高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）第二章算法初步§1算法的基本思想第二章算法初步1.了解算法的含義，形成算法的初步印象，體會(huì)算法是解決問題的“機(jī)械”程序，并能在有限步內(nèi)解決問題；2.能夠用自然語言敘述算法；3.掌握正確的算法應(yīng)滿足的條件；4.會(huì)寫出簡(jiǎn)單問題的算法.1.了解算法的含義，形成算法的初步印象，體會(huì)算法是解決問題的作為家里的一員，在平時(shí)分擔(dān)一些力所能及的事是我們應(yīng)盡的義務(wù)，你每天都幫家里做家務(wù)嗎？你會(huì)燒開水嗎？請(qǐng)寫出你在家中燒開水的過程.1、往壺內(nèi)注水；2、點(diǎn)火加熱；3、觀察：如果水開，則停止燒火，否則繼續(xù)燒火；4、如果水未開，重復(fù)過程“3”，直至水開.作為家里的一員，在平時(shí)分擔(dān)一些力所能及的事是我們應(yīng)盡2、判斷水是否燒開與是否繼續(xù)燒火的過程是一個(gè)反饋與判斷的過程，因此有必要不斷重復(fù)過程“3”.小結(jié)：1、其實(shí)大部分事情都是按照一定的程序執(zhí)行的，因此要理清事情的每一步.2、判斷水是否燒開與是否繼續(xù)燒火的過程是一個(gè)反饋與判斷的過程事實(shí)上，我們完成任何事，都要有步驟，合理安排步驟，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.從我們數(shù)學(xué)的意義來講，在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過實(shí)施這些步驟來解決問題，我們通常把這些步驟稱為解決問題的一種算法.這種描述不是算法的定義，但反映了算法的基本思想.事實(shí)上，我們完成任何事，都要有步驟，合理安排步驟，會(huì)隨著計(jì)算科學(xué)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法的思想已經(jīng)滲透到社會(huì)的方方面面.在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個(gè)名詞，但實(shí)際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，如四則運(yùn)算的過程、求解方程的步驟等等.完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想.

隨著計(jì)算科學(xué)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法的思想已經(jīng)滲透例1在電視臺(tái)的某個(gè)娛樂節(jié)目中，要求參與者快速猜出物品的價(jià)格.主持人出示某件物品，參與者每次估算出一個(gè)價(jià)格，主持人只能回答高了、低了或者正確.在某次節(jié)目中，主持人出示了一臺(tái)價(jià)值在1000元以內(nèi)的隨身聽，并開始了競(jìng)猜.下面是主持人和參與者的一段對(duì)話：……如果你是參與者，你接下來會(huì)怎么猜？800元！高了!400元！600元！低了!低了!參與者主持人例1在電視臺(tái)的某個(gè)娛樂節(jié)目中，要求參與者快速猜出物品的價(jià)實(shí)際上，可以把過程概括如下：實(shí)際上，可以把過程概括如下：例2在給定素?cái)?shù)表的條件下，設(shè)計(jì)算法，將936分解成素因數(shù)的乘積.(4000以內(nèi)的素?cái)?shù)表見課本附錄1)解:算法步驟如下：1.判斷936是否為素?cái)?shù)：否.2.確定936的最小素因數(shù)：2.936=2×4683.判斷468是否為素?cái)?shù)：否.4.確定468的最小素因數(shù)：2.936=2×2×2345.判斷234是否為素?cái)?shù)：否.6.確定234的最小素因數(shù)：2.936=2×2×2×117例2在給定素?cái)?shù)表的條件下，設(shè)計(jì)算法，將936分解成素因數(shù)7.判斷117是否為素?cái)?shù)：否.8.確定117的最小素因數(shù)：3.936=2×2×2×3×399.判斷39是否為素?cái)?shù)：否.10.確定39的最小素因數(shù)：3.936=2×2×2×3×3×13判斷13是否為素?cái)?shù)：13是素?cái)?shù)，所以分解結(jié)束.分解結(jié)果是：936=2×2×2×3×3×137.判斷117是否為素?cái)?shù)：否.分解結(jié)果是：936=2×2×

例3設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求840與1764的最大公因數(shù).1.先將840進(jìn)行素因數(shù)分解：；2.然后將1764進(jìn)行素因數(shù)分解：

