《大學物理》練習題 No.13感生電動勢班級學號.姓名成績說明:字母為黑體者表示矢量ー、選擇題.如圖13」所示,均勻磁場被局限在無限長圓柱形空間內,且成軸對稱分布,圖為此磁場的截面,磁場按dB/dt隨時間變化，圓柱體外一點P的感應電場￡[應[B]圖13.1(A)等于零.圖13.1(B)不為零，方向向上或向下.(C)不為零，方向向左或向右.(D)不為零,方向向內或向タト.(E)無法判定.圖13.3.ー無限長直螺線管內放置兩段與其軸垂直的直線導體,如圖13.2所示為此兩段導體所處的螺線管截面,其中ab段在直徑上，cd段在一條弦上,當螺線管通電的瞬間(電流方向如圖)則ab、cd兩段導體中感生電動勢的有無及導體兩端電位高低情況為:[D]?圖13.3(A)ab中有感生電動勢，cd中無感生電動勢，a端電位高.ab中有感生電動勢，cd中無感生電動勢，b端電位高.ab中無感生電動勢,cd中有感生電動勢，d端電位高.ab中無感生甩動勢，cd中有感生電動勢，c端電位高.3,圓電流外有一閉合回路，它們在同一平面內，ab是回路上的兩點，如圖13.3所示,當圓電流I變化時,閉合回路上的感應電動勢及a、b兩點的電位差分別為:[A](A)閉合回路上有感應電動勢，但不能引入電勢差的概念.(B)閉合回路上有感應電動勢，Ua-Ub>0.(C)閉合回路上有感應電動勢，ua-ub<o.CDAOf圖13.4(D)CDAOf圖13.44.匝數為N的矩形線圈長為a寬為b,置于均勻磁場B中.線圈以角速度3旋轉,如圖13.4所示,當L0時線圈平面處于紙面,且AC邊向外,DE邊向里.設回路正向ACDEA.則任一時刻線圈內感應電動勢為[B]—abNBcosincot(C)abNBcosincotabNBcocoscot(D)-abNBcocoscot(C)abNBcosincot二.填空題1.單位長度匝數n=5000/m,截面S=2xl(f3m2的螺繞環(可看作細螺繞環)套在ー匝數為N=5,電阻R=2.0C的線圈A內(如圖!3.5),如使螺繞環內的電流I按每秒減少20A的速率變化,則線圈A內產生的感應電動勢為ー1.26x10-3/伏,感應電流為5.3x1(T1ス安，兩秒內通過線圈A某ー截面的感應電量為1.26xlQ-3C庫侖.2.在圓柱形空間內,有一歌嘰哪耦第驟?諡野ア%將a%及弧形圖!3-6三.計算題.均勻磁場被限制在無限長圓柱形空間,如圖13-7,磁場方向為沿軸線并垂直圖面向里,磁場大小既隨到軸線的距離r成正比而變化,又隨時間t作正弦變化，即6=Borsin0f,Bo、0均為常數。若在磁場內放一半徑為a的金屬圓環，環心在圓柱狀磁場軸線上，求金屬環中的感生電動勢圖!3-7解:金屬環中的感生電動勢圖!3-7￡=—=[ dS=fBn（t）rcoscot27wdrdtJdt」＞°一…2加Bmcoscut所以,￡= 3.在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場B,B的方向與軸線平行，有一長為1〇的金屬棒AB,置于該磁場中，如圖13-8所示,當dB/dt以恒定值增長時,求金屬棒上的感應電動勢，并指出A、B點電位的高低. 一-ヽ/XXX\AD Z〇 \解:根據磁場B柱對稱，當丁マ〇時，可知ん為一系列同心圓，即|xx：" \/]XXX/紇與半徑正交,故沿半徑方向不會產生感生電動勢,即￡oa=￡oB=0' 圖13-8這樣在回路OAB中的電動勢為￡oAB~￡oA+￡AB+￡OB=￡AB為AB部分內的甩動勢。山上面分析可知,ー.cdB

8AB.8OABーj"7~

號為三角形。48的面積,據題設,5,=cdB/0J4/?2+70dB￡.485.--= —￡.48dr4At因為山〉。,因為山〉。,山楞次定律可判定B端電位高?！洞髮W物理》練習題 No.14自感互感班級 學號 姓名 成績ー、選擇題.在一中空圓柱面上繞有兩個完全相同的線圈aa'和bb，,當線圈aa，和bb’如圖⑴繞制及聯結時,ab間自感系數為し;如圖(2)彼此重疊繞制及聯結時,ab間自感系數為L2,貝リ:[A](A)L1=L2=0?L)=L2[A](A)L1=L2=0?圖⑵(D)L]H0,し2=〇〇圖⑵.面積為S和2s的兩圓線圈1、2如圖放置，通有相同的電流I。線圈1的電流所產生的通過線圈2的磁通量用。ユ|表示，線圈2的電流所產生的通過線圈1的磁通量用。h表示，則。21和。ゆ的大小關系為:[C](A)。21=2。n。(C)。21=。12° ①)。21＞。12°.兩個通有電流的平面圓線圈相距不遠，如果要使其互感系數近似為零,則應調整線圈的取向使[C](A)兩線圈平面都平行于兩圓心的連線.(B)兩線圈平面都垂直于兩圓心的連線.一個線圈平面平行于兩圓心的連線,另ー個線圈平面垂直于兩圓心的連線.(D)兩線圈中電流方向相反.4.對于線圈其自感系數的定義式為し二①您L當線圈的幾何形狀,大小及周圍磁介質分布不變,且無鐵磁性物質時,若線圈中的電流變小,則線圈的自感系數L[C](A)變大,與電流成反比關系. (B)變小.(C)不變. (D)變大,但與電流不成反比關系.

