目錄索引一、數(shù)強(qiáng)品勃展 4二、度習(xí)股型 5三、合化術(shù) 6結(jié)化險(xiǎn)型 6合化型 7四、合績(jī)因 8期合績(jī)因 8期合績(jī)因 8五、證析 9測(cè)數(shù)置 9指增策表現(xiàn) 10指增策的手優(yōu)化 17績(jī)因析 20六、結(jié)展望 28圖表索引圖1：度習(xí)票策略程 4圖2：度習(xí)子中證1000數(shù)份） 圖3：證1000指強(qiáng)策表現(xiàn) 圖4：度習(xí)子中證500指成股） 13圖5：證500數(shù)策略現(xiàn) 13圖6：度習(xí)子滬深300指成股） 15圖7：深300數(shù)策略現(xiàn) 15圖8：數(shù)強(qiáng)略手率較 18圖9：數(shù)強(qiáng)略蹤誤比較 19圖10：數(shù)強(qiáng)略比比較 19圖風(fēng)因收率滾動(dòng)12月） 21圖12：證1000指強(qiáng)風(fēng)因和Alpha收貢獻(xiàn) 23圖13：證1000指強(qiáng)Alpha益獻(xiàn) 23圖14：證500指強(qiáng)Alpha益獻(xiàn) 25圖15：證500指強(qiáng)風(fēng)因和Alpha收貢獻(xiàn) 25圖16：深300指強(qiáng)Alpha益獻(xiàn) 27圖17：深300指強(qiáng)風(fēng)因和Alpha收貢獻(xiàn) 27表1：度習(xí)型結(jié)構(gòu) 5表2：期合績(jī)示意圖 9表3：證1000指強(qiáng)表（份內(nèi)股） 12表4：證1000指強(qiáng)表（市選） 12表5：證500數(shù)表現(xiàn)成股選） 14表6：證500數(shù)表現(xiàn)全場(chǎng)股） 14表7：深300數(shù)表現(xiàn)成股選） 16表8：深300數(shù)表現(xiàn)全場(chǎng)股） 16表9：數(shù)強(qiáng)略較 17表10：罰數(shù)指強(qiáng)策影的較析 18表?yè)Q率束指增強(qiáng)略響比分析 20表12：于因析格因列表 21表13：證1000指強(qiáng)策業(yè)歸因 22表14：證500指強(qiáng)策業(yè)歸因 24表15：深300指強(qiáng)策業(yè)歸因 26一、指數(shù)增強(qiáng)產(chǎn)品蓬勃發(fā)展從201510505001000“50”124億元截至2018。2018年國(guó)內(nèi)公募基金一共發(fā)行了29只指數(shù)增強(qiáng)基金（包括A類(lèi)和C類(lèi)），其中7只基金的基準(zhǔn)指數(shù)為滬深300指數(shù)，10只基金的基準(zhǔn)指數(shù)為中證500指數(shù)，還有5只基金的基準(zhǔn)指數(shù)為中證1000指數(shù)。從投資思路來(lái)看，指數(shù)增強(qiáng)基金是指數(shù)型基金和主動(dòng)型基金的結(jié)合。其投資目標(biāo)是在控制跟蹤誤差的前提下，追求穩(wěn)定、持續(xù)地超越標(biāo)的指數(shù)的表現(xiàn)。從投資方法來(lái)看，大部分指數(shù)增強(qiáng)基金采用多因子量化投資的方式進(jìn)行管理。近年來(lái)，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域的巨大成功，國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的量化基金在研究如何將機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)引入投資策略中，并且已經(jīng)出現(xiàn)了眾多成功案例。廣發(fā)金融工程團(tuán)隊(duì)在此前的一系列研究中，實(shí)證了以深度學(xué)習(xí)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在因子選股和CTA策略開(kāi)發(fā)上具有不錯(cuò)的表現(xiàn)和發(fā)展前景。但同時(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)模型也由于換手率高、模型缺乏可解釋性等問(wèn)題而被人詬病。本報(bào)告研究通過(guò)深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指數(shù)增強(qiáng)策略的構(gòu)建。主要考慮三方面的問(wèn)題：1、如何使得深度學(xué)習(xí)選股策略穩(wěn)定、持續(xù)地超越基準(zhǔn)指數(shù)？2、如何將策略的換手率調(diào)整至合適的水平？3、深度學(xué)習(xí)模型本身是一個(gè)“黑箱”，如何對(duì)策略收益進(jìn)行解釋歸因？（500500懲罰圖1：深度學(xué)習(xí)股票增強(qiáng)策略流程數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，二、深度學(xué)習(xí)選股模型深度學(xué)習(xí)選股模型通過(guò)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立起股票因子和未來(lái)收益率之間的關(guān)156（MACDKDJ280-17XH1H2H3、、H5。各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)如下表所示。該深度學(xué)習(xí)模型的結(jié)構(gòu)是通過(guò)網(wǎng)格搜索優(yōu)化出來(lái)的模型。表1：深度學(xué)習(xí)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層名稱(chēng)層說(shuō)明節(jié)點(diǎn)數(shù)X輸入層156H1第1個(gè)隱含層512H2第2個(gè)隱含層200H3第3個(gè)隱含層200H4第4個(gè)隱含層200H5第5個(gè)隱含層128Y輸出層3數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，其中，X156156Y3無(wú)33類(lèi)別。??=[100]??（10個(gè)交易日收益率排序，收益率最高的前0%的股票樣本標(biāo)記為“上漲樣本”，??=[010]??0??=[001]??跌樣（10%）深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)輸入向量??和輸出向量??的關(guān)系進(jìn)行擬合，建立對(duì)輸出??的預(yù)??，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以記成??=f(??;??)用softmax激活函數(shù)。在預(yù)測(cè)時(shí)，輸出層softmax激活函數(shù)的輸入向量為??=??2??3]??softmax?=1 2 3]??=[

