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中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”設(shè)計(jì)。上圖中兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分面積嗎？第5頁(yè)第6頁(yè)左圖求是正方形比圓多面積，右圖求是……正方形面積－圓面積圓面積－正方形面積第7頁(yè)正方形面積－圓面積你能處理這個(gè)問(wèn)題嗎？左圖中正方形邊長(zhǎng)就是圓……。直徑S正=a×a=2×2=4（m2）S正－S圓＝4－3.14＝0.86（m2）S圓＝

πr2

＝3.14×12

＝3.14（m2）第8頁(yè)第9頁(yè)圓面積－正方形面積右圖中正方形邊長(zhǎng)是多少呢？能夠把圖中正方形看成兩個(gè)三角形，它底和高分別是……S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m2）S圓＝

πr2

＝3.14×12

＝3.14（m2）S圓－S正＝3.14－2＝1.14（m2）底a＝直徑d高h(yuǎn)＝半徑r第10頁(yè)第11頁(yè)左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方形與圓之間面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間面積是1.14m2。那么我們解答得對(duì)不對(duì)呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？假如兩個(gè)圓半徑都是r，結(jié)果又是怎樣？右圖：3.14×r2－（

×2r×r）×2＝1.14r221當(dāng)r＝1m時(shí)，和前面結(jié)果完全一致。正方形面積－圓面積圓面積－正方形面積①外切正方形與圓之間面積都是半徑平方0.86倍。②內(nèi)接正方形與圓之間面積都是半徑平方1.14倍。第12頁(yè)第13頁(yè)三、知識(shí)應(yīng)用

右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方銅鏡。銅鏡直徑是24cm。外面圓與內(nèi)部正方形之間面積是多少？答：外面圓與內(nèi)部正方形之間面積約是164.16cm2。（一）處理問(wèn)題。方法一S正=S三×2=[24×（24÷2）÷2]×2=288（m2）S圓＝

πr2

＝3.14×（24÷2）2

＝452.16（m2）S圓－S正＝452.16－288＝164.16（m2）第14頁(yè)三、知識(shí)應(yīng)用

右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方銅鏡。銅鏡直徑是24cm。外面圓與內(nèi)部正方形之間面積是多少？答：外面圓與內(nèi)部正方形之間面積約是164.16cm2。1.14×（24÷2）2＝（一）處理問(wèn)題。方法二右圖：3.14×r2－（

×2r×r）×2＝1.14r221圓面積－正方形面積164.16（cm2）第15頁(yè)40m40m100m圓面積:S=πr2=3.14×202

=3.14×400=1256(m2)

長(zhǎng)方形面積:S=ab=100×40=4000(m2)

運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積:S運(yùn)動(dòng)=S圓+S長(zhǎng)

=1256+4000=5256(m2)

運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià):20×5256=105120（元）

學(xué)校要修建一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（以下列圖）。每平方米造價(jià)20元，修建這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)需要多少元？第16頁(yè)求陰影部分周長(zhǎng)和面積。(單位：cm)1第17頁(yè)第18頁(yè)求陰影部分周長(zhǎng)和面積。(單位：c