隱伏與深部礦體重力找礦基本理論、資料處理及解釋中新技術(shù)新方法

講課人：孟令順第1頁前言1利用重力異常計算礦體產(chǎn)狀基本理論

2重力梯度測量

3

重力歸一化總梯度計算方法及應(yīng)用

4歐拉反褶積方法原理

5重力勘探在尋找金屬礦方面應(yīng)用實例

6主要

內(nèi)容第2頁前言

重力勘探是地球物理勘探中一個主要分支，它是經(jīng)過測量地面各點重力場值來尋找各種礦產(chǎn)以及處理與之相關(guān)各種問題。自從牛頓發(fā)覺了萬有引力定律之后，一切物質(zhì)之間相互吸引作用已被認(rèn)為是普遍現(xiàn)象。這個現(xiàn)象還說明了一個眾所周知事實，即在地球附近空間落向地球物體將以逐步增加速度降落，速度遞增率就是重力加速度，簡稱重力，用g表示。伽利略證實了地球上某一固定點，全部物體重力加速度都是一樣。第3頁前言

假定地球是一個均勻含有同心層結(jié)構(gòu)理想球體，則地球?qū)ξ挥诘厍虮砻嫔衔矬w吸引力應(yīng)該處處相同，且重力應(yīng)該由唯一恒定值。實際上，地球是不均勻，非球形而且是旋轉(zhuǎn)，其表面也是起伏不平。全部這些實際情況都使地球表面上重力值發(fā)生改變。不過，這種改變是很微小，只有借助于非常靈敏儀器，才能對它作出準(zhǔn)確測定。第4頁第一節(jié)利用重力異常計算礦體產(chǎn)狀

基本理論

一、地球重力場地球是一個含有一定質(zhì)量、兩極半徑略小于赤道半徑且按照一定角速度旋轉(zhuǎn)橢球體。假如忽略日、月等天體對地面物質(zhì)微弱吸引作用，則在地球表面及其附近空間一切物體都要同時受到兩種力作用：一是地球全部質(zhì)量對它產(chǎn)生吸引力F；二是地球自轉(zhuǎn)而引發(fā)慣性離心力C,此兩力同時作用在某一物體上矢量和稱為地球重力P。見圖1-1，圖中NS為地球自轉(zhuǎn)軸，為緯度。

存在重力作用空間稱為重力場。

第5頁地球重力場圖1-1地球外部任一點單位質(zhì)量所受力第6頁地球重力場

地球全部質(zhì)量對質(zhì)量為m物體引力可依據(jù)牛頓萬有引力定律來計算

(1.1)式中R為地心至m處矢徑，負(fù)號表示F與R方向相反，G為萬有引力常數(shù)。G數(shù)值牛頓在世時并未確定，而是1798年由卡文迪什在試驗室里首先測出。G公認(rèn)值在國際（SI）單位制中是；在慣用（CGS）單位制中是。它在數(shù)值上等于質(zhì)量各1g、中心相距1cm兩個質(zhì)點之間作用力。在SI單位制中力單位是牛頓（N）、1N=105dyn（達(dá)因）。若地球自轉(zhuǎn)角速度為

ω

，有A點到地球自轉(zhuǎn)軸垂直距離為r。依據(jù)力學(xué)知識，A點m質(zhì)量物體所受到慣性離心力為

(1.2)第7頁地球重力場從牛頓第二定律可知，重力P是質(zhì)量m和重力加速度g乘積，即P=mg。當(dāng)被吸引質(zhì)量m為單位質(zhì)量時，則重力數(shù)值就等于重力加速度。所以在重力測量中，往往把重力加速度叫做重力。所謂重力測量實際上是測定重力加速度數(shù)值。由此，重力（即重力加速度）單位在CGS制中為cm/s2

