PAGE速度變化快慢的描述——加速度編稿：周建勛審稿：吳楠楠【學習目標】1、理解并掌握速度、速度的變化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的變化、加速度之間的區別與聯系3、理解并掌握從v-t圖象看加速度【要點梳理】要點一、加速度

(1)提出問題列車啟動時加速較慢，小轎車啟動時速度增加得較快；列車進站時要經過較長的時間才能停下，速度減小得慢，小轎車遇到緊急情況急剎車時，在很短的時間內就能停下來，速度減小得快．可見，速度的變化有快慢之分，我們用“加速度”來描述物體速度變化的快慢．(2)定義：加速度是表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值．(3)表達式：式中△v表示速度的變化量，如果用表示末速度，用v0表示初速度，則，故也可寫成．(4)單位：m/s2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直線運動中加速度的方向與速度變化量△v的方向相同．要點詮釋：，叫做速度的改變量，由于速度是矢量，求其改變量時要特別注意其方向性，如物體沿x軸方向做直線運動，初速度v0＝2m/s，經10s其末速度變為vt＝7m/s，兩速度方向顯然是一致的，則在10s內其速度的改變量△v＝vt-v0＝7m/s-2m/s＝5m/s，如圖所示，我們規定初速度的方向為正方向，則速度改變量△v的方向與規定的正方向相同．若仍規定初速度的方向為正方向，v0＝2m/s，10s后，末速度大小雖然仍是7m/s，但方向相反，即，如圖所示，則速度改變量，在中的“-”號表示速度改變量的方向與規定的正方向相反，“-”號不表示大小，只表示方向．在以上兩種情況下，第一次加速度，與初速度v0同向；第二次加速度，與初速度v0反向．(6)由所求應是△t內的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬時加速度．要點二、速度v、速度變化量△v、加速度a的比較

要點詮釋：

比較項目速度加速度速度改變量聯系物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量，狀態量描述物體速度變化快慢和方向的物理量，性質量描述物體速度改變大小程度的物理量，是一過程量三者無必然聯系，v很大，速度的變化量可能很小，甚至為0，a也可大可小定義式或單位m/sm/s2m/s決定因素v的大小由v0、a、t決定a不是由來決定的，a由F與m決定(后續學習)△v由vt與v0決定，而且也由a與△t決定方向與位移x或△x同向，即物體運動的方向與△v方向一致，而與v0、vt方向無關由或決定的方向大小①位移與時間的比值②位移對時間的變化率③x-t坐標系中曲線在該點的切線斜率大小①速度對時間的變化率②速度改變量與所用時間的比值③v-t坐標系中，曲線在該點切線斜率大小即要點三、勻變速直線運動

要點詮釋：(1)定義：物體做直線運動的加速度大小、方向都不變，這種運動叫做勻變速直線運動．(2)勻變速直線運動分為勻加速直線運動和勻減速直線運動．取初速度方向為正方向時：對勻加速直線運動，vt＞v0，a＞0，加速度為正，表示加速度方向與初速度方向相同．對勻減速直線運動，vt＜v0，a＜0，加速度為負，表示加速度方向與初速度方向相反．(3)勻變速直線運動的特點是:①加速度大小、方向都不變．②既然加速度不變，則相等時間內速度的變化一定相同(△v＝a△t)．③在這種運動中，平均加速度與瞬時加速度相等．要點四、從v-t圖象看加速度

要點詮釋：(1)如果速度均勻增加或減小，說明物體的加速度不變，這樣的直線運動，其v-t圖象為一直線；反之，也可說勻變速直線運動的速度圖象是一條傾斜的直線．圖甲為勻加速直線運動的v-t圖象，圖乙為勻減速直線運動的v-t圖象．直線的斜率表示加速度，即a＝k(斜率)．可從圖象上求出加速度的大小和方向．由圖甲可知由圖乙可知，負號表示加速度與初速度方向相反．因此可根據勻變速直線運動的v-t圖象求其加速度．(2)如果速度變化不均勻，說明物體的加速度在變化，其v-t圖象為一曲線(如圖所示)．曲線上某時刻的切線的斜率大小表示該時刻的瞬時加速度大小．切線斜率的正、負表示加速度方向．要點五、如何判斷物體做的是加速運動還是減速運動

