精選優質文檔-----傾情為你奉上精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業專心---專注---專業精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業江蘇省江陰市華士片2017屆九年級數學上學期期中試題（考試時間為120分鐘，試卷滿分130分.）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1.已知eq\F(a,2)＝eq\F(b,5)，則eq\F(b－a,a)的值為（）A．eq\F(3,2) B．eq\F(2,3) C．eq\F(2,5)D．eq\F(5,2)2.如圖，已知∥，，則△和△的面積比是（） A.2∶3 B.2∶5 C.4∶9 D.4∶253.如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（）A．20° B．40° C．50° D．80°4.有一塊直角邊AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的鐵片，現要把它加工成一個正方形（加工中的損耗忽略不計），則正方形的邊長為（）A． B． C． D．5．若點A(3，－4)、B(－2，m)在同一個反比例函數的圖像上，則m的值為（）A．6B．－6C．12D．－126．下列說法正確的是（）A．等弧所對的圓心角相等B．三角形的外心到這個三角形的三邊距離相等C．經過三點可以作一個圓D．相等的圓心角所對的弧相等7．如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且交⊙O于A、B兩點，AB=8cm，則l沿OC所在直線平移后與⊙O相切，則平移的距離是（）A.1cmB.2cmC.8cmD.2cm或8cm第2題DC第2題DCBAO第3題第7題第7題第4題第4題8．如圖，在網格中（每個小正方形的邊長均為1個單位）選取9個格點（格線的交點稱為格點）．如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內，則r的取值范圍為（）A．2＜r＜ B．＜r＜3 C．＜r＜5 D．5＜r＜AACBP（第10題）第9題第9題9．如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是AB邊上一點，BF=3AF，則下列四個結論：①△AEF∽△DCE；②CE平分∠DCF；③點B、C、E、F四個點在同一個圓上；④直線EF是△DCE的外接圓的切線；其中，正確的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半徑為2，P為圓上一動點，連結AP，BP，AP＋eq\f(1,2)BP的最小值為（）．A.eq\r(37)B.6C.2D.4二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分11.在比例尺為1∶50000的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離AB＝3cm，則A、B兩地的實際距離為km.12．已知線段AB=10，C為AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC=．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長為．14．如圖，李明打網球時，球恰好打過網，且落在離網4m的位置上，則網球的擊球的高度h為m．15.用一個半徑為10的半圓，圍成一個圓錐的側面，該圓錐的底面圓的半徑為______________。16．如圖，在△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足△APC與△ACB相似的條件是（只填序號）．17．已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD＝BE＝6，則AC的長等于．18．如圖，⊙P的半徑為5，A、B是圓上任意兩點，且AB=6，以AB為邊作正方形ABCD（點D、P在直線AB兩側）．若AB邊繞點P旋轉一周，則CD邊掃過的面積為．BACDBACDE（第17題）三、解答題：本大題共10小題，共84分19．解方程（每小題4分，共12分）（1）(x－2)eq\s(2)＝3(x－2)（3）4y2=8y+1．（用配方法解）（3）x2＋3x＋1＝0；20．（本題滿分6分）先化簡，再求值（1﹣）÷﹣，其中x滿足x2+x﹣2=0．21．（本題滿分6分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到△A1B1C1．（1）在正方形網格中作出△A1B1C1；（2）在旋轉過程中，點A經過的路徑弧AA1的長度為；（結果保留π）（3）在y軸上找一點D，使DB+DB1的值最小，并求出D點坐標．22．（本題滿分6分）某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關數據的統計圖、表如下：各年級學生成績統計表優秀良好合格不合格七年級a20248八年級2913135九年級24b147根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為度；（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．23．（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．24．（本題滿分8分）如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD.（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留π）.25．（本題滿分10分）國家限購以來，二手房和新樓盤的成交量迅速下降．據統計，江陰在限購前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套．限購后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購前減少55﹪，新樓盤成交量比限購前減少52﹪．（1）問限購后二手房和新樓盤各成交多少套？（2）在成交量下跌的同時，房價也大幅跳水.某樓盤限購前均價為12000元/m2,限購后，無人問津，房價進行調整，二次下調后均價為7680元/m2，求平均每次下調的百分率？總理表態：讓房價回歸合理價位．合理價位為房價是可支配收入的3～6倍，假設江陰平均每戶家庭（三口之家）的年可支配收入為9萬元，每戶家庭的平均住房面積為80m2，問下調后的房價回到合理價位了嗎？請說明理由．26.（本題8分）如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EF⊥BC，點G在FE的延長線上，且GA＝GE.(1)判斷AG與⊙O的位置關系，并說明理由。(2)若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求線段OE的長．27．（本題滿分10分）從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數．（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．28.（本題滿分10分）已知A（2EQ\R(,3)，0），直線y＝(2－EQ\R(,3))x－2與x軸交于點F，與y軸交于點B，直線l∥AB且交y軸于點C，交x軸于點D，點A關于直線l的對稱點為A′，連接AA′、A′D．直線l從AB出發，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向向上平移，設移動時間為t．OxyCAA′BDFOxyCAA′BDF（第27題）（2）求證：AB＝AF；（3）過點C作直線AB的垂線交直線y＝(2－EQ\R(,3))x－2于點E，以點C為圓心CE為半徑作⊙C，求當t為何值時，⊙C與△AA′D三邊所在直線相切？