，稱為“伽”（gal）（為紀(jì)念伽利略而定名）。

1伽=103毫伽（mgal）=106微伽（gal）在SI單位制中，重力g單位是，要求1m/s210-6為國際重力單位（gravity.unit）,簡寫成g.u.，1m/s2=106g.u.，SI單位與CGS單位換算關(guān)系為1gal=104g.u.。第8頁地球重力場在地球表面上，全球重力平均值約為9.8m/s2。赤道重力平均值為9.780m/s2，兩極平均值為9.832m/s2，從赤道到兩極重力改變大約為0.05m/s2，這個量級靠近地球平均重力值0.5%。而地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生慣性離心力在赤道最大，平均也只有0.0339m/s2。日、月等天體對地面物質(zhì)最大作用為3.2×10-5m/s2。第9頁二、重力測量與地質(zhì)勘探方法相同，依據(jù)重力勘探任務(wù)不一樣可分為重力預(yù)查、普查、詳查和精查（又稱細(xì)測）。不一樣階段所處理地質(zhì)任務(wù)也不一樣。比如，研究深部地殼結(jié)構(gòu)或地殼均衡狀態(tài)、劃分大地結(jié)構(gòu)分區(qū)，就要進行重力預(yù)查。重力普查主要是劃分區(qū)域結(jié)構(gòu)、圈定巖體和指出成礦遠(yuǎn)景區(qū)等。重力詳查目標(biāo)是在已知遠(yuǎn)景區(qū)內(nèi)，尋找或圈定對儲油、氣有希望局部結(jié)構(gòu)和盆地。重力細(xì)測是在已找到有希望儲油、氣結(jié)構(gòu)上、煤田盆地上以及有希望成礦巖體上進行詳細(xì)重力測量。不一樣測量方法其測量技術(shù)及精度要求也不一樣，詳細(xì)見表1-1。第10頁二、重力測量第11頁二、重力測量在重力測量中，首先要建立重力基點。工區(qū)大時，要建立總基點，一級基點，二級基點等，經(jīng)過與國家基點聯(lián)測，平差得到各個基點重力值?；c要建立在交通方便，相對穩(wěn)定，易于查找地方。還有測地工作也是很主要。為了準(zhǔn)確進行重力測量結(jié)果各項更正，繪制重力異常圖，確定異常坐標(biāo)位置等都必須配合一定測地工作。在大、中百分比尺重力測量中，重力測網(wǎng)和測點高程獲取，以往多用經(jīng)緯儀和水準(zhǔn)儀來完成，伴隨科學(xué)技術(shù)發(fā)展，當(dāng)代慣用激光測距儀或者直接利用全球定位系統(tǒng)（GPS）來完成。而在小百分比尺測量中可應(yīng)用大于工作百分比尺地形圖或用GPS直接獲取。第12頁三、重力資料整理（1）、緯度更正這項更正目標(biāo)是消除測點重力值隨緯度改變影響。當(dāng)在大面積范圍內(nèi)進行小百分比尺重力測量時，普通用赫爾默特正常重力公式直接計算出各點正常重力值。然后用觀察重力值減去正常重力值即可。當(dāng)進行小面積較大百分比尺測量時，勘探范圍有限，南北距離只有幾千米，此時緯度更正可按下式計算：(g.u.)（1.3）式中為總基點或測區(qū)平均緯度；D為測點與總基點間緯向距離，以km為單位。在北半球，當(dāng)測點在基點以北時，D取正，反之取負(fù)。第13頁（2）、地形更正

地形更正目標(biāo)就是消除測點周圍地形起伏對觀察點重力值影響。

更正方法是把測點平面以上多出物質(zhì)去掉，而把測點平面以下空缺部分充填起來，見圖1-2圖中測點A平面以上正地形部分，多出物質(zhì)產(chǎn)生一垂直向上引力分量，造成儀器讀數(shù)減小，影響值為負(fù)。負(fù)地形（即空缺）部分相對于測點平面缺乏一部分物質(zhì)，相當(dāng)于該點引力不足，也使儀器讀數(shù)減小，影響值亦為負(fù)。所以，不論正地形或負(fù)地形，其地形更正值總是正值。地形更正過程可簡稱為相對測點平面去高補低。

圖1-2地形更正第14頁（3）、中間層更正經(jīng)過地形更正之后，測點周圍已變成平面了。不過，測點平面與更正基準(zhǔn)面之間還存在一個水平物質(zhì)層。中間層更正目標(biāo)：消除這一物質(zhì)層對測點重力值影響。

假如把中間層看成厚度為Δh、密度為均勻無限大水平物質(zhì)層來處理，則該無限大物質(zhì)層厚度每增加1m，重力值大約增加0.419（g.u.）。所以中間層更正公式為

