第七章立體幾何第七章立體幾何第四講直線、平面平行的判定與性質第四講直線、平面平行的判定與性質1知識梳理?雙基自測2

考點突破?互動探究3

名師講壇?素養提升1知識梳理?雙基自測2考點突破?互動探究3知識梳理?

雙基自測知識梳理?雙基自測知識點一直線與平面平行的判定與性質a∥b

a∥α

a∥b

知識點一直線與平面平行的判定與性質a∥ba∥αa∥b知識點二面面平行的判定與性質知識點二面面平行的判定與性質1．垂直于同一條直線的兩個平面平行，即“若a⊥α，a⊥β，則α∥β”．2．垂直于同一個平面的兩條直線平行，即“若a⊥α，b⊥α，則a∥b”．3．平行于同一個平面的兩個平面平行，即“若α∥β，β∥γ，則α∥γ”．1．垂直于同一條直線的兩個平面平行，即“若a⊥α，a⊥β，則題組一走出誤區1．(多選題)下列結論正確的是(

)A．如果一個平面內的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行B．如果兩個平面平行，那么分別在這兩個平面內的兩條直線平行或異面C．若直線a與平面α內無數條直線平行，則a∥αD．若α∥β，直線a?α，則a∥βBD

題組一走出誤區BDD

D第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共題組三考題再現3．(2019·課標全國Ⅱ)設α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是(

)A．α內有無數條直線與β平行B．α內有兩條相交直線與β平行C．α，β平行于同一條直線D．α，β垂直于同一平面B

題組三考題再現B4．(2019·湖南長沙模擬)設a，b，c表示不同直線，α，β表示不同平面，給出下列命題：①若a∥c，b∥c，則a∥b；②若a∥b，b∥α，則a∥α；③若a∥α，b∥α，則a∥b；④若a?α，b?β，α∥β，則a∥b.其中真命題的個數是(

)A．1

B．2

C．3

D．4[解析]

只有①正確，故選A．A

4．(2019·湖南長沙模擬)設a，b，c表示不同直線，α，5．(2019·福建師大附中期中)設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，以下命題正確的是(

)A．若l∥α，m∥α，則l⊥m B．若l∥α，m⊥l，則m⊥αC．若l⊥α，m⊥l，則m∥α D．若l⊥α，m⊥α，則l∥m[解析]

若l∥α，m∥α，則l∥m或l與m相交或l與m異面；若l∥α，m⊥l，則m∥α或m與α相交；若l⊥α，m⊥l，則m∥α或m?α，∴A、B、C都錯，選D．D

5．(2019·福建師大附中期中)設l，m是兩條不同的直線，考點突破?

互動探究考點突破?互動探究考點一空間平行關系的基本問題——自主練透例1CD

考點一空間平行關系的基本問題——自主練透例1CD第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共〔變式訓練1〕(多選題)(2020·吉林省吉林市調研改編)如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分別為所在棱的中點，則下列各直線、平面中，與平面ACD1平行的是(

)A．直線EF B．直線GHC．平面EHF D．平面A1BC1ABD

〔變式訓練1〕ABD[解析]

首先直線EF、GH、A1B都不在平面ACD1內，由中點及正方體的性質知EF∥AC，GH∥A1C1∥AC，A1B∥D1C，∴直線EF，GH，A1B都與平面ACD1平行，又A1C1∥AC，由面面平行判定易知平面A1BC1∥平面ACD1，由EH∥AB1，AB1∩平面ACD1＝A，∴EH與平面ACD1相交，從而平面EHF與平面ACD1相交，∴C錯，故選A、B、D．[解析]首先直線EF、GH、A1B都不在平面ACD1內，由角度1線面平行的判定