二、填空題.細長螺線管的截面積為2cm2,線圈總匝數N=200,當通有4A電流時,測得螺線管內的磁感應強度B=2T,忽略漏磁和兩端的不均勻性,則該螺線管的自感系數為:_20mH.ー圓形線圈Ci有明匝,線圈半徑為r.將此線圈放在另一半徑為R(R?r),匝數為N2的圓形大線圈C2的中心,兩者同軸共面.則此二線圈的互感系數M為:"也”2兀R三、計算題.兩半徑為a的長直導線平行放置,相距為d,組成同一回路,求其單位長度導線的自感系數Lo.解:設二導線通有等值反向的電流I,在二導線間坐標x處取一面元d5=/dr,則長為L的二導線間構成一回路，略去導線內磁通，故穿過該回路的磁通量應為(D=仍dS=2「"空/dxJ丄2mLidl,d—a=—2―In 兀a山此可得,長為1的這ー對導線的自感系數為バ2=%れ

Ina單位長度導線的自感系數ん=5="Inタニ@I7Ta.如圖所示,長直導線和矩形線圈共面,AB邊與導線平行,a=lcm,b=8cm,l=30cm(1)若長直導線中的電流I在1s內均勻地從10A降為零,則線圈ABCD中的感應電動勢的大小和方向如何?(2)長直導線和線圈的互感系數M=?(ln2=0.693)解:(1)通過矩形線圈的磁通鏈,屮=@=J月?4=[dx得到,。=創出8In所以，線圈ABCD中的感應電動勢的大小￡=丑=1.25x10-6j/,方向為逆時針。dt

(2)長直導線和線圈的互感系數A/=e=^^ln2=1.25xIO”I 2乃《大學物理》練習題 No.15磁場的能量麥克斯韋方程組班級學號姓名成績說明:字母為黑體者表示矢量ー、選擇題.對位移電流,有下述四種說法,請指出哪ー種說法是正確的。[A](A)位移電流是由變化電場產生的;(B)位移電流是由變化磁場產生的;(C)位移電流的熱效應服從焦耳ー楞次定律;(D)位移電流的磁效應不服從安培環路定理。[A](A)ダル並=((B)ダル@*0,(C)[A](A)ダル並=((B)ダル@*0,(C)ダル並=0,(D)ダル.dSxO,)祖ルび*亞ル?バ片。?式ルd5Ho.(ダル?dS=0..在某空間,有靜止電荷激發的電場E。,又有變化磁場激發的電場R,選一閉合回路1,則有[A](A)一定有,Eod=O@EiWwO.(B)一定有?d/H00Ei迅=0.(C)可能有眄?dZw0,一定有す& x0.(D)一定有すEod=O,可能有jEi<l/=O.4.用線圈的自感系數L來表示我流線圈磁場能量的公式Wm=LI2/2[D](A)只適用于無限長密繞螺線管.(B)只適用于單匝圓線圈.(C)只適用于ー個匝數很多，且密繞的螺線環.(D)適用于自感系數L一定的任意線圈.I I二?填空題 p〇1.真空中兩條相距2a的平行長直導線,通以方向相同,大小相等的電流ー「一’7十「丁,O、P兩點與兩導線在同一平面內,與導線的距離如圖所示,則〇4し:”點的磁場能量密度wペ 0 ,P點的磁場能量密度

WmP=36〃0萬"WmP=.反映電磁場基本性質和規律的麥克斯韋方程組積分形式為:TOC\o"1-5"\h\z4萬?(!￡=?% ①《后ピア=ー/ ②(BdS=O ③ q月-di=￡ム+% ④；=1dt試判斷下列結論是包含或等效于哪ー個麥克斯韋方程式的,將你確定的方程是用代號填在相對應結論的空白處.(1)變化的磁場一定伴隨有傳導電流: ②；(2)磁感應線是無頭無尾的:③：(3)電荷總伴隨有電場：①?,dl= ,dl= ［ぶ?6 :《大學物理》練習題 No.16光的干涉性分波面干涉班級學號姓名成績ー、選擇題.真空中波長為ん的單色光,在折射率為n的均勻透明媒質中,從A點沿某一路徑傳播到B點,路徑的長度為l.A、B兩點光振動位相差記為A<p,則［C］(A)當1=3入/2,有A(p=3兀.(B)當l=3;i/(2n),有ム屮=31I兀.(C)當1=3九/(2n),有A屮=3兀.(D)當1=3n1/2,有んp=3n兀.在雙縫干涉中,兩縫間距離為d,雙縫與屏幕之間的距離為D(D>>d),波長為入的平行單色光垂直照射到雙縫上,屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離是［D］(A)21D/d ,(B)Xd/D. (C)dD爪. (D)XD/d..在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是［C］(A)使屏靠近雙縫.(B)把兩個縫的寬度稍微調窄.(C)使兩縫的間距變小.(D)改用波長較小的單色光源.在雙縫實驗中,設縫是水平的,若雙縫所在的平板稍微向上平移,其它條件不變,則屏上的干涉條紋[B](A)向下平移,且間距不變.(B)向上平移,且間距不變.(C)不移動，但間距改變.(D)向上平移,且間距改變..如圖所示,用波長為;I的單色光照射雙縫干涉實驗裝置,若將一折射率為n、劈角為a的透明劈尖b插入光線2中，則當劈尖b緩慢向上移動時(只遮住S2),屏C上的干涉條紋[C](A)間隔變大，向下移動。 . 陷(B)間隔變小，向上移動。 2 5,| |C(C)間隔不變,向下移動。 丄ーー7(D)間隔不變，向上移動。 —セ^;1二一二スニッ!。二.填空題.在雙縫干涉實驗中,兩縫分別被折射率為n,和ル的透明薄膜遮蓋,二者的厚度均為e,波長為ん的平行單色光垂直照射到雙縫匕在屏中央處,兩束相干光的相位差△「=——(％ー〃1)-ス.把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為n的媒質中,雙縫到觀察屏的距離為D,兩縫間的距離為d(d?D),入射光在真空中的波長為入,則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是Ax=烏ス三.計算題.在雙縫干涉實驗中,單色光源S到兩縫S1和S2的距離分別為h和12,并且11-12=3X,ん為入射光的波長,雙縫之間的距離為d,雙縫到屏幕的距離為D,如圖，求(1)零級明紋到屏幕中央〇點的距離;(2)相鄰明條紋間的距離. L,,解:由于,(ムー，2)—"一=0所以,零級明紋到屏幕中央。點的距離:由于,A=—Ax相鄰明條紋間的距離：Ax=—d

