一、選擇題下列圖形都足由同樣大小的笑臉按一定的規律組成，《中第①個閣形一共有2個笑臉.第②個閿形一共有8個笑臉.第③個閿形一共有18個笑臉...按此規律，則第?個閣形中笑臉的個數為()A.98 B.72 C.50 D.36有依次排列的3個數：3.9,6.對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數.所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：3,6,9,-3,6.這稱為第一次操作：做第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：3,3,6,3.9.-12,-3,9,6,繼續依次操作下去，問：從數串3,9.6開始操作第200次以后所產生的那個新數串的所有數之和是()A.600 B.618 C.680 D.718數學i果上，張老師出示了這樣一道題目："當a=^.b=-2時，求己知7a3+3a%+3rt3-3a%-10a3-l的值".解完這道題后，小茗同學發現："a=^b=-2足多余的條件師生討論后，一致認為小茗的發現足正確的.受此啟發，張老師又出示了-道題目：無論夂取任何值，多項式2/+ax-4y+l-2(.r+3x-^y-4)的估都不變.則系數的值分別為(>A.a=6yb=2B.ci=2，b=6c.a=—6，h=2 D.o=6.b=—2按如閣所示的運算程序，能使輸出的結果為32的足()C.x=4,y=2 D.x=-4fy=2中國是世界上最早使用負數的國家，早在西漢初年.人們就在生產和生活中開始使用負數，比西方早一T多年，下列各式計算結果為負數的是()

A.(-4)+(-5)B.(-4)-(-5)C?(-4)x(-5)D?(命(-5)6.A.(-4)+(-5)B.(-4)-(-5)C?(-4)x(-5)D?(命(-5)6.中國人最早使用負數，"J■追溯到兩r多年前的秦漢時期.-2021的相反數足()A.-2021D20211c1nD.202120217.數軸上有0.4，B，C，D五個點，各點的位置4所表示的數如閽所示?且3< <5.數軸上有一點M，A/所表示的數為w，且\m-d\=\m-3\.則關于點M的位置.下列敘述正確的是()ADCO-5 -16a.az在a,石之問C.AY在c，D之叫8.下閿是一個正方體的表面展幵閿，B.似在0,C之間D.M在4，￡>之問己知正方體的每個而都有一個有理數，且相對面上的a-b+c的值是()9.如閿，CD足直角三角形ABC的高,到右側幾何體的是().C.2 D.4將直角三角形ABC按以卜方式旋轉一周"J■以得A.繞著AC旋轉B.繞^AB旋轉C.繞著C7)旋轉D.繞著5C旋轉某正方體的平而展開閿如下閣所示，這個正方體nJ能是卜面四個選項中的(〉.O△<工77—個幾何體的表而展開閿如閽所示，則這個幾何體足< )三棱柱 B.四棱柱 C.三棱錐 D.四棱錐遼寧男籃奪冠后.從4月21口至24口各類媒體關于"II籃CftA奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示()A.O.SlxlO4B.0.81x10sC.81xl04 D.8.1xl05二、填空題有一個正六而體骰子，放在梟面上.將骰子沿如閣所示的方式滾動.每滾動90*算一次，則滾動第2021次后，骰子朝下一面的點數是 .礦-德二It如圖.岡上有五個點，這五個點將圓分成五等分(每一份稱為一段弧長〉，把這五個 點按順吋針方向依次編號為1.2.3,4,5. 從某一點幵始，沿網周順時針方向行走，點的編9是數字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一次"移位如：小明在編9為3的點.那么他l，V走3段弧長，即從3->4^5^1為第1次''移位”.這時他到達編號為1的點，那么他W走1段弧長.即從1^2為第2次"移位”.荇小明從編9為4的點開始.第2024次“移位"后，他到達編號為 的點.規定?是一種運算符號.fLalicb=ab-2a.則計算4*(-2*3)= . 用"☆"定義一種新運算：對于任意有理數《和辦，規定a^b=ah2+3a.如：l*3=lx32+3xl=12.則圳-2)= .17-己知|a_2|+(b+3)]=0.則(a^b)202^ .如閣：把一張邊長為15cm的正方形硬紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計〉，當剪去的正方形邊長從4cm變為6cm后，長方體紙盒容積變 (填人或小)了 cm2.