????1??

????2??

????3

????]∑??=1,2,3????

∑??=1,2,3??

∑??=1,2,3?????? ????()=?∑∑[????og????+(1?????)o(1?????)]??=1??=1其中，????表示第??個(gè)樣本的第??個(gè)輸出類(lèi)別，????表示對(duì)該輸出的預(yù)測(cè)值。深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練時(shí)，一般采用誤差反向傳播的方式求取梯度，優(yōu)化參數(shù)。DropoutBatchNormalizationNormalization的詳細(xì)內(nèi)容，可以參考報(bào)告《深度學(xué)習(xí)系列之三：Alpha123011+2+3=。1

= ????1∑??=1,2,3

是我們對(duì)股票的上漲預(yù)測(cè)打分，即預(yù)測(cè)該股票屬于“上漲”類(lèi)別的概率，下文中，我們稱(chēng)該打分為股票的深度學(xué)習(xí)因子。本報(bào)告中，我們采用全市場(chǎng)股票來(lái)訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型，剔除上市交易時(shí)間不滿一年的股票，剔除ST股票，剔除交易日停牌和漲停、跌停的股票。用于預(yù)測(cè)的是未來(lái)10個(gè)交易日的收益率。在樣本標(biāo)注的時(shí)候，按照該股票未來(lái)10個(gè)交易日的收益率排序值進(jìn)行樣本的標(biāo)注和篩選。20111月至2019年三、組合優(yōu)化技術(shù)結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)模型結(jié)構(gòu)化多因子風(fēng)險(xiǎn)模型將股票收益率分解為因子暴露、因子收益率和特質(zhì)因子收益率三個(gè)部分，第??只股票收益率的分解如下：?? ??????=????+∑????????+∑????????+?????????? ????????=1 ??=1這里的因子包括市場(chǎng)因子、??個(gè)行業(yè)因子、??個(gè)風(fēng)格因子三類(lèi)。????表示市場(chǎng)因子收益，????表示第??個(gè)行業(yè)因子的收益，????表示第??個(gè)風(fēng)格因子的收益，????表示期初股?? ?? ????????票在第??個(gè)行業(yè)因子上的因子暴露，????表示期初股票在第??個(gè)風(fēng)格因子上的因子暴露，????????表示第??只股票的特質(zhì)收益率。在每一期期末，可以通過(guò)截面回歸獲得個(gè)股收益的分解。考慮到股票收益率的異方差性，我們以流通市值開(kāi)根號(hào)作為權(quán)重，采用加權(quán)最小二乘（WLS）估計(jì)因子收益率模型。2828個(gè)0-1MSCICNE59根據(jù)上述分解，可以獲得股票收益率的協(xié)方差矩陣為??=????????+????????=1+??+??（????(??×??(??×??)，??表示??只股票的特質(zhì)因子收益率協(xié)方差矩陣(??×??)（假設(shè)每只股票的特質(zhì)因子收益率相關(guān)性為0，??為對(duì)角矩陣）。組合優(yōu)化模型在滿足行業(yè)中性和風(fēng)格中性約束，以及控制組合年化跟蹤誤差的約束條件下，我們可以以最大化組合收益率為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)組合權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，具體表述為：max????(??)?????(??,??0)??s.t.√????(????????+??)??≤?????? ??????????=????a????????a

