第二節整式的加減

第二節整式的加減1.整式包括（）和（）

2.單項式的系數是（），次數是（）4.下列各式中，是同類項的一組是（）

和B.和C.和abc3.多項式其中二次項系數是（），一次項是（），常數項是（）是（）次（）項式，復習回顧5.去括號后合并同類項：（3a-b）+（5a+2b）-（7a+4b）單項式多項式3三四1-2m-5A1.整式包括（）和（2、交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數

這些和有什么規律？你們組能發現并驗證這個規律嗎?探索新知

1、任意寫出一個兩位數3、求這兩個數的和

2、交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數

如果用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為；那么：（10a+b）+（10b+a）

兩數的和是11的倍數10a+b10b+a你發現的規律是什么？

交換這個兩位數的十位數字和個位數字，得到的數是

=11a+11b=11（a+b)如果用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位任意寫一個三位數

交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數兩個數相減更上一層樓任意寫一個三位數交換它的百位數字與個位數字，又得到一想一想

兩個數相減后的結果有什么規律，這個規律對任意一個三位數都成立嗎？想一想兩個數相減后的結果有什么規律，這個規律對

在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？你是如何運算的？議一議在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？你1.求2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和試一試解：1.求2x2-3x+1與-3x2+5x-試一試解：試一試解：1、計算（1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)（2）求5y+3x-15z2與12y+7x+z2的差2、化簡求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18小試牛刀1、計算2、化簡求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2A）-3abB）-abC）3D）9a2再接再勵BA）-3abB）-ab再接再勵

一個三位數,十位數字為a-2,個位數字比十位數字的3倍多2,百位數字比個位數字少3.

（1）試用多項式表示這個三位數;

（2）當a=3時,這個三位數是多少?再攀高峰解：（1）根據題意可知：個位上的數字為:3（a-2)+2=3a-4則這個三位數是:100（3a-7)+10(a-2)+(3a-4)=300a-700+10a-20+3a-4=313a-724(2)當a=3時，313a-724=313X3-724=215即這個三位數是215.百位上的數字為：(3a-4)-3=3a-7

一個三位數,十位數字為a-2,個位數字比十位數直擊中考1.（09南昌）化簡-2a+(2a-1)的結果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-1D2.(08寧安)若是同類項，則

m=

-2直擊中考1.（09南昌）化簡-2a+(2a-1)的結果是1、整式加減的運算法則、方法你學到了什么？2、數學思想---由特殊到一般1、整式加減的運算法則、方法你學到了什么？2、數學思想---作業本節習題1.2知識技能1.2及問題解決

作業本節習題1.2

人不光是靠他生來就擁有一切，而是靠他從學習中所得到的一切來造就自己。

——歌德

人不光是靠他生來就擁有一切，而是靠他從學習中所得1.2.2數軸1.2.2數軸秤桿溫度計----溫度計尺秤桿溫度計----溫度計尺----ABC----你會讀溫度計嗎？

(1)溫度計刻度的正負是怎樣規定的？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點？----ABC----你會讀溫度計嗎？(1)溫度計刻度的0

—3—2—11231、什么是數軸？原點正方向單位長度規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。2、注意事項：（1）數軸是一條特殊的直線；（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，并要統一。0—3—2—10

—3—2—1123議一議：怎樣畫數軸？④在數軸上標出1，2，3，—1，—2，—3等各點。①畫直線，定原點。②確定正方向，并用箭頭表示。③選取適當長度為單位長度，并統一。0—3—2—1判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少。火眼金睛判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）

再強化概念，深入理解（A）（C）（B）下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）0

—3—2—11231、如何用數軸上的點來表示分數或小數？如：1.5，——怎樣表示。議一議：2、所有有理數都可以用數軸上的點來表示嗎？23..所有的有理數都可以用數軸上的點表示!注意：數軸上的點不一定用有理數表示.0—3—2—1例1：在所給數軸上畫出表示下列各數的點。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標在線上;②把數標在點的上方,以便觀看。例1：在所給數軸上畫出表示下列各數的點。－5－40

12—2—1例2

在下面數軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數？

DCBA

(4)D點表示—1.5

(1)A點表示2;

