七年級《數學學教案（課題：11.3三角形的角平分線、中線和高）灤南縣姚王莊學校執筆王利梅學習目1．知識目標：（1）道三角形的角平分線、線、高線都是線段，會畫三角形的角平分線、中線、高線；（2）道三角形的三條角平分、三條中線、三條高線所在的直線相交于一點．2．能力目:經歷探究三角形的平分線、中線、高線性質的過程3．情感目:培養學生重視實踐認真觀察、善于歸納總結的科學精．學習重、難點重點：三角形的角平分線、中線高線性質的探究過程難點：鈍角三角形的高線的作圖預習導:1么是三角形的角平分線、三形的高線、三角形的中線？2角形的角平分線、三角形的線、三角形的中線都有什么特點？學習過一、合作探究、展示交流活動預備（1）ABC，請指出與頂A相邊．ABC（2）么是角的平分線？角的分線是什么線？活動三角角平分線

為下邊的學習作了鋪墊在這個問題中對的兩邊的疊合角分線方法對三個角進行疊合可以得到三在三角形中，一個內角的平分線它的對邊相交，這個角的頂點與交點之角形的三條間的叫三角形的角平分

角平分線并如圖，△ABC平分線交AC于D，線段BD是形的角平分線．且發現三條我們可以用折疊的方法折出角平線．請同學們A按照課本P136圖所驟角形的角平分線．B一個三角形，可以折出幾條角平線？請你折出一個三角形的所有的角平分線．

D

C

折痕交于一點。對于三角形三條中線的探索也可以你發現三角形的角平分線相交于點嗎？和其他同學交流，你們有什么發用三角形紙現？結論：三角形三條角平分線的交點在三形部．活3三角的線

片進行探索。。通過學生的畫圖角形三條高在三角形中，連結一個頂點與它邊的點的線段，叫三形的中．線的有關特如圖D是的，線段AD就三形中．1/3

點進行探索的，對于畫

BBA

圖可分別畫出銳角三角形、直

角三角形、鈍角三角形，并有定的難畫出每個三角形的三條中

線．

度要你發現什么規律？

B

D

C

意引導。通過填空使三角形三條中線的交點在三角形．

。學生在做題當中A活4三角的線從三角形的一個頂點向它的對邊在的直線做垂線，叫做角形的高（如右圖AD就角形的一條．D請在下圖中的三個三角形中分別出三角形的高．三條高線還相交于一點嗎？．。

C

握三角形三條重要線段的應用。銳角三角形的三條高線的交點在角形的部；直角三角形的三條高線的交點是角頂點；鈍角三角形三條高所在的直線的交點在三角形的部．活5把握三線特征1三角形的高具有以下特征：如圖6△ABC中AD是△的邊上的高，則有（1））=△ABC=.圖6

圖

圖82三角形的中線具有以下特征如圖，△ABC中AD是△中線，則有（1

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S.3三角形的角平分線具有的特：如圖，△ABC中AD是△角平分線，則有：（1）==

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∠BAC.二、鞏固練習1圖，中AD高AE是分線BF是中，則＝90°；＝＝

1∠BAC；＝＝AC2AA2如圖：在銳角三角中CD、別邊高，且PBDE第1題

C

2/3B

第2

C

交點P，∠A＝50°則∠BPC＝3三角形的中線是（A直線．．射線．或線段4△ABC中∠ACB，CD是∠角平分線，已知∠ADC=10，則∠A的度）A．36°．60°．70°5如果一個三角形的兩條高的點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形一定是（）A銳角三角形．直角三角形鈍角三角形D都有可能6eq\o\ac(△,．)ACB=90°把ABC沿線AC翻折180度使B點D位置，則在ABD，線AC有的性質（）A．是BD的B是BD的C是BAD角平分線．答案均正確7準備一張形狀為鈍角三角形硬紙片你有幾種方法得到邊的中線和∠的平分線？試著做一做三、體會聯想

B1三角形的角平分線是射線嗎2三角形的中線是直線嗎？

A3三角形的高線是直線嗎？4直角三角形的兩條直角邊也三角形的高嗎？5