.雙縫干涉實驗裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離D=120cm,兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長ん=5000A的單色光垂直照射雙縫.(1)求原點0(零級明條紋所在處)上方的第五級明條紋的坐標.(2)如果用厚度e=1.0XlO^mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面,求上述第五級明條紋的坐標X，.解:求原點0(零級明條紋所在處)上方的第五級明條紋的坐標x=k-2=5x :——-x5x10-7=6.0mmd 5xl()T薄膜覆蓋后,光程差:8=d:——(n-l)e=kA所以,xf=1.992cm《大學物理》練習題No.17分振幅干涉班級學號姓名成績ー、選擇題.如圖所示,折射率為n2＞厚度為e的透明介質薄膜的上方和下方的透明介質的折射率分別為小和內,已知川〈屯〉飛。若用波長為ん的單色平行光垂直入射到該薄膜上,則從薄膜上、下兩表面反射的光束(用①與②示意)的光程差是[B](A)2n2e (B)2/72e±y?(C)2n2e±A (D)2n2e± 2n2.一束波長為X的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上,透明薄膜放在空氣中,要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為[B](A)A./4. (B)X/(4n). (C)九/2. (D)X/(2n)..空氣劈尖干涉實驗中,[C](A)干涉條紋是垂直于棱邊的直條紋,劈尖夾角變小時,條紋變稀,從中心向兩邊擴展.(B)干涉條紋是垂直于棱邊的直條紋,劈尖夾角變小時,條紋變密,從兩邊向中心靠攏.(C)干涉條紋是平行于棱邊的直條紋,劈尖夾角變小時,條紋變疏,條紋背向棱邊擴展.(D)干涉條紋是平行于棱邊的直條紋,劈尖夾角變小時,條紋変密,條紋向棱邊靠攏..把一平凸透鏡放在平玻璃上,構成牛頓環裝置。當平凸透鏡慢慢地向上平移時,由反射光形成的牛頓環[B](A)向中心收縮,條紋間隔變小。(B)向中心收縮,環心呈明暗交替變化。(C)向外擴張,環心呈明暗交替變化。(D)向外擴張,條紋間隔變大。.在邁克爾遜干涉儀的一條光路中,放入-折射率為n,厚度為d的透鏡薄片,放入后,這條光路的光程改變了[A](A)2(n-l)d(B)2nd(C)2(n-1)d+-2(D)nd(E)(n-l)d二、填空題.在空氣中有一劈尖形透明物,劈尖角。=1.0X104弧度,在波長九=7000人的單色光垂直照射下,測得兩相鄰干涉條紋間距l=0.25cm,此透明材料的折射率n= 1.4 ..波長為え的單色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角為。,劈尖薄膜的折射率為n,第k級明條紋與第k+5級明紋的間距是 — .~2n0~.若在邁克耳遜干涉儀的可動反射鏡M移動0.620mm的過程中,觀察到干涉條紋移動了2300條，則所用光波的波長為 5391A.三、計算題.用白光垂直照射置于空氣中厚度為0.50Pm的玻璃片.玻璃片的折射率為1.50,在可見光范圍內(4000&?7600A),哪些波長的反射光有最大限度的增強解:反射光有最大限度的增強滿足條件，所以,義=1??k--2=1,2=30000/1左=2,2=10000』所以當 .左=3,ス=60004ん=4,4=42681得到，波長為6000』與4268』的反射光有最大限度的增強.用波長為500nm(lnm=10"m)的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構成的空氣劈尖上。