(2)B點表示0.25;(3)C點表示—0.75；解:....0

數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大小關系？0123-1-2-3數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。負數小于0，正數大于負數。正數大于0，越來越大三、用數軸比較大小數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大歸納數軸上表示數２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．一般地，設ａ是一個正數，則數軸上表示數ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．右左２２右ａａ左歸納數軸上表示數２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿1、數軸的意義：數軸的三要素。定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。

三要素：原點、正方向、單位長度2、數軸的畫法。3、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原點右邊的數是正數，原點左邊的數是負數，0是正負數的分界限。課堂小結2、數軸的畫法。3、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,用同一數軸上的點表示出來：日期標水位（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2mABCDE2、將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,日期標水位510101000-2000-100020003、請同學們開動你的腦筋想一想，我們選擇什么的數軸，能標出1000，5000，-2000，-4000的大數呢?5000-40001000-2000注意：對很大（或很小）的數，我們要選適當的單位長度確定數軸再在數軸上標出所求的大數（或很小）的數01000-2000-100020003、請同學們開動你的腦原點正方向單位長度直線正負反饋測評：1、填空：①規定了_________、________和的叫數軸。②在數軸上，原點右邊的數都是數，原點左邊的數都是數。2、判斷：①數軸上的點只能表示整數。（)②兩個不同的有理數，可以用數軸上同一個點表示。(）③5可以用數軸上原點左邊第5個單位的點來表示。（）原點正方向單位長度直線正負反饋測評：BD0CAB03、選擇：①A、B、C在數軸上的位置如下圖，則A、B、C所表示的數是（）A、A、B、C都表示正數B、A、B表示正數，C表示負數C、A、B、C都表示負數D、A、B表示負數，C表示正數②在下面各圖中表示數軸的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●BD0CAB03、選擇：0123－3－2－11234－3－2鞏固提高1、在數軸上表示-2的點離開原點的距離等于（

）A、2B、-2C、±2D、42、有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（

)A、a＜bB、a＞b

C、a=bD、無法確定

AB鞏固提高AB3、下列命題正確的是（）A：數軸上的點都表示整數。B：數軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C：數軸包括原點與正方向兩個要素。D：數軸上的點只能表示正數和零。B3、下列命題正確的是（）B4、先畫出數軸，再在數軸上表示：－4，＋2，0，－1，－2，3.50-4-3-2-1

1234－4＋20-23.5-144、先畫出數軸，再在數軸上表示：0-4-3四．課堂訓練1.在數軸上表示-4的點位于原點的＿＿邊，與原點的距離是＿個單位長度。2.已知x是整數，并且-3＜x＜4，那么在數軸上表示x的所有可能的數值有＿_______

。3.在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長__。左4-2,-1,0,1,2,37四．課堂訓練左4-2,-1,0,1,2,374.數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那么終點到原點的距離是＿＿＿個單位長度。5.下列各組數中，大小關系正確的是（

）

A.-7<-5<-2B.-7>-5>2

C.-7<-2<-5 D.-2>-7>-56.數軸上與原點的距離是6的點有____個，這些點表示的數是_____；與原點的距離是9的點有____個，這些點表示的數是______。1A26,-629,-94.數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向7.數軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數是（

）

A.2002或2003 B.2003或2004

C.2004或2005 D.2005或2006

8.若向東走8米，記作

+8米，如果一個人從A地出發向東走12米，再走

-12米，又走了+13米，你能判斷此人這時在何處嗎？

C在Ａ地東１３米處。7.數軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是1厘米，若判斷（1）數軸上的兩個點可以表示同一個有理數（）╳典型習題（2）同一個有理數可以用數軸上的兩個點表示（）判斷╳典型習題（2）同一個有理數可以用數軸上的兩個點表示（拓展一

1.書店A、冷飲店B、商店C依次坐落在一條東西走向的商業街上。冷飲店在書店西邊20米處，商店位于書店東邊100米處。小明從書店沿街向東走了40米，接著又向西走了60米，此時小明的位置在哪兒？020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷飲店。解：拓展一1.書店A、冷飲店B、商店C依次坐落在一條東01243

