福建省廈門市2022屆數(shù)學七年級上學期期末學業(yè)水平測試試題模擬卷四一、選擇題如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)的數(shù)學知識是（ ）A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.在同一平面內，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤2∠BDC＝∠BAC．其中正確的結論有 （ ）A.①②④ B.①③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，點B在點O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（ ）0°

0°

0°

0°一個三角形的周長為20cm，若其中兩邊都等于第三邊的2倍，則最短邊的長( )1cm

2cm

3cm

4cm《九章算術中有一個問題，原文：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海9x()A.79x1 B.11x179

11x97

11x79A、B、Ca、6、c.AB＝8，a＋c＝0cx（m－4）x＋16＝0的一個解，則m的值為（ ）A.－4 B.2 C.4 D.6多項式2x3-8x2+x-1與多項式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項，則m為（ ）A．2 B．-2 C．4 D．-4下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有6個矩形，第②個形中一共有11個矩形，……，按此規(guī)律，第⑧個圖形中矩形的個數(shù)( )A．31 B．30 C．28 D．251261為非負整數(shù)）把各項系數(shù)按一定的規(guī)律排成右表（展開后每一項按a的次數(shù)由大到小的順序排列）．人們把這個表叫做“楊輝三角”．據(jù)此規(guī)律，則

x201

的系數(shù)是( )A.2016 B.2017 C.2018 D.2019﹣3的倒數(shù)為（ ）1A．﹣3 B．﹣3

1C．3 D．3實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，計算b的結果為（ ）A.ab B.ab

C.ba

D.ab12．計算（﹣9）﹣（﹣3）的結果是（ A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12二、填空題13．（3分）34.37°=34° ′ ″．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，則關于x的方(a+b)x2+3cdx－p2=0的解為 ．把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y= ．如圖，A1的點，現(xiàn)對A13B2B6C3C9D4D12E2018．數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡b﹣|b﹣a|＝ ．－4的倒數(shù)是 ,相反數(shù)是 .絕對值是 .式子|m﹣3|+6的值隨著m的變化而變化，當m= 時，|m﹣3|+6有最小值，最小值是 ．20．計算：18°26′+20°46′= 三、解答題1，OABOOC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）OONOAOMOCAB1中的三角板繞點O3°2tOM∠BOC，則t= （直接寫結果）在(1)問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OCO6°3，那么經過多少秒后OCMON？請說明理由；在(2)問的基礎上，那么經過多少秒∠MOC=36°？請說明理由．1一個角的余角比它的補角的3

還少20°,求這個角.下面是馬小哈同學做的一道題：2x1解方程：

1x23 4解：①去分母，得4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）②去括號，得8x﹣4=1﹣3x﹣6③移項，得8x+3x=1﹣6+4④合并同類項，得11x=﹣11⑤系數(shù)化為1，得x=- ，11上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是（填代號）x12

2x2．4對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）★（c，d）=bc－ad．例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（2，－3）★（3，－2）= ；（2）若有理數(shù)對（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x= ；當滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2kxk13a)

2a)2a2b，其中a2，b .35a

3a2

4a2 閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離；即x0；這個結論可以推廣為x1

xx1 2

對應點之間的距離．絕對值的幾何意義在解題中有著廣泛的應用：1|x|=4．4±4，x例2：解方程x1x25．-125x上，-123x2-1x對應的點在2的右邊，如圖可以看出x3；同理，若x對應點在-1的左邊，可得x 2．所以原方程的解是x3或x 2．例3：解不等式x3．在數(shù)軸上找出x3的解，即到1的距離為3的點對應的數(shù)-2，4，如圖，在-2的左邊或在4的邊的x值就滿足x3，所以x3的解為x 2或x4．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程x5的解為 ；（2）方程x2017x2020的解為 ；（3）若x4x11，求x的取值范圍．28．(3)(1)(21)4 2 4題號答案【參考答案】***一、選擇題題號答案123456789101112ACBDBACADBCB二、填空題13．1214．x=

SKIPIF1<04315．y=3－2x16．134517．2b﹣a．18．- SKIPIF1<0 , 4, 4;1解析：-4

, 4, 4;19．3，6．20．39°12′三、解答題21．（