《打電話》——“互聯網·同步課堂”讓城鄉孩子共享優質教育【設計理念】

“互聯網·同步課堂”是一種新型的課堂教學模式，它是充分利用信息技術手段開展的教育教學活動，可以不受時間、空間限制，讓不同的學生在不同的地方享受同等的教育，使原本完全虛擬的網絡空間成為虛實結合、以實為主的課堂教學空間，“人+網”演變成“人+網+人”的精準互動，從而進一步提升了鄉村小規模學校教師的專業素養，切實縮小了城鄉師資差距，讓城鄉孩子共享優質教育教學。《打電話》是人教版小學數學五下數學廣角“綜合與實踐”的內容，主要向學生滲透運用運籌思想解決實際問題，培養學生的優化思想和歸納推理的能力。從而提升學生的問題意識、應用意識和創新意識。這是一節有難度的課，再加上第一次和六橫雙塘小學嘗試互聯網同步課堂，因此更是一節有挑戰性的課。【教學目標】

1.讓兩校學生從解決問題的多種方案中尋找到“打電話”的最優方案，發現事物隱含的規律，體驗數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用。 2.兩校學生同時通過畫圖、列表格、情境模擬等方式，培養學生歸納推理和應用數學知識解決實際問題的能力，追求教育公平化。 3.通過自主探究、合作交流，讓學生體會數形結合、化繁為簡、推理、優化、模型等數學思想，發展學生的學力。4.讓兩校學生積極參與同一課堂的教學活動，使城鄉學生教育均衡化。【教學重難點】

兼顧兩校學生的同步學習，積極主動探究和理解“打電話”的最優方法。【教學準備】

互聯網教學準備，課件等

【教學過程】

一、課前談話，拉近距離

師：孩子們，今天的課堂和平時有什么不一樣？1生1：今天的數學課多了新伙伴在屏幕里，和我們一起上課……生2：他們能聽到我們說話嗎？ 生3：我想和他們交朋友……

師：好！那我們來相互認識一下……誰來介紹一下自己……向我們的新伙伴招招手…… 【思考：第一次嘗試這樣的課堂，兩校學生都比較興奮，感到新奇，孩子們隔著屏幕，彼此介紹給對方認識，此時的學生都充滿期待，期待不一樣的課堂，不一樣的學習伙伴，點燃他們的學習激情，從而促進兩地學生每一個人積極、主動地參與到課堂教學中來。】

師：現在，陸老師碰到了一個薪資報酬問題，想來請教大家。 有一份工作，假如有兩種薪資報酬，如下：A：每天給你1萬元，B：按天發放，第一天給你一分錢，然后，后一天是前一天的2倍。

談談你對同一份工作，兩種不同薪資報酬的想法？你會如何選擇？ 沈小學生：我認為選擇A比較好，……

雙小學生：我認為選擇B好，……

沈小學生：我認為要看工作時間而定，如果工作天數比較少，我同意XX的說法，肯定是選擇A合算；如果工作天數比較多，可能是選擇B比較合算，因為后一天是前一天的2倍，到后來增加起來是很快的……

【思考：兩校學生在討論身邊的實際問題時，拉近了彼此間的距離，消除了陌生感，為后續的共同學習打下基礎，在問題爭論時，很多學生潛意識中都會想著，我這是在代表自己學校發言，心中的自豪感更會油然而生，讓學生充滿自信，這樣的爭論探討更利于促進學生的積極思維，而且兩校學生在互相爭辯中更清晰地感知了倍增現象，為新課教學埋下伏筆。】

二、創設情境，引入課題

2 利用多媒體課件播放：在森林運動會上，熊大要用最快的速度，打電話通知255只小動物趕來拿解藥……

【思考：多媒體課件為學生創設了生動形象的問題情境，強烈地激發了學生的探究欲望。而在實際生活中，要快速通知一件事，已被微信所代替，人們已不會采用“打電話”這種方式。因此，改掉了教材中的問題情境，借用學生所喜歡的《熊出沒》創設問題情境，發揮多媒體教學的優勢,展開教學。】

三、合作探究，解決問題

（一）探索比較，首次優化

師：如果你是熊大，你會怎么通知大家？猜一猜，至少要幾分鐘？雙小學生：一個一個通知，要4小時多。沈小學生：我認為不用那么多時間，可以分組通知。 師：想知道準確時間要多少？怎么辦？（預設：化繁為簡)