5-1-2-3-4-5-6拓展二數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是21、試確定點P表示的有理數？2、將點A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數是多少？3、再將點B向左移動4個單位長度到C點，則點C表示的有理數是多少？答：1、點P表示5和1；2、點B是5；3.點C是1CAP解：P2B4012435-1-2-3-4-5-6拓展二數軸上的點P與在數軸上表示數是一種數形結合的數學思想，你能根據這個思想比較兩個有理數大小嗎？思考題：在數軸上表示數是一種數形結合的數學思想，你能再見再見《你能解讀嗎》

古代部落酋長上任時先在繩上打了個紅繩結表示財物往來從0開始，如捕獲一只羊在紅繩結右邊順次打一個結，每向其他部落借一只羊就在紅繩結左邊順次打一個結，你能解讀如圖所示A、B兩處繩結的含義嗎？

BA（左）紅繩結(右）BA（左）紅繩結(右）3．1從算式到方程3．1.2等式的性質(2課時)第1課時等式的性質3．1從算式到方程3．1.2等式的性質(2課時)第1課時教學目標1．了解等式的兩條性質．2．會用等式的性質解簡單的(用等式的一條性質)一元一次方程．3．培養觀察、分析、概括及邏輯思維能力．教學目標1．了解等式的兩條性質．重點難點重點理解和應用等式的性質．難點應用等式的性質把簡單的一元一次方程化成“x＝a”的形式．重點難點重點教學設計活動1：創設情境，導入新課師：哪位同學能談談上節課我們學習了哪些內容？學生思考回答．師：通過估算的方法，我們可以求得方程的解，可是我們也看到，通過估算求解，需要通過多次嘗試才能得到正確的答案，有沒有相對簡單的方法，使我們可以獲得方程的解呢？從今天開始我們就來學習解方程．教學設計活動1：創設情境，導入新課教學設計活動2：探究等式的性質分組進行實驗(時間約10～15分鐘)；每小組準備天平一架，砝碼、等質量小木塊等若干．教師引導學生進行以下操作．操作(1)1．先在托盤中放入一塊小木塊，然后在另一個托盤中加入砝碼，使天平平衡．2．然后在兩個托盤中放入等質量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡，可以重復此步驟．教學設計活動2：探究等式的性質教學設計操作(2)在兩個托盤中放入等質量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡．在兩個托盤中放入等質量的木塊各兩塊，觀察此時天平是否平衡．在兩個托盤中放入等質量的木塊各相等數量的塊數，觀察此時天平是否平衡，可以重復此步驟．思考：這其中包含的數學道理是什么？學生討論后交流．然后師生共同歸納出等式的性質：如果a＝b，那么a±c＝b±c.教學設計操作(2)教學設計等式性質1：等式兩邊加(或減)同一個數或同一個式子，結果仍相等．教學設計等式性質1：等式兩邊加(或減)同一個數或同一個式子，教學設計活動3：解決問題師出示教材82頁例2(1)(2)．師生共同分析如何運用等式的性質解決這兩個問題，在分析過程中教師注意化歸思想的滲透，應當告訴學生解方程就是使方程向“x＝a”的形式進行化歸，沿著這個思路進行引導，使學生感受化歸思想，能自覺地運用等式的性質解決問題．解：略練習：教材第83頁練習(1)(2)．學生獨立完成，然后同學間交流．根據時間情況和學生的掌握情況，教師可以隨機再補充幾個練習．教學設計活動3：解決問題教學設計活動4：小結與作業小結：談談你對等式性質的認識．作業：習題3.1第2，3題．教學設計活動4：小結與作業教學反思

等式的性質(關于乘除的)，是在學生掌握了等式的性質(關于加減的)的基礎上教學的．學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力．因此，本節課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力．教學反思等式的性質(關于乘除的)，是在學生掌握了等式的性1.2.2數軸1.2.2數軸秤桿溫度計----溫度計尺秤桿溫度計----溫度計尺----ABC----你會讀溫度計嗎？

(1)溫度計刻度的正負是怎樣規定的？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點？----ABC----你會讀溫度計嗎？(1)溫度計刻度的0

—3—2—11231、什么是數軸？原點正方向單位長度規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。2、注意事項：（1）數軸是一條特殊的直線；（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，并要統一。0—3—2—10

