162019-2020學年福建省泉州市惠安縣七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（每題4分,共40分）1．列各方程中,是一元一次方程的是（A.x-2y=4B.xy=4C.3y-1=4D.2.已知x>y,則下列不等式成立的是（A.x-1<y-1B.3x<3yC.-x<-y3.用“加減法”將方程組1．列各方程中,是一元一次方程的是（A.x-2y=4B.xy=4C.3y-1=4D.2.已知x>y,則下列不等式成立的是（A.x-1<y-1B.3x<3yC.-x<-y3.用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是4.5.A.3y=2B.7y=8C.-7y=2D.-7y=8不等式組lWx<2的解集在數軸上可表示為（A.C.若代數式x+2的值為1,則x等于（A.1B.-1C.）B.D.D.6.的解是（元一次方程組6.的解是（元一次方程組A.x=-3y-2B.C.D.x=0A.x=-3y-2B.C.D.x=07.方程+1=7.方程+1=￡，去分母后正確的是8.9.A.3（x+2）+12=4xC.4（x+2）+12=3x不等式組<A.0個B.D.12（x+2）+12=12x3（x+2）+1=48.9.A.3（x+2）+12=4xC.4（x+2）+12=3x不等式組<A.0個B.D.12（x+2）+12=12x3（x+2）+1=4xr2x-l<l丄x<l的整數解的個數為（B.2個C.3個D.無數個若不等式ax+x>1+a的解集是x<1,則a必須滿足的條件是（A.a<-1B.a<1C.a>-1D.a>1林林的媽媽給他買了一件上衣和一條褲子,共用去180元,其中上衣按標價打九折,褲子按標價打八五折，若上衣和褲子按標價算共計250元，求上衣和褲子的標價分別為多少元？設上衣標價為x元，褲子標價為y元，則可列出方程組為（）

'x+y=180.0.9x+0.85y=25C'x+y=180.0.85x+0.9y=25E's+y=250.0.9x+0.85y=18C's+y^lSO.0.85x+0.9y=25C二、填空題（每題4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z如果x=6是方程2x+3a=0的解，那么a的值是.已知方程Xm-3+y2-n=6是二元一次方程，則M-n=.x的3倍與5的和大于8,用不等式表示為.x+y=2已知：艸z二則x+y+z=..x+z-7在實數范圍內定義一種新運算“十"，其運算規則為：a十b=2a+3b.如：1十5=2X1+3X5=17.則不等式x十4V0的解集為.f.$x+y=1+3a已知關于x,y的方程組工+3廠［_且（1）由方程①-②，可方便地求得x-y=；（2）若方程組的解滿足x+y＞0,則a的取值范圍.三、計算題（本大題共5小題，共40分）17．12分）解方程：17．1)5x+6=31)5x+6=3x+22)x+2x-119．6分）解二元一次方程組：-10123420．8分)解不等式組：＜'319．6分）解二元一次方程組：-10123420．8分)解不等式組：＜'3（x-2）＞x-4①空②并寫出它的所有的整數解.21．8分)元一次方程組的解滿足2x-ky=1，求k的值．18．6分）解不等式x-2（x-1）＞0，并將它的解集在數軸上表示出來．四、解答題（本大題共4小題，共46分）(8分)某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，兩種車型的銷售總額為96萬元；本周銷售2輛A型車和1輛B型車，兩種車型的銷售總額為62萬元，已知這兩周兩種型號汽車銷售價格不變，求它們的銷售單價.(10分)一項工程，甲隊單獨完成需40天，乙隊單獨完成需50天，現甲隊單獨做4天，后兩隊合作.(1)求甲、乙合作多少天才能把該工程完成.(2)在(1)的條件下，甲隊每天的施工費用為2500元，乙隊每天的施工費用為3000元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元.(14分)某工廠有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品，需用甲種原料9kg,乙種原料3kg,可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元.按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；設生產A、B兩種產品總利潤是W(元)，采用哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤為多少？(14分)“保護好環境，拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環保節能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？2019-2020學年福建省泉州市惠安縣七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題4分，共40分）1．下列各方程中，是一元一次方程的是（）x-2y=4B.xy=4C.3y-l=4D.