第六單元百分數(shù)(一)教學設計 第2課時常見的百分率和求一個數(shù)的百分之幾是多少教學內(nèi)容人教版六年級上冊教材第84~85頁例1、例2及相關練習。內(nèi)容簡析例1是教學求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,教學中包含兩個教學目標:一是會解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的問題,二是在解決問題的過程中學會把分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的方法。教材通過求投籃命中率的情景引入,并直接給出命中率的概念,引導學生明白:要把最終結(jié)果化成百分數(shù),再進行比較。在計算過程中,自然產(chǎn)生“如何把小數(shù)和分數(shù)化成百分數(shù)”的需求。同時,教材選取具有典型性的數(shù)據(jù),涵蓋了小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的所有可能性。例2是教學求一個數(shù)的百分之幾是多少,也有兩個教學目標:一是會解決求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題,二是在解決問題的過程中學會把百分數(shù)化成分數(shù)、小數(shù)的方法。例題中還提示“求一個數(shù)的百分之幾”和“求一個數(shù)的幾分之幾”意義相同,引導學生在已有知識的基礎上尋找數(shù)量關系,正確列式。利用兩種不同的計算方法,體現(xiàn)把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)的必要性。教學目標1.依據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的意義,引導學生自主探索,理解和掌握將分數(shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)的方法。2.會解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。在求命中率的基礎上,理解更多生活中的百分率的實際含義,感受百分率在生活中的廣泛應用。3.進一步明確百分率與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,培養(yǎng)學生比較分析、歸納概括的思維能力。教學重點掌握百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)互化的方法。教學難點理解生活中百分率的實際含義。教法與學法1.本課時在教學時從具體的生活情景引入,引導學生利用舊知自主探索新知,并主動進行新舊知識的類比,利用遷移解決問題,溝通分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的關系,理解生活中百分率的含義。2.本課時學生的學習主要是通過自主探究、討論交流、總結(jié)歸納、抽象概括等方法來學習,體會百分率在生活中應用,掌握分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。承前啟后鏈教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題情景展示法:播放課件,呈現(xiàn)兩名籃球運動員:王濤和李強是各自籃球隊的主要得分手。在一場比賽后,他們之間有這樣一段對話。王濤:我5投3中。李強:我6投4中。教師提問:從圖中你能獲得哪些信息?學生回答后,教師追問:根據(jù)這兩條信息,你能知道什么?(誰投籃更準)該怎么比較呢?學生嘗試用除法進行計算。課件出示兩種解題思路,(分數(shù)、小數(shù)形式)教師指導學生觀察兩種算法,提問:這兩種算法有什么相同的地方?然后揭示課題。【品析:在解決實際問題的情景中,復習小數(shù)與分數(shù)互化的方法,為探究百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化做好準備,為更好地理解命中率的意義打下堅實的基礎。】游戲引入法:1.師:同學們摸過獎嗎?感覺怎么樣,好玩嗎?出示課件中的一段視頻:六一兒童節(jié)時,班級舉辦過一個“摸雷捉將”的游戲。把軍棋中的2枚“地雷”、3枚“工兵”和中國象棋中的1枚“將”、4枚“兵”同時放入一個抽獎箱。每位同學摸一次,摸到“將”獲一等獎;摸到“地雷”獲二等獎;摸到“工兵”獲三等獎;摸到“兵”獲四等獎。2.實驗:教師拿出事先準備好的抽獎箱,讓3個學生分別來試一試。3.提問:(1)中“一等獎”的可能性是多少?“二等獎”呢?中哪個獎的可能性大?(2)中獎的可能性在數(shù)學上可以用什么來表示?(中獎率)4.引出課題并板書。【品析:教師抓住學生愛玩游戲的心理特點,并通過觀看視頻和親自實驗,從已學過的知識入手,引出課題。這樣創(chuàng)設情景,有效地激發(fā)了學生的學習興趣,讓學生產(chǎn)生強烈的求知欲望。】