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文檔簡介

專題二三角函數的綜合應用題型一與邊或角有關的范圍(最值)問題(1)若a，b，c成等差數列，試判斷△ABC的形狀；(2)求a＋c的取值范圍.

【反思感悟】三角形中邊或角范圍問題的解決方法 要建立所求式子與已知角或邊的關系，然后把角或邊作為自變量，所求式子的值作為函數值，轉化為函數關系，將原問題轉化為求函數的值域問題.這里要利用條件中的范圍限制，以及三角形自身范圍限制，要盡量把角或邊的范圍(也就是函數的定義域)找完善，避免結果范圍過大.【互動探究】2.(2020年全國Ⅱ)△ABC中，sin2A－sin2B－sin2C＝sinBsinC.(1)求A；(2)若BC＝3，求△ABC周長的最大值.

題型二與面積有關的范圍或最值問題【反思感悟】求解三角形中面積的范圍(或最值)問題的方法

一般要由題目已知條件(三角恒等關系式、邊角大小等)結合正、余弦定理，先得到三角形面積的表達式，再通過基本不等式、三角函數的最值等方法求得三角形面積的最值或范圍.【互動探究】

3.如圖2-1所示，已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，acos∠ACB＋ccos∠CAB＝bsinB，且∠CABABCD的面積最大時，sinD＝________.圖2-1題型三三角函數和解三角形的綜合應用圖2-2

【反思感悟】三角函數和解三角形的綜合問題要利用正弦定理、余弦定理進行轉化

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