直線與圓的位置關系(第三課時)授課教師：李青遼寧省東港市新城中學北師大版九年級下學期第三章直線與圓的位置關系授課教師：李青北師大版九年級下學期第三2022/10/30學習目標：理解和掌握直線和圓的位置關系的判斷方法及圓切線證明的兩種形式通過解決直線與圓的有關問題，讓學生經歷觀察、猜想、證明的過程；了解、認識證明的分析方法和一些常規輔助線的作法，培養學生綜合運用知識的能力.教學重點：圓切線證明的兩種形式.教學難點：選擇合適的方式證明圓的切線.2022/10/22學習目標：理解和掌握直線和圓的位置關系的2022/10/30直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點個數圓心到直線距離

d與半徑r的關系210d<rd=rd>rO?drOl?drO

?dr<一>直線和圓的位置關系:位置關系公共點情況d與r的數量關系2022/10/22直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點個數2022/10/301、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系（1）（2）（3）相離相切相交lll·O·O·O2、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.相交相切相離2101、看公共點的個數2、比較d與r的大小直線和圓的位置關系:2022/10/221、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系（12022/10/30<二>切線的判定與性質AOB性質判定∵OA是半徑

OA⊥AB∴AB是⊙O的切線∵OA是半徑

AB是⊙O的切線∴OA⊥AB1、和圓只有一個公共點的直線是圓的切線2、和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線3、定理：經過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓的切線和圓只有一個公共點圓的切線和圓心的距離等于半徑定理：圓的切線垂直于過切點的半徑2022/10/22<二>切線的判定與性質AOB性質判定∵例1：已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA＝CB．求證：直線AB是⊙O的切線分析：欲證AB是⊙O的切線．由于AB過圓上點C，若連結OC，則AB過半徑OC的外端，只需證明OC⊥OB.

．

方法探究例1：已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA2022/10/30ABDOCE例2.如圖，在△ABC中，AB=AC，O是BC的中點，以O為圓心的⊙O切AB于D。求證：AC是⊙O的切線證明切線的基本思路：公共點未知，作垂直，證半徑。常用輔助線：有切點，連半徑，得垂直。方法探究2022/10/22ABDOCE例2.如圖，在△ABC中，A鞏固練習：如圖所示，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，AT平分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C．（1）求證：CT為⊙O的切線；（2）若⊙O半徑為2，

CT=，求AD的長．鞏固練習：2022/10/30課堂反思今天你有那些收獲？2022/10/22課堂反思今天你有那些收獲？2022/10/30達標檢測1.⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=3

A2022/10/22達標檢測1.⊙O的半徑2022/10/302、如圖：PA切⊙O于點A，該圓的半徑為3，PO=5，則PA的長等于______。4A0P

3、如圖：Ａ、Ｂ是⊙O上的兩點，ＡＣ是⊙O的切線，∠Ｂ＝７０°，則∠ＢＡＣ＝______。

O

ＡＢ20°C（4）（3）

練一練達標檢測2022/10/222、如圖：PA切⊙O于點A，該圓的半徑為4.如圖所示，OC平分∠MON,點A在射線OC上，以點A為圓心，半徑為2的⊙A與OM相切與點B，連接BA并延長交⊙A于點D，交ON于點E．（1）求證：ON是⊙A的切線（2）若∠MON=60°,

求陰影部分面積達標檢測4.如圖所示，OC平分∠MON,點A在射線OC上，以點A為圓再見再見直線與圓的位置關系(第三課時)授課教師：李青遼寧省東港市新城中學北師大版九年級下學期第三章直線與圓的位置關系授課教師：李青北師大版九年級下學期第三2022/10/30學習目標：理解和掌握直線和圓的位置關系的判斷方法及圓切線證明的兩種形式通過解決直線與圓的有關問題，讓學生經歷觀察、猜想、證明的過程；了解、認識證明的分析方法和一些常規輔助線的作法，培養學生綜合運用知識的能力.教學重點：圓切線證明的兩種形式.教學難點：選擇合適的方式證明圓的切線.2022/10/22學習目標：理解和掌握直線和圓的位置關系的2022/10/30直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點個數圓心到直線距離

d與半徑r的關系210d<rd=rd>rO?drOl?drO

?dr<一>直線和圓的位置關系:位置關系公共點情況d與r的數量關系2022/10/22直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點個數2022/10/301、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系（1）（2）（3）相離相切相交lll·O·O·O2、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.相交相切相離2101、看公共點的個數2、比較d與r的大小直線和圓的位置關系:2022/10/221、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系（12022/10/30<二>切線的判定與性質AOB性質判定∵OA是半徑

OA⊥AB∴AB是⊙O的切線∵OA是半徑

AB是⊙O的切線∴OA⊥AB1、和圓只有一個公共點的直線是圓的切線2、和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線3、定理：經過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓的切線和圓只有一個公共點圓的切線和圓心的距離等于半徑定理：圓的切線垂直于過切點的半徑2022/10/22<二>切線的判定與性質AOB性質判定∵例1：已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA＝CB．求證：直線AB是⊙O的切線分析：欲證AB是⊙O的切線．由于AB過圓上點C，若連結OC，則AB過半徑OC的外端，只需證明OC⊥OB.

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方法探究例1：已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA2022/10/30ABDOCE例2.如圖，在△ABC中，AB=AC，O是BC的中點，以O為圓心的⊙O切AB于D。求證：AC是⊙O的切線證明切線的基本思路：公共點未知，作垂直，證半徑。常用輔助線：有切點，連半徑，得垂直。方法探究2022/10/22ABDOCE例2.如圖，在△ABC中，A鞏固練習：如圖所示，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，AT平分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C．（1）求證：CT為⊙O的切線；（2）若⊙O半徑為2，

CT=，求AD的長．鞏固練習：2022/10/30課堂反思今天你有那些收獲？2022/10/22課堂反思今天你有那些收獲？2022/10/30達標檢測1.⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=3

A2022/10/22達標檢測1.⊙O的半徑2022/10/302、如圖：PA切⊙O于點A，該圓的半徑為3，PO=5，則PA的長等于______。4A0P

3、如圖：Ａ、Ｂ是⊙O上的兩點，ＡＣ是⊙O的切線，∠Ｂ＝７０°，則∠ＢＡＣ＝______。

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ＡＢ20°C（4）（3）

練一練達標檢測2022/10/222、如圖：