—3—2—1123議一議：怎樣畫數軸？④在數軸上標出1，2，3，—1，—2，—3等各點。①畫直線，定原點。②確定正方向，并用箭頭表示。③選取適當長度為單位長度，并統一。0—3—2—1判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少。火眼金睛判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）

再強化概念，深入理解（A）（C）（B）下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）0

—3—2—11231、如何用數軸上的點來表示分數或小數？如：1.5，——怎樣表示。議一議：2、所有有理數都可以用數軸上的點來表示嗎？23..所有的有理數都可以用數軸上的點表示!注意：數軸上的點不一定用有理數表示.0—3—2—1例1：在所給數軸上畫出表示下列各數的點。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標在線上;②把數標在點的上方,以便觀看。例1：在所給數軸上畫出表示下列各數的點。－5－40

12—2—1例2

在下面數軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數？

DCBA

(4)D點表示—1.5

(1)A點表示2;

(2)B點表示0.25;(3)C點表示—0.75；解:....0

數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大小關系？0123-1-2-3數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。負數小于0，正數大于負數。正數大于0，越來越大三、用數軸比較大小數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大歸納數軸上表示數２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．一般地，設ａ是一個正數，則數軸上表示數ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．右左２２右ａａ左歸納數軸上表示數２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿1、數軸的意義：數軸的三要素。定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。

三要素：原點、正方向、單位長度2、數軸的畫法。3、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原點右邊的數是正數，原點左邊的數是負數，0是正負數的分界限。課堂小結2、數軸的畫法。3、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,用同一數軸上的點表示出來：日期標水位（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2mABCDE2、將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,日期標水位510101000-2000-100020003、請同學們開動你的腦筋想一想，我們選擇什么的數軸，能標出1000，5000，-2000，-4000的大數呢?5000-40001000-2000注意：對很大（或很小）的數，我們要選適當的單位長度確定數軸再在數軸上標出所求的大數（或很小）的數01000-2000-100020003、請同學們開動你的腦原點正方向單位長度直線正負反饋測評：1、填空：①規定了_________、________和的叫數軸。②在數軸上，原點右邊的數都是數，原點左邊的數都是數。2、判斷：①數軸上的點只能表示整數。（)②兩個不同的有理數，可以用數軸上同一個點表示。(）③5可以用數軸上原點左邊第5個單位的點來表示。（）原點正方向單位長度直線正負反饋測評：BD0CAB03、選擇：①A、B、C在數軸上的位置如下圖，則A、B、C所表示的數是（）A、A、B、C都表示正數B、A、B表示正數，C表示負數C、A、B、C都表示負數D、A、B表示負數，C表示正數②在下面各圖中表示數軸的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●BD0CAB03、選擇：0123－3－2－11234－3－2鞏固提高1、在數軸上表示-2的點離開原點的距離等于（

）A、2B、-2C、±2D、42、有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（

)A、a＜bB、a＞b

C、a=bD、無法確定

AB鞏固提高AB3、下列命題正確的是（）A：數軸上的點都表示整數。B：數軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C：數軸包括原點與正方向兩個要素。D：數軸上的點只能表示正數和零。B3、下列命題正確的是（）B4、先畫出數軸，再在數軸上表示：－4，＋2，0，－1，－2，3.50-4-3-2-1

1234－4＋20-23.5-144、先畫出數軸，再在數軸上表示：0-4-3四．課堂訓練1.在數軸上表示-4的點位于原點的＿＿邊，與原點的距離是＿個單位長度。2.已知x是整數，并且-3＜x＜4，那么在數軸上表示x的所有可能的數值有＿_______

。3.在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長__。左4-2,-1,0,1,2,37四．課堂訓練左4-2,-1,0,1,2,374.數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那么終點到原點的距離是＿＿＿個單位長度。5.下列各組數中，大小關系正確的是（

）

A.-7<-5<-2B.-7>-5>2

C.-7<-2<-5 D.-2>-7>-56.數軸上與原點的距離是6的點有____個，這些點表示的數是_____；與原點的距離是9的點有____個，這些點表示的數是______。1A26,-629,-94.數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向7.數軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數是（

