優美雙曲線

優美雙曲線巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶羅蘭導航系統原理反比例函數的圖像冷卻塔羅蘭導航系統原理反比例函數的圖像冷卻塔畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線雙曲線第一課定義(帶動畫)畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線雙曲線第一課定義(帶動畫)①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根據實驗及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如

平面內與兩個定點F1，F2的距離的和為一個定值（大于︱F1F2︱

）的點的軌跡叫做橢圓①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.

平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等于常數（小于︱F1F2︱）的點的軌跡叫做雙曲線.注意||MF1|-|MF2||

=2a(1)距離之差的絕對值(2)常數要小于|F1F2|大于00<2a<2c回憶橢圓的定義2.雙曲線的定義F1o2FM平面內與兩個定點F1，F2的距離的和為一xyo

設M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系1.建系.2.設點．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求這優美的曲線的方程？？4.化簡.3.雙曲線的標準方程溫馨提示：為更好地滿足您的學習和使用需求，課件在下載后可以自由編輯，請您根據實際情況進行調整！Thankyouforwatchingandlistening.Ihopeyoucanmakegreatprogress！xyo設M（x,y）,雙曲線的焦F1F2M即令c2－a2=b2多么簡潔對稱的方程！多么美麗對稱的圖形！yoF1M數學的美！令c2－a2=b2多么簡潔對稱的方程！多么美麗對稱的圖形！yF2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標準方程F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標準方程判斷：與的焦點位置？思考：如何由雙曲線的標準方程來判斷它的焦點是在X軸上還是Y軸上？結論：看前的系數，哪一個為正，則焦點在哪一個軸上。雙曲線第一課定義(帶動畫)判斷：與的焦點？雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區別與聯系?？雙曲線的標準方程與橢圓的F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區別與聯系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點到焦點的距離差的絕對值等于6，則

(1)a=_______,c=_______,b=_______

(2)雙曲線的標準方程為______________(3)雙曲線上一點Ｐ，|PF1|=10,

則|PF2|=_________3544或16課堂鞏固已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上小結----雙曲線定義及標準方程||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

F(0,±c)小結----雙曲線定義及標準方程||MF1|-|MF2|

這節課，我們一起認識到了雙曲線的圖形及方程之美，但我們并沒有完全認識她的特征。她像極了我們的人生，有優美，也有悲傷，接下來讓我們通過一首歌一起去遐想和感受她的悲傷，希望大家能在聆聽之后，下課之余，去真正的認識雙曲線的另外一面，為今后我們研究雙曲線的性質提供幫助，同時也讓我們得出對人生的一些思考。這節課，我們一起認識到了雙曲線的圖形及方程之

如果我是雙曲線，你就是那漸近線如果我是反比例函數，你就是那坐標軸雖然我們有緣，能夠生在同一個平面然而我們又無緣，漫漫長路無交點為何看不見，等式成立要條件難到正如書上說的，無限接近不能達到為何看不見，明月也有陰晴圓缺此事古難全，但愿千里共嬋娟

悲傷雙曲線悲傷雙曲線優美雙曲線

優美雙曲線巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶羅蘭導航系統原理反比例函數的圖像冷卻塔羅蘭導航系統原理反比例函數的圖像冷卻塔畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線雙曲線第一課定義(帶動畫)畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線雙曲線第一課定義(帶動畫)①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根據實驗及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如

平面內與兩個定點F1，F2的距離的和為一個定值（大于︱F1F2︱

）的點的軌跡叫做橢圓①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.

平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等于常數（小于︱F1F2︱）的點的軌跡叫做雙曲線.注意||MF1|-|MF2||

=2a(1)距離之差的絕對值(2)常數要小于|F1F2|大于00<2a<2c回憶橢圓的定義2.雙曲線的定義F1o2FM平面內與兩個定點F1，F2的距離的和為一xyo

設M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系1.建系.2.設點．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求這優美的曲線的方程？？4.化簡.3.雙曲線的標準方程溫馨提示：為更好地滿足您的學習和使用需求，課件在下載后可以自由編輯，請您根據實際情況進行調整！Thankyouforwatchingandlistening.Ihopeyoucanmakegreatprogress！xyo設M（x,y）,雙曲線的焦F1F2M即令c2－a2=b2多么簡潔對稱的方程！多么美麗對稱的圖形！yoF1M數學的美！令c2－a2=b2多么簡潔對稱的方程！多么美麗對稱的圖形！yF2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標準方程F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標準方程判斷：與的焦點位置？思考：如何由雙曲線的標準方程來判斷它的焦點是在X軸上還是Y軸上？結論：看前的系數，哪一個為正，則焦點在哪一個軸上。雙曲線第一課定義(帶動畫)判斷：與的焦點？雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區別與聯系?？雙曲線的標準方程與橢圓的F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區別與聯系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點到焦點的距離差的絕對值等于6，則

(1)a=_______,c=_______,b=_______

(2)雙曲線的標準方程為______________(3)雙曲線上一點Ｐ，|PF1|=10,

則|PF2|=_________3544或16課堂鞏固已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上小結----雙曲線定義及標準方程||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

F(0,±c)小結----雙曲線定義及標準方程||MF1|-|MF2|

這節課，我們一起認識到了雙曲線的圖形及方程之美，但我們并沒有完全認識她的特征。她像極了我們的人生，有優美，也有悲傷，接下來讓我們通過一首歌一起去遐想和感受她的悲傷，希望大家能在聆聽之后，下課之余，去真正的認識雙曲線的另外一面，為今后我們研究雙曲線的性質提供幫助，同時也