第8章混凝土土結構構設計計原理理主頁頁目錄錄上一章章下一章章幫助助第8章鋼鋼筋筋混凝凝土構構件裂裂縫寬寬度和和撓度度驗算算1第8章混凝土土結構構設計計原理理主頁頁目錄錄上一章章下一章章幫助助本章重重點分析受受彎構構件豎豎向彎彎曲裂裂縫的的出現現和開開展過過程；；受彎構構件裂裂縫寬寬度的的驗算算；受彎構構件截截面剛剛度計計算與與變形形驗算算。第8章混凝土土結構構設計計原理理主頁頁目錄錄上一章章下一章章幫助助§8.1概述構件的的裂縫縫寬度度和撓撓度驗驗算屬屬于正正常使使用極極限狀狀態。。撓度過過大影影響使使用功功能，，不能能保證證適用用性;而裂縫縫寬度度過大大，則則同時時影響響使用用功能能和耐耐久性性。裂縫荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：材料收縮、溫度變化、混凝土碳化后引起鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降。

(約占80%)與構件的受力特征有關。(約占20%)第8章混凝土土結構構設計計原理理主頁頁目錄錄上一章章下一章章幫助助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk（a)軸心受受拉；；(b)偏心受受拉；；(c)偏心受受壓；；(d)受彎；；(e)受扭第8章混凝土土結構構設計計原理理主頁頁目錄錄上一章章下一章幫助通常，裂縫縫寬度和撓撓度一般可可分別用控控制最大鋼筋直直徑和最大跨高比比來控制，只只有在構件件截面尺寸寸小、鋼筋筋應力大時時進行驗算算。為防止溫度度應力過大大引起的開開裂，規定定了伸縮縫縫之間的最大間距。為防止由于于鋼筋周圍圍混凝土過過快地碳化化失去對鋼鋼筋的保護護作用，出出現銹脹引引起的沿鋼鋼筋縱向的的裂縫，規規定了鋼筋筋的混凝土土保護層的的最小厚度。非荷載引起起的裂縫第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助與承載能力力極限狀態態設計相比比，正常使使用極限狀狀態設計的目目標可靠度度可以相對對較低。C——結構構件達達到正常使使用要求的的規定限值、裂縫寬度和變變形限值。。裂縫寬度和變形的驗算表達式如下：

S≤C

…8－1S

——結構構件按荷載效應的標準組合、準永久組合或標準組合并考慮長期作用影響得到的裂縫寬度或變形值；

式中第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助…8－2荷載效應的的標準組合合為：…8－3荷載效應的的準永久組組合為：在進行荷載載效應計算算時，荷載載組合有兩兩種情況：：第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助§8.2裂縫寬度驗算裂縫的控制制等級分為為三級，鋼鋼筋混凝土土結構構件件進行裂縫寬寬度的驗算算。8.2.1驗算公公式…8－4——按荷載效應標準值組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度；——最大裂縫寬度的限值。對此建筑工程、公路橋涵工程有不同的要求。第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助8.2.2wmax的計算方法法《規范》的的思路：得到最大裂裂縫寬度wmax若干假定根據裂縫出出現機理建立理論公公式，計算算平均裂縫縫寬度wm按試驗資料料確定擴大大系數第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助1.裂縫縫的出現和和開展當cftk，在某一薄弱環節第一條裂縫出現，由于鋼筋和混凝土之間的粘結，混凝土應力逐漸增加至ftk出現第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結力傳遞至混凝土達到ftk–––完成裂縫出現的全部過程。出現：當荷載繼續增加到Nk，在一個裂縫間距范圍內由鋼筋與混凝土應變差的累積量，即形成了裂縫寬度。開展：第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助2.平均均裂縫寬度度wmNcr+N211Ncr+N分布<ftksmss(b)(c)(d)(e)123<ftkNkNk(a)裂縫寬度等等于裂縫間間距范圍內內鋼筋和混混凝土的變變形差；粘結-滑移理論：：第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助我國《規范》是建立在粘粘結—滑移理論和和無滑移理理論的基礎礎上，結合大量試試驗結果得得到的半理論半經經驗公式。構件表面裂裂縫寬度主主要是由鋼鋼筋周圍的的混凝土回回縮形成的的；無滑移理論論第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助式中：sm=skc取0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)…8－5第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助…8－6平均裂縫間間距lmc–––保護層厚度度；deq–––縱向受拉鋼鋼筋的等效效直徑，mm；式中：–––與受力特性性有關的系系數軸心受拉=1.1受彎、偏心心受壓=1.05偏拉=1.0第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助i