）

A.2002或2003 B.2003或2004

C.2004或2005 D.2005或2006

8.若向東走8米，記作

+8米，如果一個人從A地出發向東走12米，再走

-12米，又走了+13米，你能判斷此人這時在何處嗎？

C在Ａ地東１３米處。7.數軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是1厘米，若判斷（1）數軸上的兩個點可以表示同一個有理數（）╳典型習題（2）同一個有理數可以用數軸上的兩個點表示（）判斷╳典型習題（2）同一個有理數可以用數軸上的兩個點表示（拓展一

1.書店A、冷飲店B、商店C依次坐落在一條東西走向的商業街上。冷飲店在書店西邊20米處，商店位于書店東邊100米處。小明從書店沿街向東走了40米，接著又向西走了60米，此時小明的位置在哪兒？020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷飲店。解：拓展一1.書店A、冷飲店B、商店C依次坐落在一條東01243

5-1-2-3-4-5-6拓展二數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是21、試確定點P表示的有理數？2、將點A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數是多少？3、再將點B向左移動4個單位長度到C點，則點C表示的有理數是多少？答：1、點P表示5和1；2、點B是5；3.點C是1CAP解：P2B4012435-1-2-3-4-5-6拓展二數軸上的點P與在數軸上表示數是一種數形結合的數學思想，你能根據這個思想比較兩個有理數大小嗎？思考題：在數軸上表示數是一種數形結合的數學思想，你能再見再見《你能解讀嗎》

古代部落酋長上任時先在繩上打了個紅繩結表示財物往來從0開始，如捕獲一只羊在紅繩結右邊順次打一個結，每向其他部落借一只羊就在紅繩結左邊順次打一個結，你能解讀如圖所示A、B兩處繩結的含義嗎？

BA（左）紅繩結(右）BA（左）紅繩結(右）小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您整式的加減課件省優教學課件公開課一等獎課件整式的加減課件省優教學課件公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態好。“她很自信，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學1第二節整式的加減

第二節整式的加減1.整式包括（）和（）

2.單項式的系數是（），次數是（）4.下列各式中，是同類項的一組是（）

和B.和C.和abc3.多項式其中二次項系數是（），一次項是（），常數項是（）是（）次（）項式，復習回顧5.去括號后合并同類項：（3a-b）+（5a+2b）-（7a+4b）單項式多項式3三四1-2m-5A1.整式包括（）和（2、交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數

這些和有什么規律？你們組能發現并驗證這個規律嗎?探索新知

1、任意寫出一個兩位數3、求這兩個數的和

2、交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數

如果用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為；那么：（10a+b）+（10b+a）

兩數的和是11的倍數10a+b10b+a你發現的規律是什么？

交換這個兩位數的十位數字和個位數字，得到的數是

=11a+11b=11（a+b)如果用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位任意寫一個三位數

交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數兩個數相減更上一層樓任意寫一個三位數交換它的百位數字與個位數字，又得到一想一想

兩個數相減后的結果有什么規律，這個規律對任意一個三位數都成立嗎？想一想兩個數相減后的結果有什么規律，這個規律對

在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？你是如何運算的？議一議在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？你1.求2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和試一試解：1.求2x2-3x+1與-3x2+5x-試一試解：試一試解：1、計算（1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)（2）求5y+3x-15z2與12y+7x+z2的差2、化簡求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18小試牛刀1、計算2、化簡求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2A）-3abB）-abC）3D）9a2再接再勵BA）-3abB）-ab再接再勵

一個三位數,十位數字為a-2,個位數字比十位數字的3倍多2,百位數字比個位數字少3.

