24分，每小題3分）．．是符合題意的．128條軌道交通線路，總投資約11B1個紅球，3個黃球，4個藍球，它們除顏色外完全相同18x22)2ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DCEB．22D．3110名參加復賽.則由其他19名同學的成績得到的下列統計量中，B．極差ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P從點A出發，B24分，每小題3分）．．是符合題意的．128條軌道交通線路，總投資約11B1個紅球，3個黃球，4個藍球，它們除顏色外完全相同18x22)2ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DCEB．22D．3110名參加復賽.則由其他19名同學的成績得到的下列統計量中，B．極差ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P從點A出發，BAB.82000000000元．B．8.210C.從袋中隨機取出B.4x1DA可判斷小新C．中位數BC的方向運動，到達點C1210D385變形，所得結果是B．(xFBD．方差C時停止.設C.-2C．8.210C.2)2CyD.29139PC,D．8210D.C．(x2P9122)21D．(x2)25

2012年中考數學適應性模擬試題十

一、選擇題（本題共

下面各題均有四個選項，其中只有一個

1．-2的相反數的倒數是

A．

2．據報道，北京市今年開工及建設啟動的

將82000000000用科學計數法表示為

A．0.8210

3．在下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的可能是

A

4.一個布袋中有

一個球，取到黃球的概率是

A.

5.用配方法把代數式

A．(x

6.如圖，平行四邊形

的中點，若EF=7，則四邊形EACF的周長是

A．20

C．29

7．有20名同學參加“英語拼詞”比賽，他們的成績各不相同，按成績取前

若小新知道了自己的成績，

能否進入復賽的是

A．平均數

8．如圖，在Rt△

以每秒1cm的速度，沿A

第1頁共14頁

y與t之間函數關系的大致圖象是y1695C1x4mxcm．(如圖)：2008個圖案：3cm，底面半徑為2cm，則圓錐的側面展開圖的面積5，1），.6,BCA1111221D，第三次將紙片折疊使點Cy1698Dx2B。cm2.10.第一次將紙片折疊，使y與t之間函數關系的大致圖象是y1695C1x4mxcm．(如圖)：2008個圖案：3cm，底面半徑為2cm，則圓錐的側面展開圖的面積5，1），.6,BCA1111221D，第三次將紙片折疊使點Cy1698Dx2B。cm2.10.第一次將紙片折疊，使點B與點D重合，D重合，折痕與BD交于點；設的中點2y169t.6mxB與點D重合，折痕與BDOA9m25=8.tCOH5O8DtO58t

運動時間為t秒，則能反映

y16

9

O

二、填空題（本題共A21分，每小題3B分）

9．若分式有意義，則的取值范圍是

10.分解因式:

11.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點H，若∠D=30°，

CH=1cm，則AB=

12.一串有趣的圖案按一定的規律排列

……

按此規律在右邊的圓中畫出的第13.若圓錐的母線長為

14.如圖，以點O為圓心的圓與反比例函數的圖象相交，若其中一個交點的坐標為（則圖中兩塊陰影部分的面積和為

15．如圖，矩形紙片ABCD中，AB

折痕與

BD交于點O；設OD的中點為D，第二次將紙片折疊使

點B與點DOOD

為B

第2頁共14頁

3OBODD1O2C82yykxb兌換禮品積分電茶壺一個保溫杯一個牙膏一支500分，…n1A1OB(3xkxmxmx7000分2000分n次折疊后的折痕與，=DOO3C1)03OBODD1O2C82yykxb兌換禮品積分電茶壺一個保溫杯一個牙膏一支500分，…n1A1OB(3xkxmxmx7000分2000分n次折疊后的折痕與，=DOO3C1)02b與反比例函數y0的解集.BOD212(1)0的一個實數根，求代數式ykxAn…22(mxb．4sin45．m2的圖象交于m)(mA（2，1），B（-1，n）兩2m1)的值.