（g.u.）（1.4）

式中Δh為單位，以g/cm3為單位。當(dāng)測點高于基準(zhǔn)面時，Δh取正，反之取負(fù)。第15頁（四）、高度更正高度更正目標(biāo)就是消除測點重力值隨高度改變影響。其更正實質(zhì)是將處于不一樣高度測點重力值換算到同一基準(zhǔn)面（普通指大地水準(zhǔn)面）上來。高度更正又稱自由空氣更正或法伊更正。假如把地球看成密度呈同心層狀均勻分布圓球體時，能夠推導(dǎo)出地面上每升高1m，重力值降低約3.086g.u.，所以球體高度更正公式為（g.u.）（1.5）式中Δh以m為單位。當(dāng)測點高于基準(zhǔn)面時，Δh取正值；反之取負(fù)值。

第16頁（四）、高度更正假如把地球看成密度呈同心層狀均勻分布橢球體時，可推導(dǎo)出更準(zhǔn)確高度更正公式，

（g.u.）(1.6）式中Δh以m為單位，為地理緯度。當(dāng)前區(qū)域重力測量都要求使用（1.6）式。假如把高度更正和中間層更正合并進行，即稱為布格更正。公式形式為（g.u.）（1.7）第17頁四、重力異常

（一）、布格重力異常布格重力異常是經(jīng)過緯度、高度、中間層以及地形更正后取得異常。（二）、自由空氣異常在重力測量值中，只經(jīng)過緯度和高度更正異常叫自由空氣異常。又稱自由空間異常或法伊異常。第18頁五、規(guī)則幾何形體參數(shù)計算以球體為例進行介紹：假設(shè)以球體中心在地面投影點為坐標(biāo)原點，球體中心埋深為h0，與圍巖密度差（又稱剩下密度）為σ，則剩下質(zhì)量將在地面上產(chǎn)生重力異常。σ為正時，異常為正；反之，異常為負(fù)。計算時可把全部質(zhì)量看成集中于球心一個質(zhì)點來對待。這么，球體在地面x軸上任意一點產(chǎn)生重力異常為（1.8）式中x代表測點橫坐標(biāo)值，G為萬有引力系數(shù)。利用（1.8）式計算并畫出球體在地面上引發(fā)重力異常，見圖1-3。第19頁球體重力異常（a）△g剖面圖

（b）△g等值線平面圖

圖1-3球體重力異常

第20頁球體重力異常為了求得球體產(chǎn)狀，利用△g剖面曲線半極值點所對應(yīng)橫坐標(biāo)x1/2，可求出（1.10）利用極大值公式可求出剩下質(zhì)量

(1.11)若h0以m、以g.u.為單位是，則（1.11）式可寫成（1.12）假如知道球體與圍巖密度σ1和σ0，就能求出球體真實質(zhì)量

(1.13)利用球體密度與質(zhì)量，可求出球體體積，隨之求出球體半徑R。中心埋深h0減去R即得球體上表面埋深，h0加上R即得球體下表面埋深。第21頁六、重力異常與結(jié)構(gòu)找礦

