初中數(shù)學概率基礎測試題含答案一S選擇題一個不透明的袋子中裝有白球4個，黑球若干個，這些球除顏色外其余完全一樣.如果隨機從袋中摸出一個球是白球的概率為那么袋中有多少個黑球（）A.4個B.12個C.8個D.不確定【答案】C【解析】【分析】41首先設黑球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：—-=解此分式方程即可求得答案?4+x3【詳解】設黑球的個數(shù)為X個，41根據(jù)題意得：4+x3解得：x=&經(jīng)檢驗：x=8是原分式方程的解；???黑球的個數(shù)為&故選：C.【點睛】此題考查概率公式的應用.解題關鍵在于掌握概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.太原是我國生活垃圾分類的46個試點城市之一，垃圾分類的強制實施也即將提上口程根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類可回收垃圾、餐廚垃圾有害垃圾和其他垃圾現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投進兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率是（）D.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，由列表法得到投放的所有結(jié)果，然后正確的只有1種，即可求出概率.【詳解】解：由列表法，得:

AABCDABACADBBA\BCBDCCACBCDDDADBDC???共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中將兩包垃圾隨機投放到其中的兩個垃圾箱中，能實現(xiàn)對應投放的結(jié)果為1種，???投放正確的概率為：p=丄；12故選擇：C.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題的關鍵是正確求出所有等可能的結(jié)果數(shù).3?如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中5陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）5D.【答案】C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有②④⑤，3種情況，因3此可知使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率為3-5=-5故選CTOC\o"1-5"\h\z4?一個盒子內(nèi)裝有人小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個.白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）D.1121D.112\?—B.—C?—46【答案】C【解析】【分析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得:綠白白紅白白紅綠白紅縁白???共有12種等可能的結(jié)呆，兩次都摸到白球的有2種情況，21???兩次都摸到白球的概率是：—126故答案為C.【點睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關鍵.袋中有8個紅球和若干個黑球，小強從袋中任意摸出一球，記卞顏色后又放回袋中，搖勻后又摸出一球，再記下顏色，做了50次，共有16次摸出紅球，據(jù)此估計袋中有黑球（）個.15B.17C.16D.18【答案】B【解析】【分析】根據(jù)共摸球50次，其中16次摸到紅球，則摸到紅球與摸到黑球的次數(shù)之比為8:17,由此可估計「1袋中紅球和黑球個數(shù)之比為8:17;即可計算出黑球數(shù).【詳解】???共摸了50次，其中16次摸到紅球，.??有34次摸到黑球，???摸到紅球與摸到黑球的次8數(shù)之比為&17zAn袋中紅球和黑球個數(shù)之比為8:17,A黑球的個數(shù)8+萬=17（個），故答案選B.【點睛】本題主要考查的是通過樣本去估計總體,只需將樣本”成比例地放人"為總體是解本題的關鍵.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù)2的差不人于1的概率是（）TOC\o"1-5"\h\z1125—B.—C.—D.—2336【答案】A【解析】

【分析】根據(jù)正方體骰子共有6個面，通過觀察向上一面的點數(shù)，即可得到與點數(shù)2的差不人于1的概率.【詳解】???正方體骰子共6個面，每個面上的點數(shù)分別為1、2、3、4、5、6,???與點數(shù)2的差不大于1的有1、2、3.1???與點數(shù)2的差不大于1的概率是-=-.故選：A.【點睛】此題考查求概率的方法，解題的關鍵是理解題意.從-1、2、3、?6這四個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為加、n,那么點（加屮）在函數(shù)y=-圖彖的概率是（）XD.1D.A.—2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖彖上點的坐標特征可得出勸7=6,列表找出所^mn的值,根據(jù)表格中mn=6所占比例即可得出結(jié)論.【詳解】???點（/?,/?）在函數(shù)y=@的圖象上,X:.mn=6?列表如下：m?1?1-1222333"6-6-6n23-63-6?12"6?123mn?2?36?26-12?36-186?12-18加的值為6的概率是-i=|.123故選：B?【點睛】66本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及列表法與樹狀圖法，通過列表找出mn=6的概率是解題的關鍵.袋中裝有除顏色外其他完全相同的4個小球，其中3個紅色，一個白色，從袋中任意地摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是（）1-6