在觀察反射光的干涉現象中，距劈尖棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈尖的劈尖角J；(2)改用600nm的単色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋,A處是明條紋還是暗條紋?(3)在第(2)間的情形從棱邊到A處的范圍內共有幾條明紋?幾條暗紋?解:劈尖頂部為暗條紋,由暗紋條件,2nd+—=(2k+1)—,d=/sin。h2〃x1.56x1〇ー2(9+g=(2x3+1)4481得至リ,空氣劈尖的劈尖角O=x\Q-5得至リ,因為,A處イ=34,改用600nm的單色光6=3x500H =1800ww=3An2所以,改用600nm的單色光,A處是明條紋所以，A處的范圍內共有3條明紋,3條暗紋《大學物理》練習題 No.18光的衍射班級學號姓名成績ー、選擇題 ス.ハル\C.在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中,將單縫寬度a―"稍稍變寬，同時使單縫沿y軸正方向作微小位移,則屏幕C ?|a- TOC\o"1-5"\h\z上的中央衍射條紋將 ー, |[C](A)變窄,同時向上移。(B)變窄,同時向下移。 ?丫y(C)變窄,不移動。 (D)變寬，同時向上移。 . 1 n(E)變寬,不移動。 °.在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗中，若將單縫 簪レ ル幕沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋 I [\[C ](A)間距變大。 I(B)間距變小。 - 1(C)不發生變化。 I L(D)間距不變，但明暗條紋的位置交替變化。 ? レーf一J.關于半波帶正確的理解是 I[B](A)將單狹縫分成許多條帶,相鄰條帶的對應點到達屏上會聚點的距離之差為入射光波長的1/2.(B)將能透過單狹縫的波陣面分成許多條帶,相鄰條帶的對應點的衍射光到達屏上會聚點的光程差為入射光波長的1/2.(C)將能透過單狹縫的波陣面分成條帶,各條帶的寬度為入射光波長的1/2.(D)將單狹縫透光部分分成條帶,各條帶的寬度為入射光波長的1/2..波長ん=5000A的単色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上,單縫后面放置一凸透鏡,在凸透鏡的焦面上放置ー屏幕,用以觀測衍射條紋,今測得屏幕上中央條紋ー側第三個暗條紋和另ー側第三個暗條紋之間的距離為d=12mm,則凸透鏡的焦距為[B](A)2m. (B)Im.(C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.Im..若星光的波長按5500A計算,孔徑為!27cm的大型望遠鏡所能分辨的兩顆星的最小角距離0(從地上一點看兩星的視線間夾角)是[D](A)3.2X10-3rad.3)1.8XlO^rad.(C)5.3X10-5rad. (D)5.3X10-7rad二、填空題.如果單縫夫瑯和費衍射的第一級暗紋發生在衍射角為30。的方位上,所用單色光波長ん=5X103A,則單縫寬度為1.0x10"加_..平行單色光垂直入射于單縫上,觀察夫瑯和費衍射.若屏上P點處為第二級暗紋,則單縫處波面相應地可劃分為 4 個半波帶.若將單縫寬度減小一半.P點將是ー1級暗紋..己知天空中兩顆星相對于一望遠鏡的角距離為6.71XloZad,它們發出的光波波長按5500A計算.要分辨出這兩顆星.望遠鏡的U鏡至少要為 1m.三、計算題.單縫寛0.10mm,透鏡焦距為50cm,用九=5X10コA,得綠光垂直照射單縫,求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋的寬度和半角寬度各為多少?若把此裝置浸入水中(n=1.33),中央明條紋的半角寬度又為多少?解:因為,衍射角タ〇很小,所以,中央明條紋的半角寬度(p0=—= r=5x10-3rada0.1x10-3中央明條紋的寬度^x=2ftg(p0^2f-

