回顧與思考陳袁灘中學周麗萍相似圖形第1頁一、百分比性質(zhì)？知識回顧百分比基本性質(zhì)─百分比合比性質(zhì)─百分比等比性質(zhì)──====±±+====++++++++第2頁點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,ACB那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB黃金分割點,AC與AB比叫做黃金比.二、黃金分割知識回顧假如,=黃金比≈0.618=-第3頁三、相同三角形定義？判定？性質(zhì)？1、定義：三個角對應(yīng)角相等、三條邊對應(yīng)成百分比兩個三角形叫相同三角形2、判定：兩角相等兩個三角形相同三邊對應(yīng)成百分比兩個三角形相同

兩邊對應(yīng)成百分比且夾角相等兩個三角形相同3、性質(zhì)：

相同三角形對應(yīng)高比，對應(yīng)角平分線比和對應(yīng)中線比都等于相同比相同三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成百分比知識回顧第4頁相同三角形周長比等于相同比相同三角形面積比等于相同比平方相同多邊形周長比等于相同比相同多邊形面積比等于相同比平方知識回顧3、性質(zhì)：四、相同多邊形:相同多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成百分比第5頁假如兩個圖形不但是相同圖形，而且是每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一個點，那么這么兩個圖形叫做位似圖形。這個點叫做位似中心.這時相同比又稱為位似比.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心距離之比等于位似比五、位似圖形知識回顧第6頁(1).四條線段a.b.c.d成百分比.其中b=3c=2d=6則線段a=_____________

(2).已知：則____,=__

(3)已知三個數(shù)1，2，，請你添加一個數(shù)，寫成百分比式我能行—要展示自我1、填空1645A組題====+=++=-第7頁

(１)兩個相同三角形面積比是４∶９，則邊長比是______,周長比是_______,對應(yīng)角平分線比是_______;

(２)如圖，線段AC，BD相交于點Ｏ。要使△AOB∽△DOC，已具備條件是,還需要補充條件是___________，或

或__________用實戰(zhàn)來證實自己2、試一試2：3∠AOB=∠DOC∠A=∠D∠B=∠C2：32：3=第8頁做一做用實戰(zhàn)來證明自己3、如圖，BC//DE//FG，圖中有幾對相同三角形？你是怎樣判斷？ABCDEFG解：△ABC∽△ADE△ABC∽△AFG△ADE∽△AFG有三對，它們是：依據(jù)BC//DE//FG，可得同位角相等，由此得到兩個三角形相同第9頁做一做用實戰(zhàn)來證明自己4、如圖，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S△ABC=48，求S△ADEABCDE解：DE//BC∠ADE=∠B∠AED=∠C{{△ADE∽△ABC=（）ADABS△ADES△ABC2AD=3BDADAB=34{=916S△ADES△ABCS△ABC=48{S△ABC=273份1份第10頁做一做用實戰(zhàn)來證明自己5、如圖，AB、CD交于點O，且AC//BD。則OA·OD=OC·OB嗎？為何？ABCDO解：OA·OD=OC·OB，理由以下：AC//BD{∠A=∠B∠C=∠D{△AOC∽△BOD

OA

OB=OCODOA·OD=OC·OB第11頁做一做用實戰(zhàn)來證明自己B組題1、如圖，在長8cm、寬6cm矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分所表示），使留下矩形與原矩形相同，那么留下矩形面積為多少？解：由題意得8cm6cmx48