【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y-l=4,故選：C.【點評】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵.已知x>y,則下列不等式成立的是（）x-lVy-1B.3xV3yC.-x<-yD.尋【分析】根據不等式的性質逐項分析即可.【解答】解：A、根據不等式的基本性質不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變，故本選項錯誤；B、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，故本選項錯誤；C、不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號方向不變.故本選項錯誤.故選：C.【點評】本題主要考查不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.用“加減法”將方程組3^+5；-3中的x消去后得到的方程是（）A.3y=2B.7y=8C.-7y=2D.-7y=8【分析】方程組中兩方程相減消去x得到結果，即可做出判斷.【解答】解：雖①-②得：-7y=8，

故選：D.點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．A.）B.C.D.分析】先在數軸上表示不等式組的解集，再選出即可.【解答】解：不等式組1WXV2的解集在數軸上可表示為:故選：C.點評】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，能把不等式組的解集在數軸上表示出來是解此題的關鍵.5.若代數式x+2的值為1,則xA.）B.C.D.分析】先在數軸上表示不等式組的解集，再選出即可.【解答】解：不等式組1WXV2的解集在數軸上可表示為:故選：C.點評】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，能把不等式組的解集在數軸上表示出來是解此題的關鍵.5.若代數式x+2的值為1,則x等于（）A.1B.-1C.3D.-3【分析】根據題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根據題意得：x+2=l.解得：x=-1,故選：B.點評】此題考查了解一元一次方程方程，根據題意列出方程是解本題的關鍵.點評】此題考查了解一元一次方程方程，根據題意列出方程是解本題的關鍵.A.的解是（6.二元一次方程組B.C.D.x=0

y=-2A.的解是（6.二元一次方程組B.C.D.x=0

y=-2分析】方程組的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程，用代入消元法可解方程組.解答】解：二元一次方程組即解答】解：二元一次方程組即解得x=2.則y=-3.點評】一要注意方程組的解的定義；二要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法.7.方程+1=￡，去分母后正確的是（）A.3(x+2)+12=4x12(x+2)+12=12x4(x+2)+12=3x3(x+2)+l=4x【分析】根據等式的性質方程兩邊都乘以12即可【解答】解：晉+1=寺去分母得：3（x+2）+12=4x,故選：A.點評】本題考查了解一元一次方程的應用，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成18.不等式組<.8.不等式組<A.0個B.A.0個B.2個C.3個D.無數個【分析】先根據一元一次不等式組的解法求出x的取值范圍，然后找出整數解的個數.【解答】解：解不等式2X-1W1得：xW1,解不等式--x<1得：x>-2,則不等式組的解集為：-2<xW1,整數解為：-1，0,1,共3個.故選：C.【點評】此題考查了是一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是根據x的取值范圍，得出x的整數解.求不等式組的解集,應遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找大大小小解不了.若不等式ax+x>1+a的解集是x<1,則a必須滿足的條件是（）A.a<-1B.a<1C.a>-1D.a>1【分析】根據不等式的性質3：不等式兩邊除以同一個負數時，不等式的方向改變，可知a+1<0,由此得到a滿足的條件.【解答】解：由原不等式可得（1+a）x>1+a,兩邊都除以1+a,得：x<1,1+a<0,解得：a<-1,故選：A.【點評】本題考查了不等式的解集及不等式的性質,根據解集中不等式的方向改變,得出a+1<0是解題的關鍵.林林的媽媽給他買了一件上衣和一條褲子,共用去180元,其中上衣按標價打九折,褲子按標價打八五折,若上衣和褲子按標價算共計250元,求上衣和褲子的標價分別為多少元？