=0,???????≥0,i=1,2,…,????∑????=1??=1????(??)????(??)=????????T??其中，向量??表示不同股票的深度學(xué)習(xí)上漲打分向量，??????表示單位深度學(xué)習(xí)因子暴露帶來(lái)的收益率，可以根據(jù)此前一段時(shí)間的深度學(xué)習(xí)組合表現(xiàn)進(jìn)行估計(jì)。????(??,??0)為組合的換倉(cāng)成本，??0為換倉(cāng)前的股票權(quán)重，簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們可以假設(shè)1????(??,??0)=????×2‖?????0‖1其中，‖?????0‖1表示向量?????0的1-范數(shù)，????表示交易成本，本報(bào)告按照千分之3進(jìn)行計(jì)算。組合優(yōu)化問(wèn)題的第一條約束代表控制跟蹤誤差，其中????為給定的策略年化跟蹤誤差上限。????=???????，為組合相對(duì)基準(zhǔn)指數(shù)的主動(dòng)配置權(quán)重，其中????為基準(zhǔn)指數(shù)的配置權(quán)重。對(duì)指數(shù)增強(qiáng)基金而言，跟蹤誤差是考察組合對(duì)跟蹤標(biāo)的的偏離程度的重要指標(biāo)。????????第四條代表不允許做空，第五條代表組合是滿倉(cāng)運(yùn)行，不進(jìn)行擇時(shí)。四、組合業(yè)績(jī)歸因單期組合業(yè)績(jī)歸因黑箱?? ??????=????+∑????????+∑????????+?????????? ????????=1 ??=1在每一期期末，可以通過(guò)截面回歸獲得個(gè)股收益的分解。在歸因分析中，不能被股票收益率模型所解釋的個(gè)股收益率部分被認(rèn)為是α，即?? ??????=?????∑????????∑???????????=1

????

??=1

??????在每一期期初，通過(guò)個(gè)股的因子暴露，可以求得組合的因子暴露。因子暴露與因子收益的乘積，就是該期因子對(duì)組合的收益貢獻(xiàn)。具體而言，組合收益可以拆分為?? ??????=∑????????=????+∑∑????????????+∑∑????????????+∑?????????? ??=1 ??

????

??=1

????????而組合的超額收益可以拆分為????=??????????? ??=∑∑????????????+∑∑????????????+∑??????????=1

?? ??????

??=1

?? ?????? ???? ???? ??=∑??????+∑??????+?? ????=1 ??=1?????????????? ????????表示組合的α收益貢獻(xiàn)。????表示基準(zhǔn)指數(shù)中股票??的權(quán)重，????=w???????表示組?? ?? ??合在股票??上的主動(dòng)配置權(quán)重。通過(guò)上述公式，可完成對(duì)每期組合超額收益的收益貢獻(xiàn)歸因。多期組合業(yè)績(jī)歸因由于收益率是一個(gè)累乘的結(jié)果，因此多期組合業(yè)績(jī)歸因并不是單期業(yè)績(jī)歸因的??=1==∑????=1

??????,??+??????,??，但是根據(jù)每期組合收益和因子收益貢獻(xiàn)計(jì)算出整個(gè)回測(cè)期的組合收益和因子??=1收益獻(xiàn)后會(huì)現(xiàn)個(gè)回期合??≠∑?? +??????。??=1為了通過(guò)單期業(yè)績(jī)歸因計(jì)算多期業(yè)績(jī)歸因，目前常用的處理方法是通過(guò)調(diào)整系數(shù)進(jìn)行處理。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)每一個(gè)時(shí)段??，計(jì)算一個(gè)調(diào)整系數(shù)????，通過(guò)調(diào)整系數(shù)來(lái)合成調(diào)整之后的因子貢獻(xiàn)：??????,??????=∑??????????,??????=1經(jīng)過(guò)整合滿??=∑?? +以成多合??=1業(yè)績(jī)的歸因拆分。表2：多期組合業(yè)績(jī)歸因示意圖期數(shù)組合超額收益調(diào)整系數(shù)因子1貢獻(xiàn)……因子K貢獻(xiàn)α貢獻(xiàn)1??1??1????1,1……??????,1??????,12??2??2????1,2……??????,2??????,23??3??3????1,3……??????,3??????,3總計(jì)??-????1……????????????調(diào)整后因子貢獻(xiàn)??-????1,??????……??????,????????????,??????數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，調(diào)整系數(shù)????的計(jì)算方法為其中，

????=a+b????1 ??a= 1??(1+??)???1???a∑?? b= ??=1 ∑??(????)2??=1五、實(shí)證分析回測(cè)參數(shù)設(shè)置80%50050050080%max????(??)?????(??,??0)s.t.√????(????????+??)??≤?????? ??????????=????a????????a

=0,???w??≥0,i=1,2,…,N??∑????=1??=1??∑????????≥0.8??=1其中，????為表示股票??是否是標(biāo)的指數(shù)成份股的指示變量。指數(shù)增強(qiáng)基金在基金合同中一般規(guī)定了年化跟蹤誤差的上限，不同基金合同設(shè)置的跟蹤誤差上限可能不一樣，本報(bào)告中統(tǒng)一采用7.75%的跟蹤誤差上限，即????=7.75%。10%??????0.9???? ≤∑???????,??????_??≤1.1??????????_??