二、師生合作,探究新知◎引領學生分析教材第84頁例1中的主題圖片,提取已知信息,并找出待解決的問題。1.整理獲得的信息:引導學生看圖,理解命中率。師:這種計算的方法,與籃球比賽技術(shù)統(tǒng)計中的投籃命中率類似。從百分數(shù)的意義出發(fā)思考什么叫“投籃命中率”。根據(jù)學生回答逐步概括為:投籃命中率表示投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分數(shù)。追問:該如何計算呢?投籃命中率=投中次數(shù)投籃總次數(shù)×100師:這個題目的問題是:他們兩人的命中率分別是多少?誰的命中率高?2.小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)的互化。師:投籃命中率是一個什么數(shù)?(百分數(shù))你能把剛才的兩種運算結(jié)果轉(zhuǎn)化成百分數(shù)嗎?學生練習,指名回答。預設1:3÷5=0.6=60100=60%。你是怎么做的?(把小數(shù)化成分母是100的分數(shù),再化成百分數(shù)預設2:3÷5=35=300500=60100師:4÷6除不盡,怎么辦?看教材上是怎么解決的?(除不盡時,通常保留三位小數(shù))預設:4÷6≈0.667=6671000=66.7%或4÷6=23≈0.667=66.7師:你能解釋這里的“≈”和“=”的用法嗎?(4÷6除不盡,保留三位小數(shù)約等于0.667,是約等關系。然后把0.667這個小數(shù)轉(zhuǎn)化為分母是1000的分數(shù),是相等關系)師:這樣我們就分別計算出了兩人的命中率,誰更高些?(李強)3.引導歸納,得出方法。0.667=66.7%,你能理解這樣的表示方法嗎?(把小數(shù)點向右移動兩位,再加上百分號)師:把小數(shù)點向右移動兩位意味著什么?(把這個數(shù)擴大到原來的100倍)加上百分號意味著什么?(把擴大后的數(shù)縮小到原來的1100師:我們一起來歸納將小數(shù)、分數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)的方法。逐步引導:把小數(shù)化成百分數(shù),把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號;把分數(shù)化成百分數(shù),可以把分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù),然后寫成百分數(shù)的形式;也可以先將分數(shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù)),再將小數(shù)點向右移動兩位,加上百分號。【品析:根據(jù)學生已有的知識,放手讓學生自主探究小數(shù)、分數(shù)轉(zhuǎn)化成百分數(shù)的方法。通過學生的獨立思考、交流討論、歸納總結(jié),逐步理解轉(zhuǎn)化的方法。在整個教學活動中,教師應合理揭示、適時點撥、引導歸納,使學生的探究活動呈現(xiàn)出較強的層次性。】4.聯(lián)系實際,理解意義。師:剛才我們計算的投籃命中率,表示投中次數(shù)是投籃總次數(shù)的百分之幾。可以表示成投籃命中率=投中次數(shù)投籃總次數(shù)×100%的形式。為什么要“×100%”呢預設:因為求的是百分率,要用百分數(shù)的形式表示,在后面添上“×100%”確保結(jié)果是百分數(shù)的形式。師:在實際生活中,像上面這樣常用的百分率還有許多。如學生的出勤率、綠豆的發(fā)芽率、產(chǎn)品的合格率、小麥的出粉率、樹木的成活率等。你能表示出求這些百分率的式子嗎?學生練習,指名回答。小結(jié):百分率表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,它在生活中的應用非常廣泛。5.完成教材第85頁“做一做”第2題。獨立完成,集體交流。提問:什么是體育達標率?【參考答案】120÷160×100%=75%【品析:通過分析各種百分率所表示的意義,使學生不僅體會到這一知識在生活中的廣泛應用,而且對求百分率的方法有了更深刻的理解。】◎引領學生分析教材第85頁例2,提取已知信息,并找出待解決的問題。1.整理獲得的信息。提問:題中告訴我們哪些條件?問題求什么?750表示什么意思?20%呢?20%是指誰是誰的20%?(引導明確:有牙病的學生人數(shù)是全校總?cè)藬?shù)的20%,也就是750的20%)2.列式解答。(1)提問:你能列出算式解答嗎?(2)追問:計算750×20%,怎樣算呢?預設1:把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù),再寫成小數(shù)計算。預設2:把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù),直接用分數(shù)乘法計算。750×20%