雙小學生：我們可以先找一個較小數研究，找到規律后，再解決較大的數， 沈小學生：我知道這種方法叫“化繁為簡”。……

（二）化繁為簡，合作探究

師：那好，我們就先從“給7只小動物打電話”開始研究。小組里先討論一下，怎樣打電話最省時？（兩校學生各自展開小組學習后，再進行小組交流） 雙小學生：我們組一個一個通知，需要7分鐘。第1分鐘熊大打給第1只小動物，第2分鐘打給第2只小動物……那么，給7只動物打電話一共要用7分鐘。沈小學生1：我們分組打，需要4分鐘。……

沈小學生2：我們也是分組打，但只需要3分鐘……師：比較一下這些方法，他們有什么發現？沈小學生：打電話時，盡量讓知道消息的同學一起再打給其他同學……3雙小學生：也就是讓盡可能多的同學同時打電話，不空閑。 師：同學們說得太好了(板書：同時打，不空閑)。陸老師為大家準備了幾張卡片，我們用正方形代表熊大，用圓形代表小動物，誰愿意在黑板上邊擺邊講？ 沈小學生：上臺操作……

雙小學生：老師，我有想法：為了把打電話的過程表達更清晰些，可以用直線連接打電話的2個小動物，并在線上寫上是第幾分鐘打的……

沈小學生：我還有補充，我們把在不同時間段打電話的動物排在同一行，這樣更清晰……

在兩校學生你一言，我一句中，一個完整、詳細的打電話圖出現在了黑板上。 【思考：兩校學生在這個探究活動中，既有各自為營的小組探究，又有唇槍舌劍的據理力爭，整個教學打破了空間和時間的限制，兩校學生在不斷地補充，探究合作中獲得解決問題的方法，讓兩地學生享受同一課堂，讓不同智慧的火花大碰撞在一起。讓兩校學生經歷“小組交流、集體反饋、小老師講解、整理分析、對比歸納”等學習過程，展示學生的認知規律，從逐一打電話到分組通知，促進學生積極思維；當面對繁雜問題時，有意識地引導學生運用猜想、化繁為簡的數學思想來解決問題，從而提升學生的學力。在整個教學活動中，既有雙小學生在自己課堂中小組的展示，沈小的學生在屏幕前傾聽、質疑；又有沈小孩子在臺上的講解，雙小孩子在屏幕前的專注，適時的補充，可以說，這樣的教學對兩校學生來說都是扎實有效的。】

（三）情景模擬，感知規律

師：給7只小動物打電話，是不是至少用3分鐘呢？我們還可以怎樣來驗證？（情境模擬）老師代表熊大，你們代表小動物，我們來現場打電話。雙小的同學也一起在你們老師的帶領下，一起來驗證。兩邊的學生各自現場模擬打電話的情景。師：第4分鐘，有幾只動物知道這個消息？兩校學生：15只

師：理由

沈小學生：每過1分鐘，就會成倍地增長……

師：那第5分鐘、第6分鐘……又能通知多少只小動物呢？4（四）列表計算，發現規律

師生交流，填寫表格：時間知道消息的總只數通知的總只數第1分鐘21第2分鐘 24（2×2）23第3分鐘 38（2×2×2）27第4分鐘 416（2×2×2×2）215第5分鐘 532（2×2×2×2×2）231第6分鐘 664（2×2×2×2×2×2）263第7分鐘 7128（2×2×2×2×2×2×2）2127………………第n分鐘 n2×2×2×2×……×2×2×2×22n個2相乘2n-1師：誰能說說發現的規律：

(板貼：第n分鐘，知道消息的總只數就是n個2相乘。接到通知的只數就等于“知道消息的總只數-1”)師：第10分鐘有幾只小動物知道消息？（講解計算方法）

師：如果按這樣的方式繼續通知，30分鐘后有多少只動物知道這個消息呢？ (先猜想一下,再出示數據：1073741824只)(約等于11億)5.倍增——世界第八大奇跡

【思考：兩校學生各自進行情景模擬，可以避免一邊學生演示，一邊學生觀看的場面，這樣的教學安排，有利于兩邊學生同時感知、理解打電話的方式法，突破本節課的教學重難點，體會用列表法來解題的簡潔性，培養學生的發散性思維和解決實際問題的能力，讓學生自己通過計算、觀察發現打電話的規律，通過“猜想、驗證”來深刻體會“倍增”的力量。】

