歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！22.2相似三角形的判定第3課時相似三角形的判定定理2教學目標1、掌握并會推導相似三角形的判定定理2.2、會用相似三角形的判定定理2進行一些簡單的判斷、證明和計算。教學重難點【教學重點】三角形相似的判定方法2。【教學難點】三角形相似的判定方法2的運用。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入畫△ABC與△A′B′C′，使∠A＝∠A′，eq\f(AB,A′B′)和eq\f(AC,A′C′)都等于給定的值k.設法比較∠B與∠B′的大小(或∠C與∠C′的大小)，判斷△ABC與△A′B′C′相似嗎？二、合作探究探究點一：相似三角形的判定定理2例1如圖，已知點D是△ABC的邊AC上的一點，根據下列條件，可以得到△ABC∽△BDC的是()A．AB·CD＝BD·BCB．AC·CB＝CA·CDC．BC2＝AC·DCD．BD2＝CD·DA解析：有兩邊對應成比例，并不能說明兩個三角形相似，若再知道成比例的兩邊的夾角相等，則這兩個三角形才相似．本題中，∠C是△ABC和△BDC的公共角，關鍵是找出∠C的兩邊對應成比例，即eq\f(CD,CB)＝eq\f(CB,AC)或BC2＝AC·DC.故選C.方法總結：判定兩個三角形相似時，應根據條件適當選擇方法，如本題已知有一個公共角，而它的兩條夾邊都能成比例，則應選擇判定定理2加以判斷．探究點二：相似三角形的判定定理2的應用例2如圖所示，零件的外徑為a，要求它的厚度x，需求出內孔的直徑AB，但不能直接量出AB，現用一個交叉長鉗(兩條尺長AC和BD相等)去量，若OA∶OC＝OB∶OD＝n，且量得CD＝b，求厚度x.解：因為OA∶OC＝OB∶OD，∠AOB＝∠COD，所以△AOB∽△COD，故eq\f(AB,CD)＝eq\f(OA,OC)＝n，可得AB＝bn，所以x＝eq\f(a－bn,2).方法總結：欲求厚度x，根據題意較易推出△AOB∽△COD，利用相似三角形的對應邊成比例，列出關于x的比例式，解之即可．例3如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，求點P從點A開始沿AB向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動．如果點P，Q同時出發(fā)，經過多長時間后△PBQ與△ABC相似？解：設經過ts后，△PBQ與△ABC相似．(1)當eq\f(BP,BA)＝eq\f(BQ,BC)時，△PBQ∽△ABC.此時eq\f(8－t,8)＝eq\f(2t,16)，解得t＝4.即經過4s后△PBQ與△ABC相似；(2)當eq\f(BP,BC)＝eq\f(BQ,BA)時，△PBQ∽△CBA.此時eq\f(8－t,16)＝eq\f(2t,8)，解得t＝1.6.即經過1.6s后△PBQ與△ABC相似．綜上所述可知，點P，Q同時出發(fā)，經過1.6s或4s后△PBQ與△ABC相似．易錯提醒：在點運動的情況下尋找相似的條件，隨著點的位置的變化，△PBQ的形狀也會發(fā)生變化，因此既要考慮△PBQ∽△ABC的情況，還要考慮△PBQ∽△CBA的情況．要證明△PBQ與△ABC相似，很顯然∠B為公共角，因此可運用兩邊對應成比例，且夾角相等列方程求解，同時要注意分類討論．三、板書設計相似三角形的判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似教學反思經歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數學結論的過程，