=

68

（（2設(shè)留下矩形面積為xcm，2解得：x=27cm2答：留下矩形面積為27cm2第12頁做一做用實戰(zhàn)來證明自己2、如圖，能確保使△ACD與△ABC相同條件是（）CABD（A）AC︰CD=AB︰BC（B）CD︰AD=BC︰AC（C）AC=AD·AB2（D）CD=AD·AB2解：已知∠A是兩個三角形公共角，要使△ACD與△ABC相同，就要使△ACD中∠A兩邊與△ABC中∠A兩邊對應(yīng)成百分比——即ADACACAB=AC=AD·AB2∴應(yīng)該選：CC第13頁做一做用實戰(zhàn)來證明自己3、如圖，為了測量一條河寬度，測量人員在對岸岸邊P點處觀察到一根柱子，再在他們所在這一側(cè)岸上選擇點A和B，使得B、A、P在一條直線上，且與河岸垂直。隨即確定點C、D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由觀測能夠確定CP與AD交點D。他們測得AB=45m，BC=90m，AD=60m，從而確定河寬PA=90m。你認為他們結(jié)論對嗎？還有其它測量方法嗎？ABCDP45m90m60m解：結(jié)論正確！理由以下：由△PAD∽△PBC得PAPB=ADBCPAPA+45=6090PA=90改變點C位置，仍能夠得到對應(yīng)結(jié)論？第14頁做一做用實戰(zhàn)來證明自己2、教學樓旁邊有一顆樹，學習了相同三角形后，數(shù)學興趣小組同學們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽光下他們測得一根長為1m竹竿影長是0.9m，但當他們馬上測量樹高時，發(fā)覺樹影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓墻壁上（如圖），經(jīng)過一番爭論，小組同學認為繼續(xù)測量也能夠求出樹高。他們測得落在地面影長2.7m，落在墻壁上影長1.2m，請你和他們一起算一下，樹高為多少？DBACEHFG解：首先在圖上標上字母，過點C作CE⊥AB，垂足為E依據(jù)題意，可得：△AEC∽△FGH2.7m2.7m1.2m1.2m1m0.9AEFG=CEHGAE1=2.70.9AE=3m∴樹高AB=3+1.2=4.2m第15頁2、如圖，BC與EF在一條直線上，AC//DF。將圖（2）中三角形截去一塊，使它變?yōu)榕c圖（1）相同圖形。ABCDEFABCDEFG方法1：作EG//AB，交DF于點G，沿EG將△DEG截去即可。PQ方法2：在EF上任取一點P過點P作PQ//AB，交DF于點Q，沿PQ將圖（2）截開，得△PQF∽△ABC探究3思維升華第16頁1、相同三角形與三角函數(shù)例：如圖，為了測量山坡護坡石壩與地面傾角∠α，把一根長為4.5m竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿長m時，它離地面高度為0.6m，又量得BC=１.8m，求∠α大小ＡＢＣＤＥＦ展望中考—培養(yǎng)能力α第17頁２、相同三角形與圓例：如圖，AE為△ABC外接圓直徑，試問能否在BC上找到點D，使得AB·AC=AD·AE，并說明理由。Ｄ展望中考—培養(yǎng)能力第18頁３、相同三角形與二次函數(shù)例：如圖，一個三角形鐵片，一邊BC=8，高AH=6，在鐵片上，截去一個矩形DEFG，使它一邊FG落在BC上，其它兩個頂點D、E分別在AC、AB上，（1）設(shè)EF=x，矩形面積為y，ED長度怎樣表示?你能寫出y與x關(guān)系式嗎？（2）當取x何值時，所截矩形面積最大，最大面積是多少？想一想1發(fā)展思維第19頁想一想數(shù)學源于生活,又反過來服務(wù)于生活.假如你無愧于數(shù)學,那數(shù)學就能夠助你抵達勝利彼岸…………結(jié)束寄語通過今天的學習，你有什么收獲？第20頁下課了!數(shù)學使人聰明第21頁第22頁做一做用實戰(zhàn)來證明自己3、如圖，王華在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發(fā)覺身后他影子頂部剛好接觸到路燈A底部，當他向前再行12m抵達點Q時，發(fā)覺身前他影子頂部剛好接觸到路燈B底部。已知王華身高是1.6m，兩個路燈高度都是9.6m，且AP=QB=xm。（1）求兩個路燈之間距離；（2）當王華走到路燈B時，他在路燈A下影長是多少？APQB解：xx121.69.6（1）