??????_??其中，???,??????_??為表示股票i是否屬于行業(yè)j的0-1變量。類(lèi)似的，市值中性方面，允許組合的加權(quán)平均市值相對(duì)標(biāo)的指數(shù)的加權(quán)平均市值有1%的偏離。本報(bào)告按每半月進(jìn)行調(diào)倉(cāng)，交易成本按照千分之三進(jìn)行計(jì)算。指數(shù)增強(qiáng)策略表現(xiàn)中證1000指數(shù)增強(qiáng)策略深度學(xué)習(xí)因子在中證1000成份股內(nèi)的IC如下圖所示。IC均值為0.095，IC_IR為0.795。圖2：深度學(xué)習(xí)因子IC（中證1000指數(shù)成份股）IC IC（25期移動(dòng)平均）0.50.40.50.40.30.20.102014/11/10-0.12015/11/102016/11/102017/11/102018/11/10-0.2-0.3數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，100010002010年111000-4.84%1000-5.09%圖3：中證1000指數(shù)增強(qiáng)策略表現(xiàn)3.532.521.510.52014/11/242015/11/24 2016/11/242017/11/24 2018/11/24數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，兩種1000增強(qiáng)策略的分年度表現(xiàn)如以下兩個(gè)表格所示（其中，2014年是從11月底開(kāi)始，2019年截止到2月15日）。從2014年以來(lái)，兩個(gè)策略每年都獲得了正的增強(qiáng)收益，其中，2015年策略的超額收益分別為43.53%和43.33%。成份股內(nèi)選股的指數(shù)增強(qiáng)策略的年換手率為15.1倍，而全市場(chǎng)選股的指數(shù)增強(qiáng)策略的年換手率為15.7倍，全市場(chǎng)選股策略的換手率略高于成份股內(nèi)選股的策略。從跟蹤誤差來(lái)看，成份股內(nèi)選股的指數(shù)增強(qiáng)策略的平均年化跟蹤誤差為6.11%，全市場(chǎng)選股的指數(shù)增強(qiáng)策略的平均年化跟蹤誤差為6.42%。除了2015年，其他年份的跟蹤誤差都小于優(yōu)化目標(biāo)上限7.75%。表3：中證1000指數(shù)增強(qiáng)表現(xiàn)（成份股內(nèi)選股）年份多頭收益基準(zhǔn)收益年換手率年化跟蹤誤差信息比2014-2.73%-4.22%1.57%-0.68%127.83%5.85%2.472015130.58%76.10%43.53%-4.84%1526.42%11.40%3.372016-1.43%-20.01%24.45%-1.68%1481.06%5.60%4.022017-1.74%-17.35%18.95%-0.51%1494.08%4.13%4.322018-22.72%-36.87%22.99%-1.40%1526.56%4.91%4.34201910.60%7.75%2.71%0.00%191.01%4.78%5.06數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，表4：中證1000指數(shù)增強(qiáng)表現(xiàn)（全市場(chǎng)選股）年份多頭收益基準(zhǔn)收益年換手率年化跟蹤誤差信息比2011-0.59%-4.22%3.73%0.00%119.57%5.99%5.512012132.04%76.10%43.33%-5.09%1610.64%12.66%2.9920161.89%-20.01%28.35%-0.98%1491.59%5.74%4.532017-3.56%-17.35%16.57%-1.12%1549.09%4.21%3.742018-21.00%-36.87%25.61%-1.46%1611.22%5.23%4.49201910.30%7.75%2.40%0.00%212.56%4.66%4.63數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，中證500指數(shù)增強(qiáng)策略深度學(xué)習(xí)因子在中證500成份股內(nèi)的IC如下圖所示。IC均值為0.069，IC_IR為0.691。圖4：深度學(xué)習(xí)因子IC（中證500指數(shù)成份股）IC IC（25期移動(dòng)平均）0.60.50.60.50.40.30.20.10數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，標(biāo)的指數(shù)成份股選股的500指數(shù)增強(qiáng)策略和全市場(chǎng)選股的500指數(shù)增強(qiáng)策略表201150015.25%-4.55%500-4.55%圖5：中證500指數(shù)增強(qiáng)策略表現(xiàn)43.532.521.51數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，兩種500指數(shù)增強(qiáng)策略的分年度表現(xiàn)如以下兩個(gè)表格所示。從2011年以來(lái)，兩個(gè)策略每年都獲得了正的增強(qiáng)收益，其中，2015年策略的表現(xiàn)最佳。成份股內(nèi)選股的指數(shù)增強(qiáng)策略的年換手率為14.4倍，而全市場(chǎng)選股的指數(shù)增強(qiáng)策略的年換手率為15.2倍，全市場(chǎng)選股策略的換手率略高于成份股內(nèi)選股的策略。