（四）總結規律，建立模型

師：現在我們運用自己發現的規律，幫熊大來計算一下，給255只小動物打電話至少要多少分鐘？8=256要8分鐘兩校學生，獨立計算：2×2×2×2×2×2×2×2=25625師：在打電話時，我們還要提醒熊大注意什么？師：回憶一下，我們剛才是怎樣解決這個復雜問題的？ 通過兩校學生的不斷總結、補充，得出結論：

（板：化繁為簡——優化選擇——得出規律）

【思考：課堂總結體現了對知識的整體性結構化，既歸納了學習內容，又提升了數學思想的應用，提高學生解決問題的能力。在學生的自我總結中體會畫圖法的形象直觀，列表法的清晰明了，列式計算的簡潔方便，從而培養學生的學力。】 四、實踐應用，整合提高

1.生活中的應用：浮萍的生長

池塘里第一天飄來1株浮萍，第二天變成2株，第三天變成4株， 繼續……，這樣的倍增生長，直到第20天浮萍長滿整個池塘。第（） 天浮萍能長滿池塘的一半。2.基礎練習：奇妙的樹

有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個新枝，第二年 每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝，照 這樣算，第五年這棵樹上一共長出了幾個新枝？3.發展練習

一個合唱團有50人，暑假期間有個緊急任務演出，老師需要盡快通 知到每一個隊員，請你當參謀幫老師計算一下，用打電話的方式最少需要 多少時間？（假定打電話給一個人需要一分鐘）（獨立作業）

4.解答課前疑問：

(1)猜想：從第幾天開始，選擇B會比選擇A合算？ （第20天：5242.88元；第21天10485.76元）(2)在選擇薪資報酬時，你有什么打算? (工作時間在25天以上選擇B合算；工作不到25天，選擇A合算。） 【思考：練習的設計體現層次性。第一題讓學生感知倍增在生活中的實際應用；第二題為了鞏固新知識的內容，靈活應用規律解決問題；第三題逆向思維，對規律的靈活應用。第4小題與課前問題前后呼應，讓學生感受數學的魅力，感嘆倍增力量的強大，感知數學在實際生活中的應用，體現數學的價值。從兩校學6生的作業正確率分析，學生對知識都掌握得比較扎實。】

五、課堂總結：

這節課你開心嗎？（讓學生課堂收獲）老師送你兩句話：探究問題學會化繁為簡；解決問題要有優化意識。【課后感想】

“同步課堂”依托互聯網技術，實現異地音、視頻實時同步的新教學模式，使教育資源異地共享，它的產生為教育的均衡發展開辟了一條新的途徑。信息技術的快速發展已經給課堂教學帶來了新的生機，它改變了課堂教學方式，豐富了教學內容，突破了時空的限制。 一、實現城鄉教育均衡化

“同步課堂”在遠程開放教育理論指導下，對傳統意義的實體課堂的巨大的顛覆，是一場對教育教學的劃時代革命。它借助了先進的信息系統和網絡通訊手段，徹底地突破了時空局限。在“主課堂”及“從課堂”之間實施全程同步傳輸課堂教學的實況及師生交流的情況，真正實現教育資源共享，沒有疆域的教學模式。在這節課中，“主會場”沈小學生和“從會場”六橫雙塘小學的學生同時上課，同時參與同一個問題的探究，同時得到同一個老師的評價、表揚、引領，絲毫不受時間、空間的限制，兩校學生真正的融合在一起教學。 二、提供教師發展平臺

“同步課堂”為教師課前的教研、課上的實踐、課后的反思提供了交流切磋的機會和平臺，從而打破了空間的局限性，使不同區域的老師成為了一家人互相取長補短，縮小教師之間、學校之間、城鄉之間的差異，真正實現教育均衡化。俗話說“教無定法，貴在得法。”這就需要雙方教師在課前通過網絡加強研討，依據具體的教學內容采用適合雙方的教學方法，這是一個相互提高的過程，尤其對于助教老師來說，更利于汲取先進的教學理念和教學策略。上課時主教教師面對的是兩個班級的學生，助教教師要協助主教組織教學活動，助教與主教協調統一，互相配合。課后反思是教研團隊智慧的交流，有了親身經歷感受會更加深刻，借助網絡優勢雙方發現問題解決問題，共同發展。7 三、給學生更大的發展空間

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。同步互動課堂作為一種新型的教學方式，系統完美的同步效果以及多種創意功能，跨越了地域的限制，讓農村孩子和城市