交于點O.按上述方法折疊，第

BD交于點，則=

A

D1

O

B三、解答題（本題共22分，5+5+6+6分）

16．計算：

17．已知m是方程x

18．如圖，一次函數

點.（1）求k和b的值；

（2）結合圖象直接寫出不等式

B

積分兌換禮品表19．列方程或方程組解應用題：“五一”節日期間，某超市進行積分兌換活動，具體兌換方法見右表.爸爸拿出自己的積分卡，對小華說：“這里積有8200分，你去給咱家兌換禮品吧”．小華兌換了兩種禮品，共10件，還剩下了200分，請問她兌換了哪兩種禮品，各

第3頁共14頁

M16%美術42美術條形統計圖86體育其他類別

智浪教育-普惠英才M16%美術42美術條形統計圖86體育其他類別

多少件?

四解答題（7+7+7+9+11+12）20.如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，點C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.（1）證明BF是⊙O的切線;（2）設AC與BF的延長線交于點M，若MC=6，求∠MCF的大小.

F

C

BOA

21．為了解學生的課余生活情況，某中學在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查.問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術類、體育類及其他共四類，調查后將數據繪制成扇形統計圖和條形統計圖（如圖所示）.（1）請根據所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數據，并把條形圖補充完整；（2）在問卷調查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術類，校學生會要從選擇音樂類和美術類的學生中分別抽取一名學生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；（3）如果該學校有500名學生，請你估計該學校中最喜歡體育運動的學生約有多少名？

人數12

10音樂其他32%12%

體育%0音樂

扇形統計圖

第4頁共14頁

2yx的對稱點恰好是點xOy中,拋物線yQ，求線段PQM，點N在此拋物線上，若四邊形y1（備圖2）(mx2M，求m的值2yx的對稱點恰好是點xOy中,拋物線yQ，求線段PQM，點N在此拋物線上，若四邊形y1（備圖2）(mx2M，求m的值.ax2AOMN恰好是梯形，x3)x(m(aOm3)x1)x與直線y14mkx的一個公共點為x0.4與y軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關

22．已知關于x的方程x

（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程有一個根大于4且小于8，求m的取值范圍；

（3）設拋物線

于直線y

23．已知平面直角坐標系

A(4,8).

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）若點P在線段OA上，過點P作y軸的平行線交（1）中拋物線于點

長度的最大值；

（3）記（1）中拋物線的頂點為

求點N的坐標及梯形AOMN的面積.

y

O

第5頁共14頁

（備圖1）

12AEB圖2CCAC備圖11B經過點E、G、H,12AEB圖2CCAC備圖11B經過點E、G、H,現將向左平移使之經過點CF，得到拋物線,求拋物BC2

24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=.點D在邊AC上（不與A，C重合），連

結BD，F為BD中點.（1）若過點D作DE⊥AB于E，連結CF、EF、CE，如圖1．設CFkEF，則k=；（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．

AD

ED

FF

C

圖1

25.已知：如圖，在□EFGH中，點F的坐標是（-2，-1），∠EFG=45°．（1）求點H的坐標;

（2）拋物線

第6頁共14頁

CCCAGP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明HxG24分，每小題CCCAGP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明HxG24分，每小題3分）1222y2的解析式；與y軸交于點A，點P在拋物線的對稱軸上運動．請問：是否存在345678

線

（3）若拋物線

以AG為腰的等腰三角形理由．

EO

F

答案

一、選擇題（本題共

題號

第7頁共14頁

B96πx1.……………４分.……………５分xx2mm20.mm2，m.……………２分(m)(1)mm.……………４分.……………５分mx.……………１分ykxB1044B96πx1.……………４分.……………５分xx2mm20.mm2，m.……………２分(m)(1)mm.……………４分.……………５分mx.……………１分ykxB1044222

222m1)的圖象過點A（2，1），2xb過點A（2，1），B（-1，-2），C11m(x0的一個根，2m22的圖象上，B123)22m.A13132C14πC152A3n22n1

3

答案

二、填空題（本題共21分，每小題3分）

題號

23答案

三、解答題（本題共22分，5+5+6+6分）

16．解：原式=22

……………=3.……………17．解：∵m是方程∴

∴……………

∴原式=

…………….……………３分

=2(

……………

=22=4.……………

18．解：（1）∵反比例函數y

∴m=2.……………

∵點B（-1，n）在反比例函數

∴n=-2.

