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文檔簡介

線段的比本課內容本節內容3.2——3.2.1

線段的比，成比例線段做一做

圖3-7的(1)和(2)都是故宮某宮殿的照片，(2)是由(1)縮小得到的，因此這兩張照片是相似的.圖3-7（1）（2）PQP′Q′

在照片(1)中任意取兩個點P，Q，在照片(2)中找出對應的兩個點P′，Q′，量出線段PQ，P′Q′的長度.計算它們的長度的比值.

一般地，如果選用同一長度單位量得兩條線段PQ，

的長度分別為m，n，那么把長度的比

叫作這兩條線段

與PQ的比，記作

，或

:PQ=n:m，

其中

，PQ分別叫作比的前項、后項，如果

的比值為k，那么也可寫成

，或

=k·

PQ

.

例如，照片(1)和(2)中宮殿的上屋檐的兩端點分別記作A，B，A′，B′.量出線段AB，

的長度，計算

=

.

照片(1)和(2)中宮殿下屋檐的兩端點分別記作C，D，C′，D′.量出線段CD，

的長度，計算

=

.圖3-7（1）AB（2）A′B′CDC′D′

上面的線段

和AB是對應線段，

和CD也是對應線段.在照片(2)和(1)中繼續找一些對應線段，量出它們的長度，計算對應線段的比.

你發現照片(2)和(1)中對應線段的比有什么規律？圖3-7（1）（2）

照片(2)和(1)中對應線段的比都等于0.5.

一般地，在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段.

在上述照片(1)和(2)的例子中，有練習1.你覺得甲、乙、丙、丁四個圖形中，哪些圖形可能是將左圖利用復印機放大或縮小得到的新圖形？

甲乙丙丁答：甲、丁.

2.圖3-8是天壇公園的平面圖，圖中的1cm代表實際

長度的220m.圖3-8（1）此平面圖的比例尺(即圖上長度與實際長度的比)

是多少？（2）從最南邊的昭亨門到北天門的實際距離是多少米？答：1：22000.答：1892m.圖3-8（3）從西天門到東天門的實際距離是多少米？答：1452m.圖3-8答：

（4）用AB，CD分別表示圖3-8中西天門與東天門的連線段，昭亨門與北天門的連線段，求．3.圖3-9是兩個戶型的平面設計圖.左、右兩個戶型中，陽臺的長邊分別用AB，表示，陽臺的短邊分別用BC，表示．（1）求，；（2）線段，AB，，BC是成比例線段嗎？圖3-9（1）求，；（2）線段，AB，，BC是成比例線段嗎？答：答：，AB，，BC

不是成比例線段.

圖3-9中考試題例1

如圖6.3-1，已知AB∥CD∥EF.那么下列結論正確的是（）.A.

B.C.

D.A解

由平行線分線段成比例，可知.

故選A.中考試題例2

已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為（）.A.1:2

B.1:4C.

2:1

D.4:1B解

相似三角形的面積比等于相似比的平方.三角形相似比為1：2，故面積比為1：4，故選B.中考試題例3

已知△ABC∽△DEF相似且面積比為4：25，則△ABC與△DEF

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