上海市2003年初中畢業(yè)高中招生統(tǒng)一考試數學試卷一、填空題1.8的平方根是..在而，我.?中,是最簡二次根式的是 .已知函數/。）=上'，那么/（0-1）=.X.分解因式：-方2-20+1=e.函數y="土的定義域是.X.方程2+77+2=-x的根是..上海沛東磁懸浮鐵路全長30千米.單程運行時間約8分鐘,那么磁懸浮列乍的平均速度用科學記數法表示約米/分鐘..在平面直角坐標系內,從反比例函數y=±（*>0）的圖象上的一點分別作x、y軸的垂

X線段.與X、y軸所圍成的矩形面積是12,那么該函數解析式是 ?.某公司今年5月份的純利潤是a萬元，如果每個月份純利洞的增長率都是x,那么債計7月份的純利潤將達到萬元（用代數式表示）.。.己知囪O的弦AB=8,相應的弦心組OC=3,那么四IO的半徑等于,.在AABC中，點D、E分別在邊AB.ACJt,CD平分NACB.DE〃BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=?.如圖，矩形內仃.兩個相鄰的正方形，面枳分別是4和2.那么，陰影部分的面積.正方形ABCD的邊長為I.如果將線段BD繞著點B旋傳后,點D落在BC延長線上的點D'處.那么tgNBAD'=.TOC\o"1-5"\h\z.矩形ABCD中，AB=5,BC=I2.如果分別以A、C為鹿心的西腳相切，點D在園C內，點B在圓C外，那么圓A的半徑r的取值范用是 。二、多項選擇題.下列命題中正確的是（ ）（A）有限小數是存理數 （B）無限小數是無理數<C）數軸上的點與有理數一一對應 （D）數軸上的點與實數一一對尺.巳知（Kb<a,那么下列不等式組中無解的是（ ）x<-b(D)x>-ax<bx<-b(D)x>-ax<b.下列命題中正確的是( )(A)三點確定一個國1 (B)兩個等同不可能內切(C)一個三角形有且只有一個內切圓 <D)一個圓有且只有一個外切三角形.己知AC平分NPAQ,如圖,點B、分別在邊AP、AQ上,如果添加一個條件.即可推出AB=AR;那么該條件可以是( )(A)BBXAC(B)BC=BC<C)ZACB=ZAC(I>)ZABC=ZABC.已知犬-2%=2.將下式先簡化，再求值：(j-l)2+(.x+3Xx-3)+(.r-3Xx-l).20解方程組：4x2-y2=0,x220解方程組：I T21.將兩塊三角板如圖放近.其中NC=NEDB=W『,ZA=45°.ZE=3(f.AB=DE=6..某校初二年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加「一次水平相同的考試,考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級.為了了解電腦培訓的效果,用抽算方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示.試結合圖示信(1)這32名學生培訓前考分的中位數所在的等級是.培訓后考分的中位數所在的等級是?(2)這32名學生經過培訓,考分等級“不合格一的百分比由下降到.(3)估計該校整個初二年級中.培訓后考分等級為“合格二”優(yōu)秀??的學生共有名.(4)你認為上述估計合理嗎？理由是什么？答：口理由：。四、.已知：一條直線經過點A(0,4)、點B(2.0).如圖.將這條直線向作平移與x軸負半軸、y軸負半軸分別交;點C、?點使DB=DC。求，以門人CD為圖象的函數解析.己知：如圖，△ABC中,AD是高，CE是中線.DC=BE,DGXCE.於是垂足.求UE：(1)G是CE的中點,(2)ZB=2ZBCEo.盧浦大柝拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1:11000的比例圖上，跨度AB=5cm,拱高OC=0.%m,我段DE表示大柝拱內橋長,DE〃AB.如圖.在比例圖上，以直線AB為x軸.拋物線的對稱軸為y軸,以1cm作為數軸的單位長度,建立平面直角CTm坐標系.如圖8：網（1）求出圖8上以這一部分拋物線為圖像的函數解析式.寫出函數定義域：（2）如梟DE與AB的距離OM=0.45cm,求盧浦大橋拱內實際橋長（備用數據：丘r計算結果精確到】米）.己知在平面直用坐標系內，O為坐標原點，A、B是x軸正軸上的兩點，點A在點B的左側，如圖，二次函數），=0^+及+。（〃工0）的圖象經過點A、B,與y軸相交于點C。Cl）a、c的符號之間有何關系？（2）如果線段OC的長度是線段OA、OB長度的比例中頂，試證a、c互為倒數:C）在《2）的條件"如果b=-4,AB=4j5?求a、c的值。.如國，在正方形ABCDU，AB=1,弧AC是點B為圈心，AB長為半徑的圜的一段弧?