電磁感應(yīng)中的圖象問題04年全國理綜

04年甘肅、青海理綜15

例1

96年全國19

例2

P168/例3

P169/練習(xí)22005年理綜全國卷I/1904年全國理綜

一矩形線圈位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈所在的平面(紙面）向里，如圖1示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖2示，以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖1上箭頭所示方向?yàn)檎瑒t以下的I-t圖中正確的是：（）tI0135642tI0135642tI0135642tI0135642A.D.B.C.BtB0135642圖1圖2A04年甘肅、青海理綜

15．

如圖所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xy平面（紙面）向里。具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合。令線框從t=0的時(shí)刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流I（取逆時(shí)針方向的電流為正）隨時(shí)間t的變化圖線I--t圖可能是下圖中的哪一個(gè)？()0xyabtI0tI0tI0tI0CABDD例1．如圖(1)所示，在x軸上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在x軸下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在xOy平面上有一個(gè)導(dǎo)線框，它由沿Ox軸方向的半徑Ob、沿Oy軸反方向的半徑Oa和1/4圓弧ab所組成。導(dǎo)線框由圖示位置開始計(jì)時(shí)，以恒定的角速度在xOy平面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在其轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，導(dǎo)線中的感應(yīng)電流(以逆時(shí)針方向電流為正向)隨時(shí)間變化的規(guī)律應(yīng)是圖(2)中的哪一個(gè)？（）y0ab圖(1)tI0I0tI0tI0tD.C.B.A.圖(2)B

圖(1)中abcd是一邊長為l、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，虛線表示一勻強(qiáng)磁場區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下．線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，直到通過磁場區(qū)域．已知ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí),線框便變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng),此時(shí)通過電阻R的電流大小為i0,

試在下圖的i-x坐標(biāo)上定性畫出：從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的曲線．4lxi0i03l2ll2lFdabclOxR96年全國19、解答：進(jìn)入磁場時(shí)，作勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)安

=F，i=i0；全部進(jìn)入時(shí)，磁通量不變，無感應(yīng)電流，線框作加速運(yùn)動(dòng)；ab邊剛出磁場時(shí)的速度大于進(jìn)磁場時(shí)的速度，

i＞i0；拉力F＜F安，線框作減速運(yùn)動(dòng)；線框全部出磁場時(shí)，x=3l，F(xiàn)≤F安，i≥i0；（可能在未出磁場時(shí)已經(jīng)減為i0

，又作勻速運(yùn)動(dòng)；也可能在ab邊剛出磁場時(shí)減為i0

；還可能在ab邊剛出磁場時(shí)仍然大于i0

。）通過R的電流i的大小隨ab邊位置坐標(biāo)x變化的曲線，如圖所示4lxi0i03l2ll

例2．如圖(1)所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)單匝線圈abcdef的電阻為R，以恒定速度v垂直于B的方向穿過磁場區(qū)，ab邊長為l1，bc、cd、de各邊邊長依次為l2,l3,l4，以ab進(jìn)入磁場區(qū)為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)t=0，試求：

(1)畫出線圈中感應(yīng)電流(以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼?I隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖像；

(2)畫出對線圈所施加的水平拉力(以向右為拉力的正向)F隨t變化的函數(shù)圖像；

(3)計(jì)算拉力F所做的功．Lfabcdev解：(1)線圈以v勻速穿過磁場區(qū)時(shí)，線圈內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像如圖(2)所示．圖中各量為Lfabcdevt1=(l2-l4)/vt2=l2/vt3=L/vt4=(L+l2-l4)/vt5=(L+l2)/vI1=I4=Bl1v/RI2=I3=Bl3v/Rt4tI0-I3I2I1-I4t3t2t1圖(2)t5(2)對線圈所施加的水平拉力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示．圖中橫坐標(biāo)各量與(1)同，縱坐標(biāo)各量為F1=B2l12v/RF2=B2l32v/Rt4tF0F2F1t3t2t1t5(3)在線圈進(jìn)、出磁場過程中，水平拉力F始終做正功，即P168/例3、如圖1示，邊長a=0.1m，電阻R=0.2Ω的正方形線框，以速度v=0.2m/s勻速穿過寬度均為a的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，這兩個(gè)磁場的方向相反，都和紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.5T，線框運(yùn)動(dòng)方向與線框的一邊平行且與磁場邊緣垂直，取逆時(shí)針方向的電流為正方向，在穿過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象是圖2中的（）C.t

I/A00.50.051.5-0.11B.t

I/A00.50.051.5-0.051D.tI/A00.50.051.5-0.051A.tI/A00.50.11.5-0.051圖2圖1BBCP169/練習(xí)2、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場寬度l=3m，一正方形金屬框邊長ab=l'=1m，每邊電阻r=0.2Ω，金屬框以速度v=10m/s勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感應(yīng)線方向垂直，如圖示，求：（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線（要求寫出作圖依據(jù)）（2）畫出ab兩端電壓的U-t圖線（要求寫出作圖依據(jù)）cabdl′ll′l解：(1)金屬框進(jìn)入磁場區(qū)時(shí)，E1=Bl'v=2(V)l′cabdI1=E1/4r=2.5A方向逆時(shí)針，持續(xù)時(shí)間t1=l'/v=0.1s在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)E2=0t2=(l-l')/v=0.2s穿出磁場區(qū)時(shí),E3=Bl'v=2(V)cabdI3=E3/4r=2.5A方向順時(shí)針，持續(xù)時(shí)間t3=l'/v=0.1sI-t圖線如圖2示t/sI/A00.210.6-10.4-2-323圖2(2)進(jìn)入磁場區(qū)時(shí)，U1=I1r=0.5V在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)U2=Bl'v=2(V)出磁場區(qū)時(shí),U3=E3-I3r=1.5VU-t圖線如圖3示t/sU/V00.210.60.42圖32005年理綜全國卷I/19

圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場,虛線間的距離為l,磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈,ad與bc間的距離也為l。abcdlt=0時(shí)刻,bc邊與磁場區(qū)域邊界重合,(如圖).現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正,則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流I隨時(shí)間t