第8課時木材加工問題四圓柱和圓錐JJ

六年級下冊2活動目的1活動內容某林場生產一批柳樹圓木，一共有150根，每根圓木的尺寸如下：活動總覽1．能綜合運用所學知識，解決有關木材的實際問題，能表達解決問題的過程。2．獲得運用數學知識解決簡單實際問題的經驗和方法，培養學生愛護森林資源的意識。估算圓木的體積與質量某林場生產一批柳樹圓木，一共有150根。(1)這批圓木的體積有多少立方米？(得數保留三位小數)活動過程28cm＝0.28m

3.14×(0.28÷2)2×2×150＝3.14×0.142×2×150≈18.463(立方米)答：這批圓木的體積有18.463立方米。(2)已知每立方米柳木重450千克，這批柳木大約重多少噸？450千克＝0.45噸0.45×18.463＝8.30835(噸)≈8.31(噸)答：這批柳木大約重8.31噸。(3)這批柳木晾干后大約重多少噸？

8.31×(1－15%)＝8.31×85%≈7.06(噸)答：這批柳木晾干后大約重7.06噸。活動過程活動過程1立方米木材的質量叫做木料的容重。由于不同木梁的木料不同，所以容重也不一樣。下面是幾種常見木料的容重。(單位：千克/立方米)兔博士網站把木材加工成最大的方木。活動過程注：要想把圓木加工成最大的方木，就要使橫斷面正方形的面積最大。你知道加工成最大的方木是什么意思嗎？活動過程怎樣計算每根方木的體積？思路導航：①方木是由圓木加工而成的，所以方木的長是2米。②接下來求方木的底面積，方木橫斷面如右圖所示。因為方木的橫斷面是圓中最大的正方形，所以正方形的兩條對角線是圓的直徑。我們可以將正方形分成兩個底是28厘米，高是14厘米的三角形。則可以求出圓內最大正方形的面積＝半徑×直徑÷2×2，也就是正方形的面積＝對角線×對角線÷2。③因為方木為長方體，所以方木橫斷面的面積乘高就是方木的體積。活動過程(1)每根方木的體積大約是多少立方米？(得數保留三位小數)方木橫斷面的面積為28×14÷2×2＝392(平方厘米)392平方厘米＝0.0392平方米0.0392×2＝0.0784(立方米)≈0.078(立方米)答：每根方木的體積大約是0.078立方米。活動過程(2)這批圓木能加工出多少立方米方木？0.078×150＝11.7(立方米)答：這批圓木能加工出11.7立方米方木。(3)幾根這樣的方木大約有1立方米？1÷0.078≈13(根)或150÷11.7≈13(根)答：13根這樣的方木大約有1立方米。1．欣欣木材廠運來一批圓木，共50根，每根圓木的直徑是0.4米，長是6米。(1)這批圓木的體積大約是多少立方米？(2)每立方米的圓木重440千克，這批圓木大約重多少噸？(得數保留整數)小試牛刀（選題源《典中點》）37.68×440＝16579.2(千克)≈17噸答：這批圓木大約重17噸。×3.14×6×50＝37.68(立方米)答：這批圓木的體積大約是37.68立方米。活動過程1．欣欣木材廠運來一批圓木，共50根，每根圓木的直徑是0.4米，長是6米。(3)這批圓木加工成板材后要損失10%，加工成的板材大約重多少噸？17×(1－10%)＝15.3(噸)答：加工成的板材大約重15.3噸。活動過程2．填空。(1)橫斷面是(

)的木材叫做方木，橫斷面是(

)的木材叫做圓木。(2)一根長為15分米的木料，沿著橫斷面鋸成兩段，表面積比原來增加了6.28平方分米，則這根木料原來的體積是(

)。(3)(

)立方米木料的質量叫做木料的容重。(4)一根圓木，橫斷面的直徑是30厘米，將它加工成最大的方木，方木橫斷面的面積是(

)平方厘米。正方形圓形47.1立方分米1450活動過程3．把下面的一根圓木加工成一根最大的方木。(1)加工成方木的體積是多少立方分米？易錯辨析（選題源于《典中點》）1.5m＝15dm

10cm＝1dm1×1÷2×15＝7.5(dm3)答：加工成方木的體積是7.5dm3。活動過程3．把下面的一根圓木加工成一根最大的方木。(2)加工過程中有多少立方分米的木料成為廢料？(1÷2)2×3.14×15－7.5＝4.275(dm3)答：加工過程中有4.275dm3的木料成為廢料。辨析：在計算方木的體積時，不能正確求出方