（1）試用多項式表示這個三位數;

（2）當a=3時,這個三位數是多少?再攀高峰解：（1）根據題意可知：個位上的數字為:3（a-2)+2=3a-4則這個三位數是:100（3a-7)+10(a-2)+(3a-4)=300a-700+10a-20+3a-4=313a-724(2)當a=3時，313a-724=313X3-724=215即這個三位數是215.百位上的數字為：(3a-4)-3=3a-7

一個三位數,十位數字為a-2,個位數字比十位數直擊中考1.（09南昌）化簡-2a+(2a-1)的結果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-1D2.(08寧安)若是同類項，則

m=

-2直擊中考1.（09南昌）化簡-2a+(2a-1)的結果是1、整式加減的運算法則、方法你學到了什么？2、數學思想---由特殊到一般1、整式加減的運算法則、方法你學到了什么？2、數學思想---作業本節習題1.2知識技能1.2及問題解決

作業本節習題1.2

人不光是靠他生來就擁有一切，而是靠他從學習中所得到的一切來造就自己。

——歌德

人不光是靠他生來就擁有一切，而是靠他從學習中所得1.2.2數軸1.2.2數軸秤桿溫度計----溫度計尺秤桿溫度計----溫度計尺----ABC----你會讀溫度計嗎？

(1)溫度計刻度的正負是怎樣規定的？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點？----ABC----你會讀溫度計嗎？(1)溫度計刻度的0

—3—2—11231、什么是數軸？原點正方向單位長度規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。2、注意事項：（1）數軸是一條特殊的直線；（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，并要統一。0—3—2—10

—3—2—1123議一議：怎樣畫數軸？④在數軸上標出1，2，3，—1，—2，—3等各點。①畫直線，定原點。②確定正方向，并用箭頭表示。③選取適當長度為單位長度，并統一。0—3—2—1判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少。火眼金睛判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）

再強化概念，深入理解（A）（C）（B）下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）0

—3—2—11231、如何用數軸上的點來表示分數或小數？如：1.5，——怎樣表示。議一議：2、所有有理數都可以用數軸上的點來表示嗎？23..所有的有理數都可以用數軸上的點表示!注意：數軸上的點不一定用有理數表示.0—3—2—1例1：在所給數軸上畫出表示下列各數的點。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標在線上;②把數標在點的上方,以便觀看。例1：在所給數軸上畫出表示下列各數的點。－5－40

12—2—1例2

在下面數軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數？

DCBA

(4)D點表示—1.5

(1)A點表示2;

(2)B點表示0.25;(3)C點表示—0.75；解:....0

數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大小關系？0123-1-2-3數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。負數小于0，正數大于負數。正數大于0，越來越大三、用數軸比較大小數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大歸納數軸上表示數２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．一般地，設ａ是一個正數，則數軸上表示數ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．右左２２右ａａ左歸納數軸上表示數２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿1、數軸的意義：數軸的三要素。定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。

三要素：原點、正方向、單位長度2、數軸的畫法。3、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原點右邊的數是正數，原點左邊的數是負數，0是正負數的分界限。課堂小結2、數軸的畫法。3、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,用同一數軸上的點表示出來：日期標水位（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2mABCDE2、將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,日期標水位510101000-2000-100020003、請同學們開動你的腦筋想一想，我們選擇什么的數軸，能標出1000，5000，-2000，-4000的大數呢?5000-40001000-2000注意：對很大（或很小）的數，我們要選適當的單位長度確定數軸再在數軸上標出所求的大數（或很小）的數01000-2000-100020003、請同學們開動你的腦原點正方向單位長度直線正負反饋測評：1、填空：①規定了_________、________和的叫數軸。②在數軸上，原點右邊的數都是數，原點左邊的數都是數。2、判斷：①數軸上的點只能表示整數。（)②兩個不同的有理數，可以用數軸上同一個點表示。(）③5可以用數軸上原點左邊第5個單位的點來表示。（）原點正方向單位長度直線正負反饋測評：BD0CAB03、選擇：①A、B、C在數軸上的位置如下圖，則A、B、C所表示的數是（）A、A、B、C都表示正數B、A、B表示正數，C表示負數C、A、B、C都表示負數D、A、B表示負數，C表示正數②在下面各圖中表示數軸的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●BD0CAB03、選擇：0123－3－2－11234－3－2鞏固提高1、在數軸上表示-2的點離開原點的距離等于（

）A、2B、-2C、±2D、42、有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（

)A、a＜bB、a＞b

C、a=bD、無法確定

AB鞏固提高AB3、下列命題正確的是（）A：數軸上的點都表示整數。B：數軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C：數軸包括原點與正方向兩個要素。D：數軸上的點只能表示正數和零。B3、下列命題正確的是（）B4、先畫出數軸，再在數軸上表示：－4，＋2，0，－1，－2，3.50-4-3-2-1

