浙教版九（上）§第三章第五節第1頁.OBCA特征：①角頂點在圓上.②角兩邊都與圓相交.圓周角定義:

頂點在圓上,而且兩邊都和圓相交角叫圓周角.圓周角定義Z.x.x.K這里“相交”指是角邊與圓除了頂點外還有其它公共點。第2頁1.判別以下各圖形中角是不是圓周角，并說明理由。不是不是是不是不是圖１圖２圖３圖４圖５辨一辨第3頁請畫出BC所對圓心角以及圓周角畫一畫OCBBC所對圓心角有幾個？BC所對圓周角有幾個？思索：第4頁●OABCDE●OBC以不變應萬變（弧不變）第5頁如圖：找出圖中全部圓周角.你來練一練圖中圓周角有:∠BAC∠BAD∠BDA∠DBA∠DAC

第6頁合作學習如圖，量出圓周角∠BAC與它所對弧上圓心角∠BOC度數，二者之間有什么關系？猜測：∠BAC＝∠BOC即：∠BOC＝2∠BACZx.xk當點A在弧BEC上移動過程中，∠BAC與圓心O有幾個不一樣位置關系？量一量每次改變后∠BAC度數，你發覺了什么？給出你猜測。圓周角度數等于它所對弧上圓心角度數二分之一。圓周角定理：第7頁CABOABCCOOAB已知：如圖，∠BOC和∠BAC分別是BC所對圓心角和圓周角求證：∠BAC=∠BOC⌒溫馨提醒：分類角邊上角內角外第8頁ABOC證實：（1）當圓心O在圓周角∠BAC一邊AB上時∵OA=OC∴∠BAC=∠C∵∠BOC是△OAC外角∴∠BOC=∠C+∠BAC=2∠BAC∴∠BAC=∠BOC特殊：圓心O落在圓周角邊上！！

求證：∠BAC=∠BOC第9頁BACDO(2)當圓心O在圓周角∠BAC內部時,過點A作直徑AD由(1)得∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC∴∠BAD+∠DAC=(∠BOD+∠DOC)即:∠BAC=∠BOC能否也使圓心O落在圓周角邊上?

求證：∠BAC=∠BOC第10頁BACDO(3)當圓心O在∠BAC外部時,過點A作直徑AD,則由(1)得∠DAC=∠DOC∠DAB=∠DOB∴∠DAC--∠DAB=(∠DOC--∠DOB)即:∠BAC=∠BOC能否也使圓心O落在圓周角邊上?

求證：∠BAC=∠BOC第11頁●OBAC●OBAC●OBAC圓周角定理：

圓周角度數等于它所對弧上圓心角度數二分之一。∵∠BAC和∠BOC都對BC∴∠BAC=∠BOC⌒第12頁∠C=∠D=∠E問題1、如圖1,在⊙O中,∠C,∠D,∠E大小有什么關系?為何?圖1●OCABDE七嘴八舌同弧所對圓周角相等！第13頁問題2、如圖2，BC是⊙O直徑，A是⊙O上任一點，你能確定∠BAC度數嗎?BAOC圖2∠BAC=90o問題3：如圖3，圓周角∠BAC=90o，弦BC經過圓心O嗎？為何？●OBCA圖3第14頁半圓或直徑所正確圓周角是直角,90°圓周角所正確弦是直徑。推論：ABOC第15頁例1：如圖,等腰三角形ABC頂角∠BAC=500，以腰AB為直徑作半圓，交BC于點D,交AC于點E.求BD,DE,AE度數。例題觀賞⌒⌒⌒第16頁ＯＣＢＡＤ例題觀賞例2：如圖,B是AC上一點，∠AOC＝n°，求∠ABC度數

。⌒變式：如圖,在⊙O中，∠AOC=1200，∠ACB=250,求∠BAC度數。第17頁思索題：如圖，在⊙O中，DE=2BC，∠EOD=64°，求∠A度數。︵︵ABCDEO第18頁書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。本節課你學到了什么？有何收獲？

本節課包括：（1）研究方法：特殊——

普通——

特殊

（2）數學思想：轉化、分類討論。猜測歸納應用1、圓周角概念。

2、圓周角定