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3.求下面圖形中陰影部分的面積。(單位:厘米)(每題4分,共8分)(1)(2)五、李明用邊長為1厘米的小正方形按下面的方式擺圖形。他發現拼擺的層數越多,拼擺成的圖形周長就越長,而且層數與周長之間存在一定的關系。(每空2分,共10分)1.觀察并填表。層數123……圖形……所拼擺圖形的周長()厘米()厘米()厘米……2.思考并填空。(1)如果李明所拼擺的圖形有10層,這個圖形的周長是()厘米。(2)如果李明所拼擺的圖形有n層,這個圖形的周長是()厘米。六、解決問題。(共30分)1.如圖,一堆鋼管堆成梯形,最下面一層有8根,最上面一層有2根,共有7層。你能聯系梯形面積公式計算出鋼管有多少根嗎?(6分)2.在一塊長方形草地里有一條寬1米的曲折小路,如圖所示,草地的面積是多少平方米?(6分)3.如圖,陰影部分是正方形,圖中最大的長方形的周長是多少厘米?(6分)4.將長方形沿一條對角線翻折,得到下面的圖形,求陰影部分的周長。(6分)5.如圖,兩個相同的直角三角形部分重疊在一起,求陰影部分的面積。(單位:米)(6分)附加題:(10分)1.觀察下面每個圖形中小正方形的排列規律,并填空。2=1×22+4=2×32+4+6=3×()2+4+6+8=4×()2.根據上面的規律用簡便方法計算。(1)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20(2)2+4+6+…+2n
答案一、1.eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,3)eq\f(2,9)2.318143.1088012.56450.244.635.5241206.3163二、1.√2.×3.×4.√5.√三、1.D2.A【點撥】把圖形轉化成算式是eq\f(3,4)-eq\f(1,2)+eq\f(1,4)=eq\f(1,2)。3.AC四、1.44+46+48+50+52+54+56=(44+56)×7÷2=350eq\f(1,2)+eq\f(3,4)+eq\f(7,8)+eq\f(15,16)+eq\f(31,32)+eq\f(63,64)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,2)))+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,4)))+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,8)))+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,16)))+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,32)))+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,64)))=(1+1+1+1+1+1)-(eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,16)+eq\f(1,32)+eq\f(1,64))=6-eq\f(63,64)=5eq\f(1,64)2.(1)(24+20)×2=88(米)(2)40×3.14=125.6(厘米)【點撥】(1)可轉化為求長方形的周長;(2)可轉化為求整圓的周長。3.(1)3.14×42×eq\f(1,4)=12.56(平方厘米)【點撥】把左上角的三角形進行旋轉,轉到右下角,與右下角的陰影部分組成一個扇形,這樣陰影部分的面積即是圓面積的eq\f(1,4)。(2)3.14×62×eq\f(1,4)=28.26(平方厘米)【點撥】把右下角的三角形旋轉至正方形的右上方,也就是把兩塊陰影部分轉化成一個規則的圖形——扇形。五、1.48122.(1)40(2)4n【點撥】將拼擺的圖形轉化成正方形,并找到層數與邊長的關系,即層數是幾,邊長就是幾厘米。六、1.(2+8)×7÷2=35(根)答:鋼管有35根。2.(10-1)×(8-1)=63(平方米)答:草地的面積是63平方米。【點撥】將草坪的面積可以轉化成一個長9米,寬7米的長方形。3.(10+6)×2=32(厘米)答:圖中最大的長方形的周長是32厘米。【點撥】10+6的和就是最大長方形長與寬的和。4.(16+8)×2=48(厘米)答
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