大區(qū)域性重力異常與地殼深部結(jié)構(gòu)之間有著一定對應(yīng)關(guān)系。對于強度很大、延伸很長區(qū)域性異常梯度帶，普通反應(yīng)為地殼深部結(jié)構(gòu)深大斷裂帶。因為它切割地殼伸入到地幔，所以有些人又稱為它為超殼斷裂帶。地幔物質(zhì)往往在地殼運動中沿著這種斷裂侵入到地殼上部，形成一些礦體。如喜馬拉雅山超基性巖和基性巖，他們受超殼斷裂控制，其巖體走向與斷裂走向一致，呈線性分布，在雅魯藏布江至象泉河一帶，長達(dá)上千千米。在這個巖體里富集著鉻、銅等金屬礦。另外，在新疆昆侖山、甘肅祁連山、秦嶺及內(nèi)蒙古等地也都有沿超殼斷裂上侵超基性巖分布。這些巖體都與巖漿型鉻鐵礦等礦床有親密關(guān)系。第22頁六、重力異常與結(jié)構(gòu)找礦因為這些超殼斷裂成了活化期中不一樣熔融體通道，所以，稱這種斷裂系為“聚礦結(jié)構(gòu)”。聚礦結(jié)構(gòu)是長久活動，每當(dāng)結(jié)構(gòu)巖漿活化期，它就不止一次復(fù)活，它控制著特殊巖漿作用。聚礦斷裂系與不一樣成礦帶相交切，在斷裂交匯點上形成了巨型礦床。所以，巨大超殼斷裂對礦產(chǎn)預(yù)測有著主要意義。這種聚礦結(jié)構(gòu)含有一定地球物理場特征，在重力場上表現(xiàn)為布格異常梯度帶。莫霍界面深度變異帶。第23頁第二節(jié)重力梯度測量前言常規(guī)重力測量觀察重力位鉛垂一次導(dǎo)數(shù)，即△g或Vz。重力梯度測量能夠得到重力位二次導(dǎo)數(shù)，如Vxx、Vxy、Vxz、Vyx、Vyy、Vyz和Vzx、Vzy、Vzz，它們是重力位一次導(dǎo)數(shù)Vx、Vy、Vz在x、y、z方向上改變率，實際工作中只使用Vxx、Vxy、Vxz、Vyy、Vyz。扭稱梯度儀在20世紀(jì)代美國是油氣普查勘探唯一有效工具。因為儀器粗笨、效率低，梯度數(shù)據(jù)解釋方法研究又沒有跟上，20世紀(jì)30年代以來被地震法、重力擺儀及重力儀所取代。然而，因為重力梯度值含有重力值所沒有獨特優(yōu)點，重力梯度測量并沒有消失，20世紀(jì)70年代，美國海軍新型重力梯度儀及三維重力梯度測量技術(shù)公開，在海洋石油勘探及航空重力梯度測量領(lǐng)域開始得到應(yīng)用，已經(jīng)顯示出良好應(yīng)用前景。第24頁重力梯度測量優(yōu)越性與重力測量相比，重力梯度測量含有以下優(yōu)點：1）重力梯度異常能夠反應(yīng)場源體細(xì)節(jié)，即含有比重力本身高分辨率。這是重力梯度測量最主要優(yōu)點。2）常規(guī)重力儀只測量重力場一個分量（鉛垂分量），而一臺重力梯度儀能夠測量九個重力場梯度張量分量中五項；梯度儀測量中多個信息綜合應(yīng)用能夠加強應(yīng)用重力數(shù)據(jù)做出地質(zhì)解釋。3）尤其是，梯度儀不受不利于常規(guī)重力儀、在運動環(huán)境（比如船和飛機）下、大運動加速度影響。另外，重力梯度測量數(shù)據(jù)能夠提升地質(zhì)特征定量模擬質(zhì)量。第25頁重力梯度計算值應(yīng)用重力異常梯度值含有比重力異常更高一級分辨率。在沒有高精度重力梯度儀之前，人們就利用理論公式或頻率域方法，把重力異常換算為各種梯度異常，比如、等，在重力解釋中加以利用。重力梯度異常在尋找斷裂、不一樣密度物性接觸面、局部結(jié)構(gòu)、一些小礦體以及分離局部礦體引發(fā)疊加異常上還在發(fā)揮著良好作用。第26頁新型美國海軍重力梯度儀

在20世紀(jì)70年代，出于對導(dǎo)航和導(dǎo)彈發(fā)射需要，美國海軍花費了10億美元研究一個測量重力梯度系統(tǒng)。該儀器傳感器一度為國防秘密；冷戰(zhàn)結(jié)束，這項軍事技術(shù)開始用于勘探地球物理及其它領(lǐng)域。1995年以前，美國海軍開始探索把這一潛水艇重力梯度儀技術(shù)作為民用。三維重力梯度測量是BellAerospace企業(yè)為美國海軍潛艇計劃研究一項秘密技術(shù)。重力梯度儀由12臺分開重力儀組成，當(dāng)這些重力儀在“羅經(jīng)柜”中翻轉(zhuǎn)時，并測量了1m內(nèi)地球重力差值。所以，重力梯度測量有可能以比以前高得多分辨率和精度并繪制出鹽丘以下密度差圖。在墨西哥灣測量表明，梯度測量精度預(yù)計為每1km范圍內(nèi)0.5E。大約相當(dāng)于。BellGeospace企業(yè)已經(jīng)應(yīng)用美國海軍船只在墨西哥灣找到了大型推覆結(jié)構(gòu)繼而找到了大油田，重力梯度測量在尋找金屬礦方面也有很大應(yīng)用前景。第27頁第三節(jié)重力歸一化總梯度計算方法及應(yīng)用重力歸一化總梯度計算方法是前蘇聯(lián)學(xué)者別廖茲金等人在20世紀(jì)60年代末提出。該方法在石油勘探中能夠用來確定儲油、氣結(jié)構(gòu)，同時又可用來處理金屬及深部結(jié)構(gòu)等問題。第28頁一、方法原理