a=5x10_3m=5mm若單縫裝置浸入水中,中央明條紋的半角寬度え5x10〃 ー?(p“=—= r=3.76x10rad°na1.33xO.lxlO3.用橙黃色的平行光垂直照射到寬度a=0.60mm的單縫上,在縫后放置ー個焦距fMO.Ocm的凸透鏡,則在屏幕上形成衍射條紋,若在屏上離中央明條紋中心為1.40mm處的P點為ー明條紋。試求:(1)入射光的波長;(2)P點的條紋級數;(3)從P點看,對該光波而言,狹縫處的波陣面可分為幾個半波帶(橙黃色光的波長約為5X103A~6X103A)o解:(1)設入射光波長為丸,離屏中心x=1.4mm處為明條紋,則由單縫衍射明條紋條件,x應滿足asin￠7=(2k+1)

x=f-tg(p因為，sinタ很小所以,x=ftg(p?/sin￠9=f- -A2a2ax _2x0.6x10-3x1.4x10-37(21+1)- 0.4x(2^+1)4.2x10-6 m2左+1當ル=3,4=6x10〃m恰在橙黃色波長范圍內,所以入射光波長為6000A.p點的條紋級數為3(3)從p點看,對該光波而言,狹縫處波陣面可分成(2k+l)=7個半波帶.《大學物理》練習題No.19光柵X射線衍射班級,學號姓名成績ー、選擇題.波長ん=5500A的單色光垂直照射到光柵常數d=2xl0-4cm的平面衍射光柵上,可能觀察到的光譜線的最大級次為[B](A)2. (B)3. (C)4. (D)5..一束平行單色光垂直入射到光柵上,當光柵常數(a+b)為下列哪種情況時(a代表每條縫為寬度)，k=3、6、9等級次的主極大均不出現?[B](A)a+b=2a. (B)a+b=3a. (C)a+b=4a. (D)a+b=6a..某元素的特征光譜中含有波長分別為貓=450nm和ん2=750nm(1nm=1〇ー''m)的光譜線.在光柵光譜中,這兩種波長的譜線有重疊現象,重疊處九2的譜線的級次數將是[D](A)2、3、4、5 (B)2、5、8、I1 (C)2,4、6、8 (D)3、6、9,12 二、填空題.用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時,波長為貓=440nm的第3級光譜線，將與波長為ん2= 660nm的第2級光譜線重疊..每厘米6000條刻痕的透射光柵，使垂直入射的單色光的第一級譜線偏轉20。角,這單色光的波長是570nm ,第二級譜線的偏轉角是。=43.16°..一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現5條明紋.若已知此光柵每縫的寬度與不透光部分寬度相等,那麼在中央明紋ー側的兩條明紋分別是第_丄_級和第一ヱ_級譜線.三、計算題.波長/l=600nm的單色光垂直入射到一光柵上,測得第二級主極大衍射角為30°,且第三級是缺級。(1)光柵常數(a+b)等于多少?(2)透光縫可能的最小寬度a等于多少?解:由光柵方程,dsinり=土匕I得到，(a+6)sin30°=2x6.0x10-7所以，光柵常數(47+6)=2.4x10^加由缺級條件,ルり=3 得到透光縫可能的最小寬度a=0.8xl0"w.ー衍射光柵,每厘米有200條透光縫,每條透光縫寬為a=2x107在光柵后放ー焦距f=lm的凸透鏡,現以/L=600nm的單色平行光垂直照射光柵,求:(1)透光縫a的單縫衍射中央明紋寬度為多少?(2)在該寬度內，有幾個光柵衍射主極大?解：透光縫a的單縫衍射中央明紋角寬度為卜(P---3.Ox10ーツ4da所以,單縫衍射中明條紋寬度:^x=2f^(p=6.0cm由于,d=5.Ox\0'm?4=2.5所以,kr—0,±1,±2〇a所以,在該寬度內,有5個光柵衍射主極大《大學物理》練習題 No.20光的偏振班級 ,學號 姓名 成績ー、選擇題.使一光強為/〇的平面偏振光先后通過兩個偏振片P1和尸2。巴和22的偏振化方向與原入射光光矢量振動方向的夾角分別是a和90。,則通過這兩個偏振片后的光強I是[C](A)丄/〇cos2a (B)0 (C)sin2(2a)(D)チ/〇sin2a (E)Iocos4a.一束光強為/〇的自然光,相繼通過三個偏振片セ、ム、尸3后，出射光的光強為/=ん/8。已知巴和尸3的偏振化方向相互垂直,若以入射光線為軸,旋轉鳥,要使出射光的光強為零，尸2最少要轉過的角度是[B](A)30° (B)45° (C)600 (D)90°.自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介質表面時,反射光為線偏振光,則知[B](A)折射光為線偏振光,折射角為30°。(B)折射光為部分偏振光，折射角為30°。(C)折射光為線偏振光,折射角不能確定。(D)折射光為部分偏振光,折射角不能確定。.某種透明介質對于空氣的臨界角(指全反射)等于45°,光從空氣射向此介質的布儒斯特角是[D](A)35.3° (B)40.9° (C)45°(D)54.7° (E)57.3°.一束光是自然光和線偏振光的混合光,讓它垂直通過ー偏振片。若以此入射光束為軸旋轉偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光與線偏振光的光強 比 值 為1112[A](A)- (B)- (C)- (D)-二、填空題.一束光線入射到光學單軸晶體后,成為兩束光線,沿著不同方向折射,這樣的現象稱為雙折射現象.其中一束折射光稱為尋常光;它 遵守折射 定律:另一束光線稱為非常光,它不遵守折射定律..一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1),當折射角為30°時,反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于V3

.兩個偏振片福放在ー起,強度為I。的自然光垂直入射其上,不考慮偏振片的吸收和反射,若通過兩個偏振片后的光強為ム，則此兩偏振片的偏振化方向間的夾角是ー夕=60°一，若在兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩偏振化方向的夾角相等。則通過三個偏振片后的透射光強度為る吟。偏振片后的透射光強度為る吟。1.使自然光通過兩個偏振化方向夾角為60°的偏振片時，透射光強為h，今在這兩個偏振片之間再插入ー偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均為30°,則此時透射光強I與L之比為多少?解:設自然光強度為ん,通過第一偏振片后光強度為ん/2,依題意,由馬呂斯公式可得透過第二偏振片后的光強為L=^-cos2600 所以,/(,=87.2今在兩偏振片之間再插入另ー偏振片，則通過該偏振片后的光強為TOC\o"1-5"\h\zj 1/,=-5-cos230°=-Z0=3/.2 8° 1再通過第三偏振片后的光強/=3ムcos230。=ーム1 41所以，—=2.25ム2,水和玻璃的折射率分別為1.33和1.50。如果由水中射向玻璃而反射,起偏角多少?如果山玻璃射向水中而反射,起偏角又為多少?解:當光山水射向玻璃時，按布儒斯特定律可求得起偏振角4=近.=ザ粵=48°27