1234－4＋20-23.5-144、先畫出數軸，再在數軸上表示：0-4-3四．課堂訓練1.在數軸上表示-4的點位于原點的＿＿邊，與原點的距離是＿個單位長度。2.已知x是整數，并且-3＜x＜4，那么在數軸上表示x的所有可能的數值有＿_______

。3.在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長__。左4-2,-1,0,1,2,37四．課堂訓練左4-2,-1,0,1,2,374.數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那么終點到原點的距離是＿＿＿個單位長度。5.下列各組數中，大小關系正確的是（

）

A.-7<-5<-2B.-7>-5>2

C.-7<-2<-5 D.-2>-7>-56.數軸上與原點的距離是6的點有____個，這些點表示的數是_____；與原點的距離是9的點有____個，這些點表示的數是______。1A26,-629,-94.數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向7.數軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數是（

）

A.2002或2003 B.2003或2004

C.2004或2005 D.2005或2006

8.若向東走8米，記作

+8米，如果一個人從A地出發向東走12米，再走

-12米，又走了+13米，你能判斷此人這時在何處嗎？

C在Ａ地東１３米處。7.數軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是1厘米，若判斷（1）數軸上的兩個點可以表示同一個有理數（）╳典型習題（2）同一個有理數可以用數軸上的兩個點表示（）判斷╳典型習題（2）同一個有理數可以用數軸上的兩個點表示（拓展一

1.書店A、冷飲店B、商店C依次坐落在一條東西走向的商業街上。冷飲店在書店西邊20米處，商店位于書店東邊100米處。小明從書店沿街向東走了40米，接著又向西走了60米，此時小明的位置在哪兒？020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷飲店。解：拓展一1.書店A、冷飲店B、商店C依次坐落在一條東01243

5-1-2-3-4-5-6拓展二數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是21、試確定點P表示的有理數？2、將點A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數是多少？3、再將點B向左移動4個單位長度到C點，則點C表示的有理數是多少？答：1、點P表示5和1；2、點B是5；3.點C是1CAP解：P2B4012435-1-2-3-4-5-6拓展二數軸上的點P與在數軸上表示數是一種數形結合的數學思想，你能根據這個思想比較兩個有理數大小嗎？思考題：在數軸上表示數是一種數形結合的數學思想，你能再見再見《你能解讀嗎》

古代部落酋長上任時先在繩上打了個紅繩結表示財物往來從0開始，如捕獲一只羊在紅繩結右邊順次打一個結，每向其他部落借一只羊就在紅繩結左邊順次打一個結，你能解讀如圖所示A、B兩處繩結的含義嗎？

BA（左）紅繩結(右）BA（左）紅繩結(右）3．1從算式到方程3．1.2等式的性質(2課時)第1課時等式的性質3．1從算式到方程3．1.2等式的性質(2課時)第1課時教學目標1．了解等式的兩條性質．2．會用等式的性質解簡單的(用等式的一條性質)一元一次方程．3．培養觀察、分析、概括及邏輯思維能力．教學目標1．了解等式的兩條性質．重點難點重點理解和應用等式的性質．難點應用等式的性質把簡單的一元一次方程化成“x＝a”的形式．重點難點重點教學設計活動1：創設情境，導入新課師：哪位同學能談談上節課我們學習了哪些內容？學生思考回答．師：通過估算的方法，我們可以求得方程的解，可是我們也看到，通過估算求解，需要通過多次嘗試才能得到正確的答案，有沒有相對簡單的方法，使我們可以獲得方程的解呢？從今天開始我們就來學習解方程．教學設計活動1：創設情境，導入新課教學設計活動2：探究等式的性質分組進行實驗(時間約10～15分鐘)；每小組準備天平一架，砝碼、等質量小木塊等若干．教師引導學生進行以下操作．操作(1)1．先在托盤中放入一塊小木塊，然后在另一個托盤中加入砝碼，使天平平衡．2．然后在兩個托盤中放入等質量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡，可以重復此步驟．教學設計活動2：探究等式的性質教學設計操作(2)在兩個托盤中放入等質量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡．在兩個托盤中放入等質量的木塊各兩塊，觀察此時天平是否平衡．在兩個托盤中放入等質量的木塊各相等數量的塊數，觀察此時天平是否平衡，可以重復此步驟．思考：這其中包含的數學道理是什么？學生討論后交流．然后師生共同歸納出等式的性質：如果a＝b，那么a±c＝b±c.教學設計操作(2)教學設計等式性質1：等式兩邊加(或減)同一個數或同一個式子，結果仍相等．教學設計等式性質1：等式兩邊加(或減)同一個數或同一個式子，教學設計活動3：解決問題師出示教材82頁例2(1)(2)．師生共同分析如何運用等式的性質解決這兩個問題，在分析過程中教師注意化歸思想的滲透，應當告訴學生解方程就是使方程向“x＝a”的形式進行化歸，沿著這個思路進行引導，使學生感受化歸思想，能自覺地運用等式的性質解決問題．解：略練習：教材第83頁練習(1)(2)．學生獨立完成，然后同學間交流．根據時間情況和學生的掌握情況，教師可以隨機再補充幾個練習．教學設計活動3：解決問題教學設計活動4：小結與作業小結：談談你對等式性質的認識．作業：習題3.1第2，3題．教學設計活動4：小結與作業教學反思