；3.確定他們的公共素因數(shù)2,3,7；4.確定公共素因數(shù)的指數(shù)：公共素因數(shù)2,3,7的指數(shù)分別為2,1,1;5.最大公約數(shù)為:.解：算法步驟如下：例3設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求840與1764的最大公因數(shù).1.例4“韓信點(diǎn)兵”問題.韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他英勇善戰(zhàn)，智謀超群，為建立漢朝立下了汗馬功勞.據(jù)說他在點(diǎn)兵的時(shí)候，為了保住軍事機(jī)密，不讓敵人知道自己部隊(duì)的實(shí)力，采用下述點(diǎn)兵的方法：先令士兵從1～3報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2；再令士兵從1～5報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3；又令士兵從1～7報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)4.這樣，韓信很快就算出了自己部隊(duì)的總?cè)藬?shù).請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出士兵至少有多少人?分析：從報(bào)數(shù)情況分析，總?cè)藬?shù)除以3余2；總?cè)藬?shù)除以5余3；總?cè)藬?shù)除以7余4.算法的第一步是將所有的除以3余2的正整數(shù)找出來，按從小到大排成一列.第二步是從第一步的數(shù)列中找出除以5余3的一列數(shù)，按從小到大排成一列.最后在滿足前兩個(gè)條件的第二步數(shù)列中再找出除以7余4的一列數(shù)，這列數(shù)中最小的數(shù)，即為我們所求的數(shù).例4“韓信點(diǎn)兵”問題.韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他英勇善（1）首先確定最小的滿足除以3余2的正整數(shù)：2.解：具體算法步驟如下：（5）在第4步得到的一列數(shù)中，找出滿足除以7余4的最小數(shù)：53.這就是我們要求的數(shù).（4）然后依次加上15，得到8，23，38，53……，顯然這些數(shù)既滿足除以3余2，又滿足除以5余3.（3）在上列數(shù)中確定最小的滿足除以5余3的正整數(shù)：8.（2）依次加3就得到所有除以3余2的正整數(shù)：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，44，47，50，53，56……（1）首先確定最小的滿足除以3余2的正整數(shù)：2.解：具體算法3、算法要簡(jiǎn)潔，要清晰可讀，不能繁雜，易程序化.算法不同于求解一個(gè)具體問題的方法，是這種方法的高度概括.一個(gè)好的算法有如下要求：1、寫出的算法，必須能解決一類問題（如一元二次方程求根公式），并且能重復(fù)使用.2、算法過程要能一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且在有限步能得出結(jié)果.3、算法要簡(jiǎn)潔，要清晰可讀，不能繁雜，易程序化.算法不同于求例5、寫出以下問題的算法：

一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元.你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？例5、寫出以下問題的算法：一位商人有9枚銀元，其中有1枚解:1.把銀元分成3組，每組3枚.