要點詮釋：判斷物體是加速運動還是減速運動的方法有兩個：第一，根據v-t圖象，看隨著時間的增加，速度的大小如何變化．若越來越大，則做加速運動，反之則做減速運動；第二，根據加速度方向和速度方向間的關系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是減速．這與加速度的變化和加速度的正、負無關．可總結如下：【典型例題】類型一、關于加速度概念的理解例1、（2015蚌埠市期末考）下列關于加速度的說法中正確的是（） A． 運動物體的速度越大，加速度越大 B． 運動物體的速度變化越快，加速度越大 C． 運動物體的速度變化越大，加速度越大 D． 運動物體的加速度即指物體增加的速度【答案】B【解析】A、根據公式，大，不一定大，加速度a不一定大．故A錯誤；B、加速度是反應速度變化快慢的物理量，變化越快，加速度越大．故B正確；C、根據公式．大，加速度a不一定大，還與時間有關．故C錯誤；D、加速度是單位時間內速度的變化量．故D錯誤．【總結升華】加速度是表示速度變化快慢的物理量。但是速度的大小并不會影響加速度的大小，反之，加速度的大小也不會決定速度的大小。如速度為零并不代表速度不變化，所以加速度不一定為零。舉一反三【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度12頁】【變式1】物體從靜止開始運動，經過10秒鐘，速度達到16m/s，求物體的加速度。【答案】1.6m/s2【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度12頁】【變式2】速度為15m/s的物體，經過20秒后停止運動。求物體的加速度。【答案】-7.5m/s2方向與初速度方向相反類型二、速度v、速度變化量△v、加速度a的比較例2、（2016衡陽校級模擬）一輛小轎車和一輛大貨車均做勻加速直線運動，速度都從零增加到60km/h，小車用時10s，大貨車用時20s，在上述加速過程中（）A．小轎車的速度變化量較大B．大貨車的速度變化量較大C．小轎車的加速度較大D．大貨車的加速度較大【解答】A、一輛小轎車和一輛大貨車均做勻加速直線運動，速度都從零增加到60km/h，知速度變化量相同．故A、B錯誤．C、根據知，速度變化量相同，小車速度變化的時間短，則小轎車的加速度較大．故C正確，D錯誤．故選：C．【點評】解決本題的關鍵知道加速度的定義，知道加速度等于單位時間內的速度變化量．舉一反三

【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度15頁】【變式1】一個質點做直線運動，初速度的大小為2m/s，末速度的大小為4m/s，則（）A、速度改變量的大小可能是6m／sB、速度改變量的大小可能是4m／sC、速度改變量的方向可能與初速度方向相同D、速度改變量的方向可能與初速度方向相反【答案】ACD【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度16頁】【變式2】雨滴從高空下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到為零，在此過程中雨滴的運動情況是（）A、速度不斷減小，加速度為零時，速度最小B、速度不斷增大，加速度為零時，速度最大C、速度一直保持不變D、速度的變化率越來越小【答案】BD【變式3】、（2016衡陽校級模擬）汽車向東以72km/h行駛，因前方有霧，減速行駛，經20s速度降為36km/h，則汽車的加速度大小為m/s2，方向（填向東或向西）．【解答】72km/h=20m/s，36km/h=10m/s規定向東為正方向，汽車剎車過程中的加速度為：．知加速度大小為0.5m/s2，方向向西．故答案為：0.5，向西【點評】解決本題的關鍵掌握加速度的定義式，并注意單位的換算，基礎題．類型三、關于勻變速直線運動的理解

例3、在勻變速直線運動中，下列說法正確的是()A、相同時間內的位移變化相同B、相同時間內速度變化相同C、相同時間內加速度變化相同D、相同路程內速度變化相同【答案】B【解析】勻變速直線運動是加速度不變的運動，選項C錯誤；由加速度的定義知，即相同時間內速度的變化相同，B正確；若相同時間內位移變化相同，則不變，即速度不變，這屬于勻速直線運動，不是勻變速直線運動，故A、D錯誤．【總結升華】理解勻變速直線運動的定義是解題的關鍵．舉一反三【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度14頁】【變式1】物體做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2，那么在任意ls內（）A、物體的末速度一定等于初速度的2倍B、物體的末速度一定比初速度大2m／sC、物體的初速度一定比前ls的末速度大2m／sD、物體的末速度一定比前1s的初速度大4m／s【答案】BD類型四、從v-t圖象看加速度

例4、一質點做直線運動的v-t圖象如圖所示，質點在0～t1內速度、加速度如何變化？t1～t2內質點的速度、加速度各是多少？【解析】速度的變化由圖線可以直接看出，而加速度的變化需要看圖線上各點的斜率如何變化．由圖可知：在0～t1時間內質點的速度逐漸增大，且不是勻變速直線運動，v-t圖象的傾斜程度逐漸減小，圖象的斜率逐漸減小，即加速度逐漸減小，速度增加得越來越慢．在t1～t2時間內，質點的速度為v1，加速度為零．【總結升華】加速度只反映速度變化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度變化得快；加速度小，速度變化得慢；加速度為零，速度不變，即質點做勻速直線運動或靜止．對于非勻變速運動，加速度的變化可從圖象的傾斜程度看，也