1-6

D.【答案】A【解析】【分析】用樹形圖法確定所有情況和所需情況，然后用概率公式解答即可.【詳解】解：畫樹狀圖如下：紅紅紅白A\A\A\紅紅白紅紅白紅紅白紅紅紅則總共有12種情況，其中有6種情況是兩個球顏色相同的，故其概率為故答案為A.【點睛】本題考查畫樹形圖和概率公式，其中根據(jù)題意畫出樹形圖是解答本題的關鍵.9?將一枚質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，則兩次點數(shù)之和等于99?將一枚質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，則兩次點數(shù)之和等于9的概率為（）1A.-3【答案】c【解析】【分析】【詳解】解：畫樹狀圖為：11234561B.-6C.1D.—12561234501234共有36種等町能的結(jié)果數(shù)，其點數(shù)之和是9的結(jié)果數(shù)為4,41所以其點數(shù)之和是9的概率=—=-?369故選C.點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法求概率：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)m果求出⑴再從中選出符合事件人的結(jié)果數(shù)目則事件人的概率P（4）=—?n10?如圖，A3是半圓0的直徑，點C、D是半圓0的三等分點，弦CD=2.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）【答案】D【解析】【分析】連接OC、OD、BD,根據(jù)點C,D是半圓0的三等分點，推導出OC〃BD且ABOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD,???點C、D是半圓0的三等分點,：?AC=CD=DB9:.ZAOC=ZCOD=ZDOB=6Q°.???OC==OD,??.△COD是等邊三角形，：.OC=OD=CD,?:CD=2,???OC=OD=CD=2,TOB二OD,??.△BOD是等邊三角形，則Z008=60°,：.ZODB=ZCOD=60\：.OC//BD,：?S^BCD=S^BOD，?「r60兀.OD160穴X222兀36036037UOD27TX21S-i*.pio===2/r,22飛鏢落在陰影區(qū)域的概率=y-2^=i,故選：D.【點睛】本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率二相應的面積與總面積之比，解題的關鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積.卞列說法正確的是（）對角線相等的四邊形一定是矩形任意擲一枚質(zhì)地均勻的碩幣10次，一定有5次正面向上如果有一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,2,那么它的中位數(shù)是6“用長分別為5cm、12cm.的三條線段可以圍成三角形"這一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的犬小，中位數(shù)的計算方法，不可能爭件的定義依次判斷即可.【詳解】對角線相等的平行四邊形是矩形，故該項錯誤：任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故該項錯誤；一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,2,它的中位數(shù)是4,故該項錯誤；“用長分別為5cm、12cm、的三條線段可以闈成三角形"這一事件是不可能事件，正確，故選：D.【點睛】此題矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的犬小，中位數(shù)的計算方法，不可能爭件的定義，綜合掌握各知識點是解題的關鍵.如圖，管中放置著三根同樣的繩子ZUi、BBl、CG小明和小張兩人分別站在管的左右兩邊，各隨機選該邊的一根繩子，若每邊每根繩子被選中的機會相等，則兩人選到同根繩

子的概率為（）AC1A.—2【答案】子的概率為（）AC1A.—2【答案】B【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有結(jié)呆和兩人選到同根繩子的結(jié)果，即可得出答案.【詳解】如圖所示：Cl1B?一31C?一61D?-94i$G鑫5：C】共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人選到同根繩子的結(jié)果有3個,???兩人選到同根繩子的概率為*斗故選B.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合爭件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲95次都是正面朝上，則拋擲第100次正面朝上的概率是（）小于丄B.等于丄C.大于丄D.無法確定222【答案】B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義分析即可.【詳解】解：???拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣是隨機爭件，正面朝上的概率是:2???拋擲第100次正面朝上的概率是:2故答案選：B【點睛】本題主要考查概率的意義，熟練掌握概率的計算公式是解題的關鍵.14.在平面直角坐標系中有三個點的坐標：A(0,—2),B(2,0),C(—l,—3),從A、B、C三個點中依次取兩個點，求兩點都落在拋物線y=x2-x-2±.的概率是()1112-B.-C.-D.-3623【答案】A【解析】【分析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩點都落在拋物線y=x2-x-2±的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：在A(0,—2),B(2,0),C(—1,-3)三點中，其中朋兩點在y=x2-x-2±.t根據(jù)題意畫圖如F：BCACAB共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩點都落在拋物線y=x2-x-2上的結(jié)果數(shù)為2,21所以兩點都落在拋物線y=x2-x-2k的概率是-=-：故選：4.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法和函數(shù)圖像上點的特征.通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出〃，再從中選出符合爭件人或B的結(jié)果數(shù)目〃7,然后根據(jù)概率公式求出事件A或3的概率.也考查了二次函數(shù)圖彖上點的坐標特征.下列說法正確的是()要調(diào)查現(xiàn)在人們在數(shù)學化時代的生活方式，宜采用普查方式一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,8,5的中位數(shù)是4必然事件的概率是100%,隨機事件的概率人于0而小于1若甲組數(shù)據(jù)的方差S和0.12&乙組數(shù)據(jù)的方差S：=0.036,則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【答案】C【解析】【分析】直接利用概率的意義以及全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義、中位數(shù)、方差的意義分別分析得出答案.【詳解】A、要調(diào)查現(xiàn)在人們在數(shù)學化時代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原說法錯誤；B、一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,&5的中位數(shù)是4.5,故此選項錯誤；C、必然事件的概率是100%,隨機事件的概率大于0而小于1,正確；D、若甲組數(shù)據(jù)的方差s屮2=0.12&乙組數(shù)據(jù)的方差Sz.2=0.036,則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故原說法錯誤：故選：C.【點睛】此題考查概率的意義，全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義、中位數(shù)、方差的意義，正確掌握相關定義是解題關鍵.小英同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6）.記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為X、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y,這樣就確定點P的一個坐標（X，V）,那么點P落在雙曲線y=-±的概率為（）X???一共有36種等可能結(jié)果，點P落在雙曲線y=-±的有（1,6）,（2,3）,（3,x2）,（6,1）,TOC\o"1-5"\h\z641???點P落在雙曲線尸9上的概率為：-=-?故選C?x36917?下列說法正確的是（）?"購買1張彩票就中獎"是不可能事件"概率為0.0001的爭件"是不可能事件“任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于180。"是必然事件任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次【答案】C【解析】試題解析：A.“購買1張彩票就中獎”是不可能事件，錯誤：“概率為0.0001的事件"是不可能爭件，錯誤；“任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于180。"是必然事件，正確；任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次，錯誤.故選C.18.在一個不透明的II袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回II袋中，通過人量重復摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的概率是0.2,則估計盒子中大約有紅球（）A.12個B.16個C.20個D.25個【答案】B【解析】【分析】在同樣條件下，人量反復試驗時，隨機爭