一個直棱柱有21條棱，那么這個棱柱的底面的形狀是 .如閣.用一張邊長為10cm的正方形紙片剪成“七巧板"，并將這拼成七巧板拼成了一柄寶劍.那么這柄寶劍閿形的面積是 .三、解答題先化簡，再求值：3a:b-2ab:-2ab--a~b\+cib+3ah2,其中a=—3，b=-2.2)先化簡，再求值:3^a2b+ab2)-2^a2b-lj-ab2-2F其中=_去，辦=-2.計算：-(+4-1)-6-(-0.125).8 士(-62)+(—1.75).(3)（用簡便方法計算）.24.計算:⑴ 士(-62)+(—1.75).(3)（用簡便方法計算）.24.計算:⑴J13!十（舞（興+小去(2)(3)-100r4-66x5 V H如閣足由一些小正方體搭成的幾何體從上面旮的圖形（俯視閣），數字表示該位置小正方體的個數，請畫出這個幾何體從正而看的閣形＜主視閣）、從左面看的閣形（左視閣）.如閣，足由人小相同的小立方塊搭成的幾何體，請在方格里畫出從左面、上面觀察這個閣形所看到的形狀閣.從左而看從上而;^從左而看從上而;^【參考答案】***試卷處理標記，清不要刪除一、選擇題B解析:B【分析】宄根據題意求找出其中的規律，即可求出第?個閣形中笑臉的個數.【詳解】解：第①個閣形一共有2個笑臉，第②個圖形一共有：2+(3x2)=8個笑臉，第③個閣形一共有8+(5x2)=18個笑臉，第n個閣形一共有：1x2+3x2+5x2+7x2+".+2(2n-l)=2[1+3+5+"?+(2n-l)],=[1+(2n-l)]xn=2n2，則第?個閣形一共有：2x62=72個笑臉：故選：B.【點睛】本題考査了規律型，閣形變化類.把閣形分成三部分進行考慮，并找出第n個閣形的個數的表達式是解題的關鍵.B解析:B【分析】首先A體地算出每一次操作以后所產生的那個新數串的所有數之和.從中發現規律，進而得出操作第200次以后所產生的那個新數串的所有數之和.【詳解】解：設A=3,B=9.C=6,操作第n次以后所產生的那個新數串的所有數之和為Sn.n=l吋，Si=A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+lx(C-A)，n=2時，S2=A+(B-2A)+(B-A)+A+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2x(C-A)F故n=200時，S2oo=(A+B+C)+200x(C-A)=-199A+B+201C=-199x3+9+201x6=618,故選：B.【點睛】本題考查找規律-數字的變化.本題屮理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所產生的那個新數串的所有數之和的規淖足關鍵.A解析:A【分析】對多項式2x2+ar-4y+1-2(x2+3x-by-4)去括弓?.合并同類項.再由無論x.y取任何值，多項式2x2+av-4y+l-2(x2+3x-^v-4)的值都不變，可得關于a和b的方程.求解即>4.【詳解】解：2x2+ax-4y+l-2(x2+3x-by-4)=2x2+ax-4y+l-2x2-6x+2by+S=(a-6)x+(2b-4)y+9?無論AJ取任何值.多項式2x2+ax-4.y+1-2(.r+3x-by-4)的值都不變.一6=0，2b-4=0.■-a=6,b=2故選：A.【點暗】本題考查了幣式的加減-化簡求ffi,熟練掌握相關運算法則足解題的關鍵.A解析:A【分析】先比較X.y的人小，后選擇計算途徑屮的代數式.代入求值即i4.【詳解】.?x=2.y=4.x<y,■-xy2=2x42=32,故A符合題意：?'x=2,y=-4,...x>y,(x?y)：=[2x(-4)]2=64,故B不符合題意：’.?x=4,y=2，x>y，?-(xy)2=(4x2)2=64,故C不符合題意;.?x=-4，y=2?..x<y，?.Ay2=_4x22=-16，故D不符合題意：故選A.【點睛】本題考S了代數式的程序型計算.準確理解程序的意義足解題的關鍵.A解析：A【分析】根據有理數加、減、乘、除的運算法則判斷符9?