2．先將兩組分別放在天平的兩邊.如果天平不平衡，那邊假銀元就放在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在末稱的第3組里.3．取出含假銀元的那一組，從中任取兩枚銀元放在天平的兩邊.如果左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平兩邊平衡，則末稱的那一枚就是假銀元.解:1.把銀元分成3組，每組3枚.2算法是什么？算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的完整的解題步驟，或看成按要求設(shè)計(jì)好的、有限的、確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題.現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟.算法是什么？算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的完說明：1、算法實(shí)際上就是解決某一類問題的步驟和方法，在解決問題時(shí)形成的規(guī)律性的東西，按照算法描述的規(guī)則與步驟，一步一步地去做，最終便能解決問題.2、算法的基本思想就是我們分析問題時(shí)的想法.由于想法不同、思考的角度不同，著手點(diǎn)不一樣，同一問題存在不同的算法，算法有優(yōu)劣之分.3、從熟悉的問題出發(fā)，體會(huì)算法的程序化思想，學(xué)會(huì)用自然語言來描述算法.說明：1、算法實(shí)際上就是解決某一類問題的步驟和方法，在解決問例6在函數(shù)的應(yīng)用部分,我們學(xué)習(xí)了用二分法求方程f(x)=0的近似解.如圖所示分析：yxOabx*二分法的基本思想是:將方程的有解區(qū)間分為兩個(gè)小區(qū)間,然后判斷解在哪個(gè)小區(qū)間;繼續(xù)把有解的區(qū)間一分為二進(jìn)行判斷,如此周而復(fù)始,直到求出滿足精度要求的近似解.例6在函數(shù)的應(yīng)用部分,我們學(xué)習(xí)了用二分法求方程f(x)=0的其算法步驟如下其算法步驟如下5.判斷新的有解區(qū)間長(zhǎng)度是否大于精確度:(1)如果新的有解區(qū)間長(zhǎng)度大于精確度,則在新的有解區(qū)間的基礎(chǔ)上重復(fù)上述步驟;(2)如果新的有解區(qū)間長(zhǎng)度小于或等于精確度,則這個(gè)有解區(qū)間中的任意一個(gè)數(shù)均為方程的滿足精度的近似解.5.判斷新的有解區(qū)間長(zhǎng)度是否大于精確度:(1)如果新的有解區(qū)3.計(jì)算f(0.5)=-0.625;3.計(jì)算f(0.5)=-0.625;6.計(jì)算f(0.75)=-0.015625;9.計(jì)算f(0.875)=0.435546875;10.由于f(0.75)f(0.875)<0,可得新的有解區(qū)間[0.75,0.875],0.875-0.75=0.125>0.1;6.計(jì)算f(0.75)=-0.015625;9.計(jì)算f(0.12.計(jì)算f(0.8125)=0.196533203125;所以，區(qū)間[0.75,0.8125]中的任一數(shù)值，都可以作為方程的近似解.13.12.計(jì)算f(0.8125)=0.196533203125;第一步:令f(x)=x3+x2-1,因?yàn)閒(0)f(1)<0,所以設(shè)x1=0,x2=1.第三步:若f(x1)f(m)>0,則令x1=m;否則,令x2=m.簡(jiǎn)化寫法:第四步:判斷|x1-x2|<0.1是否成立?若是,則x1,x2之間的中間值為滿足條件的近似解;若否,則返回第二步.第一步:令f(x)=x3+x2-1,因?yàn)閒(0)f(1)<0算法的特征有窮性：一個(gè)算法應(yīng)包含有限的操作步驟而不應(yīng)是無限的;

確定性：算法中每一個(gè)步驟應(yīng)當(dāng)是確定的，而不應(yīng)當(dāng)是含糊的、模棱兩可的;有效性：算法中每一個(gè)步驟應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果.輸入:有零個(gè)或多個(gè)輸入;輸出:有一個(gè)或多個(gè)輸出;算法的特征有窮性：一個(gè)算法應(yīng)包含有限的操作步驟而不應(yīng)是無限一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，船可以容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物．沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會(huì)吃掉羚羊．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)過河的算法．解：算法或步驟如下：S4

人帶兩只狼返回；S2

人自己返回；S3

人帶一只羚羊過河；S1

人帶兩只狼過河；S5

人帶兩只羚羊過河；S6

人自己返回；S7

人帶兩只狼過河；S8

人自己返回；S9

人帶一只狼過河．一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，船可以容納一個(gè)人和1、算法：算法是解決某類問題的一系列步驟或程序；2、算法的基本思想：程序化思想；3、算法的特征:有窮性確定性輸入輸出有效性1、算法：算法是解決某類問題的一系列步驟或程序；2、算法的基世間沒有一種具有真正價(jià)值的東西，可以不經(jīng)過艱苦辛勤的勞動(dòng)而得到.世間沒有一種具有真正價(jià)值的東西，可以不經(jīng)過艱苦辛勤的勞動(dòng)而得高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）第二章算法初步§1算法的基本思想第二章算法初步1.了解算法的含義，形成算法的初步印象，體會(huì)算法是解決問題的“機(jī)械”程序，并能在有限步內(nèi)解決問題；2.能夠用自然語言敘述算法；3.掌握正確的算法應(yīng)滿足的條件；4.會(huì)寫出簡(jiǎn)單問題的算法.1.了解算法的含義，形成算法的初步印象，體會(huì)算法是解決問題的作為家里的一員，在平時(shí)分擔(dān)一些力所能及的事是我們應(yīng)盡的義務(wù)，你每天都幫家里做家務(wù)嗎？你會(huì)燒開水嗎？請(qǐng)寫出你在家中燒開水的過程.1、往壺內(nèi)注水；2、點(diǎn)火加熱；3、觀察：如果水開，則停止燒火，否則繼續(xù)燒火；4、如果水未開，重復(fù)過程“3”，直至水開.作為家里的一員，在平時(shí)分擔(dān)一些力所能及的事是我們應(yīng)盡2、判斷水是否燒開與是否繼續(xù)燒火的過程是一個(gè)反饋與判斷的過程，因此有必要不斷重復(fù)過程“3”.小結(jié)：1、其實(shí)大部分事情都是按照一定的程序執(zhí)行的，因此要理清事情的每一步.2、判斷水是否燒開與是否繼續(xù)燒火的過程是一個(gè)反饋與判斷的過程事實(shí)上，我們完成任何事，都要有步驟，合理安排步驟，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.從我們數(shù)學(xué)的意義來講，在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過實(shí)施這些步驟來解決問題，我們通常把這些步驟稱為解決問題的一種算法.這種描述不是算法的定義，但反映了算法的基本思想.事實(shí)上，我們完成任何事，都要有步驟，合理安排步驟，會(huì)隨著計(jì)算科學(xué)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法的思想已經(jīng)滲透到社會(huì)的方方面面.在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個(gè)名詞，但實(shí)際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，如四則運(yùn)算的過程、求解方程的步驟等等.完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想.