設上衣標價為X元，褲子標價為y元，則可列出方程組為（）'x+y=180.0.9x+0.85y=25C1x+y=180.0.85x+0.9y=25C'x+y=250.0.9x+0.85y=18C1x+y=180.0.85x+0.9y=25C【分析】根據“上衣標價為x元，褲子標價為y元”可得x+y=250；由“上衣按標價打九折，褲子按標價打八五折”可得0.9x+0.85y=180,可得方程組.【解答】解：設上衣標價為x元，褲子標價為y元，由題意得,x+y=2500.9x+0.85y=l魏故選：C．點評】本題主要考查了二元一次方程組的實際運用，根據題意找出等量關系是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）如果x=6是方程2x+3a=0的解，那么a的值是-4.【分析】把x=6代入方程，即可得出一個關于a的一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：把x=6代入方程2x+3a=0得：12+3a=0,解得：a=-4，故答案為：-4．【點評】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，則m-n=3.【分析】根據二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程可得m-3=1，2-n=1，解出m、n的值可得答案.【解答】解：由題意得：m-3=1，2-n=1，解得：m=4，n=1，m-n=4-1=3，故答案為：3．【點評】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程．x的3倍與5的和大于8,用不等式表示為3x+5>8.

【分析】先表示出X的3倍，再表示出與5的和，最后根據大于8可得不等式.【解答】解：根據題意可列不等式：3x+5>8,故答案為：3x+5>8；【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，根據關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式．14.已知：*14.已知：*x+y=-2y+z=3,則x+y+z=_6x+z=7【分析】三個式子左右兩邊分別相加即可求解．【解答】解：三個式子相加得：2（x+y+z）=12，則x+y+z=6.故答案是：6.【點評】本題考查了三元一次方程組的解法，理解三個方程的左邊相加所得結果與x+y+z的關系是關鍵.15.在實數范圍內定義一種新運算“十"，其運算規則為：a十b=2a+3b.如：1十5=2X1+3X5=17.則不等式x十4V0的解集為XV-6.【分析】首先轉化成一般的不等式，然后解不等式即可.【解答】解：根據題意得：2x+12V0，解得：xV-6．故答案是：xV-6．【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．16.已知關于16.已知關于x，y的方程組3x+y=l+3ax+3y=l-a（1）由方程①-②，可方便地求得x-y=_2a（2）若方程組的解滿足x+y>0，則a的取值范圍是a>-1【分析】（1）直接用①-②，即可得出答案;（2）直接用①+②，即可得出x+y，根據x+y>0，再求出a的取值范圍.解答】解：解答】解：-②得，2x-2y=1+3a-1+a，即x-y=2a；(2)①+②得，4x+4y=l+3a+l-a,即x即x+y=Vx+y>0,解得a>-1；故答案為2a；a>-1．點評】本題考查了解二元一次方程組，是基礎知識要熟練掌握．三、計算題（本大題共5小題，共40分）17．（12分）解方程：1)5x+6=3x+22)s+22)s+2分析】（1）依次移項、合并同類項、系數化為1可得；2）去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化成1可得．【解答】解：⑴移項，得：5x-3x=2-6,合并同類項，得：2x=-4系數化為1，得：x=-2；（2）去分母得：2x+4=20-5x+5移項，得：2x+5x=20+5-4，合并同類項，得：7x=21，系數化為1，得：x=3．點評】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化成1．18．6分）解二元18．6分）解二元分析】方程組利用加減消元法求出解即可．X2+②得：7x=14，即x=2,把x=2代入①得：y=-3，

則方程組的解為則方程組的解為點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19.(6分)解不等式x-2(x-l)>0,并將它的解集在數軸上表示出來.-2-101234分析】解不等式的步驟為：去括號；移項及合并；系數化為1；再將它的解集在數軸上表示出來即可.【解答】解：去括號得x-2x+2>0.移項得x-2x>-2,合并得-x>-2,系數化為1,得xV2.解集在數軸上表示為：解集在數軸上表示為：點評】本題考查了解不等式的一般步驟,需注意在不等式兩邊都除以一個負數時,應只改變不等號的方向,余下該怎么除還怎么除.20.(8分)解不等式組：<r.3(x-2)>x-4①20.(8分)解不等式組：<.并寫出它的所有的整數解.【解答】解：<分析】先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集,最后求出答案即可r.3.