4/4六年級上冊數學-比例的應用題-基礎和提高題講解和練習題-打印版六年級上冊數學比例的應用題基礎和提高題講解和練習題打印版一、把各個物品的在比例中的數值看成是各個物品的份數：

例1、蘋果的個數與梨的個數比是3：11。

（1）蘋果的個數是梨的個數的（）/（）。

（2）梨的個數是蘋果的個數的（）/（）。

（3）梨的個數是蘋果的個數的（）倍。

蘋果的份數是3，梨的份數是11，所以

蘋果的個數是梨的個數的（3/11）

梨的個數是蘋果的個數的（11/3）

梨的個數是蘋果的個數的（11/3）倍

練習：

1.小貓的只數是小狗只數的7/8。

（1）小貓的只數與小狗只數的比是（）。

（2）小貓的只數與小貓和小狗只數之和的比是（）。

2.麗麗看一本書，看完的頁數與未看的頁數的比是7：5。

（1）看完的頁數占未看頁數的（）。

（2）未看頁數占看完頁數的（）

（3）看完的頁數占全書頁數的（）。

（4）未看的頁數占全書頁數的（）

二、己知數量和和比例：比例數字之和就是份數和；物品在比例中的數字，就是該種物品的份數，

數量和÷份數和=一份的數量

一份的數量×一種物品的份數=這種物品的數量

例2、要配置一種糖水，水、糖共54克，水和糖的比是7：2，水、糖各是多少克？

份數和：2+7=9

一份的數量：54÷9=6（克）

糖的量：6×2=12（克）

水的量：6×7=42（克）

練習：

1.水泥、沙子和石子的比是3：4：5。要攪拌48噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少噸？

2.一個長方形周長是10米,長與寬的比是3：2。長方形的長、寬各是多少米？面積是多少？

3.一批課本有1000本，把其中的1/4分給一班，余下的按3：2分給二班和三班，一、二、三班各分多少本？

4.王老師、麗麗和紅紅創建了一家公司，三人分別投資120萬元、80萬元和60萬元。在他們三人的共同努力下，到年末，公司共盈利260萬元，你認為該如何合理分配這筆錢，每人分別得多少？

例3、某工廠有180人，分成三個小組，已知第一小組與第二小組的人數的比是4：3；第二小組與和第三小組的人數之比是3:5,求三個小組的人數分別是多少？

第一小組：4份

第二小組：3份

第三小組：3×5/3=5份

一份的人數：180÷（4+3+5）=15(人）

第一組的人數：15×4=60(人）

第二組的人數：15×3=45(人）

第三組的人數：15×5=75(人）

練習：

數學小組與語文小組的人數比是7:10，語文小組與音樂小組的人數是7:4，已知音樂組和數學組共有89個人，音樂組比語文組少多少人？

三、已知一個物品的數量和比例：這個物品在比例中的數字就是這個物品的份數，

已知數量÷這個物品的份數=一份的數量

一份的數量×另一種物品的份數=另一種物品的數量

例4、男孩有50人，男孩與女孩的比是5：8，女孩有多少人？一共有多少人？

一份的人數：50÷5=10（人）

女孩的人數：10×8=80（人）

一共的人數：50+80=130（人）

練習：

1.一種什錦巧克力是由黑巧克力、白巧克力、酒心巧克力按6：1：3混合而成的。

（1）如果先稱30千克的黑巧克力，白巧克力和酒心巧克力個多少千克？

（2）如果先稱出15千克的酒心巧克力，黑巧克力、白巧克力各需多少千克？

2.配制一種農藥,藥粉和水的比是3:500.

(1)現有水8000千克,配制這種農藥需要藥粉多少千克?

(2)現有藥粉8.1千克,配制這種農藥需要水多少千克?

四、已知數量差和比例：

數量差÷份數差=一份的數量

一份的數量×一種物品的份數=這種物品的數量

例5、男孩與女孩的比是5：7，女孩比男孩多6人，男孩、女孩各多少人？

份數差：7-5=2

一份的人數：6÷2=3（人）

男孩人數：3×5=15（人）

女孩人數：3×7=21（人）

練習：

1.小貓和小狗的數量比是8：5，小貓比小狗少30只，小貓和小狗各多少只？

2.一袋零食，吃完的量占剩下的3/5，已知這帶零食吃完的比剩下的少50克，吃完了多少克?還剩下多少克？

五、各種物品的總量不變，物品在各種類之間流動：

一種物品的流動前和流動后的數量差÷這種物品流動前與流動后的占總量的分數差=各種物品的總量

例6、一班、二班兩個班級原有故事書的比是7:3，如果一班給二班260本，一班、二班兩個班級的現有故事書之比就是3:5,原來一班有故事書多少本？

一班原來的故事書數量占一二班故事書之和的

7+3=107÷10=7/10

一班現在的故事書數量占一二班故事書之和的

3+5=83÷8=3/8

一班原來和現在的份數差是

7/10-3/8=13/40

一二班故事書之和是260÷13/40=800（本）

一班原來的故事書數量是800×7/10=560（本）

練習：

1、豪豪讀一本書，讀完頁數和未讀的頁數之比是1:3。如果再讀28頁，則讀完和未讀的頁數之比就是4:5.，這本書共有多少頁？

2、甲組有100人，乙組有80人，從乙組調幾個人到甲組后，甲組與乙組的人數是3:2？

六、物品之間的數量差不變，物品各自變化

例7、甲乙兩種商品的數量之比是5:3.如果它們的數量都向增加了70個，那么它們的數量比就是6:5.甲乙商品原來的數量各是多少？

甲乙兩種商品原來的數量差和現在的數量差是相等的，份數差也相等

原來5:3=5:3甲是5份

后來6:5=12:10甲是12份

一份是70÷（12-5）=10（個）

5×10=50（個）

3×10=30（個）

七、路程問題：相同時間內行的路程比等于速度比

例8、小紅、小麗、小芳三人同時從甲地向乙地跑，當小紅跑到乙地時，小麗離乙地還有40米，小芳還有56米；當小麗跑到乙地時，小芳離乙地還有32米，甲乙兩地相距多少米？解：設甲乙兩地距離x米。

當小麗跑了40米時，小芳跑了

56-32=24米

所以小麗和小芳的速度比是

40/24=5/3

(x-40)÷(x-56)=5/3

x=80

練習：

甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，當甲到達B地時，乙車距離A地30千米；當乙車到達A地時甲車超過B地40千米。A、B兩地相距多少千米？

八、路程問題：把路程和時間都看成份數

例9、小杰和小剛回家，小杰要比小剛多走1/3的路，而小剛走的時間比小杰少1/8，求小杰和小剛的速度之比是多少？

把小剛走的路程看作是3份，那么小杰走的路程是4份

把小杰用的時間看成8份，那么小剛用的時間是7份

小杰和小剛的速度之比是

4/8÷3/7=7/6

九、總量不變

例10、甲乙兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，甲瓶中酒精與水的體積之比是3:2，乙酒精瓶子中的酒精和水的體積之比是5:3，若把兩個瓶子的溶液混合，混合溶液中酒精和水的體積之比是多少？

甲瓶