點P到線段AB的距離；〔2〕t為何值時，點P到線段AB的距離為5〔3〕tPAB6果〕〔1AC⊥xPC=4、AC=4〔2BD∥xPACPACACAP2⊥ABx△ACP≌△BEAAP2=BA=5P2C=AE=3〔3PACPAC即可得；點PACP3M=6時，作P2NP3MNAP2NM是矩形，證△ACP2∽△P2NP3得 = ，求得P2P3的長即可得出答案．【解答】11AC⊥xAC=4OC=8t=4，OP=4∴PC=4，∴點P到線段AB的距離PA= = =4；〔22BBD∥xyE，PAC，∵AC=4P1A=5∴P1C= = =3，∴OP1=5PACAAP2⊥ABxP2，∴CAP2+∠EAB=90，∵BD∥xAC⊥x∴CE⊥BD，∴ACP2=∠BEA=90，∴EAB+∠ABE=90，∴∠ABE=∠P2AC，在△ACP2和△BEA∵ ，∴△ACP2≌△BEA〔ASA∴AP2=BA=P2C=AE=3∴OP2=11，即〔3〕如圖3，

= =5，PACAP3=6那么P3C= =∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2；

=2 ，PACP3M=6時，P2P2NP3M于點NAP2NM是矩形，∴AP2N=90，∠ACP=∠P2NP3=90，AP=MN=5，∴△ACP2∽△P2NP3