∴點B的坐標為（-1，-2）.…………….……………２分

∵直線y

第8頁共14頁

2kkkb.……………2分0或x2.（寫對1個給1分）.……………2kkkb.……………2分0或x2.（寫對1個給1分）.……………1分8200分，要兌換10件禮品，所以不能選擇兌換電茶壺xy2000x.……………2分xy.……………2分52分，7+7+7+9+10+12）MFCBOb1,b1,1..10,500y2,8.2.8200200.

∴

解得

……………

（2）1x……………

19．解：因為積分卡中只有

設小華兌換了x個保溫杯和y支牙膏，…………….……………１分

依題意，得

……………

解得

……………

答：小華兌換了2個保溫杯和8支牙膏.…………….……………1分

四、解答題（本題共

20．證明：連接OF.（1）∵CF⊥OC,∴∠FCO=90°.∵OC=OB，∴∠BCO=∠CBO.∵FC=FB，∴∠FCB=∠FBC.

…………..1分∴∠BCO+∠FCB=∠CBO+∠FBC.A即∠FBO=∠FCO=90°.∴OB⊥BF.∵OB是⊙O的半徑,∴BF是⊙O的切線.

第9頁共14頁

3..分1分ACAB2分..AMBM31分..人數16%美術42美術條形統計圖.………………4人，選擇美術類的有3人分別是A22.2=.86體育3人.記選擇音樂類的BB小李3..分1分ACAB2分..AMBM31分..人數16%美術42美術條形統計圖.………………4人，選擇美術類的有3人分別是A22.2=.86體育3人.記選擇音樂類的BB小李.可畫出樹狀圖如下：A3B1BAB2=43.其他4人分別是AA,A,1,2,小丁2類別1,2小李第10頁B共114B2頁小李B1B小李2

…………

（2）∵∠FBO=∠FCO=90°，∴∠MCF+∠ACO=90°，∠M+∠A=90°.∵OA=OC，∴∠ACO=∠A.∴∠FCM=∠M.……易證△ACB∽△ABM,

∴ABAM∵AB=4，MC=6，∴AC=2.

………………

∴AM=8，BM=

∴cos∠MC=cosM=AM2∴∠MCF=30°.………………

21.（1）12

10音樂其他32%12%

體育40%0音樂

扇形統計圖…………２分

（2）易知選擇音樂類的有

小丁；選擇美術類的

A1

B1B小李

1種，所以小丁1.…………3…分A2A1，BA1，BA1，小李1種，所以小丁和小1b2..……………2分(mxxm4.……………2分y4,0），它們關于直線.A312A2，小李.4ac5)2，根據求根公式可知m218，即8x2y小丁A2，BA2，BA3，小李(m,31，xm12.(mx1種，所以小丁1.…………3…分A2A1，BA1，BA1，小李1種，所以小丁和小1b2..……………2分(mxxm4.……………2分y4,0），它們關于直線.A312A2，小李.4ac5)2，根據求根公式可知m218，即8x2y小丁A2，BA2，BA3，小李(m,31，xm12.(mx的對稱點分別為（0,1）和（0,12小丁，小李3)2(m23)xA3，BA3，B4(m5)2mm124)4,4與y軸交點為M（0，m小丁，B小丁，Bm24）,由（2）可知1210m25(m5)2≥0，