重力場及其導(dǎo)數(shù)在場源外都是解析函數(shù)，能夠從已知區(qū)解析延拓到場源以外區(qū)域而保持其解析性。但在場源處，函數(shù)失去解析性。使函數(shù)失去解析性點叫做奇點。依據(jù)這一原理，能夠?qū)⒋_定重力場場源問題歸結(jié)為經(jīng)過解析延拓確定奇點問題。這就是本方法出發(fā)點，又可簡稱為“奇點法”。一個水平圓柱體，向下延拓到任一點P重力表示式為：

式中h為圓柱體中心埋深；λ為線密度；G為萬有引力常數(shù)。當(dāng)坐標(biāo)原點取在圓柱體軸線正上方（ξ=0）時，軸上（x=0）任意點重力異常則為：不難看出，當(dāng)延拓到場源即z

h時，,也就是在圓柱體中心處，表示式失去解析性。第29頁一、方法原理

在實際工作中，被研究對象詳細(xì)表示式是不知道，而所能用僅僅是有限個離散實際數(shù)據(jù)。這時，只能依據(jù)重力函數(shù)解析性，將有限個數(shù)據(jù)表示成級數(shù)來加以討論。這么做結(jié)果是，因為數(shù)據(jù)離散和有限性，所展開級數(shù)是有限項級數(shù)。同時還受到觀察精度和隨機干擾影響，使得重力場解析延拓只能是近似。往往在延拓到場源之前，其延拓過程即遭破壞。所以用這種方法通常是找不到與場源相關(guān)奇點。第30頁一、方法原理還以水平圓柱體為例，將在點附近展成臺勞級數(shù)，有

（3.1）

式中。當(dāng)取有限項時，（3.2）

顯然，即使延拓深度到達(dá)或超出圓柱體中心（即場源），也就是時z=h，（3.2）式仍是一非無窮量，而且N為有限數(shù)。級數(shù)值即使伴隨N增大而增大，但只要N取確定值，級數(shù)總是收斂。所以，用有限項級數(shù)對重力場進行延拓，找不到與場源相關(guān)奇點。第31頁一、方法原理為克服上述困難，仍以無窮級數(shù)形式來表示（3.3）十分顯著，當(dāng)下延到場源（）時，上式趨于無窮（發(fā)散），即水平圓柱體軸線（深度）為奇點。實際計算中不可能取到無窮項，為此將（3.3）式改寫成（3.4）上式中等號右邊第二項為級數(shù)余項。若令，，

則

（3.5）由級數(shù)理論能夠證實，當(dāng)N取適當(dāng)值時，則在時，有；而當(dāng)時，有。若對進行歸一化，則有：（3.6）第32頁一、方法原理不難看出，上式中1是常數(shù)，在討論中不起作用，改變僅取決于與之比。當(dāng)時，即z從上而下靠近奇點時，因為，且當(dāng)N適當(dāng)初，增加較慢，而增加得較快。故隨增大而增大，但當(dāng)過奇點后，即時，，且增加速度超出增加速度，故將減小。于是在時，即時，將有極大值見圖3-1。圖3-1改變特征第33頁二、歸一化總梯度計算方法實際應(yīng)用中，并不用觀察面內(nèi)歸一化重力異常ΔgH(ζ)，而是用觀察剖面內(nèi)重力異?？偺荻菺(x,z)（即Vxz和Vzz矢量和模）作歸一化函數(shù)。它同歸一化ΔgH(ζ)一樣，當(dāng)歸一化總梯度延拓至場源時，將有極大值。一樣可依據(jù)其極值來判斷場源或奇點位置。另外歸一化總梯度余項和隨機誤差對下延結(jié)果影響，要比歸一化重力異常小很多。歸一化總梯度定義式為：