從跟蹤誤差來(lái)看，除了2015年，其他年份的跟蹤誤差都小于優(yōu)化目標(biāo)上限的7.75%，而且大部分年份里，全市場(chǎng)選股策略的跟蹤誤差較大一些。成份股內(nèi)選股的指數(shù)增強(qiáng)策略的平均年化跟蹤誤差為5.30%，全市場(chǎng)選股的指數(shù)增強(qiáng)策略的平均年化跟蹤誤差為5.79%。表5：中證500指數(shù)增強(qiáng)表現(xiàn)（成份股內(nèi)選股）年份多頭收益基準(zhǔn)收益年換手率年化跟蹤誤差信息比2011-23.71%-27.04%5.01%-2.17%1286.78%4.29%1.26201213.60%0.28%13.57%-2.72%1388.50%4.76%2.77201324.29%16.89%6.32%-4.55%1397.97%5.25%1.24201458.63%39.01%14.48%-1.84%1488.10%5.22%2.63201592.77%43.12%38.09%-3.08%1488.55%9.61%3.452016-5.86%-17.78%15.62%-1.14%1341.07%5.43%2.73201713.59%-0.20%13.85%-0.87%1487.99%4.31%3.122018-23.17%-33.32%15.56%-1.44%1458.97%5.06%2.97201910.20%8.03%2.09%-0.15%198.43%3.80%4.86數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，表6：中證500指數(shù)增強(qiáng)表現(xiàn)（全市場(chǎng)選股）年份多頭收益基準(zhǔn)收益年換手率年化跟蹤誤差信息比2011-24.22%-27.04%4.41%-3.39%1399.17%4.17%1.14201214.79%0.28%14.61%-2.07%1473.56%4.66%3.00201329.91%16.89%11.27%-2.82%1478.67%5.42%2.08201460.92%39.01%16.19%-1.46%1620.64%5.62%2.70201581.48%43.12%31.60%-4.55%1531.69%11.71%2.472016-8.63%-17.78%12.46%-1.92%1458.60%6.52%1.88201710.49%-0.20%10.71%-2.05%1500.55%5.17%2.042018-23.66%-33.32%15.09%-2.38%1588.01%5.63%2.61201910.63%8.03%2.48%0.00%209.97%3.23%6.79數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，滬深300指數(shù)增強(qiáng)策略深度學(xué)習(xí)因子在滬深300成份股內(nèi)的IC如下圖所示。IC均值為0.039，IC_IR為0.287。圖6：深度學(xué)習(xí)因子IC（滬深300指數(shù)成份股）IC IC（25期移動(dòng)平均）0.60.50.60.50.40.30.20.10數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，標(biāo)的指數(shù)成份股選股的300指數(shù)增強(qiáng)策略和全市場(chǎng)選股的300指數(shù)增強(qiáng)策略表201113007.26%-4.36%300-8.20%300圖7：滬深300指數(shù)增強(qiáng)策略表現(xiàn)3.532.521.51數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，兩種300增強(qiáng)策略的分年度表現(xiàn)如以下兩個(gè)表格所示。兩個(gè)策略在大部分年份里3002018300201520198.73007.75%2015表7：滬深300指數(shù)增強(qiáng)表現(xiàn)（成份股內(nèi)選股）年份多頭收益基準(zhǔn)收益年換手率年化跟蹤誤差信息比2011-13.87%-20.34%8.53%-2.42%832.35%3.45%2.58201218.22%7.55%10.36%-1.24%807.10%3.41%2.972013-2.57%-7.65%5.37%-2.38%807.81%5.16%1.09201449.01%51.66%-2.02%-4.36%767.92%5.24%-0.37201514.03%5.58%9.27%-4.03%836.25%7.08%1.352016-6.30%-11.28%5.90%-1.41%813.46%4.26%1.40201732.28%21.78%8.90%-1.16%724.52%4.25%2.072018-15.73%-25.31%12.96%-1.50%836.09%4.42%2.86201910.37%10.90%-0.48%-0.32%76.05%2.48%-1.70數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，表8：滬深300指數(shù)增強(qiáng)表現(xiàn)（全市場(chǎng)選股）年份多頭收益基準(zhǔn)收益年換手率年化跟蹤誤差信息比2011-13.87%-20.34%8.44%-1.18%846.43%4.13%2.13201224.70%7.55%16.54%-1.13%866.12%4.66%3.3620134.11%-7.65%12.67%-2.90%882.32%5.66%2.25201469.57%51.66%10.98%-7.05%939.48%6.15%1.72201539.49%5.58%34.81%-3.31%826.59%9.74%3.232016-1.33%-11.28%11.86%-2.62%913.15%5.03%2.31201723.14%21.78%1.19%-6.07%763.42%5.51%0.252018-17.10%-25.31%11.45%-2.76%904.75%5.60%2.03201910.59%10.90%-0.30%-0.77%91.71%3.80%-0.69數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，不同指數(shù)增強(qiáng)策略的表現(xiàn)對(duì)比如下表所示。