等式的性質(關于乘除的)，是在學生掌握了等式的性質(關于加減的)的基礎上教學的．學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力．因此，本節課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力．教學反思等式的性質(關于乘除的)，是在學生掌握了等式的性1.2.2數軸1.2.2數軸秤桿溫度計----溫度計尺秤桿溫度計----溫度計尺----ABC----你會讀溫度計嗎？

(1)溫度計刻度的正負是怎樣規定的？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點？----ABC----你會讀溫度計嗎？(1)溫度計刻度的0

—3—2—11231、什么是數軸？原點正方向單位長度規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。2、注意事項：（1）數軸是一條特殊的直線；（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，并要統一。0—3—2—10

—3—2—1123議一議：怎樣畫數軸？④在數軸上標出1，2，3，—1，—2，—3等各點。①畫直線，定原點。②確定正方向，并用箭頭表示。③選取適當長度為單位長度，并統一。0—3—2—1判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少。火眼金睛判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）

再強化概念，深入理解（A）（C）（B）下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）0

—3—2—11231、如何用數軸上的點來表示分數或小數？如：1.5，——怎樣表示。議一議：2、所有有理數都可以用數軸上的點來表示嗎？23..所有的有理數都可以用數軸上的點表示!注意：數軸上的點不一定用有理數表示.0—3—2—1例1：在所給數軸上畫出表示下列各數的點。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標在線上;②把數標在點的上方,以便觀看。例1：在所給數軸上畫出表示下列各數的點。－5－40

12—2—1例2

在下面數軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數？

DCBA

(4)D點表示—1.5

(1)A點表示2;

(2)B點表示0.25;(3)C點表示—0.75；解:....0

數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大小關系？0123-1-2-3數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。負數小于0，正數大于負數。正數大于0，越來越大三、用數軸比較大小數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大歸納數軸上表示數２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．一般地，設ａ是一個正數，則數軸上表示數ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．右左２２右ａａ左歸納數軸上表示數２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿1、數軸的意義：數軸的三要素。定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。

三要素：原點、正方向、單位長度2、數軸的畫法。3、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原點右邊的數是正數，原點左邊的數是負數，0是正負數的分界限。課堂小結2、數軸的畫法。3、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,用同一數軸上的點表示出來：日期標水位（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2mABCDE2、將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,日期標水位510101000-2000-100020003、請同學們開動你的腦筋想一想，我們選擇什么的數軸，能標出1000，5000，-2000，-4000的大數呢?5000-40001000-2000注意：對很大（或很小）的數，我們要選適當的單位長度確定數軸再在數軸上標出所求的大數（或很小）的數01000-2000-100020003、請同學們開動你的腦原點正方向單位長度直線正負反饋測評：1、填空：①規定了_________、________和的叫數軸。②在數軸上，原點右邊的數都是數，原點左邊的數都是數。