(3.7)式中，G(x,z)：觀察剖面（xoz鉛垂面）上重力總梯度模；：深度為z上M+1個點重力總梯度模平均值；M：測點間隔數(shù)。第34頁按一定深度間隔計算出各點GH(x,z)，就可勾劃出下半平面內(nèi)GH(x,z)等值線圖。這里介紹由觀察剖面上重力異常Δg計算下半空間各點Vxz和Vzz方法（也可用扭稱直接實測出Vxz及Vzz）。慣用換算方法是以傅里葉級數(shù)來表示Δg(x,z)，然后求導(dǎo)數(shù)Vxz和Vzz。若測線上兩個端點重力值為零，則正弦級數(shù)收斂得更加快。為了使兩個端點重力值為零，可對測線上某一個點Δg(x,z)減去線性項，其中為測線起點重力值；，為測線末端重力值，L為測線長度。

第35頁因為在兩端點重力異常值為零條件下，正弦級數(shù)收斂較余弦級數(shù)快，所以選正弦級數(shù)表示下半平面內(nèi)重力異常。

則其中(3.8)式中Bn是諧波數(shù)，N是項數(shù)，為下延因子。對（3.8）式求導(dǎo)得Bn離散求和形式為：式中x=jΔx；Δx為點距；M為總點數(shù)；M=L/Δx。Δg(jΔx)即測線L上第j點實測重力值。(3.9)(3.10)(3.11)第36頁為了減小由隨機干擾和測線端部場截斷而引發(fā)下半平面中曲線猛烈跳動（所謂振蕩效應(yīng)），還必須對Bn乘上一個圓滑因子qm，以增強延拓過程穩(wěn)定性。

式中m=1,2,3…，N為總項數(shù)，qm數(shù)值從1變到零。n（諧波數(shù)）越大，qm值越小，說明qm對高頻成份有顯著壓抑作用，所以計算Vxz和Vzz公式應(yīng)為：在油氣藏勘探中，取m=2較適宜。(3.12)(3.13)(3.14)第37頁

需要指出是，級數(shù)總項數(shù)（諧波數(shù)）N是一個甚為關(guān)鍵參數(shù)，在觀察誤差及測線長度一定條件下，它取值將決定是否能確定出場源位置。GH(x,z)極值以及出現(xiàn)極值深度均隨N值而異。在實際應(yīng)用中，可選不一樣N值來計算GH(x,z)，這時將取得對應(yīng)一系列極值。諸極值中最大那個極值深度即為場源所在，而計算出極大值N值即為應(yīng)取參數(shù)?？偠灾?，計算歸一化總梯度詳細(xì)步驟以下：（1）從原始重力值Δg(x,0)減去線性項；（2）利用上述相減后值Δg，依據(jù)（3.11）式求出Bn；（3）由（3.13）、（3.14）式求出Vxz和Vzz；（4）由（3.7）式，用求得Vxz和Vzz，計算GH(x,z)；（5）確定N值。第38頁三、方法特點及應(yīng)用歸一化總梯度法包容了當(dāng)前重力解釋中廣泛應(yīng)用圓滑、導(dǎo)數(shù)和解析延拓等方法，它含有一些自己獨特一些優(yōu)點依據(jù)前蘇聯(lián)早在20世紀(jì)70年代初統(tǒng)計，45個地質(zhì)結(jié)構(gòu)利用了本方法（其中30個是油氣田，15個是金屬礦床），試驗結(jié)果在42個已知結(jié)構(gòu)上取得了場GH(x,z)可靠顯示，只有3個是不可靠，由此可見其成功率很高。В.М.Березкин等人對本方法實際能力作了以下總結(jié)：（1）GH(x,z)法能夠從實測重力場中劃分出相隔20-30m以上、深度在3-5km以上平緩地質(zhì)結(jié)構(gòu)重力異常，并可確定它們深度，理論上其精度可達(dá)5%-50%。（2）GH(x,z)法能夠從實測重力場中劃分出厚度在50m以上油層和30m以上氣層重力異常。所以它為配合其它方法直接尋找相對不大油氣田提供了新有效路徑。（3）GH(x,z)在金屬礦勘探中，能夠求出礦體上頂面或重心深度，并對它傾向作出一些預(yù)計。（4）GH(x,z)法可用于研究地殼深部結(jié)構(gòu)，確定深部結(jié)構(gòu)位置和它方向。第39頁四、應(yīng)用實例圖3-2給出了一個其頂部埋深1km，底部深1.8km，寬為3km背斜模型計算結(jié)果。能夠看出，在背斜重心部位（場源中心），GH(x，z)有最大值8.86，證實了本方法理論效果。

