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教學案例在多樣化學習活動中實現三維目標的整合宜城市龍頭中學龔互幫結合《勾股定理》一課的教學為例，談談如何在多樣化學習活動中實現三維目標的整合案例1：《勾股定理》一課的課堂教學第一個環節：探索勾股定理的教學師（出示4幅圖形和表格）：觀察、計算各圖中正方形A、B、C的面積，完成表格，你有什么發現？

A的面積B的面積C的面積圖1

圖2

圖3

圖4

生：從表中可以看出A、B兩個正方形的面積之和等于正方形C的面積。并且，從圖中可以看出正方形A、B的邊就是直角三角形的兩條直角邊，正方形C的邊就是直角三角形的斜邊，根據上面的結果，可以得出結論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這里，教師設計問題情境，讓學生探索發現“數”與“形”的密切關聯，形成猜想，主動探索結論，訓練了學生的歸納推理的能力，數形結合的思想自然得到運用和滲透，“面積法”也為后面定理的證明做好了鋪墊，雙基教學寓于學習情境之中。第二個環節：證明勾股定理的教學教師給各小組奮發制作好的直角三角形和正方形紙片，先分組拼圖探究，在交流、展示，讓學生在實踐探究活動中形成新的能力(試圖發現拼圖和證明的規律：同一個圖形面積用不同的方法表示)。學生展示略通過小組探究、展示證明方法，讓學生把已有的面積計算知識與要證明的代數式聯系起來，并試圖通過幾何意義的理解構造圖形，讓學生在探求證明方法的過程中深刻理解數學思想方法，提升創新思維能力。第三個環節：運用勾股定理的教學師（出示右圖）：右圖是由兩個正方形組成的圖形，能否剪拼為一個面積不變的新的正方形，若能，看誰剪的次數最少。生（出示右圖）：可以剪拼成一個面積不變的新的正方形，設原來的兩個正方形的邊長分別是a、b，那么它們的面積和就是a2+b2，由于面積不變，所以新正方形的面積應該是a2+b2，所以只要是能剪出兩個以a、b為直角邊的直角三角形，把它們重新拼成一個邊長為a2+b2的正方形就行了。問題是數學的心臟，學習數學的核心就在于提高解決問題的能力。教師在此設置問題不僅是檢驗勾股定理的靈活運用，更是對勾股定理探究方法和證明思想（數形結合思想、面積割補的方法、轉化和化歸思想）的綜合運用，從而讓學生在解決問題中發展創新能力。第四個環節：挖掘勾股定理文化價值師：勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，見數與形密切聯系起來。它在培養學生數學計算、數學猜想、數學推斷、數學論證和運用數學思想方法解決實際問題中都具有獨特的作用。勾股定理最早記載于公元前十一世紀我國古代的《周髀算經》，在我國古籍《九章算術》中提出“出入相補”原理證明勾股定理。在西方勾股定理又被成為“畢達哥拉斯定理”，是歐式幾何的核心定理之一，是平面幾何的重要基礎，關于勾股定理的證明，吸引了古今中外眾多數學家、物理學家、藝術家，甚至美國總統也投入到勾股定理的證明中來。它的發現、證明和應用都蘊涵著豐富的數學人文內涵，希望同學們課后查閱相關資料，了解數學發展的歷史和數學家的故事，感受數學的價值和數學精神，欣賞數學的美。新課程

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