必修三統(tǒng)計知識點一、抽樣方法1叭容\稱飛定義各自要點方法步驟共同占八、、適用范圍相互聯(lián)系通過逐個抽取從總1、抽簽法：①均總體簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽體中①編②放③抽屬于的個取一個樣本，逐個2、隨機(jī)數(shù)表法：不放體數(shù)且每次抽取時抽取①編號②選數(shù)③讀數(shù)回抽較少各個個體被抽樣。取的概率相②抽等，這樣的抽樣過樣稱為s程中每個將總體分成均總體①編號個體總體在總衡的幾個部均分一一，、―、一N,、被抽中的體均②分段（確定分段間隔k=—或分，然后按照成幾n取的個體分后預(yù)先定出的規(guī)部分Nk=—)n概率數(shù)較的每系貝y,從每個部按事相等多一部系統(tǒng)抽樣分抽去一個樣先確③確定起始號分抽本，這樣的抽定的④按預(yù)定規(guī)則抽取樣本樣時樣叫s規(guī)則（若是等距抽樣，起始號為1,分采用在各段間隔為k，則抽取的樣本編號依簡單部分次為1，1+k，1+2k，隨機(jī)抽取1+3k，???,1+(n-1)k)抽樣當(dāng)總體由差異明顯的幾部分將總體分①計算各層抽取的個體數(shù)總體由差各層抽樣②用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣組成時，常將成幾異明時采總體分成幾部層，顯的用簡分分，然后按照分層幾部單隨層各部分所占的進(jìn)行分組機(jī)抽抽比進(jìn)行抽樣，抽取成樣或樣這樣的抽樣叫系統(tǒng)s。其中分成的各部分叫做層。抽樣二、統(tǒng)計初步有關(guān)概念和公式：1、頻數(shù)——落在各個小組的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫~。2、頻率——每一個小組頻數(shù)與數(shù)據(jù)的比值叫做這一組的~。3、總體——所要考察對象的全體叫做~。4、個體——每一個考察對象~。5、樣本——從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。6、樣本容量——樣本中個體的數(shù)目叫做~。7、眾數(shù)——在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。8、中位數(shù)——將一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。9、總體分布——總體取值的概率分布規(guī)律通常稱為~。10、連續(xù)型總體——可以在實數(shù)區(qū)間取值的總體叫~。11、累積頻率一一樣本數(shù)據(jù)小于某一數(shù)值的頻率，叫做?。｛計算最大值與最小值的差決定組距與數(shù)據(jù)決定分點列表12、頻率分布表＜試驗結(jié)果頻數(shù)頻率分組個數(shù)累計頻數(shù)頻率累積頻率（有時可省略）（有時可省略）｛橫軸——實驗結(jié)果縱軸頻率用高度表示各取值的頻率適用于個體取不同值較少｛橫軸——產(chǎn)品尺寸縱軸一一頻率/組距用圖形面積的大小表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的概率適用于個體在區(qū)間內(nèi)取值r橫軸一一產(chǎn)品尺寸（累積頻率分布圖］縱軸一一累計頻率1反映一組數(shù)據(jù)的分布情況14、總體分布曲線——當(dāng)樣本容量無限增大、分組的組距無縮限小時、頻率分布直方圖就會無限趨近于一條光滑曲線,這條曲線叫總體密度曲線。以這條曲線為圖象的函數(shù)叫做總體的概率密度函數(shù)。總體密度函數(shù)反映了總體分布，即反映總體在各個范圍內(nèi)取值的概率。P（avEvb）的值等于直線x=a,x=b與曲線、x軸圍成的圖形面積。15、累積分布曲線——當(dāng)樣本容量無限增大、分組的組距無縮限小時，累積頻率分布圖就會無限趨近于一條光滑曲線，這條曲線叫累積分布曲線。它反映了總體的累積分布規(guī)律，即曲線上任意一點P（a,b）縱坐標(biāo)b,表示總體取小于a的值的概率。