圖3-2背斜體△g（x,0）、Vxz、Vzz、G（x,0）曲線和GH(x,z)等值剖面

N=50；1-△g曲線；2-G（x,0）曲線；3-Vxz曲線；4-Vzz曲線第40頁在圖3-3給出了上頂埋深3km，下底埋深6km，ρ=0.5g/cm3垂直臺階模型所對應(yīng)總梯度圖（a）和相位圖（b）。在N適當(dāng)時，極大值位置與臺階下角點位置基本一致，相位圖則十分準(zhǔn)確地用極小和極大之間零值指明了臺階鉛垂面所在位置。圖3-3鉛垂臺階圖（a）和相位圖（b）第41頁在含油氣背斜結(jié)構(gòu)頂部，因為質(zhì)量虧損，會使因背斜結(jié)構(gòu)形成重力極大值有所降低（約10g.u.），但這種減小是無法判明，而在總梯度圖上，則于結(jié)構(gòu)邊部出現(xiàn)兩個極大值，而在結(jié)構(gòu)頂部出現(xiàn)一個極大值，形成“兩高夾一低”特征，成為尋找含油氣結(jié)構(gòu)經(jīng)典標(biāo)志，見圖3-4。圖3-4含油氣背斜結(jié)構(gòu)模型歸一化總梯度圖第42頁第四節(jié)歐拉反褶積方法原理

一、歐拉反褶積方法由來和發(fā)展史歐拉反褶積方法是由英國地球物理學(xué)家Reid(1990年)等人在Thompson(1982年)對歐拉齊次方程研究后提出。研究證實，歐拉反褶積方法能夠圈定地質(zhì)體邊界,并對潛伏場源進行深度預(yù)計。歐拉反褶積方法不需要更多先驗信息，不受磁化方向影響，即計算磁異常數(shù)據(jù)時不需化極運算。

今后國外相繼有一些同行們也開始從不一樣角度對歐拉反褶積方法進行了研究，并在重力及磁測數(shù)據(jù)中加以驗證。在計算技巧上也有一些改進，比如:Marson等（1993）提出利用重力數(shù)據(jù)水平導(dǎo)數(shù)來降低計算結(jié)果隨機性，PierreKeating（1998）引入誤差函數(shù)，對歐拉方程進行加權(quán)計算，來排除假頻信號干擾等等。這些研究都在不一樣研究地域上進行了驗證，總來說效果是令人滿意。第43頁二、歐拉反褶積方法基本理論我們知道，歐拉反褶積方法是一個重、磁位場數(shù)據(jù)進行快速反演解釋方法，并能在較少先驗信息情況下自動或半自動地確定場源位置、解釋場源起因，有效地圈定出結(jié)構(gòu)體范圍，推算出結(jié)構(gòu)體詳細(xì)位置方法。理論上，它是建立在歐拉齊次方程（以下稱歐拉方程）基礎(chǔ)之上，它建立了位場異常數(shù)據(jù)（重、磁異常）和潛伏場源幾何參數(shù)之間關(guān)系，經(jīng)過解歐拉方程能夠確定場源體水平位置和深度，進而對斷層、巖脈、物性接觸界面等地質(zhì)結(jié)構(gòu)進行判別和鉆探。

