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第2課時長方體和正方體體積公式的推導與應用第3單元長方體和正方體RJ5年級下冊123456提示：點擊進入習題7長/cm寬/cm高/cm小正方體的數量/個長方體的體積/cm3

知識點1長方體和正方體體積公式的推導1．用12個體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。根據你的擺法填一填。12

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12體積長×寬×高abh棱長×棱長×棱長a32．計算長方體和正方體的體積。(1)

(2)知識點2運用長方體和正方體的體積公式計算15×12×8＝1440(cm3)8×8×8＝512(dm3)3．修路隊要給一條長250m，寬24m的水泥路面鋪一層8cm厚的瀝青，一共需要瀝青多少方？8cm＝0.08m

250×24×0.08＝480(m3)480m3＝480方答：一共需要瀝青480方。4．下面的做法對嗎？若不對，請改正。一個長方體游泳池，長50m，寬25m，深2m。如果要向游泳池注入1.8m深的水，需要多少立方米的水？50×25×2＝2500(m3)答：需要2500m3的水。易錯辨析不對。改正：50×25×1.8＝2250(m3)答：需要2250m3的水。辨析：做題時易選錯水的深度這一條件。5．把一個長10cm，寬8cm，高15cm的長方體削成一個最大的正方體，削去部分的體積是多少立方厘米？提升點1

把長方體削成最大的正方體10×8×15－8×8×8＝688(cm3)答：削去部分的體積是688cm3。6．把一個棱長是0.8m的正方體鋼塊，鑄造成一根長0.5m，寬0.4m的長方體鋼柱。這根鋼柱的高是多少米？0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)＝2.56(m)答：這根鋼柱的高是2.56m。提升點2

運用“等積變形思想”解決問題7．如圖，一個長方體沿高截去2cm后，表面積減少了48cm2，剩下部分成為一個正方體，求原來長方體的體積。48÷4＝12(cm

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