1（x—卩）2①正態(tài)總體的概率密度函數(shù)…心右e「k，八R（其中卩總體的平均數(shù)，◎總體的標(biāo)準(zhǔn)差，

N（u，o2）—正態(tài)總體，有時記作N（u，o2）r1）曲線在軸上方，并且關(guān)于直線％=對稱：②正態(tài)曲線的性質(zhì)Y2）曲線在x=u時處于最高點，由這一點②正態(tài)曲線的性質(zhì)|向左、右兩邊延伸時，曲線逐漸下降：<3）曲線的對稱軸位置由u確定：直線的形狀由。確定，o越大，曲線的形狀越“矮胖”反過來曲線越“高瘦”③正態(tài)曲線在幾個區(qū)間上的取值：區(qū)間取值概率(u-o,U+o)68.3%(u-2o,u+2o)95.44%(u-3o,u+3o)99.7%16、質(zhì)控圖④小概率事件——通常指發(fā)生的概率小于5%16、質(zhì)控圖'1）提出統(tǒng)計假設(shè)，例如統(tǒng)計假設(shè)的變量服從正態(tài)分布；⑤假設(shè)檢驗的基本思想X2）確定一次試驗中的取值a是否落入范圍（卩-3。，卩+3⑤假設(shè)檢驗的基本思想X<3）作出判斷：如果ag（卩-3。，卩+3。）接受統(tǒng)計假設(shè)，如果a電（u-3o,+3o），由于是小概率事件,就拒絕統(tǒng)計假設(shè)。橫軸——時間縱軸——零件尺寸⑥控制圖彳中心線y=u⑥控制圖彳上界線y=u+3o下界線y=u-3o三、總體特征的估計1、特征數(shù)：總體平均數(shù)三、總體特征的估計1、特征數(shù)：總體平均數(shù)樣本平均數(shù)樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差s2或s*2s或s*總體方差總體標(biāo)準(zhǔn)差-12、有關(guān)公式：樣本平均數(shù)：x=—（X]+X2+...+x）n12n樣本方差：1---S2或S*2S2=—[（X]-X）2+（X2+X）2+...+（X]X）2]樣本標(biāo)準(zhǔn)差：1S*2-[（X]-X）2+（X2+X）2+...+（X-X）2n112n簡單隨機(jī)抽樣現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出20件進(jìn)行質(zhì)量檢驗,下列說法正確的是（）80件產(chǎn)品是總體B.20件產(chǎn)品是樣本C.樣本容量是80D.樣本容量是20對于簡單隨機(jī)抽樣，每個個體每次被抽到的機(jī)會都（）A.相等B.不相等C.無法確定D.沒關(guān)系下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是（）在某年明信片銷售活動中,規(guī)定每100萬張為一個開獎組,通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位是2709的為三等獎某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動包裝傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量是否合格某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見從10件產(chǎn)品選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗（2010?撫順高一檢測）某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從中隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）A.800名同學(xué)是總體B.100名同學(xué)是樣本C.每名同學(xué)是個體D.樣本容量是100為了了解某班學(xué)生會考的合格率，要從該班60名同學(xué)中抽取20人進(jìn)行考查分析，則這次考查中的總體容量是，樣本容量是.（2010?淮北高一質(zhì)檢）一個總體的60個個體編號為00,01,-,59,現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行（下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行）第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是.9533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860某總體容量為M,其中帶有標(biāo)記的有N個，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽出一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為（）

B.D.NA.N?B.D.NMC.N?m從60件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，寫出抽取樣本的過程.某車間工人已加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測量（軸的直徑要求為20mm±0.5mm），如何采用簡單隨機(jī)抽樣法抽取上述樣本？現(xiàn)有一批零件，其編號為600,601,-,999.利用原有的編號從中抽取一個容量為10的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查.若用隨機(jī)數(shù)法,怎樣設(shè)計方案?（創(chuàng)新題）第九屆Channel[V]全球華語榜中榜在上海舉行頒獎典禮，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)挑選10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人從10名臺灣藝人中隨機(jī)挑選4人.試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序.（2010?洛陽高一綜測）上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為上海男籃啦啦隊的成員，采用下面兩種選法:選法一將這40名學(xué)生從1~40進(jìn)行編號，相應(yīng)地制作1~40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致的學(xué)生幸運入選選法二將39個白球與1個紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球，摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊成員.試問：這兩種選法是否都是抽簽法？為什么？這兩種選法有何異同？答案1.D2.A3.D4.D5.60206.18,00,38,58,32,26,25,397.A&解析：第一步，將60件產(chǎn)品編號01,02,…，60；第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開始，如從第一行第一列03開始；第三步，從03開始向右讀,依次選出03,47,43,36,46,33,26,16,45,60共10個對應(yīng)編號的產(chǎn)品當(dāng)作樣本.解析：100件軸的直徑為總體