〃水1.33當光由玻璃射向水時纟=念7ム=織7冬=4-34'〃玻璃 1《大學物理》練習題No.21狹義相對論的基本原理及其時空觀班級學號姓名成績ー、選擇題.靜止參照系S中有一尺子沿X方向放置不動,運動參照系S，沿X軸運動,S、S，的坐標軸平行.在不同參照系測量尺子的長度時必須注意[C]S，與S中的觀察者可以不同時地去測量尺子兩端的坐標.S，中的觀察者可以不同時,但S中的觀察者必須同時去測量尺子兩端的坐標.S，中的觀察者必須同時,但S中的觀察者可以不同時去測量尺子兩端的坐標.(D)S，與S中的觀察者都必須同時去測量尺子兩端的坐標..下列幾種說法:(1)所有慣性系對?切物理規律都是等價的.(2)真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態無關.(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同.其中哪些正確的?[ D](A)只有⑴、(2)是正確的.(B)只有(1)、(3)是正確的.(C)只有(2)、(3)是正確的.(D)三種說法都是正確的..邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系K的xOy平面內，且兩邊分別與x軸、y軸平行，今有慣性系K，以0.8c(c為真空中光速)的速度相對于K系沿x軸作勻速直線運動，則從K，系測得薄板的面積為[B](A)a2. (B)0.6a2. (C)0.8a2. (D)a2/0.6..在某地發生兩件事,靜止位于該地的甲測得時間間隔為6s,若相對甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作勻速直線運動的乙測得時間間隔為[A](A)10s. (B)8s. (C)6s. (D)3.6s. (E)4.8s.5.(1)對某觀察者來說,發生在某慣性系中同一地點,同一時刻的兩個事件,對于相對該慣性系作勻速直線運動的其它慣性系的觀察者來說,它們是否同時發生?(2)在某慣性系中發生于同一時刻,不同地點的兩個事件,它們在其它慣性系中是否同時發生?關于上述兩問題的正確答案是:[A](1)一定同時，(2)一定不同時.(1)一定不同時,(2)一定同時.(1)一定同時,(2)一定同時.(1)一定不同時,(2)一定不同時.二、填空題.有一速度為u的宇宙飛船沿x軸的正方向飛行,飛船頭尾各有一個脈沖光源在工作，處于船尾的觀察者測得船頭光源發出的光脈沖的傳播速度大小為ー￡;處于船頭的觀察者測得船尾光源發出的光脈沖的傳播速度大小為ーC—..牛郎星距地球約16光年,宇宙飛船若以—c(?) 一的速度飛行,將用4年4的時間(宇宙飛船上鐘指示的時間)抵達牛郎星..觀察者測得運動棒的長度是它靜止長度的一半,設棒沿其長度方向運動,則棒相對于觀察者運動的速度是.6察者運動的速度是.6——c2三、計算題.觀察者甲和乙分別靜止于兩慣性參照系K和K，中,甲測得在同?地點發生的兩事件的時間間隔為4s,而乙測得這兩事件的時間間隔為5s.求K，相對于K的運動速度;(2)乙測得這兩個事件發生地點的空間距離.得到,K，相對于K的運動速度"=ー。所以,乙測得這兩個事件發生地點的空間距離.靜止長度為90m的宇宙飛船以相對地球0.8c的速度飛離地球,一光脈沖從船尾傳到船頭.求:(1)飛船上的觀察者測得該光脈沖走的時冋和距離:(2)地球上的觀察者測得該光脈沖走的時間和距離.解:(1)飛船上的觀察者測得該光脈沖走的時間/，,。ー90/，,。ー90CC=3.0x10%距離s=L0(2)地球上的觀察者測得該光脈沖走的距離ム=ム。、1一一=かかVc5L フ時間f=—=1.8x10-7s《大學物理》練習題 No.22相對論動力學基礎班級 學號 姓名 成績ー、選擇題.圓柱形均勻棒靜止時的密度為P。,當它以速率u沿其長度方向運動時,測得它的密度為p,則兩測量結果的比p：po是D(A)Vl-w2/c2 . (B)1/V1-m2/c2 . (C) l-u2/c2. (D) 1/(1-u2/c2)..把ー個靜止質量為mo的粒子由靜止加速到0.6c,需要做的功是B(A)0.225moc2.(B)0.25m()c2. (C) 0.36moC2. (D) O.18moc2..電子的靜止質量m0,當電子以0.8c的速度運動時,它的動量p,動能Ek和能量E分別是Ap=4moc/3,Ek=2m。c2/3,E=5moc2/3.p=0.8moc,Ek=0.32moc2,E=0.64moc2.p=4moc/3,Ek=8hioc2/18,E=5moC2/3.p=O.8moc,Ek=2moc2/3,E=0.64moc2..ー觀察者測得電子質量是其靜止質量mo的兩倍，則電子相對觀察者的速率V、動能Ek分別是C(A)V3c/2,2moc2. (B)c/2, 2m0c2.(C)V3c/2,moc2. (D)c⑵ moc2.5某核電站年發電量為100億度,它等于3.6X10旳.如果這些能量是由核材料的全部靜止能轉化產生的,則需要消耗的核材料的質量為A(A)0.4kg. (B)0.8kg. (C)12X107kg. (D)(1/12)X107kg.二、填空題萬.粒子的動量是其非相對論動量的兩倍,則粒子的速度是—c,當粒子的動能是其非相對論動能的兩倍時,則粒子的速度為..觀察者甲以やc的速度(c為真空中光速)相對于觀察者乙運動，若甲攜帶ー長度為，、截5面積為S、質量為m的棒,這根棒安放在運動方向上，則⑴甲測得此棒的密度為_笠(2)乙測得此棒的密度為ー」％一0.365/.某加速器將電子加速到能量E=2X106eV時，該電子的動能Ek=_1.49ルルノ

