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D.eq\f(F,v)解析：選D設單位時間內黏附在飛船上塵埃的質量為m，以單位時間內黏附在飛船上的塵埃為研究對象，根據動量定理有：Ft＝mv－0，其中t＝1s，可得m＝eq\f(F,v)，D正確。3.兩位同學穿旱冰鞋，面對面站立不動，互推后向相反的方向運動，不計摩擦阻力，下列判斷正確的是()A．互推后兩同學總動量增加B．互推后兩同學動量相同C．分離時質量大的同學的速度小一些D．互推過程中機械能守恒解析：選C對兩同學所組成的系統，互推過程中，合外力為零，總動量守恒，故A錯誤；兩同學動量的變化量大小相等，方向相反，故B錯誤，C正確；互推過程中機械能增大，故D錯誤。4．當車輛發生碰撞事故時，為了盡可能地減輕駕乘人員的傷害程度，在汽車內前方(正副駕駛位)設置了安全氣囊，在汽車發生猛烈撞擊時安全氣囊將自動彈出。則該安全氣囊的功能是()A．減小駕乘人員的動量變化率B．減小駕乘人員受到的沖量C．減小駕乘人員的動量變化量D．減小駕乘人員與氣囊的作用時間解析：選A汽車發生碰撞過程，駕乘人員從運動變為靜止，動量的變化量Δp一定，由動量定理可知，人受到的沖量大小一定；安全氣囊可以增加駕乘人員的減速的時間t，由動量定理Δp＝Ft得：動量的變化率eq\f(Δp,Δt)＝F，延長時間t，動量的變化率減小，即人受到的沖擊力減小，可以減小人受到的傷害，故A正確，B、C、D錯誤。5.質量為M的沙車沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運動，此時從沙車上方落入一個質量為m的鐵球，如圖所示，則鐵球落入沙車后()A．沙車立即停止運動B．沙車仍做勻速運動，速度仍為v0C．沙車仍做勻速運動，速度小于v0D．沙車做變速運動，速度不能確定解析：選C由水平方向上動量守恒得，Mv0＝(M＋m)v，由此可知C項正確。6．一顆手榴彈被投出后到達最高點時的速度為v0＝10m/s，設它炸成兩塊后，質量為0.4kg的大塊速度大小為250m/s，方向與原來方向相反，若取v0方向為正方向，則質量為0.2kg的小塊速度為()A．－470m/s B．530m/sC．470m/s D．800m/s解析：選B手榴彈爆炸過程系統水平方向動量守恒，以手榴彈的初速度方向為正方向，根據動量守恒定律得：Mv0＝m1v1＋m2v2，即：0.6×10kg·m/s＝0.4×(－250)kg·m/s＋0.2kg×v2，解得：v2＝530m/s。7.在光滑的水平面上有兩個在同一直線上相向運動的小球，其中甲球的質量m1＝4kg，乙球的質量m2＝1kg，規定向左為正方向，碰撞前后甲球的v-t圖像如圖所示。已知兩球發生正碰后粘在一起，則碰前乙球速度的大小和方向分別為()A．3m/s，向右 B．13m/s，向左C．13m/s，向右 D．3m/s，向左解析：選C由題圖知，甲球碰撞前的速度為v1＝2m/s，碰撞后的速度為v1′＝－1m/s，碰撞后，甲、乙的速度v＝－1m/s，以甲、乙兩球組成的系統為研究對象，碰撞過程，由動量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得：v2＝－13m/s，負號表示方向與正方向相反，即方向向右。二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)8．下列說法中正確的是()A．作用在靜止物體上的力的沖量一定為零B．根據F＝eq\f(Δp,Δt)，可把牛頓第二定律表述為：物體動量的變化率等于它所受的合外力C．物體的動量發生改變，則合外力一定對物體做了功D．物體的動能發生改變，其動量一定發生改變解析：選BD作用在靜止的物體上的合力的沖量一定為零，而分力的沖量不一定為零，故A錯誤；宏觀低速狀態下，物體的質量為常量，因此動量對時間的變化率本質上是速度對時間的變化率，因此物體所受到的合外力，等于物體動量對時間的變化率，故B正確；物體的動量發生改變可能是速度方向發生改變，而大小未變，此時物體的動能沒有改變，合外力對物體沒有做功，故C錯誤；物體的動能發生改變意味著物體的速度大小發生改變，則動量一定改變，故D正確。9.兩個小木塊A和B(均可視為質點)中間壓縮著一輕質彈簧，用細線(未畫出)相連，放在光滑的水平桌面上，燒斷細線后，木塊A、B分別向左、右方向運動，離開桌面后做平拋運動(離開桌面前兩木塊已和彈簧分離)，落地點與桌面邊緣的水平距離分別為lA＝1m，lB＝2m，如圖所示，則下列說法正確的是()A．木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比vA∶vB＝1∶2B．木塊A、B的質量之比mA∶mB＝2∶1C．木塊A、B離開彈簧時的動能之比EkA∶EkB＝1∶2D．彈簧對木塊A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2解析：選ABCA、B兩木塊脫離彈簧后做平拋運動，由平拋運動規律得：木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比為eq\f(vA,vB)＝eq\f(lA,lB)＝eq\f(1,2)，A正確；根據動量守恒定律得：mAvA－mBvB＝0，因此eq\f(mA,mB)＝eq\f(vB,vA)＝eq\f(2,1)，B正確；木塊A、B離開彈簧時的動能之比為：eq\f(EkA,EkB)＝eq\f(mAvA2,mBvB2)＝eq\f(2,1)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,2)，C正確；彈簧對木塊A、B的作用力大小之比：eq\f(FA,FB)＝eq\f(1,1)，D錯誤。10.如圖所示，質量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ。一個質量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開始運動。當小物塊沿斜面向上運動到最高點時，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關系式中正確的是()A．mv0＝(m＋M)vB．mv0cosθ＝(m＋M)vC．mgh＝eq\f(1,2)m(v0sinθ)2D．mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)mv02解析：選BD小物塊上升到最高點時，速度與楔形物體的速度相同，系統水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒。以向右為正方向，在小物塊上升過程中，由水平方向系統動量守恒得：mv0cosθ＝(m＋M)v，故A錯誤，B正確；系統機械能守恒，由機械能守恒定律得：mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)mv02，故C錯誤，D正確。三、非選擇題(本題共5小題，共54分)11．(7分)用如圖甲所示的氣墊導軌來驗證動量守恒定律，用頻閃照相機閃光4次拍得照片如圖乙所示，已知閃光時間間隔為Δt＝0.02s，閃光本身持續時間極短，已知在這4次閃光的時間內A、B均在0～80cm范圍內，且第一次閃光時，A恰好過x＝55cm處，B恰好過x＝70cm處，則由圖可知：(1)兩滑塊在x＝________cm處相碰。(2)兩滑塊在第一次閃光后t＝________s時發生碰撞。(3)若碰撞過程中滿足動量守恒，則A、B兩滑塊的質量比為____________。解析：(1)由題圖乙可知，第2、3、4次閃光時，B未發生位移，則可知碰撞后B速度為0，即靜止，故碰撞發生在x＝60cm處。(2)碰撞后A向左做勻速運動，設其速度為vA′，所以vA′Δt＝20cm,碰撞到第二次閃光時A向左運動10cm，時間為t′，有vA′t′＝10cm，第一次閃光到發生碰撞時間為t，有t＋t′＝Δt，得t＝eq\f(1,2)Δt＝0.01s。(3)碰撞前，A的速度大小為：vA＝eq\f(5cm,\f(1,2)Δt)＝eq\f(10cm,Δt)，方向向右；B的速度大小為vB＝eq\f(10cm,\f(1,2)Δt)＝eq\f(20cm,Δt)，方向向左；碰撞后，A的速度vA′＝eq\f(20cm,Δt)，方向向左，取向左為正方向，則由動量守恒定律可知：mAvA′＝mBvB－mAvA，解得：mA∶mB＝2∶3。答案：(1)60(2)0.01(3)2∶312．(9分)某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續做勻速直線運動。他設計的裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。(1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數點間距(已標在圖上)。a為運動的起點，則應選______段計算小車A碰前的速度，應選________段計算小車A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“ab”“bc”“cd”或“de”)。(2)已測得小車A的質量m1＝0.4kg，小車B的質量為m2＝0.2kg，則碰前兩小車的總動量為_______kg·m/s，碰后兩小車的總動量為________kg·m/s。解析：(1)從分析紙帶上打點的情況看，bc段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此bc段能較準確地描述小車A在碰撞前的運動情況，應選用bc段計算小車A碰前的速度。從cd段打點的情況看，小車的運動情況還沒穩定，而在de段內小車運動穩定，故應選用de段計算小車A和B碰后的共同速度。(2)小車A在碰撞前的速度v0＝eq\f(bc,5T)＝eq\f(10.50×10－2,5×0.02)m/s＝1.050m/s小車A在碰撞前的動量p0＝m1v0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后小車A、B的共同速度v＝eq\f(de,5T)＝eq\f(6.95×10－2,5×0.02)m/s＝0.695m/s碰撞后小車A、B的總動量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s。答案：(1)bcde(2)0.4200.41713．(10分)如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質量mA＝1kg。初始時刻B靜止，A以一定的初速度向右運動，之后與B發生碰撞并一起運動，它們的位移－時間圖像如圖乙所示(規定向右為位移的正方向)，則物體B的質量為多少？解析：根據公式v＝eq\f(Δx,Δt)，由題圖可知，撞前vA＝eq\f(16,4)m/s＝4m/s，vB＝0撞后v＝eq\f(20－16,8－4)m/s＝1m/s則由mAvA＝(mA＋mB)v解得：mB＝3kg。答案：3kg14．(12分)如圖所示，質量為mA＝3kg的小車A以v0＝4m/s的速度沿光滑水平面勻速運動，小車左端固定的支架通過不可伸長的輕繩懸掛質量為mB＝1kg的小球B(可看作質點)，小球距離車面H＝0.8m。某一時刻，小車與靜止在水平面上的質量為mC＝1kg的物塊C發生碰撞并粘連在一起(碰撞時間可忽略)，此時輕繩突然斷裂。此后，小球剛好落入小車右端固定的沙桶中(小桶的尺寸可忽略)，不計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)繩未斷前小球距沙桶的水平距離Δx；(2)小車的最終速度v的大小；(3)整個系統損失的機械能ΔE。解析：(1)A與C的碰撞動量守恒：mAv0＝(mA＋mC)v1，得：v1＝3m/s設小球下落時間為t，則：H＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝0.4sΔx＝(v0－v1)t＝0.4m。(2)A、B、C組成的系統水平方向動量守恒，有：(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v得：v＝3.2m/s。(3)對A、B、C組成的系統由能量守恒定律得：ΔE＝mBgH＋eq\f(1,2)(mA＋mB)v02－eq\f(1,2)(mA＋mB＋mC)v2解得ΔE＝14.4J。答案：(1)0.4m(2)3.2m/s(3)14.4J15．(16分)如圖所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面左邊緣有一質量mA＝1.0kg的物塊A以一定的初速度沿桌面運動，經過位移x1＝1.8m與放在桌面右邊緣O點的物塊B發生正碰，碰后物塊A的速度變為零，物塊B離開桌面后落到地面上，落地點到桌邊緣O點的水平距離x