總體而言，在中證1000指數(shù)、中證500指數(shù)和滬深300指數(shù)上的深度學(xué)習(xí)增強(qiáng)策略都能取得明顯的正收益，而且中證1000指數(shù)增強(qiáng)策略的增強(qiáng)效果最顯著，滬深300指數(shù)增強(qiáng)策略的增強(qiáng)效果較弱。從長(zhǎng)期來(lái)看，各策略的跟蹤誤差都符合預(yù)期，但在少數(shù)年份里（尤其是市場(chǎng)波動(dòng)巨大的2015年），某些策略的跟蹤誤差可能超過(guò)優(yōu)化目標(biāo)上限，其中一個(gè)主要原因是因?yàn)楸緢?bào)告的組合優(yōu)化中只實(shí)現(xiàn)了市值中性和行業(yè)中性，如果考慮更多維度的風(fēng)格因子中性化，有助于實(shí)現(xiàn)更好的跟蹤誤差控制。對(duì)于同一個(gè)標(biāo)的指數(shù)的增強(qiáng)策略，從全市場(chǎng)選股一般會(huì)產(chǎn)生較高的年化收益，但同時(shí)會(huì)面臨較大的年換手率、跟蹤誤差和最大回撤。表9：指數(shù)增強(qiáng)策略比較策略年化超額收益超額收益最大回撤年換手率年化跟蹤誤差中證1000指數(shù)增強(qiáng)（成份股內(nèi)選股）27.56%-4.84%15.076.11%中證1000指數(shù)增強(qiáng)（全市場(chǎng)選股）29.07%-5.09%15.666.42%中證500指數(shù)增強(qiáng)（成份股內(nèi)選股）15.25%-4.55%14.365.30%中證500指數(shù)增強(qiáng)（全市場(chǎng)選股）14.67%-4.55%15.225.79%滬深300指數(shù)增強(qiáng)（成份股內(nèi)選股）7.26%-4.36%7.994.42%滬深300指數(shù)增強(qiáng)（全市場(chǎng)選股）13.11%-8.20%8.715.59%數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，指數(shù)增強(qiáng)策略的換手率優(yōu)化1000500158????=0時(shí)，優(yōu)??=1??>1??=1max????(??)???????(??,??0)s.t.√????(????????+??)??≤?????? 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=0,???w??≥0,i=1,2,…,N??∑????=1??=1我們考慮三種不同的優(yōu)化方案，??=0、??=1和??=2，分別考察不同優(yōu)化方案下，成份股內(nèi)選股的指數(shù)增強(qiáng)策略的表現(xiàn)。結(jié)果如下表所示：表10：懲罰系數(shù)對(duì)指數(shù)增強(qiáng)策略影響的比較分析策略指標(biāo)??=0??=1??=2中證1000指數(shù)增強(qiáng)（成份股內(nèi)選股）年化超額收益26.75%27.56%25.29%超額收益最大回撤-5.06%-4.84%-5.43%年換手率18.6415.0713.94年化跟蹤誤差6.27%6.11%5.98%信息比3.823.933.77中證500指數(shù)增強(qiáng)（成份股內(nèi)選股）年化超額收益13.15%15.25%15.58%超額收益最大回撤-5.10%-4.55%-2.83%年換手率19.1214.3612.83年化跟蹤誤差5.64%5.30%5.26%信息比2.502.782.74滬深300指數(shù)增強(qiáng)（成份股內(nèi)選股）年化超額收益5.42%7.26%2.44%超額收益最大回撤-6.28%-4.36%-3.58%年換手率18.267.991.80年化跟蹤誤差5.22%4.66%3.63%信息比1.141.740.74數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，??從0100018.6450019.1212.83300指數(shù)18.261.80??300????(??)???????(????0)圖8：指數(shù)增強(qiáng)策略的換手率比較λ=0 λ=1 λ=22520年換手率15年換手率1050中證1000指數(shù)增強(qiáng) 中證500指數(shù)增強(qiáng) 滬深300指數(shù)增強(qiáng)數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，??本會(huì)增大策略的跟蹤誤差。通過(guò)??????(??,??0)降低交易成本之后，可以減小回測(cè)中交易成本對(duì)跟蹤誤差的影響。圖9：指數(shù)增強(qiáng)策略的跟蹤誤差比較λ=0 λ=1 λ=27%6%跟蹤誤差5%跟蹤誤差4%3%2%1%0%中證1000指數(shù)增強(qiáng) 中證500指數(shù)增強(qiáng) 滬深300指數(shù)增強(qiáng)數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，??=1??=0時(shí)，??=2圖10：指數(shù)增強(qiáng)策略信息比比較4信息比3信息比210

