PAGEPAGE2“充要條件”教學設計一.教學內容解析教學內容“充要條件”是高中數學教學中的最為重要的數學概念之一.“課標”中對于本節內容的教學要求是通過對典型數學命題的梳理，理解充分條件的意義，理解判左泄理與充分條件的關知識分析B版《數學》選修2-1pq”“若pq”pq”。之后，給出"充分條件”，“必要條件”，'‘充pq”為真與“p=>q”與“P是q的充分條件”，“q是p讓數學核心素養在課堂中落地生根。素養體現在普通高中數學課程標準（2017年版）中，這部分知識調整到了預備知識這一主題中，內容包括：集合、常用邏輯用語、相等關系與不等關系、從函數觀點看一元二次方程和一元二次不等式。足見這部分知識對整個高中階段數學學習的重要性。二.教學目標設置pq”形式的命題，能正確描述'‘條件”和“結論”，會判斷其真假：能夠理解“若pq”為真與“p=>q”與“p是q是p的含義；能夠充分理解"充分條件”，'‘必要條件”與"充要條件”之間的區別；將“直觀想象”、“數學抽象”和“邏輯推理”核心素養落實到課堂教學中。三.學生學情分析筆者所帶班級學生是文科學生，大部分同學具有良好的數學素養，同時教學設備也比較先的有利因素和不利因素。有利因素學生初中已經接觸過命題及其真假的判斷，所以，教學中，可以列舉嚴謹但不失生活常識不利因素教學中，采用通俗易懂的命題先把概念鑒左淸楚，然后再進行抽象概括。這樣設汁便于突破難點。應對策略入課題，并通過集合思想讓學生直觀理解過程，進而用具體命題先得出“充分條件”和“必要“p=>q”一過程中，能生成兩個概念：“pq的充分條件”和“qp的充分條件”，即所謂的“一箭雙念。4?教學難點充要條件的關系。四.教學策略分析1?堅持“教師主導，學生主體”的教學理念本節課從教學內容來看，是通過對典型命題分析，抽象岀新的數學概念。所以，教師更多應站在一個引路人的角度，讓學生發現命題的條件與結論之間的相互制約與相互依賴關系，進而逐步形成概念。實例引入，啟發誘導，注重對學生思維的訓練教師通過命題引入，引導學生多角度審視問題，分別從命題的真假，條件與結論的推出關44p=q0pq的充分條件，qp的必要條件在這一教學過程中，由于之前已有實例作為鋪墊，所以采用提問學生的方式進行。【板書概念】“如果Pq”“p=q”，PqP的必要條件。【板書注釋】概念可理解為“一箭雙雕，以小見大，大而必要。”題組一：判斷下面說法的真假，并用三種不同的等價說法描述這一邏輯關系。(1)(2)(3)(4)

等邊三角形=>等腰三角形；梯形是平行四邊形的充分條件："=0是“=0的必要條件.【設計意圖】題組一的四個小題分別從四個角度給出，這樣設計可以更好地了解到學生對槪念的理解程度，以便發現問題，及時解決問題。題組二：判斷下列命題的真假.p：a>b.q\a+c>b+c.q：a+c>l^c\p：a>h【設計意圖】兩個命題苴實是互逆命題，由之前知識做鋪墊，引導學生說出"既是q【板書概念】如果“pnq”，且“q=>p”，pq互為充要條件.【板書注釋】概念可理解為“雙向判斷，實為等價。”應用提升p是q(1)p：2B, q：4m⑵p：x>0.〉‘>0, q：.xy>0p:四邊形的兩組對邊分別平行，p：sina=l, q：a=90，

q:四邊形為平行四邊形44個命題。課堂小結本節課是一節概念課，教學重點是要將概念的來龍去脈講淸楚，而不是拋出上義，然后大量習題訓練。所以，筆者先采用通過具體命題引出概念，再讓學生舉例熟悉槪念，然后抽象歸納岀精準槪念的教學流程。然后再從集合角度直觀給出三種關系的圖形解釋。所以，課堂小結