第44頁在直角坐標(biāo)系中，選取z軸向下為正，假如函數(shù)f（x，y，z）滿足：f（tx，ty，tz）=tf（x，y，z）（4.1）

則我們稱f（x，y，z）是n階齊次。假如f（x，y，z）是n階齊次，并令t=1，那么它滿足以下方程，即：

通常我們把（4.2）這個偏微分方程成為歐拉方程，簡稱歐拉方程。(4.2)第45頁同時我們還能證實：f（x，y，z）沿X方向、Y方向和Z方向m階偏導(dǎo)數(shù)是n-m階齊次，既滿足下式：（m=0，1，2，3……）（4.3）這里是f（x，y，z）在某方向上m階導(dǎo)數(shù)，它能夠是沿某一個方向上偏導(dǎo)數(shù)，也能夠是混合偏導(dǎo)數(shù)。比如二階偏導(dǎo)數(shù)：、或、等，輕易證實重力原始異常是n階齊次，則重力梯度、、是n-1階齊次。觀察（4.2）式，令n=-N，因為這個n在位場研究中普通為負(fù)值。第46頁考慮到一個相對于觀察平面，位于點（）孤立場源，其在觀察點（x，y，z）處重、磁異常可寫成以下形式：（4.4）這里，f（x,y,z）代表重力或磁異常強度，為場源到觀察點之間距離，C是不依賴于x，y，z常數(shù)，對于這么一個函數(shù)，它滿足（4.1）式，它歐拉方程可寫成：（4.5）上式還能夠?qū)懗上旅嫘问剑海?.6）其中，是梯度運算符號，N就是場異常強度隨深度改變衰減率，他與場源幾何結(jié)構(gòu)相關(guān)，稱為結(jié)構(gòu)指數(shù)（SI）（Thompson，1982）（也能夠稱它為異常衰減率AAR），不一樣地質(zhì)體有不一樣N值。第47頁從歐拉方程建立，我們看到場異常和場源位置參數(shù)用了一個線性形式表現(xiàn)出來，假如我們能夠合理地解出這種線性方程，就能夠自動或半自動地進行解釋場源工作了。為了壓制背景值影響，Thompson（1982）提議在歐拉方程中引入一項未知連續(xù)常數(shù)B，此時（4.5）式可寫成為：（4.7）當(dāng)N=0時，Reidetal.（1990）也提出過相類似方程：=B

（4.8）第48頁三、歐拉反褶積方法計算步驟1、計算或測量異常梯度值；2、在研究區(qū)上選擇適當(dāng)計算窗口，如3×3，或10×10（單位為點距）；3、在某個窗口內(nèi)全部節(jié)點上建立歐拉方程，建立歐拉方程組；4、解方程組，求出場源體位置參數(shù)和背景值；5、按一定間隔移動子窗口，在全部子窗口內(nèi)重復(fù)3、4步，直至覆蓋全區(qū)；6、采取一定方式將歐拉結(jié)果成圖，然后依據(jù)地質(zhì)情況對結(jié)果進行解釋。第49頁第50頁

普通而言，在解方程過程中，需要依據(jù)場源形狀或相關(guān)異常性質(zhì)先驗知識來選擇結(jié)構(gòu)指數(shù)值N，這么，能夠利用三個或更多相鄰觀察點數(shù)據(jù)段，（組成一個觀察移動數(shù)據(jù)窗口，對于剖面數(shù)據(jù)為若干數(shù)據(jù)點組成數(shù)據(jù)段，而對于平面網(wǎng)格化數(shù)據(jù)則為矩形數(shù)據(jù)窗口）來解線性方程組，即可得同一場源多個解即，也可經(jīng)過方程，求解結(jié)構(gòu)指數(shù)N，據(jù)此了解場源性質(zhì)。第51頁圖4-1球體模型歐拉反褶積結(jié)果（a）球體引發(fā)異常（b）一階垂直與水平導(dǎo)數(shù)（c）歐拉反褶積反演結(jié)果

N=2第52頁重力歐拉反褶積計算地質(zhì)體邊界R.J.DURRHEIM（1998）第53頁第五節(jié)重力勘探在尋找金屬礦方面應(yīng)用實例

應(yīng)用重力法勘探金屬礦床有兩個路徑，一是在有利條件下直接尋找礦體；另一個是研究金屬礦床賦存巖體或結(jié)構(gòu)以推斷礦體位置。本節(jié)就這兩方面介紹兩個例子。一、玲瓏花崗巖體重力研究我國最大金礦山東招遠(yuǎn)金礦賦存在玲瓏花崗巖中，所以應(yīng)用重力資料研究這個巖體形態(tài)及產(chǎn)狀，不但對于它侵位機制含有意義，而且對于尋找潛伏或深