的祕性即【詳解】A、 (-4)4-(-5)=-9,是負數，此項符合題意:B、 (-4)-(-5)=-4+5=1,是正數，此項不符題意：C、 根據兩數相乘，同弓得正，則(-4)x(-5)是正數，此項不符題意：D、 根裾兩數相除.同9得正，則+(-5)是正數，此項不符題意；故選：A.【點睛】本題考S了有理數的加、減、乘、除的運算法則，熟練掌握運算法則足解題的關鍵.B解析：B【分析】根據相反數的定義求解即【詳解】解：根據相反數的定義:-2021的相反數是2021，故選：B.【點睛】本題考S了相反數，在一個數的前面加上負9就是這個數的相反數.B解析：B【分析】根據0、A.B、C、D五個點在數軸上的位置和絕對值的定義即可得到結論.【詳解】解：由題意>4得：點A表示的數為-5,點B表示的數為3,點C表示的數為-1，點D表示的數為d.且AC=BCm-d=in-3,MD=BD,又...-5<d<-l<3???M點介于?、C之間，故選：B.【點睛】本題考S的足數與數軸，利用數形結合思想解題是關鍵.B解析：B【解析】【分析】先得出每個相對面，再由相對面上的兩個數互為相反數可得出a，b.c的值.再代入計算即可求解.【詳解】"a"與"3"相對，"b“與“1"相對，"c"與“-2"相對，相對面上的兩個數互為相反數.a=-3，b=-l，c=2，?.a-b+c=-3+l+2=0.故選B.【點睛】考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間閣形，從相對面入f，分析及解答問題.B解析：B【分析】根據直角三角形的性質，只有繞斜邊旋轉一周.才*4以得出組合體的岡推，進而解答即可.n羊解】將直角三角形ABC繞斜邊AB所在直線旋轉一周得到的幾何體足：【點睛】本題考S了點、線、面.體.培養學生的空問想象能力及幾何體的三視閣.A解析：A【分析】根據正方體的展開與折疊.燈以動手折疊看看，充分發揮空間想象能力解決也W以.【詳解】根據題意及閣示只有A經過折疊后符合.故選：A.【點睛】此題考S幾何體的展開閿，解題關鍵在于空M想象力.A解析：A【分析】由展開ra得這個幾何體為棱柱，底面為三邊形，則為三棱柱.【詳解】解：由ra得，這個幾何體為三棱柱.故選：A.【點睛】本題考s了幾何體的展開閣，有兩個底面的為柱體，一個底面的為錐體.D解析：D【分析】科學記數法的表示形式為axlO■'的形式，其中1<|a|<10,n為幣數.確定n的值吋，要看把原數變成a吋，小數點移動了多少位.n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值U時，n足正數：當原數的絕對值<1時，n是負數.【詳解】解：將810000用科學記數法表示為：8.1>105.故選：D.【點睛】此題考S科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axlOn的形式，其屮1<|a|<10.n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題13.2【分析】觀察圖形知道第一次點數五和點二數相對第二次點數四和點數三相對第三次點數二和點數五扣對第四次點數三和點數四相對第五次點數五和點二數相對且四次一循環從而確定答案【詳解】觀察圖形知道：第一次點數解析：2【分析】觀察閣形知道第一次點數五和點二數相對.第二次點數四和點數三相對.第三次點數二和點數五相對，第四次點數三和點數四相對，第五次點數五和點二數相對，且四次一循環.從而確定答案.【詳解】觀察ra形知道：第一次點數五和點二數相對，第二次點數四和點數三相對，第三次點數二和點數五相對.第四次點數三和點數四相對，第五次點數五和點二數相對，且四次一循環，.?2021+4=505...1，滾動第2021次后與第一次扣同，朝下的數字是5的對面2，故答案為：2.【點暗】本題考査了正方體相對兩個面上的文字及閣形類的變化規律問題.解題的關鍵足發現規律.【分析】從編弓?為4的點開始走4段弧：4^5-即可得出第次移位到達的編號依次求出第234次移位所到達的編號再尋找規律報據規律分析第次的編號即可【詳解】解：探宂規律：從編號為4的點幵始走4段弧解析：4.