–––縱向受拉鋼筋的表面特征系數光面:=1.0帶肋:=0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te–––截面的有效效配筋率，，te=As/Ateni–––第i種縱向受拉拉鋼筋的根根數；第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助(0.21.0)…8－7

鋼筋應力不均勻系數Ate倒T形截面第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助裂縫截面處處鋼筋應力力sk…8－8軸心受拉：…8－9受彎：…8－10偏心受拉：…8－11偏心受壓：第8章混凝土結構構設計原理理主頁目錄上一章下一章幫助0.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0–asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs第8章混凝土結構構設計原理理主頁頁目錄錄上一章下一章幫助助wmax=slwm偏心受拉軸心受拉cr=2.7cr=2.4受彎、偏壓cr=2.13.最最大裂縫縫寬度wmax擴大系數荷載長期效應裂縫擴大系數構件受力特征系數…8－4wmax=0.85sl

cr第8章混凝土結結構設計計原理主頁頁目錄錄上一章下一章幫助助4.JTGD62—2004（橋涵規范范）的方法特征裂縫縫寬度wfk（保證率為為95%）—相當當于《混混凝土結結構設計計規范》》中的最最大裂縫縫寬度wmax…8－12…8－13…8－14第8章混凝土結結構設計計原理主頁頁目錄錄上一章下一章幫助助C1——鋼筋表面面形狀系系數，對對光面鋼鋼筋，C1=1.4；對帶肋鋼鋼筋，C1=1.0；C2——作用長期期效應影影響系數數，C2=1+0.5Nl/Ns，其中Nl和Ns分別為按按作用長長期效應應組合和和短期效應應組合計計算的彎彎矩值或或軸力值值；C3——與構件形形式有關關的系數數，當為為鋼筋混混凝土板板式受彎構構件時，，C3=1.15，當為其其他受彎彎構件時，C3=1.0；——鋼筋應力力。σss第8章混凝土結結構設計計原理主頁頁目錄錄上一章下一章幫助助8.2.3減小小裂縫寬寬度的措措施優先選擇帶肋鋼筋；選擇直徑較小的鋼筋；增加鋼筋用量。當計算裂裂縫寬度度超過裂裂縫寬度度的限值值時，從從最大裂裂縫計算算公式可可知，常常見的減減小裂縫縫寬度的的措施有有：第8章混凝土結結構設計計原理主頁頁目錄錄上一章下一章幫助助鋼筋混凝凝土梁的的撓度與與彎矩的的關系是是非線性性的。§8.3受彎構件撓度計算21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01——線性；2——非線性。。第8章混凝土結結構設計計原理主頁頁目錄錄上一章下一章幫助助Bs–––荷載效應應標準組組合下的的受彎構構件的短短期剛度度B–––按荷載效應應標準組組合并考考慮荷載載長期作作用影響響的抗彎彎剛度B–––鋼筋混凝凝土梁的的撓度計計算對于簡支支梁承受受均布荷荷載作用用時，其其跨中撓撓度：用材料力力學的公公式：第8章混凝土結結構設計計原理主頁頁目錄錄上一章下一章幫助助1.短短期剛度度Bs的計算rMsocoaacsash0Msbblcr…8－15式中：第8章混凝土結構設設計原理主頁目錄上一章下一章幫助產生隨時間增大的撓度2.長期剛剛度B的計算產生短期的撓度B將彎矩分成兩兩部分：第8章混凝土結構設設計原理主頁目錄上一章下一章幫助…8－16Mk–––荷載效應標準組合計算的彎矩值；Mq–––荷載效應準永永久組合計算的彎矩值；–––撓度增大系數數，=2.00.4'/；Bs–––短期剛度按式式(8-15)計算。第8章混凝土結構設設計原理主頁目錄上一章下一章幫助3.最小剛剛度原則受彎構件在正正常使用狀態態下，沿長度度方向的剛度度是變化的。取同一彎矩符符號區段內的的最小剛度作作為等剛度，，按材料力學的方方法計算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)－+gk+qkBminBmin(a)(b)第8章混凝土結構設設計原理主頁目錄上一章下一章幫助4.圖表法法=1MGk/MkMGk

–––永久荷載標準值產生的彎矩Mk–––荷載短期效應組合產生的彎矩實際上是限制制跨高比l0/h