=750×20100

=750×0.2

=150(人)750×20%

=750×20100

=750×15

=150((3)師:怎樣驗證你的答案?明確:用有牙病的學生人數(shù)除以全校總?cè)藬?shù),再乘100%,看結(jié)果是不是20%。3.百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化。師:在剛才的計算中,你是怎樣把百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)的?逐步引導:百分數(shù)化成小數(shù),先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù),然后把分子的小數(shù)點向左移動兩位,點上小數(shù)點;百分數(shù)化成分數(shù),先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù),能化簡的要化簡。4.完成教材第85頁“做一做”第3題。獨立完成,集體交流。提問:你是怎樣想的?【參考答案】45×80%=36(人)5.回顧過程,總結(jié)方法。提問:我們怎樣求一個數(shù)的百分之幾是多少?引導學生歸納:求一個數(shù)的百分之幾是多少,只要把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù),利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法計算即可。三、反饋質(zhì)疑,學有所得在學習百分數(shù)的基礎上,引導學生對知識點及時消化吸收,教師提出質(zhì)疑問題,對知識點進行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑:百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)如何互化?引導學生討論后明確:百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位,小數(shù)化成百分數(shù),只要把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。百分數(shù)化成分數(shù),可以把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù),再進行必要的化簡。分數(shù)化成百分數(shù),通常用分子除以分母,得到小數(shù)的商后,再改寫成百分數(shù),除不盡時,一般保留三位小數(shù),注意用“≈”。【品析:通過反饋質(zhì)疑,進一步幫助學生理解和掌握百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化,完善認知結(jié)構(gòu)。】四、鞏固應用,內(nèi)化提升1.完成教材第85頁“做一做”第1題。小結(jié):小數(shù)改寫成百分數(shù),先將小數(shù)點向右移動兩位,再加上百分號;分數(shù)改寫成百分數(shù),可先將分數(shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù)),再化成百分數(shù)。【參考答案】97%8%0.5%25%12.5%16.7%0.97971000.082250.00512000.25142.完成教材第86頁“練習十八”第4題。獨立完成,集體交流。追問:你是怎樣想的?【參考答案】4.20%80%7.1%【品析:第1題是鞏固并進一步優(yōu)化了小數(shù)、分數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)的方法;第4題需要在教師的引導下,讓學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗去體會。】五、課末小結(jié),融會貫通通過這節(jié)課的學習,說說你有什么收獲。【品析:在對本節(jié)課所學知識進行回顧的同時,以練習的形式拓展課堂學習的內(nèi)容,為后續(xù)學習做鋪墊。】六、教海拾遺,反思提升例1的教學立足于學生,引導學生從現(xiàn)實素材中深入思考,自主探索。教學中重視學生獲取知識的方法,教師堅持以“認識——實踐——再認識——再實踐”的過程引導學生通過思考和交流,掌握小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)互化的方法,使學生通過自己的語言表達內(nèi)化知識。例2的教學則是注重學生的舊知經(jīng)驗,引導學生遷移舊知,呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的跨越,提升學生的知識層面,收到事半功倍的效果。我的反思:板書設計常見的百分率和求一個數(shù)的百分之幾是多少練習十八題型結(jié)構(gòu)分析題號題型建議1讀百分數(shù)本題是百分數(shù)的讀法的鞏固練習,難度不大,可在課堂上完成。2寫百分數(shù)本題是百分數(shù)的寫法的鞏固練習,難度不大,可在課堂上完成。3操作題本題是百分數(shù)的鞏固練習,難度不大,可在課堂上完成。4解決問題本題是把分數(shù)改寫成百分數(shù)的練習,難度不大,可在課堂上完成。5解決問題本題是求百分率的基本題,難度不大,可在課堂上完成。6填表本題是求百分率的基本題,可在課堂上完成。7填空本題是百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的互化練習,采用數(shù)形結(jié)合的方式呈現(xiàn),具有一定的綜合性,可在課堂上完成。8填表本題是百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的互化練習,所提供的數(shù)據(jù)具有一定的代表性,可在課堂上完成。9解決問題本題是求一個數(shù)的百分之幾是多少的基本題,難度不大,可在課堂上完成。10解決問題本題是求一個數(shù)的百分之幾是多少和已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的對比題,有一定的難度。11解決問題本題是讓學生說說生活中百分數(shù)的實際意義,可在課堂上完成。12解決問題本題是三個數(shù)的大小比較,有一定的難度。13解決問題本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,難度不大,可在課堂上完成。14解決問題本題是求一個數(shù)的百分之幾是多少,有一定的難度。15解決問題本題具有一定的綜合性,問題解決的方法也是多樣的,有一定的難度。習題立體分析第1、2題:這兩題是百分數(shù)的讀法、寫法的鞏固練習。在練習中,讓學生進一步體會百分數(shù)在生活中的實際應用。第3題:本題是通過直觀的形式,引導學生理解百分數(shù)的意義,學生在操作時,可以設計出自己喜歡的圖案,增強趣味性。第4題:本題是把分數(shù)改寫成百分數(shù),在改寫過程中掌握可以直接和不能直接改寫成分母是100的分數(shù)的改寫方法,同時對學生進行科普教育。第5、6題:這兩題是求百分率的基本題,鞏固對百分率的理解和求百分率的方法,進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化方法。第7題:本題采用數(shù)形結(jié)合的方式,引導學生在直線上寫數(shù),進一步理解百分數(shù)的意義。第8題:本題是百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)互化的綜合練習,進一步鞏固互化方法。第9題:本題是求一個數(shù)的百分之幾是多少的基本題,引導學生進一步掌握數(shù)量關系,鞏固小數(shù)和百分數(shù)的互化方法。第10題:本題是求一個數(shù)的百分之幾是多少和已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的對比題,教材對照編排,使學生通過相應的百分數(shù)實際問題進行類比,進一步熟練掌握相應的數(shù)量關系。第11題:本題通過讓學生搜集生活中的百分數(shù),體會百分數(shù)在生活中的廣泛應用,同時了解百分數(shù)的實際意義。第12題:本題是三個數(shù)的大小比較,比較的方法是多樣的,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。第13題:本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,體會生活與數(shù)學的聯(lián)系。第14題:本題是求一個數(shù)的百分之幾是多少,學生在解答時要注意量與量的對應關系。第15題:本題是以學生吃早餐為載體的實際問題,其解題方法是多樣的,使學生進一步感受百分數(shù)在生活中的廣泛應用。習題參考答案1.略2.(1)50%(2)29%(3)90%10/