由樹狀圖可知共有12中選取方法，小丁和小李都被選中的情況僅有

和小李恰好都被選中的概率是12.……………或列表：

A1

B1

B2

小李

由表可知共有12中選取方法，小丁和小李都被選中的情況僅有

李恰好都被選中的概率是12.…………….……………3分（3）由（1）可知問卷中最喜歡體育運動的的學生占40%，得50040%200所以該年級中最喜歡體育運動的學生約有200名.…………….……………2分

22．證明：（1）

所以方程總有兩個實數根

.……………

解：（2）由（1）

方程的兩根為：

即：

由題意，有4………

（3）易知，拋物線

拋物線與x軸的交點為（1,0）和（m

第11頁共14頁

m），m816ay分≤t≤2t2時，PQ的長度取得最大值為N，如圖所示，OA向下平移b個單位得到，所以直2xb上，解得b=3,即直線MN的方2x3x2x1y1N的坐標為（3,3）.G11212(31)NHS梯形.……………２分4或4m4(ax24)(t24.3，將其代入x24x1，x1，yHN(10)m），m816ay分≤t≤2t2時，PQ的長度取得最大值為N，如圖所示，OA向下平移b個單位得到，所以直2xb上，解得b=3,即直線MN的方2x3x2x1y1N的坐標為（3,3）.G11212(31)NHS梯形.……………２分4或4m4(ax24)(t24.3，將其代入x24x1，x1，yHN(10)MG(423AOMNm1)及82x，直線的解析式為，可得點Q的坐標為(t,t2t)y2x322123)6S△OMG4，即m4k，解得ay24tx2033[2NHS△MNHG3或m1,k2x.2t)，則t22x，可得yA(4,8)(1)]12S△ANH4.2，(t32(69.2)2OM3)4132x

4由題意，可得：

1……….……………3分

23．解：（1）由題意，可得

所以，拋物線的解析式為

…………２

（2）設點P的坐標為(t,2t)(0

PQ

所以，當t

………………3分（3）易知點M的坐標為（1，-1）.過點M作直線OA的平行線交拋物線于點四邊形AOMN為梯形.直線MN可看成是由直線線MN的方程為y2xb.因為點M在直線y

程為y

2x即

解得

易得

所以，直線MN與拋物線的交點

…………2分如圖，分別過點M、N作y軸的平行線交直線OA于點G、H，顯然四邊形MNHG是平行四邊形.可得點G（1,2），H（3,6）.

S△OMG

S△ANH

S△MNHG

所以，梯形AOMN的面積

……2分24．解：（1）k=1；………

第12頁共14頁

1ABCDE1EQFC圖2BCG∽△BCAEECG中，CFDE.……………4分1

1M1

4.

1.B1ABCDE1EQFC圖2BCG∽△BCAEECG中，CFDE.……………4分1

1M1

4.

1.BACE.GB212EGAC時，取AB的中點M，連結MF和CM，AFAC，CAD=2.D1EG,2CF.B.

（2）如圖2，過點C作CE的垂線交BD于點G，設BD與AC的交點為Q.

由題意，tan∠BAC=，2

∴ACAE2

∵D、E、B三點共線，

∴AE⊥DB.

∵∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°,G∴∠QBC=∠EAQ.

∵∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°，

∴∠ECA=∠BCG.

∴△

∴AC∴GB=DE.

∵F是BD中點，

∴F是EG中點.

在Rt△

∴BE

.……………

（3）情況1：如圖，當AD=3

∵∠ACB=90°，tan∠BAC=，且BC=6,2D∴AC=12，AB=65.

∵M為AB中點，∴CM=35,

∵AD=3∴AD=∵M為AB中點，F為BD中點，

∴FM=2

∴當且僅當M、F、C三點共線且M在線段CF上時CF最大，此時

第13頁共14頁

.………………2

D4CF的長度取得最大值為B.………………□ABCD1分2分Cyax

ayxC.………………2

D4CF的長度取得最大值為B.………………□ABCD1分2分Cyax

ayxCy(x+2）－1………2

23PP

P