λ=0 λ=1 λ=2中證1000指數(shù)增強(qiáng) 中證500指數(shù)增強(qiáng) 滬深300指數(shù)增強(qiáng)數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，另一種對(duì)換手率更精準(zhǔn)的控制方案是直接在優(yōu)化問(wèn)題中約束策略的換手率。即加入約束條件：1????????????????=2‖?????0‖1≤????其中，????表示單次調(diào)倉(cāng)的換手率上限。本報(bào)告中，我們?cè)O(shè)定每次調(diào)倉(cāng)的換手率上限為24%（折合年化換手率6倍）。6100050012.13%300指數(shù)增6.07%。表11：換手率約束對(duì)指數(shù)增強(qiáng)策略影響的比較分析策略指標(biāo)無(wú)換手率約束換手率約束（24%）中證1000指數(shù)增強(qiáng)（成份股內(nèi)選股）年化超額收益27.56%23.01%超額收益最大回撤-4.84%-4.31%年換手率15.076.06年化跟蹤誤差6.11%5.33%信息比3.933.64中證500指數(shù)增強(qiáng)（成份股內(nèi)選股）年化超額收益15.25%12.13%超額收益最大回撤-4.55%-3.29%年換手率14.365.99年化跟蹤誤差5.30%4.68%信息比2.782.41滬深300指數(shù)增強(qiáng)（成份股內(nèi)選股）年化超額收益7.26%6.07%超額收益最大回撤-4.36%-3.81%年換手率7.995.77年化跟蹤誤差4.66%4.35%信息比1.741.53數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，業(yè)績(jī)歸因分析z-score表12：用于歸因分析的風(fēng)格因子列表風(fēng)格因子因子說(shuō)明因子方向規(guī)模因子流通市值負(fù)向Beta因子股票的120日beta負(fù)向反轉(zhuǎn)因子月度反轉(zhuǎn)負(fù)向波動(dòng)性因子月度波動(dòng)率負(fù)向流動(dòng)性因子月均換手率負(fù)向估值因子盈市率正向杠桿因子資產(chǎn)負(fù)債率負(fù)向數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，12圖11：風(fēng)格因子收益率（滾動(dòng)12個(gè)月）規(guī)模 Beta圖11：風(fēng)格因子收益率（滾動(dòng)12個(gè)月）規(guī)模 Beta 反轉(zhuǎn) 波動(dòng)性0.60.50.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，通過(guò)計(jì)算每期組合的風(fēng)格暴露，可以獲得不同的風(fēng)格因子和行業(yè)因子的收益貢獻(xiàn)，通過(guò)個(gè)股的權(quán)重和個(gè)股超額收益可以獲得Alpha收益貢獻(xiàn)。10007221.37%），在超額62.23%23.23%138.22%Alpha）。表13：中證1000指數(shù)增強(qiáng)策略業(yè)績(jī)歸因因子單期因子相對(duì)暴露均值因子收益貢獻(xiàn)單期因子收益貢獻(xiàn)均值單期因子收益貢獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)lpha-138.22%0.7252%1.6468%規(guī)模因子0.02735.74%0.0299%0.1188%Beta因子-0.09612.70%0.0145%0.1649%反轉(zhuǎn)因子0.256823.23%0.1211%0.2955%波動(dòng)性因子0.1581-14.95%-0.0768%0.3331%流動(dòng)性因子0.262062.23%0.3217%0.3503%估值因子0.08043.87%0.0200%0.0830%杠桿因子-0.02850.18%0.0009%0.0277%交通運(yùn)輸0.00010.21%0.0011%0.0056%休閑服務(wù)-0.0002-0.01%-0.0001%0.0019%傳媒-0.0005-0.34%-0.0018%0.0086%公用事業(yè)-0.0002-0.11%-0.0006%0.0078%農(nóng)林牧漁-0.0008-0.03%-0.0001%0.0051%化工-0.0015-0.11%-0.0006%0.0089%醫(yī)藥生物0.0016-0.37%-0.0019%0.0162%商業(yè)貿(mào)易-0.00110.24%0.0013%0.0044%國(guó)防軍工0.00100.07%0.0004%0.0076%家用電器-0.00020.00%0.0000%0.0035%建筑材料-0.0001-0.06%-0.0003%0.0042%建筑裝飾-0.0004-0.18%-0.0009%0.0061%房地產(chǎn)0.00120.06%0.0003%0.0087%有色金屬0.00200.15%0.0008%0.0105%機(jī)械設(shè)備-0.00150.10%0.0005%0.0070%汽車(chē)-0.00040.12%0.0006%0.0055%電子0.00280.52%0.0027%0.0142%電氣設(shè)備-0.00210.10%0.0005%0.0085%紡織服裝-0.00080.02%0.0001%0.0032%綜合0.0000-0.06%-0.0003%0.0026%計(jì)算機(jī)0.0027-0.49%-0.0025%0.0289%輕工制造-0.00110.08%0.0004%0.0057%通信-0.00030.05%0.0003%0.0077%采掘-0.00010.16%0.0008%0.0042%鋼鐵0.00010.04%0.0002%0.0050%銀行0.00000.00%0.0000%0.0001%非銀金融0.00010.01%0.0001%0.0020%食品飲料-0.0002-0.02%-0.0001%0.0062%數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，累積的Alpha收益貢獻(xiàn)和風(fēng)格因子收益貢獻(xiàn)由下圖所示。