三、計算題.ー電子經加速器加速后獲得了IMeV的能量,求電子的速度V、動量p、能量E的大小.解：電子經加速后獲得的動能ム=m。。解：電子經加速后獲得的動能ム=m。。2有效質量m=ma-X有效質量m=ma-X=1.95m0動量,p=mvx4.6x\0~22kg-m/s能量,E=mc2?1.6xlO-nJ.一物體的速度使其質量增加10%,此物在其運動方向上的長度縮短了多少?解:=1.1所以,L==1.1所以,L=L。1—-c物體有效質量,所以,——

か〇物在其運動方向上的長度縮短到原來的0.91倍?！洞髮W物理》練習題No.23光的量子性班級姓名成績班級姓名成績(1)⑵⑶(1)⑵⑶⑷(5)ー、選擇題.一般認為光子有以下性質不論在真空中或介質中的光速都是c；它的靜止質量為零:它的動量為hレピ;它的動能就是它的總能量:它有動量和能量,但沒有質量.以上結論正確的是[A](A)(2)(4). (B)(3)(4)(5). (C)(2)(4)(5). (D)(1)(2)(3)..某種金屬在光的照射下產生光電效應，要想使飽和光電流增大以及增大光電子的初動能,

應分別增大照射光的[C](A)強度,波長.(B)照射時間,頻率.(C)強度,頻率. (D)照射時間,波長.3單色光照射金屬產生光電效應,已知金屬的逸出電位是Uo,則此單色光的波長一定滿足[D](A)九WeU0/(he)；(B)んユeU0/(hc)； (C)0hc/(eU0)；(D)JlWhc/(eU0)..康普頓散射的主要特征是[D](A)散射光的波長與入射光的波長全然不同.(B)散射光的波長有些與入射光相同，但有些變短了，散射角越大,散射波長越短.(C)散射光的波長有些與入射光相同，但也有變長的，也有變短的.(D)散射光的波長有些與入射光相同,有些散射光的波長比入射光的波長長些，且散射角越大,散射光的波長變得越長..下面這些材料的逸出功為:鍍,3.9eV;鈿,5.0eV;鈉,1.9eV;鴇,4.5eV.要制造能在可見光(頻率范圍為3.9x1(}I4hz—7.5xl0%z)ド工作的光電管，在這此材料中應選:[C]TOC\o"1-5"\h\z(A)鋁. (B)餓 (C)艷. (D)鍍.二、填空題he h.光子的波長為ん則其能量E=_セ;動量的大小為p=-―；A A.質量為h質量為hAc.汞的紅限頻率為1.09X1(}I5hz,現用ん=2000A的單色光照射，汞放出光電子的最大初速度vo=_7.7xl05w/s,截止電壓Ua=_1.65ド..已知一單色光照射在鈉表面上,測得光電子的最大動能是1.2eV,而鈉的紅限波長是540nm,那么入射光的波長是355ntn.三、計算題.波長為4.0xl(f7m的單色光,照射到逸出功為2.0eV的金屬材料上，單位面積上的功率為3.0x10-%w.mH求:單位時間內照射到該金屬單位面積上的光子數;光電子初動能。解:(1)單位時間內傳到金屬單位面積上的能量為3xl0-9j.每個光子的能量為￡每個光子的能量為￡=hv=heT則單位時間內照射到金屬單位面積上的光子數為=6.0x109個3x10-9=6.0x109個6.63x!〇"34x3.0x10s

1,(2)由愛因斯坦光電效應方程Z7U=—m匕;+/2

1 2光電子的初動能5m匕”?=hv-A6.63xW34x3xlOx ヘヘ,… -2.0=1.leV4.0x10-7xi.6x10T92.已知X射線的光子能量為0.60MeV,在康普頓散射后波長改變了20%,求反沖電子獲得的能量。解:X射線的能量為0.6MeV,相應X射線的波長為ム="經散射后 2=20+J2=1.220散射后X散射后X射線能量為?=he