隨著計(jì)算科學(xué)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法的思想已經(jīng)滲透例1在電視臺(tái)的某個(gè)娛樂節(jié)目中，要求參與者快速猜出物品的價(jià)格.主持人出示某件物品，參與者每次估算出一個(gè)價(jià)格，主持人只能回答高了、低了或者正確.在某次節(jié)目中，主持人出示了一臺(tái)價(jià)值在1000元以內(nèi)的隨身聽，并開始了競(jìng)猜.下面是主持人和參與者的一段對(duì)話：……如果你是參與者，你接下來會(huì)怎么猜？800元！高了!400元！600元！低了!低了!參與者主持人例1在電視臺(tái)的某個(gè)娛樂節(jié)目中，要求參與者快速猜出物品的價(jià)實(shí)際上，可以把過程概括如下：實(shí)際上，可以把過程概括如下：例2在給定素?cái)?shù)表的條件下，設(shè)計(jì)算法，將936分解成素因數(shù)的乘積.(4000以內(nèi)的素?cái)?shù)表見課本附錄1)解:算法步驟如下：1.判斷936是否為素?cái)?shù)：否.2.確定936的最小素因數(shù)：2.936=2×4683.判斷468是否為素?cái)?shù)：否.4.確定468的最小素因數(shù)：2.936=2×2×2345.判斷234是否為素?cái)?shù)：否.6.確定234的最小素因數(shù)：2.936=2×2×2×117例2在給定素?cái)?shù)表的條件下，設(shè)計(jì)算法，將936分解成素因數(shù)7.判斷117是否為素?cái)?shù)：否.8.確定117的最小素因數(shù)：3.936=2×2×2×3×399.判斷39是否為素?cái)?shù)：否.10.確定39的最小素因數(shù)：3.936=2×2×2×3×3×13判斷13是否為素?cái)?shù)：13是素?cái)?shù)，所以分解結(jié)束.分解結(jié)果是：936=2×2×2×3×3×137.判斷117是否為素?cái)?shù)：否.分解結(jié)果是：936=2×2×

例3設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求840與1764的最大公因數(shù).1.先將840進(jìn)行素因數(shù)分解：；2.然后將1764進(jìn)行素因數(shù)分解：