可以看到，Alpha收益和流動(dòng)性因子貢獻(xiàn)了主要的超額收益。圖12：中證1000指數(shù)增強(qiáng)風(fēng)格因子和Alpha收益貢獻(xiàn)Alpha 規(guī)模 圖12：中證1000指數(shù)增強(qiáng)風(fēng)格因子和Alpha收益貢獻(xiàn)Alpha 規(guī)模 Beta 反轉(zhuǎn)1.61.20.802014/11/24 2015/11/24 2016/11/24 2017/11/24 2018/11/24-0.4數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，0.4Alpha1.65%圖13：中證1000指數(shù)增強(qiáng)Alpha收益貢獻(xiàn)每期Alpha收益貢獻(xiàn)0.10.0502014/11/24 2015/11/24 2016/11/24 2017/11/24 2018/11/24-0.05-0.1數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，500326.66%的超額收益。其中，流動(dòng)性因子貢獻(xiàn)了86.58%26.54%7196.76%Alpha表14：中證500指數(shù)增強(qiáng)策略業(yè)績(jī)歸因因子單期因子相對(duì)暴露均值因子收益貢獻(xiàn)單期因子收益貢獻(xiàn)均值單期因子收益貢獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)lpha-196.76%0.5410%1.2589%規(guī)模因子0.01828.16%0.0361%0.1059%Beta因子-0.053614.98%0.0309%0.1969%反轉(zhuǎn)因子0.214326.54%0.0735%0.2165%波動(dòng)性因子0.1132-11.76%-0.0699%0.2859%流動(dòng)性因子0.190486.58%0.2507%0.2813%估值因子0.08618.56%0.0402%0.1555%杠桿因子-0.0383-2.48%-0.0039%0.0479%交通運(yùn)輸-0.0011-0.12%-0.0003%0.0072%休閑服務(wù)-0.0003-0.02%0.0000%0.0019%傳媒0.00000.32%0.0003%0.0083%公用事業(yè)-0.0007-0.44%-0.0003%0.0069%農(nóng)林牧漁-0.0002-0.12%-0.0004%0.0068%化工-0.00190.15%0.0009%0.0085%醫(yī)藥生物0.0019-0.57%-0.0026%0.0189%商業(yè)貿(mào)易-0.00150.23%0.0004%0.0067%國(guó)防軍工0.00050.38%0.0004%0.0075%家用電器-0.0001-0.03%-0.0001%0.0033%建筑材料0.00060.04%0.0002%0.0050%建筑裝飾0.00040.01%-0.0002%0.0066%房地產(chǎn)0.0008-0.37%0.0000%0.0138%有色金屬0.00180.29%0.0016%0.0167%機(jī)械設(shè)備0.0005-0.22%0.0000%0.0054%汽車(chē)-0.0001-0.03%-0.0003%0.0053%電子0.0013-0.32%-0.0002%0.0124%電氣設(shè)備-0.00190.08%0.0003%0.0076%紡織服裝-0.00070.12%0.0004%0.0030%綜合0.00010.01%0.0000%0.0030%計(jì)算機(jī)0.0008-0.26%-0.0011%0.0196%輕工制造-0.00110.01%0.0002%0.0046%通信0.0000-0.12%-0.0004%0.0056%采掘0.0001-0.01%0.0002%0.0050%鋼鐵-0.00020.26%0.0005%0.0059%銀行-0.0001-0.03%-0.0001%0.0006%非銀金融0.0007-0.19%-0.0018%0.0108%食品飲料0.00060.28%0.0015%0.0084%數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，Alpha1.26%Alpha圖14：中證500指數(shù)增強(qiáng)Alpha收益貢獻(xiàn)每期Alpha收益貢獻(xiàn)0.080.060.040.020-0.02-0.04數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，累積的Alpha收益貢獻(xiàn)和風(fēng)格因子收益貢獻(xiàn)由下圖所示。與中證1000指數(shù)增強(qiáng)類(lèi)似，Alpha收益和流動(dòng)性因子貢獻(xiàn)了主要的超額收益。圖15：中證500指數(shù)增強(qiáng)風(fēng)格因子和Alpha收益貢獻(xiàn)Alpha 規(guī)模圖15：中證500指數(shù)增強(qiáng)風(fēng)格因子和Alpha收益貢獻(xiàn)Alpha 規(guī)模 Beta 反轉(zhuǎn)2.521.510.50-0.5數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind，30050.46%Alpha表15：滬深300指數(shù)增強(qiáng)策略業(yè)績(jī)歸因因子單期因子相對(duì)暴露均值因子收益貢獻(xiàn)單期