\.2A0hehehe反沖電子量為—(1---)=0.6x(1一一-)=0.IMeV?ん丸ム1.2 1.2《大學物理》練習題No.24微觀粒子的波粒二象性班級學號姓名成績ー、選擇題.ー光子與電子的波長都是2A,則它們的動量和總能量之間的關系是[D](A)總動量相同,總能量相同.(B)總動量不同，總能量也不同,且光子的總動量與總能量都小于電子的總能量與總動量.(C)總動量不同,總能量也不同,且光子的總動量與總能量都大于電子的總能量與總動量.(D)它們的動量相同,電子的能量大于光子的能量..實物粒子具有波粒二象性,靜止質量為m。、動能為Ek的實物粒子和一列頻率為レ、波長為ん的波相聯系,以上四個量之間的關系為[C],ハ、 he 2c(A)九=I ，hレ=moc+E|t.Q2moe2Ek+E：X=] 二?hレニEk?42moe2Ek+E：h 2X=-r-,hレHmoc,+Ek.ノ2加〇筑hX=, —9hレ=Ek.V2mo￡k.ー質量為1.25X10-29kg的粒子以!OOeV的動能運動,則與此相聯系的物質波的波長是[B](A)2,2X10-2Im. (B)3.3X10-,1m. (C)4.7XIO-1%. (D)1.2X10-7m.方.不確定關系式Ax?州K2ラ表不在x方向上[A](A)粒子的位置和動量不能同時確定.(B)粒子的位置和動量都不能確定.(C)粒子的動量不能確定.(D)粒子的位置不能確定.二、填空題.靜止電子經電壓U=81V的f|1場加速后,其德布羅子波長是レ 1.36x1O10.動能為0.025eV的中子的德布羅意波長為」xlQ10m ;在室溫(T=290K)下作熱運動的中子的德布羅意波長為..動能為E質量為n的電子(v?c)的德布羅意波長是 ] :_.ミ2mqE三、計算題l.a粒子在磁感應強度為B=0.025T的均勻磁場中沿半徑為R=0.83cm的圓形軌道上運動.(1)試計算其德布羅意波長(a粒子的質量m?=6.64xl0-27kg)；(2)若使質量m=0.1g的小球以與a粒子相同的速率運動,則其波長為多少.h解:對于a粒子動量p=—=mv=RqBA其德布羅意波長'=麗=0.83xl0-2x2xl.6xl0l9x0.025="り8xl°,〇ma粒子的運動速度,v=^=1.0x104w/5所以,小球德布羅意波長為ん=±=6.63x10-34用mv \設粒子在沿X軸運動時,速率的不確定量為/v=lcm/s,試估算下列情況下坐標的不確定量/x；(1)電子;(2)質量為1073kg的布朗粒子;門)質量為l(T*kg的小彈丸。解:根據海森伯不確定關系Ar夕＞一綠X=加イレ?方Ax> 2wAv==5.8xl0-3m6.63x10-34(1)Ax1N.へ…ハ,…? —T2x2x3.14x9.lxl031xlxlQ-2(2)Ax2>6.63xIO342x2x3.14xl0-'3xlxl0-2=5.3xlO-2om=5.3xl0-29mヽ, 6.63=5.3xl0-29mAx3> r2x2x3.14x107xlxl。ー2大學物理（下）試卷（A卷）院系:班級: 姓名: 學生ー、選擇題（共30分,每題3分）.設有一“無限大”均勻帶正電荷的平面.取x軸垂直帶電平面,坐標原點在帶電平面上,則其周圍空間各點的電場強度E隨距平面的位置坐標X變化的關系曲線為（規定場強方向沿X軸正向為正、反之為負）：.如圖所示,邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，分別放置著三個正的點電荷q、2q、3q.若將另一正點電荷Q從無窮遠處移到三角形的中心〇處,外力所作的功為:ハ毎。舊@Q（A） . （B） ?幺兀E〇。 Tts^a?bM（d）9. []2九e〇。

4.如圖所示,ー帶負電荷的金屬球,外面同心地罩一不帶電的金屬球殼，則在球殼中一點P處的場強大小與電勢(設無窮遠處為電勢零點)分別為:(A)E=0,U>0. (B)E=0,U<0.(C)E=0,U=0. (D)E>0,U<0.E].Ci和C2兩空氣電容器并聯以后接電源充電.在電源保持聯接的情況下,在Ci中插入ー電介質板，如圖所示,則G極板上電荷增加，C2極板上電荷減少.G極板上電荷減少,C2極板上電荷增加.G極板上電荷增加，C2極板上電荷不變.G極板上電荷減少,C2極板上電荷不變..對位移電流,有下述四種說法,請指出哪ー種說法正確.(A)位移電流是指變化電場.(B)位移電流是由線性變化磁場產生的.(C)位移電流的熱效應服從焦耳ー楞次定律.(D)位移電流的磁效應不服從安培環路定理. [ ].有下列幾種說法:(1)所有慣性系対物理基本規律都是等價的.(2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態無關.(3)在任何慣性系中,光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同.若問其中哪些說法是正確的,答案是(A)只有(1)、(2)是正確的.(B)只有⑴、(3)是正確的.(C)只有(2)、(3)是正確的.(D)三種說法都是正確的. [ ]8.在康普頓散射中,如果設反沖電子的速度為光速的60%,則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的(A)2倍. (B)1.5倍.(C)0.5倍. (D)0.25倍. [ ]9.已知粒子處于寬度為a的ー維無限深勢阱中運動的波函數為シ”(*)='2.nnx

—sin シ”(*)=aan=1,2,3,…則當n=l時,在x】=a/4fX2n=1,2,3,…(A)0.091. (B)0.182.(C)1. . (D)0.818..氫原子中處于3d量子態的電子,描述其量子態的四個量子數(n,1,mi，nU可能取的值為1(A)(3,0,1,1(C)(2,1,2,-).I(B)(1,1,1,I(D)(3,2,0,-).二、填空題（共30分）.（本題3分）ー個帶電荷q、半徑為R的金屬球殼,殼內是真空,殼外是介電常量為￡的無限大各向同性均勻電介質,則此球殼的電勢リ=..（本題3分） （有一實心同軸電纜,其尺寸如圖所示,它的內外兩導體中的電於黑、A〉流均為1,且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相反，則在肌しラJ1（r<R處磁感強度大小為..（本題3分）磁場中某點處的磁感強度為5=0.40/-0.20j(SI),ー電子以速度/=0.50xl06：+1.0xl06j(SI)通過該點,則作用于該電子上的磁場カ戸為 .（基本電荷e=1.6x10-19（：）.（本題6