(2019·遼寧撫順模擬)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，∠BAD＝60°，PD＝AD＝AB＝2，CD＝4，E為PC的中點．(1)證明：BE∥平面PAD；(2)求三棱錐E－PBD的體積．考點二直線與平面平行的判定與性質——多維探究例2角度1線面平行的判定考點二直線與平面平行的判定與性質——第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共判斷或證明線面平行的常用方法(1)利用線面平行的定義(無公共點)．(2)利用線面平行的判定定理(a?α，b?α，a∥b?a∥α)．(3)利用面面平行的性質定理(α∥β，a?α?a∥β)．(4)利用面面平行的性質(α∥β，a?β，a∥α?a∥β)．注：線面平行的關鍵是線線平行，證明中常構造三角形中位線或平行四邊形．判斷或證明線面平行的常用方法例3例3第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共

如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：(1)B，C，H，G四點共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG．考點三空間兩個平面平行的判定與性質——師生共研例4[證明]

(1)因為G，H分別是A1B1，A1C1的中點，所以GH∥B1C1，又B1C1∥BC，所以GH∥BC，所以B，C，H，G四點共面．如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共[引申1]在本例條件下，若D為BC1的中點，求證：HD∥平面A1B1BA.[引申1]在本例條件下，若D為BC1的中點，求證：HD∥平面[引申2]在本例條件下，若D1，D分別為B1C1，BC的中點，求證：平面A1BD1∥平面AC1D．[引申2]在本例條件下，若D1，D分別為B1C1，BC的中點第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共證明面面平行的方法有(1)面面平行的定義．(2)面面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．(3)利用“垂直于同一條直線的兩個平面平行”．(4)如果兩個平面同時平行于第三個平面，那么這兩個平面平行．(5)利用“線線平行”“線面平行”“面面平行”的相互轉化．證明面面平行的方法有第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共名師講壇?

素養提升名師講壇?素養提升平行中的探索性問題求解策略例5平行中的探索性問題求解策略例5第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共平行中的探索性問題(1)對命題條件的探索常采用以下三種方法：①先猜后證，即先觀察與嘗試給出條件再證明；②先通過命題成立的必要條件探索出命題成立的條件，再證明其充分性；③把幾何問題轉化為代數問題，探索命題成立的條件．(2)對命題結論的探索常采用以下方法：首先假設結論存在，然后在這個假設下進行推理論證，如果通過推理得到了合乎情理的結論，就肯定假設，如果得到了矛盾的結論，就否定假設．平行中的探索性問題〔變式訓練4〕在三棱柱ABC－A1B1C1的棱BC上是否存在一點H，使A1B∥平面AC1H？并證明．[解析]

BC上存在點H(即BC的中點)使A1B∥平面AC1H．證明如下：連A1C交AC1于O，則O為A1C的中點連HO，又H為BC的中點，∴HO∥A1B，又OH?平面AHC1，A1B?平面AHC1，∴A1B∥平面AC1H．〔變式訓練4〕第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第七章立體幾何第七章立體幾何第四講直線、平面平行的判定與性質第四講直線、平面平行的判定與性質1知識梳理?雙基自測2

考點突破?互動探究3

名師講壇?素養提升1知識梳理?雙基自測2考點突破?互動探究3知識梳理?

雙基自測知識梳理?雙基自測知識點一直線與平面平行的判定與性質a∥b

a∥α

a∥b

知識點一直線與平面平行的判定與性質a∥ba∥αa∥b知識點二面面平行的判定與性質知識點二面面平行的判定與性質1．垂直于同一條直線的兩個平面平行，即“若a⊥α，a⊥β，則α∥β”．2．垂直于同一個平面的兩條直線平行，即“若a⊥α，b⊥α，則a∥b”．3．平行于同一個平面的兩個平面平行，即“若α∥β，β∥γ，則α∥γ”．1．垂直于同一條直線的兩個平面平行，即“若a⊥α，a⊥β，則題組一走出誤區1．(多選題)下列結論正確的是(

)A．如果一個平面內的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行B．如果兩個平面平行，那么分別在這兩個平面內的兩條直線平行或異面C．若直線a與平面α內無數條直線平行，則a∥αD．若α∥β，直線a?α，則a∥βBD

題組一走出誤區BDD

D第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共題組三考題再現3．(2019·課標全國Ⅱ)設α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是(

