可編寫可更正二元一次方程組及不等式難題一．選擇題（共11小題）1．（2006?大興安嶺）為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)品，其單價(jià)分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價(jià)下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（）A．11支B．9支C．7支D．4支2．（2004?蘇州）某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則以下方程組中正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．3．（2013?濰坊）關(guān)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，比方[]=1，[3]=3，[﹣]=﹣3，若[]=5，則x的取值可以是（）A．40B．45C．51D．564．（2015?大慶校級(jí)模擬）若max{S1，S2，，Sn}表示實(shí)數(shù)S1，S2，，Sn中的最大者．設(shè)A=（a1，a2，a3），b=，記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}，設(shè)A=（x﹣1，x+1，1），，若A?B=x﹣1，則x的取值范圍為（）A．B．C．D．5．（2013?攀枝花模擬）現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b為常數(shù)，若2※3+m※1=6，則不等式＜m的解集是（）A．x＜﹣2B．x＜﹣1C．x＜0D．x＞26．（2012?河池）若a＞b＞0，則以下不等式不用然成立的是（）A．a(chǎn)c＞bcB．a(chǎn)+c＞b+cC．D．a(chǎn)b＞b21第1頁（共7頁）可編寫可更正7．（2012?常州）已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且＜，給出以下四個(gè)不等式：①＜；②＜；③；④＜其中不等式正確的選項(xiàng)是（）A．①③B．①④C．②④D．②③8．（2012?恩施州）某大型商場(chǎng)從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)商場(chǎng)其余花銷，若是商場(chǎng)要想最少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)最少提高（）A．40%B．%C．%D．30%9．（2012?大豐市模擬）某劇場(chǎng)為希望工程義演的文藝表演有60元和100元兩種票價(jià)，某集體需購買140張，其中票價(jià)為100元的票數(shù)很多于票價(jià)為60元的票數(shù)的兩倍，則購買這兩種票最少共需要（）A．12120元B．12140元C．12160元D．12200元10．（2012?鼓樓區(qū)一模）若關(guān)于x的不等式整數(shù)解共有2個(gè)，則m的取值范圍是（）A．3≤m＜4B．3＜m＜4C．3＜m≤4D．3≤m≤411．（2011?菏澤）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，銷售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后出處于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二．填空題（共6小題）12．若方程組是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則代數(shù)式a+b+c的值是．13．（2009?溫州模擬）已知x、y滿足方程組，則x﹣y的值為．2第2頁（共7頁）可編寫可更正14．（2010春?廈門校級(jí)期中）已知關(guān)于x、y的方程組，則x：y=．15．（2001?溫州）有一條長度為359mm的銅管料，把它鋸成長度分別為59mm和39mm兩種不同樣規(guī)格的小銅管（要求沒有余料），每鋸一次耗費(fèi)1mm的銅管料，為了使銅管料的耗費(fèi)最少，應(yīng)分別鋸成59mm的小銅管段，39mm的小銅管段．16．（2012秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期末）已知：，且3a+2b﹣4c=9，則a+b+c的值等于．17．（填“是”或“不是”）三元一次方程組．三．解答題（共13小題）18．（2007?上海）2001年以來，我國曾五次推行藥品降價(jià)，累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元，五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)．已知2007年藥品降價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價(jià)金額．年份20012003200420052007降價(jià)金額（億元）54354019．（2007?吉林）王阿姨和李奶奶一起去商場(chǎng)買菜，王阿姨買西紅柿、茄子、青椒各1kg，共花元；李奶奶買西紅柿2kg、茄子，共花15元．已知青椒每千克元，請(qǐng)你求出每千克西紅柿、茄子各多少元20．（2009秋?鐘山區(qū)期末）某公園的門票價(jià)格以下表：購票人數(shù)1﹣50人51﹣100人100人以上每人門票數(shù)13元11元9元實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二（1）、二（2）兩個(gè)班的學(xué)生共104人去公園游玩，其中二（1）班的人數(shù)不到50人，二（2）班的人數(shù)有50多人，經(jīng)估計(jì)，若是兩個(gè)班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元，若是兩班結(jié)合起來，作為一個(gè)集體購票，則可節(jié)約很多錢，你能否求出兩個(gè)班共有多少名學(xué)生結(jié)合起來購票能省多少錢3第3頁（共7頁）可編寫可更正21．（2003?汕頭）某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可盈利50元，按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤相等．求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元22．（2003?常州）甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生到商場(chǎng)上購買蘋果，蘋果的價(jià)格以下：購蘋果數(shù)不高出30kg30kg以上但不高出50kg50kg以上每千克價(jià)格3元元2元甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班則一次購買蘋果70千克．1）乙班比甲班少付出多少元2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克23．（2002?泰州）某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場(chǎng)所，為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的國家足球隊(duì)加油助威．可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．（1）請(qǐng)你給出不同樣的租車方案（最少三種）；（2）若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車子的租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出花銷最少的租車方案，并說明原由．24．（2014?泗縣校級(jí)模擬）甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你才4歲”．乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你將61歲”．請(qǐng)你算一算，甲、乙現(xiàn)在各多少歲．25．（2014秋?新洲區(qū)期末）某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租借公司洽談租車事宜．（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理認(rèn)識(shí)租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格．聰穎的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎4第4頁（共7頁）可編寫可更正（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的發(fā)言說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有其余方案嗎”若是是你，你該怎樣設(shè)計(jì)租車方案，并說明原由．26．（2009秋?越城區(qū)校級(jí)期末）某校七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共103人（其中甲班高出50人，乙班不足50人）去景點(diǎn)游玩，若是兩班都以班為單位分別購票，那么一共需付486元．（1）兩班分別有多少名學(xué)生（2）若兩班結(jié)合起來，作為一個(gè)集體購票，可以節(jié)約多少錢購票人數(shù)（人）1﹣50人51﹣100人100人以上每人門票單價(jià)5元元4元27．（2014春?海口期末）小穎和她的爸爸一起玩投籃球游戲．兩人商定規(guī)則為：小穎投中1個(gè)得3分，爸爸投中1個(gè)得1分，結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)，一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等，你知道他們兩人各投中幾個(gè)嗎28．（2004?重慶）某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車耗資的汽油費(fèi)為80元，為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下的未改裝車輛每天燃料花銷的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，全部改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天的燃料花銷的．問：1）公司共改裝了多少輛出租車改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)約的燃料費(fèi)中回收成本29．（2009秋?巢湖期末）一列客車長200m，一列貨車長280m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16s，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米5第5頁（共7頁）可編寫可更正30．（2004?哈爾濱）“利海”通訊器材商場(chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新式手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同樣型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元．（1）若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同樣型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完．請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下怎樣購買；2）若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)三種不同樣型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量很多于6部且不多于8部，請(qǐng)你求出商