3.1.2中心對稱圖形湖南省桂陽縣樟市中學鄧貴華請你欣賞定義把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

ＡＢＣＤAD想一想下面哪些圖形是中心對稱圖形?o√×√××√軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸—直線有一個對稱中心—點圖形沿軸對折圖形繞這個點旋轉180O

對折部分與另一部分重合旋轉后與原圖形重合對比

對圖稱形性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數圖形對稱中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩形

菱形正方形軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較

對圖稱形性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數圖形對稱中心線段1條中點角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對角線交點矩形2條

對角線交點菱形2條對角線交點正方形4條對角線交點軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較

正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發現什么規律？結論：

邊數為偶數的正多邊形都是中心對稱圖形。√×√×想一想ABODCE現在你能很快地找到點E的對應點F嗎？FOA__OBOC__OD觀察一對對應點與其對稱中心有何位置和數量關系？風車認真觀察結論：中心對稱圖形上，每一對對應點的連線段都經過對稱中心，且被對稱中心平分。＝＝1.下列圖形哪些是中心對稱圖形圖1圖2圖3√√√√√√×

×OAB2、下面哪些圖形是中心對稱圖形?

×√√√√√3.判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?√×√√√√√√√×√×√1.在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）C2.下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是()C

A.1個B.2個C.3個D.4個隨堂練習3、在一次游戲當中，小明將圖1的四張撲克牌中的一張旋轉180O后，得到圖2，小亮看完，很快知道小明旋轉了哪一張撲克，你知道為什么嗎？圖1圖24、⑴下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C（2）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A（3）已知：下列命題中真命題的個數是（）①關于中心對稱的兩個圖形一定不全等②關于中心對稱的兩個圖形是全等形③兩個全等的圖形一定關于中心對稱

A0B1C2D3B5.在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ6.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對稱圖形的有______________,是中心對稱圖形的有____________,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨隨堂練習7.觀察圖形，并回答下面的問題：（1）哪些只是軸對稱圖形？（2）哪些只是中心對稱圖形？（3）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）如圖，四邊形ABCD關于點O是中心對稱圖形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCDO證明：連結AC、BD∵四邊形ABCD關于點O是中心對稱圖形∴點O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形·你今天有何收獲？課堂小結：結論2：中心對稱的多邊形很多，如邊數為偶數的正多邊形都是中心對稱圖形。結論1：中心對稱