點E是邊AD上的任意一點《點E與點A、D不重合)，過E作弧AC所在國的切線,交通DC于點F,G為切點，<1)當NDEF=45°時,求證：點G為線段EF的中屆<2>設AE=x,FC=y,求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；(3)將ADEF沿直線EFlfi折后得ADiEF,如圖，當EF=2時.討論AADiD與AED尸6是否相似，如梟相似,請加以證明：如果不相似,只要求寫出結論,不要求寫出理由.上海市1.±2々.2.A3.2+72.4. 工工<1包=W0.7.3.75X101. 8.3=?. 9,a(l十工尸，10.5.11.15.12.2倍一2. 13,"?14,l<r<8<18<r<25. 15.A、D.A、C17.B、C.It.A、C.D.II.歐式―--2/J1+/-9+萬一4x4-3=3r?-6x-S；解法一，化為3(〃-2工)-5.Y/=2,；■原文,3X2—5=1.W法二:從了一2工―2中解得1士?,分別代入?20.由①,得(2￡+y)(2"-y)=0.???2工?》-0.v-O? fir-v0.X3-xy+4380| 1rz一秒+4=0?分別岬這禽個方程空，可知方程蛆(“)無解，方理曼(,?)的解是I"":' 1'一一:所以原方程姐的\yi■4s\yi4.解是r*2，(G--2,n在^eDB中J；ZEDB-90\/E=30\DE=6,工D3二DE?Iyi=4; Iyi=-4.Un30*-6X^=273.AD-Aft-DB-6-275.又*：/A-45\、/AFD-45、mFD-A￡L；?Saw=/皿*-yX(6-2y3)2=24-1273.在等Bf直角三角形ABC中?斜邊AB=6?所以■十人中?9.；?Saauxcf■Saabc-S&a”=9-（Z4—1273）.1273-15.22.⑴不合格?合格i（2）75%, 理，議樣本是總機樣本（或該樣本其有代表性）.W.設以直綬AB為圖&的一次函數解析式為y?h+5.因為直線人B經過點（0.4）、點（2.0）.所以得方程蛆《:?二一解得I0="十帆一’所以以直發(fā)八B為圖型的一次函復解析式為丁=一以+4.由于CD〃AB?設以直然CD力圖?W?4.的一次函數解析式為丁-2工十第法一：由千DB=DCDOJ.CB.???OB=OC.所以點C的坐標是《一2.0L得8'--4.所以以直坡CD為圖微的一次函數解析式為y-一24一4?解法二，由題1L/點D的坐標是（0.6'）?點C的坐標是借MJ；DB=DG；,w盡十產二Jg*弓）’.解得/=±4.因為點O與點A不?合,所以4舍去.因此以丸坡CD為圖做的一次函數解析式為＞-2工一4.U.（1）如圖1,連結DE.VZADB=90\E是AB的中點.二DE=AE=BE,又丫X二曲,二DC=DE.又因為DG^CE.所以G是CE中點.（2）;DE-R,二NDCE-NDEC.，N￡D3=NDEC+/DCE=2NaCE.XVDE=BE9 圖】：?/B-/￡DB?1/B-2/BCE.25.(1)由于頂點C在丁軸上，所以設以這部分的物線為BJl8的函發(fā)解析式為丁=3,+春因為點4（一年，0）（或。））在熱物戌上，所以。?a,（一年）44?得。■一提因此所求函數屬析式為？一攝/+4（2）因為點,E的蛾型標為表,所以4一提/十卷，得4■■土件區(qū)所以點D的坐標為（一左低給?點E的坐標為傳區(qū)養(yǎng)）,所以瓦■年"-（一卷存）?號匿.因此盧浦大橋拱內實際橋長為X11OOOX0.01?2757?、385（米）.24.（1）解.?同號（或當。＞0時.c＞05當“V0時，（vo）.（2）證明；設點A的坐租為Gn?0）?點長的必標為C）,期DVaV".?八.OB=4,OC=|c|.據題意,不、4是方程ar'+酎+。-0（。工。）的兩個根.工工?4=二,由時,意,棒8?OB=QC8,即￡ /a aUc/0.???。=十?即==1.所以當線段8長是慢段。人、OB長的比例中項時,引c互為創(chuàng)效，

（3）解；當6=-4時，由（2）知,n十方=一&=C>0,，解法一：9二8一缶,4一了|aa-y（xi4-x2）?-4x,xIr工AB=J（￡-4（亨）-J坦二普=般.???AB?4典，：,承-4"福?二。?2?蟀法二:由察根公式.1■4士?半二許.,工彳正4?生四，上口-L Lc Z4 a：.AB,08-04=n-口 ?也.?;ab=4&.?'?"■o a aaa a4a得。?十，??.c?2. 17.(1)證明；■?■/小/?45?，得NDFE-90?一Z：DET-45?.J./DFE=NDEF.?:DE-DF.又丫AD-DC?二人E-FC,因為人B是圓B的半徑.AD，43,所以AD切008于點A；同理,CD切胸8于點C.又