3.2中位數與眾數

下面是我校八年級1班的體檢表中任意抽取的10名男生的身高（單位：米）：1.59，1.60，1.58，1.64，1.64，1.56，1.68，1.65，1.64，1.60.請計算他們的平均身高.

我們學校將要召開每年一次的體育運動會，根據學校的安排，決定從我們八年級1、2、3、4四個班中抽調40名男生組成一個彩旗隊.根據以上信息，結合你的經驗，你應該如何確定參加彩旗隊學生的身高？并說明理由.還可以用平均數以外的特征數！身高為1.64米比較合適因為身高為1.64米的人數最多課程引入1.知識目標

掌握中位數和眾數的概念，并會求一組數據的中位數和眾數．2.重點

求一組數據的中位數和眾數．3.難點

平均數、眾數、中位數這三量之間的區別與聯系．學習目標應聘問題員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）7000440024002000190018001800180012001.經理說平均工資有2000元是否欺騙了應聘者？2.職員C說他的工資1900元居中等水平什么意思？3.職員D的工資1800元在上表數據中有什么特點?沒有，月平均工資2700元指所有員工工資的平均數是2700元1900元恰好居于所有員工工資的“正中間”---稱為中位數1800元出現次數最多，稱為眾數1.你認為用哪個數據表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？2.為什么該公司員工收入的平均數比中位數高得多？分組討論：由于正副經理的工資特別高，將平均工資“拉高”了.員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）700044002400200019001800180018001200中位數和眾數的定義：我們把一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數.如果把這組數據按大小順序排列，位于最中間的一個數據叫做這組數據的中位數.（如果總共有偶數個數據時，則最中間兩個數據的平均數作為這組數據的中位數）.

求中位數要先將一組數據按大小順序排列，從小到大或從大到小都可以．

數

據中位數眾數15，20，20，22，35

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

眾數是否唯一？

2021213202020和355

計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分利用數據所提供的信息，但容易受極端值的影響.它應用最為廣泛.中位數的優點是計算簡單，只與其在數據中的位置有關.但不能充分利用所有的數據信息.眾數只與其在數據中重復的次數有關，而且往往不是唯一的.不能充分利用所有的數據信息，而且當各個數據的重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義.它們從不同角度描述了一組數據的“平均水平”.歸納平均數、中位數和眾數有哪些特征?例

１０名工人某天生產同一零件，生產的件數是１５１７１４１０１５１９１７１６１４１２．求這一組數據的眾數和中位數分別是多少？解：因為14、15、17均出現了兩次，所以眾數是14件、15件、17件.把上述數據按從小到大的順序排列：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19;中位數是（15+15）÷2=15(件).例題講解日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日…

人數（萬人）1.222.521.220.61、某風景區在“五一”黃金周期間，每天接待的旅游人數統計如下：表中表示人數這組數據中，眾數和中位數分別是（）2.在一組數據1，0，4，5，8中插入一個數據X，使該組數據的中位數為3，則插入數據X=（）練習3.下列說法錯誤的是（）A.如果一組數據的眾數是5,那么這組數據出現次數最多的是5B.一組數據的平均數一定大于其中的每一個數據C.一組數據的平均數、眾數、中位數有可能相同D.一組數據的中位數有且只有一個B4.當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是()

A.21B.22C.23D.24.A練習

一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：你能根據上面的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎?尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數據中，23.5是這組數據的眾數，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議鞋店多進23.5碼的鞋.能力提升1.數據11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數是,中位數是.2.數據15,20,20,22,30,30的眾數是,中位數是.

20和30

3.數據8,8,x,6的眾數與平均數相同,那么它們的中位數是.

4.

5個正整數從小到大排列,若這組數據的中位數是3,眾數是7，且唯一,則這5個正整數的和是()A.20B.21C.22D.232521A當堂檢測106.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤（萬元/人.年）如下表所示：部門ABCDEFG人數1124223利潤2052.52.11.51.51.2根據表中提供的信息填空：(1)該公司每人所創年利潤的平均數是（

）萬元，中位數是（

）萬元，眾數是（

）萬元.(2)你認為應該使用平均數還是中位數來描述該公司每人所創年利潤的一般水平？

3.2

2.11.5和2.1中位數

1.平均數的計算要用到所有的