初三數學期中考試參考答案與評分標準一、選擇題（每題3分）ADDDAADBDA二、填空題（每空2分）11.1.512.13.414.1.415.516.65o或115o17.18.9π19．1.X=2,X=52.3.20.…………（2分）X=-2,X=1…………（4分）原式=-4或…………（6分）21：（1）如圖…………（2分）（2）π…………（4分）（3）∵B，B1在y軸兩旁，連接BB1交y軸于點D，設D′為y軸上異于D的點，顯然D′B+D′B1＞DB+DB1，∴此時DB+DB1最小，設直線BB1解析式為y=kx+b，依據題意得出：解得：∴y=﹣x+∴D（0，）．…………（6分）22：（1）由題意和扇形統計圖可得，a=200×40%﹣20﹣24﹣8=80﹣20﹣24﹣8=28，b=200×30%﹣24﹣14﹣7=60﹣24﹣14﹣7=15，故答案為：28，15；…2分（2）由扇形統計圖可得，八年級所對應的扇形圓心角為：360°×（1﹣40%﹣30%）=360°×30%=108°，故答案為：108；…4分（3）由題意可得，2000×=200人，即該校三個年級共有2000名學生參加考試，該校學生體育成績不合格的有200人．…………6分23．（1）證明：∵?ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．…1分∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．…2分在△ADF與△DEC中，∴△ADF∽△DEC．…4分（2）解：∵?ABCD，∴CD=AB=8．…5分由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴==12．…7分在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6………………8分23、.（本題滿分8分）（1）證明：連接OD.∵BC是⊙O的切線，D為切點，∴OD⊥BC.又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，∴∠ADO=∠CAD.又∵OD=OA，∴∠ADO=∠OAD∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC.（3分）（2）連接OE，ED.∵∠BAC=60°，OE=OA，∴△OAE為等邊三角形，∴∠AOE=60°，∴∠ADE=30°.又∵，∴∠ADE=∠OAD，∴ED∥AO，∴，∴陰影部分的面積=S扇形ODE=.（8分）25．（本題滿分10分）（1）設限購前二手房成交x套，新樓盤成交y套，根據題意得：x+y=9500x(1-55%)+y(1-52%)=4425x=4500y=5000解得：，4500×（1-55%）=2025（套），5000×（1-52%）=2400（套）（4分）答：限購后二手房和新樓盤各成交2025套和2400套．（2）設每次調價百分比為m，根據題意得：12000（1-m）2=7680，

解得：m=0.2=20%，m=1.8（舍去），（8分）

∵90000×6÷80=6750＜7680，

∴沒有到合理價位．

答：平均每次下調的百分率是20%，沒有到合理價位．（10分）26（8分）答案：解：(1)AG與⊙O相切。證明：如圖連接OA，∵OA＝OB，GA＝GE，∴∠ABO＝∠BAO，∠GEA＝∠GAE.∵EF⊥BC，∴∠BFE＝90°.∴∠ABO＋∠BEF＝90°.又∵∠BEF＝∠GEA，∴∠GAE＝∠BEF.∴∠BAO＋∠GAE＝90°.∴OA⊥AG，即AG與⊙O相切．4分(2)解：∵BC為直徑，∴∠BAC＝90°.∵AC＝6，AB＝8，∴BC＝10.∵∠EBF＝∠CBA，∠BFE＝∠BAC，∴△BEF∽△BCA.∴eq\f(BF,BA)＝eq\f(BE,BC)＝eq\f(EF,CA).∴EF＝1.8，BF＝2.4，6分∴OF＝OB－BF＝5－2.4＝2.6.∴OE＝eq\r(EF2＋OF2)＝eq\r(10).8分27解：（1）如圖1中，∵∠A=40°，∠B=60°，∴∠ACB=80°，∴△ABC不是等腰三角形，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=40°，∴∠ACD=∠A=40°，∴△ACD為等腰三角形，∵∠DCB=∠A=40°，∠CBD=∠ABC，∴△BCD∽△BAC，∴CD是△ABC的完美分割線．…3分（2）①當AD=CD時，如圖2，∠ACD=∠A=45°，∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A=48°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=96°．…4分②當AD=AC時，如圖3中，∠ACD=∠ADC==66°，∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A=48°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=114°．…5分③當AC=CD時，如圖4中，∠ADC=∠A=48°，∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A=48°，∵∠ADC＞∠BCD，矛盾，