人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27．2．相三角形的判定（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)272．1似三角的判定（第課時(shí)）學(xué)設(shè)計(jì)南濱中-冼耀輝〔教學(xué)目標(biāo)〕1．了解相似比的定義，掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力感受兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。3．讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。〔教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〕重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定引例﹑判定方法難點(diǎn)：探究判定引例﹑判定方法1的過程〔教學(xué)設(shè)計(jì)〕教學(xué)過程新課引：1．復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義↓相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2．回顧全等三角形的概念及判定方法（SSS↓相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。提出問：如圖27·2-1，在?ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，DE交AC于點(diǎn)E，?ADE與ABC有什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖說明從相似多邊形的概念及全等三角形的概念兩個(gè)以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)事物間一般到特殊﹑特殊到一般的關(guān)系。通過觀察特殊平行條件（經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)平行于另一邊）下兩三角形的相似關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考一般平行條件（平行于三分析觀察272-1易知AD=AE=A=∠AADE=∠ABC，角形一邊的直線和其他兩邊相∠AED=∠ACB，只需引導(dǎo)學(xué)生證得即可，學(xué)生不難想到交）下兩三角形的相似關(guān)系，進(jìn)過E作EF∥AB。ADE∽ABC，相似比為。延伸問：改變點(diǎn)D在AB上的位置，先讓學(xué)生猜想?ADE與?ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗(yàn)證。↓1/3

一步體會(huì)事物間特殊到一般的關(guān)系。

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27．2．相三角形的判定（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)歸納：行于三角形邊的直和其他兩邊交，所成的三角與原三角形似。通過幾何畫板演示，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究意識(shí)。探究方：探究1在一張方格紙上任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使學(xué)生通過作圖，動(dòng)手度量它的各邊長(zhǎng)都是原來三角形各邊長(zhǎng)的倍，度量這兩個(gè)三三角形的各邊長(zhǎng)及三角形的角，角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？在動(dòng)手實(shí)踐中分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角都探究幾何結(jié)論成立與否，加深了相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個(gè)三角形相似。（學(xué)學(xué)生對(duì)定理的重發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)。生小組交流）在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。分析：作AD=AB，過D作DE∥BC，交AC點(diǎn)E11111?A

1

DE∽ABC用幾何畫板演示ABC平移至ADE的過程1111AD=AB，AE=AC，DE=BC?ADE≌ABC111ABC∽?A

1

BC1

1

通過幾何畫板演示讓學(xué)生從中體會(huì)到把不熟悉的幾何問題（如↓歸納：果兩個(gè)三角的三組應(yīng)邊的比相，那么兩個(gè)三角相似。

果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形是否相似？）轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何問題（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）的過程。對(duì)幾何定理作文字語言﹑圖形語言﹑符號(hào)語言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。↓若則

?ABC∽ABC11

1

突出幾何定理的圖形語言﹑符號(hào)語言可以幫助學(xué)生完成幾何定理的建模。2/3

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27．2．相三角形的判定（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)運(yùn)用提：1．P練習(xí)題1（2）。472．P練習(xí)題2（2）。47課堂小：說說你在節(jié)課的獲。布置作：1．必做題：P習(xí)題272題2（1），3（1）。55·2．選做題：P習(xí)題272題4，5。55·3．備選題：

運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的判定方法（1）進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉定理。讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。分層次布置作業(yè)，讓不同的學(xué)生在本節(jié)課中都有收獲。如圖E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)連備選題答案：C結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（）A、1對(duì)B、對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)設(shè)計(jì)思：本節(jié)課主要是探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定引例﹑判定方法，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了“探究”的過程，先讓學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究，然后教師再應(yīng)用“幾何畫板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究，從而給學(xué)生以深刻的實(shí)驗(yàn)幾何的數(shù)學(xué)學(xué)