；3.確定他們的公共素因數(shù)2,3,7；4.確定公共素因數(shù)的指數(shù)：公共素因數(shù)2,3,7的指數(shù)分別為2,1,1;5.最大公約數(shù)為:.解：算法步驟如下：例3設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求840與1764的最大公因數(shù).1.例4“韓信點(diǎn)兵”問題.韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他英勇善戰(zhàn)，智謀超群，為建立漢朝立下了汗馬功勞.據(jù)說他在點(diǎn)兵的時(shí)候，為了保住軍事機(jī)密，不讓敵人知道自己部隊(duì)的實(shí)力，采用下述點(diǎn)兵的方法：先令士兵從1～3報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2；再令士兵從1～5報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3；又令士兵從1～7報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)4.這樣，韓信很快就算出了自己部隊(duì)的總?cè)藬?shù).請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出士兵至少有多少人?分析：從報(bào)數(shù)情況分析，總?cè)藬?shù)除以3余2；總?cè)藬?shù)除以5余3；總?cè)藬?shù)除以7余4.算法的第一步是將所有的除以3余2的正整數(shù)找出來，按從小到大排成一列.第二步是從第一步的數(shù)列中找出除以5余3的一列數(shù)，按從小到大排成一列.最后在滿足前兩個(gè)條件的第二步數(shù)列中再找出除以7余4的一列數(shù)，這列數(shù)中最小的數(shù)，即為我們所求的數(shù).例4“韓信點(diǎn)兵”問題.韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他英勇善（1）首先確定最小的滿足除以3余2的正整數(shù)：2.解：具體算法步驟如下：（5）在第4步得到的一列數(shù)中，找出滿足除以7余4的最小數(shù)：53.這就是我們要求的數(shù).（4）然后依次加上15，得到8，23，38，53……，顯然這些數(shù)既滿足除以3余2，又滿足除以5余3.（3）在上列數(shù)中確定最小的滿足除以5余3的正整數(shù)：8.（2）依次加3就得到所有除以3余2的正整數(shù)：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，44，47，50，53，56……（1）首先確定最小的滿足除以3余2的正整數(shù)：2.解：具體算法3、算法要簡(jiǎn)潔，要清晰可讀，不能繁雜，易程序化.算法不同于求解一個(gè)具體問題的方法，是這種方法的高度概括.一個(gè)好的算法有如下要求：1、寫出的算法，必須能解決一類問題（如一元二次方程求根公式），并且能重復(fù)使用.2、算法過程要能一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且在有限步能得出結(jié)果.3、算法要簡(jiǎn)潔，要清晰可讀，不能繁雜，易程序化.算法不同于求例5、寫出以下問題的算法：

一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元.你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？例5、寫出以下問題的算法：一位商人有9枚銀元，其中有1枚解:1.把銀元分成3組，每組3枚.

2．先將兩組分別放在天平的兩邊.如果天平不平衡，那邊假銀元就放在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在末稱的第3組里.3．取出含假銀元的那一組，從中任取兩枚銀元放在天平的兩邊.如果左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平兩邊平衡，則末稱的那一枚就是假銀元.解:1.把銀元分成3組，每組3枚.2算法是什么？算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的完整的解題步驟，或看成按要求設(shè)計(jì)好的、有限的、確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題.現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟.算法是什么？算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的完說明：1、算法實(shí)際上就是解決某一類問題的步驟和方法，在解決問題時(shí)形成的規(guī)律性的東西，按照算法描述的規(guī)則與步驟，一步一步地去做，最終便能解決問題.2、算法的基本思想就是我們分析問題時(shí)的想法.由于想法不同、思考的角度不同，著手點(diǎn)不一樣，同一問題存在不同的算法，算法有優(yōu)劣之分.3、從熟悉的問題出發(fā)，體會(huì)算法的程序化思想，學(xué)會(huì)用自然語言來描述算法.說明：1、算法實(shí)際上就是解決某一類問題的步驟和方法，在解決問例6在函數(shù)的應(yīng)用部分,我們學(xué)習(xí)了用二分法求方程f(x)=0的近似解.如圖所示分析：yxOabx*二分法的基本思想是:將方程的有解區(qū)間分為兩個(gè)小區(qū)間,然后判斷解在哪個(gè)小區(qū)間;繼續(xù)把有解的區(qū)間一分為二進(jìn)行判斷,如此周而復(fù)始,直到求出滿足精度要求的近似解.例6在函數(shù)的應(yīng)用部分,我們學(xué)習(xí)了用二分法求方程f(x)=0的其算法步驟如下其算法步驟如下5.判斷新的有解區(qū)間長(zhǎng)度是否大于精確度:(1)如果新的有解區(qū)間長(zhǎng)度大于精確度,則在新的有解區(qū)間的基礎(chǔ)上重復(fù)上述步驟;(2)如果新的有解區(qū)間長(zhǎng)度小于或等于精確度,則這個(gè)有解區(qū)間中的任意一個(gè)數(shù)均為方程的滿足精度的近似解.5.判斷新的有解區(qū)間長(zhǎng)度是否大于精確度:(1)如果新的有解區(qū)3.計(jì)算f(0.5)=-0.625;3.計(jì)算f(0.5)=-0.625;6.計(jì)算f(0.75)=-0.015625;9.計(jì)算f(0.875)=0.435546875;10.由于f(0.75)f(0.875)<0,可得新的有解區(qū)間[0.75,0.875],