高考網PAGE高考網專題一立體幾何班級：_____姓名：_____學號：_____一、選擇題(4分×10=40分)1．直線和，，與平行，則與的關系是A．平行B．相交C．垂直D．以上都可能2．若線段AB的長等于它在平面內射影長的3倍，則這條斜線與平面所成角的余弦值為A．B．C．D．3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與平面DD1B1A．B．C．D．4．有下列命題：①空間四點共面，則其中必有三點共線；②空間四點不共面，則其中任何三點不共線；③空間四點中有三點共線，則此四點共面；④空間四點中任何三點不共線，則此四點不共面．其中正確的命題是A．②③B．①②③C．①③D．②③④5．有一山坡，傾斜度為300，若在斜坡平面上沿著一條與斜坡底線成450角的直線前進1公里，則升高了A．米B．米C．米D．500米6．已知三條直線及平面，則下列命題中正確的是A．B．若，則C．若，則D．若則7．已知P是△EFG所在平面外一點，且PE=PG，則點P在平面EFG內的射影一定在△EFG的A．∠FEG的平分線上B．邊EG的垂直平分線上C．邊EG的中線上D．邊EG的高上8．若一正四面體的體積是cm3，則該四面體的棱長是A．6cmB．cmC．12cmD．cm9．P是△ABC所在平面α外一點，PA，PB，PC與α所成的角都相等，且PA⊥BC，則△ABC是A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形ABCDEABCDEFA．2B．4C．D．二、填空題(4分×4=16分)11．空間四邊形ABCD中，AB=6，CD=8，E、F、G分別是BD，AC，BC的中點，若異面直線AB和CD成600的角，則EF=。12．如圖，表示水平放置的的直觀圖，在軸上，和軸垂直，且．則的邊上的高為________________________________13．已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為4和10，側棱長為5．它的主視圖和左視圖是兩個全等的等腰梯形，則該等腰梯形的面積為_________________________________14．如圖，已知圓臺的上、下底面半徑分別為1cm，3cm，母線長為8cm，P是母線MN的中點，由M出發，沿圓臺側面繞一周到達點P，則經過的最短路程為。一、選擇題(每小題4分共40分)題號12345678910答案二、填空題:(每小題4分共16分)11．_________________________12．_________________________13．_________________________14．_________________________三、解答題(10分+12分+10分+12分=44分)15．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長等于2cm．（１）求這個外接球的表面積和體積；（２）求這個正方體的內切球的表面積和體積．16．如圖，OO1為圓柱的軸，Ａ，Ｂ分別為兩底面圓周上的點，且OA⊥OB．（１）判斷OO1與底面的位置關系，并證明你的結論；（２）若為BB1圓柱的母線，求證：平面ABB1垂直于圓柱的底面；（３）若圓柱的軸截面是一個正方形，求異面直線AB與OO1所成角的正切值．AABB1O1O

17．如圖，ABCD是邊長為2a的正方形，PB⊥平面ABCD，MAPB，且PB=2MA=2a，E是PD中點PBCEDAM求證：MEPBCEDAM18．如圖１為等腰梯形PDCB，DC=1，PB=3，DA為底邊