【分析】從編弓?為4的點開始走4段弧：05->1->2->3,即?得出第1次移位到達的編依次求出第2,3,4次移位所到達的編號，再尋找規瀋，根據規律分析第2024次的編S即【詳解】解：探究規律：從編9為4的點開始走4段弧：445414243.所以第一次移位他到達編9為3的點：第二次移位后：3^4^5^1,到編9為1的點：第三次移位后：142,到編5?為2的點：第四次移位后：2一344,回到起點：發現并總結規律：小明移位到達的編9以"3.1,2.4,"循環出現.2024+4=506，所以第2024次移位后他的編3與第四次移位后到達的編3扣同，到達編兮為4的點；故答案為4.【點睛】本題主要考S循環數列規律的探索與崎用，掌握探宄規律的方法并總結規律足解題的關鍵.-16【分析】按照新定義轉化算式然后計算即可【詳解】根據題意==-2==-16故答案為：-16【點睛】本題考査了新定義運算解題關鍵是把新定義運算轉化為有理數計算并準確計算解析：-16.【分析】按照新定義轉化算式.然后計算即口J.【詳解】根據題意，-2*3=-2x3-2x(-2)=-6+4=-2,4*(-2*3)=4*(-2)=4x(-2)-2x4=-8-8=-16故答案為：-16.【點睛】本題考查了新定義運算，解題關鍵足把新定義運算轉化為有理數計算，并準確計算.【分析】根據新定義用3和-2分別代替公式屮的ab正確計算即可【詳解】?.?對于任意有理數和規定3x+3x3=21故應該填21【點睛】本題考查了新定義知識準確理解新定義公式的意義是解題的關鍵解析：【分析】根裾新定義，用3和-2分別代替公式中的a,b正確計算即可.【i羊解】對于任意有理數a和/?，規定=ab2+3a，2)=3x(-2):+3x3=21，故沌該填21.【點睹】本題考S了新定義知識，準確理解新定義公式的意義足解題的關鍵.-1【分析】根裾非負數的性質求出ab的值代入即可求解【詳解】解：由題意得a-2=0b+3=0所以a=2b=-3所以故答案為：-1【點睛】本題考査了絕對值的非負性乘方的性質乘方運算根據題題求出ab的值解析：-1【分析】根據非負數的性質求出a.b的值.代入即吋求解.【詳解】解：由題意得a-2=0,b+3=0,所以a=2,b=-3,所以(a+礦"=(2-3廣*=(-l)2021=-l.故答案為：-1【點暗】本題考查了絕對值的曲負性，乘方的性質，乘方運算，根據題題求出a、b的值足解題關鍵.小142解析：小142七邊形100cm解析：100cm2.三、解答題6a2b+ab2-ab:-126【分析】根據整式加減的性質化簡.結合a=_3,b=-2,通過計算即得到答案.【詳解】3a2b-2ab2-2ab-^a2b^+ab+3ab2=3a:b-2alr-2ab+3a:b+ab+3ab:=6a2b+ab2-aba=—3，b=-23a2b-2ab2-2^ab-^a2b^ab+3ab2=6a2b+ab2-ab=6x(-3)zx(-2)+(-3)x(-2)：-(-3)x(-2)=-126.【點暗】本題考查了幣式加減、代數式的知識：解題的關鍵足熟練掌握幣式加減、代數式的性質,從而完成求解.a:b+2ab:，~【分析】先去括9,再合并同類項，最后代入求值即可.【詳解】解：3^a2h+ab2^-2(crb-l^-ab2-2,=3a2b+3ab2-2a2h+2-air-2，=a:b+2ab:，

入代入代-2(*1I2

=a

把【點睛】本題考S了整式的化簡求值.解題關鍵是熟練運用整式加減法則進行化簡.準確運用有理數混合運算法則和順序進行計算.(1)-10; (2)-12： (3)-1.【分析】先去括9、再化小數為分數，最后運算即可：宄算乘方.然后按有理數乘除混合運算法則計算即||J:先算乘方，再算除法，然后運用乘法分配律計算即口J.【詳解】=-4-6=-10：=-4-6=-10：(2)-丄x(-6:)+(-1.75)=-x(-36)=-12:=10-3-8=-12:=10-3-8=1.【點睛】本題主要考查了介乘方的有理數混合運算，簾握有理數混合運算法則足解答本題