(x-2)>x-4①響>1②解不等式①得，x±1【解答】解：<解不等式②得，xV4,所以不等式組的解集是1WxV4,所以不等式組的所有整數解是1、2、3.點評】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數解,能求出不等式組的解集是解此題的關鍵.的解滿足2x的解滿足2x-ky=1,求k的值.21.(8分)二元一次方程組【分析】利用加減消元法求出x、y的值，將x、y的值代入方程得出關于k的方程，解之可得答案.解答】解：解答】解：①+②X2得：7x=7,即x=1.把x=l代入①得：y=2.??????方程組的解為代入2x-ky=l中得：2-2k=1,解得：k#.【點評】本題主要考查二元一次方程組的解,解題的關鍵是掌握解二元一次方程的方法和二元一次方程的解的定義.四、解答題（本大題共4小題,共46分）（8分）某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，兩種車型的銷售總額為96萬元；本周銷售2輛A型車和1輛B型車，兩種車型的銷售總額為62萬元，已知這兩周兩種型號汽車銷售價格不變，求它們的銷售單價.【分析】設每輛A型車售價為x萬元，B型車的售價為y萬元，根據1輛A型車和3輛B型車的銷售總額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車的銷售總額為62萬元，列出二元一次方程組，求解即可.【解答】解：設每輛A型車售價為x萬元，B型車的售價為y萬元，答：每輛A型車售價為18萬元，B型車的售價為26萬元.【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵在于讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出正確的二元一次方程組并求解.（10分）一項工程，甲隊單獨完成需40天，乙隊單獨完成需50天，現甲隊單獨做4天，后兩隊合作.（1）求甲、乙合作多少天才能把該工程完成.（2）在（1）的條件下，甲隊每天的施工費用為2500元，乙隊每天的施工費用為3000元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元.【分析】（1）設甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據總工程量=甲單獨做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據總費用=單天費用X工作時間即可算出甲、乙兩隊的費用，將其相加即可得出結論.【解答】解：（1）設甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據題意得：寺X4+（擊+寺）x=1，解得：x=20.答：甲、乙合作20天才能把該工程完成．(2)甲隊的費用為2500X(20+4)=60000(元)，乙隊的費用為3000X20=60000(元)，60000+60000=120000(元)．答：完成此項工程需付給甲、乙兩隊共120000元．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：(1)根據總工程量=甲單獨做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分列出關于x的一元一次方程；(2)根據數量關系列式計算.(14分)某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品，需用甲種原料9kg,乙種原料3kg,可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元.按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；設生產A、B兩種產品總利潤是W(元)，采用哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤為多少？【分析】(1)本題首先找出題中的等量關系即甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，然后列出不等式組并求出它的解集.由此可確定出具體方案.(2)根據題意列出W與x之間的函數關系式，利用一次函數的增減性和(1)得到的取值范圍即可求得最大利潤.【解答】解：(1)設安排生產A種產品x件，則生產B種產品(50-x)件,根據題意有：'9x+4（50-x><-36.0根據題意有：13x+10（50-x）<2-9C，解得：30WxW32,Vx為整數,.??x30,31,32,所以有三種方案：①安排A種產品30件,B種產品20件;安排A種產品31件，B種產品19件；安排A種產品32件，B種產品18件.(2)設安排生產A種產品x件，那么利潤為：W=700x+1200(50-x)=-500x+60000，Vk=-500V0,:隨x的增大而減小，.?.當x=30時，對應方案的利潤最大，W=-500X30+60000=45000,最大利潤為45000元.???采用方案①所獲利潤最大，為45000元./