)A．α內有無數條直線與β平行B．α內有兩條相交直線與β平行C．α，β平行于同一條直線D．α，β垂直于同一平面B

題組三考題再現B4．(2019·湖南長沙模擬)設a，b，c表示不同直線，α，β表示不同平面，給出下列命題：①若a∥c，b∥c，則a∥b；②若a∥b，b∥α，則a∥α；③若a∥α，b∥α，則a∥b；④若a?α，b?β，α∥β，則a∥b.其中真命題的個數是(

)A．1

B．2

C．3

D．4[解析]

只有①正確，故選A．A

4．(2019·湖南長沙模擬)設a，b，c表示不同直線，α，5．(2019·福建師大附中期中)設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，以下命題正確的是(

)A．若l∥α，m∥α，則l⊥m B．若l∥α，m⊥l，則m⊥αC．若l⊥α，m⊥l，則m∥α D．若l⊥α，m⊥α，則l∥m[解析]

若l∥α，m∥α，則l∥m或l與m相交或l與m異面；若l∥α，m⊥l，則m∥α或m與α相交；若l⊥α，m⊥l，則m∥α或m?α，∴A、B、C都錯，選D．D

5．(2019·福建師大附中期中)設l，m是兩條不同的直線，考點突破?

互動探究考點突破?互動探究考點一空間平行關系的基本問題——自主練透例1CD

考點一空間平行關系的基本問題——自主練透例1CD第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共〔變式訓練1〕(多選題)(2020·吉林省吉林市調研改編)如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分別為所在棱的中點，則下列各直線、平面中，與平面ACD1平行的是(

)A．直線EF B．直線GHC．平面EHF D．平面A1BC1ABD

〔變式訓練1〕ABD[解析]

首先直線EF、GH、A1B都不在平面ACD1內，由中點及正方體的性質知EF∥AC，GH∥A1C1∥AC，A1B∥D1C，∴直線EF，GH，A1B都與平面ACD1平行，又A1C1∥AC，由面面平行判定易知平面A1BC1∥平面ACD1，由EH∥AB1，AB1∩平面ACD1＝A，∴EH與平面ACD1相交，從而平面EHF與平面ACD1相交，∴C錯，故選A、B、D．[解析]首先直線EF、GH、A1B都不在平面ACD1內，由角度1線面平行的判定

(2019·遼寧撫順模擬)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，∠BAD＝60°，PD＝AD＝AB＝2，CD＝4，E為PC的中點．(1)證明：BE∥平面PAD；(2)求三棱錐E－PBD的體積．考點二直線與平面平行的判定與性質——多維探究例2角度1線面平行的判定考點二直線與平面平行的判定與性質——第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共判斷或證明線面平行的常用方法(1)利用線面平行的定義(無公共點)．(2)利用線面平行的判定定理(a?α，b?α，a∥b?a∥α)．(3)利用面面平行的性質定理(α∥β，a?α?a∥β)．(4)利用面面平行的性質(α∥β，a?β，a∥α?a∥β)．注：線面平行的關鍵是線線平行，證明中常構造三角形中位線或平行四邊形．判斷或證明線面平行的常用方法例3例3第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共

如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：(1)B，C，H，G四點共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG．考點三空間兩個平面平行的判定與性質——師生共研例4[證明]

(1)因為G，H分別是A1B1，A1C1的中點，所以GH∥B1C1，又B1C1∥BC，所以GH∥BC，所以B，C，H，G四點共面．如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共[引申1]在本例條件下，若D為BC1的中點，求證：HD∥平面A1B1BA.[引申1]在本例條件下，若D為BC1的中點，求證：HD∥平面[引申2]在本例條件下，若D1，D分別為B1C1，BC的中點，求證：平面A1BD1∥平面AC1D．[引申2]在本例條件下，若D1，D分別為B1C1，BC的中點第7章第4講直線、平面平行的判定與性質2021版高三數學(新高考)一輪復習課件共證明面面平行的方法有(1)面面平行的定義．(2)