PAGEPAGE11[中考12年]杭州市2001-2012年中考數學試題分類解析專題1：實數一、選擇題1.（2001年浙江杭州3分）用科學記數法表示有理數43000應為【】．A．43×103 B．4.3×10－4 C．43×10－3 D．4.3×102.（2001年浙江杭州3分）的倒數是【】．A． B．－ C． D．－3.（2002年浙江杭州3分）下列各組數中互為相反數的是【】．（A）與 （B）與2 （C）與 （D）與【答案】C。【考點】相反數，根式的化簡。【分析】根據相反數的概念：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，0的相反數還是0。因此，∵與符合相反數的定義。故選C。4.（2003年浙江杭州3分）計算得【】（A）1（B）－1（C）（D）【答案】A。【考點】冪的乘方與積的乘方。【分析】。故選A。5.（2003年浙江杭州3分）已知，，則的值為【】（A）3（B）4（C）5（D）66.（2004年浙江杭州3分）蝸牛前進的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大約是每小時【】（A）9公里（B）5.4公里（C）900米（D）540米7.（2004年浙江杭州3分）有下列說法：①有理數和數軸上的點一一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負數沒有立方根；④是17的平方根。其中正確的有【】（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個8.（2004年浙江杭州3分）若數軸上表示數x的點在原點的左邊，則化簡的結果是【】（A）-4x（B）4x（C）-2x（D）2x9.（2005年浙江杭州3分）設a=，b=，c=，則a，b，c的大小關系是【】（A）a>b>c（B）a>c>b（C）c>b>a（D）b>c>a【答案】A。【考點】實數的大小比較。【分析】應用分子朋理化，比較a，b，c的倒數而得到a，b，c的大小關系：∵，，，而，∴。∴a>b>c。故選A。10.（2005年浙江杭州3分）磁懸浮列車是一種科技含量很高的新型交通工具，它有速度快、爬坡能力強，能耗低等優點，它每個座位的平均能耗僅為飛機每個座位平均能耗的三分之一，汽車每個座位平均能耗的70%，那么，汽車每個座位的平均能耗是飛機每個座位平均能耗的【】（A）（B）（C）（D）11.（2006年浙江杭州大綱卷3分）【】A．－2 B．0 C．1 D．212.（2007年浙江杭州3分）下列運算的結果中，是正數的是【】A.B.C.D.【答案】C。【考點】負整數指數冪，有理數的乘方，有理數的乘除法。【分析】根據負整數指數冪，有理數的乘方，有理數的乘除法逐一計算作出判斷：A、結果為；B、結果為-1＜0；C、結果為2007＞0；D、結果為－1。故選C。13.（2008年浙江杭州3分）北京2008奧運的國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，用科學記數法表示應為【】A.25.8×104m2B.25.8×10514.（2009年浙江杭州3分）如果，那么a，b兩個實數一定是【】A.都等于0B.一正一負C.互為相反數D.互為倒數15.（2010年浙江杭州3分）計算【】A.–2B.–1C.0D.2【答案】C。【考點】有理數的混合運算，乘方。【分析】先算乘方，再算加法：。故選C。16.（2010年浙江杭州3分）4的平方根是【】A.2B.2C.16D.1617.（2011年浙江杭州3分）下列各式中，正確的是【】A.B.C.D.18.（2011年浙江杭州3分）【】A.B.C.D.【答案】D。【考點】冪的乘方與積的乘方。【分析】根據冪的乘方法則：底數不變，指數相乘和積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．計算即可：。故選D。19.（2012年浙江杭州3分）計算（2﹣3）+（﹣1）的結果是【】A．﹣2B．0C．1D．2【答案】A。【考點】有理數的加減混合運算。【分析】根據有理數的加減混合運算的法則進行計算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。故選A。20.（2012年浙江杭州3分）已知，則有【】A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5二、填空題1.（2001年浙江杭州4分）整數3的平方根是▲，一5的絕對值是▲．2.（2006年浙江杭州課標卷4分）三種不同類型的矩形地磚長寬如圖所示，若現有A類4塊，B類4塊，C類2塊，要拼成一個正方形，則應多余出1塊▲型地磚；這樣的地磚拼法表示了一個兩數和的平方的幾何意義，這個兩數和的平方是▲．【答案】C；。【考點】整式的混合運算。【分析】分別計算出4塊A的面積和4塊B的面積、2塊C的面積，再計算這三種類型的磚的總面積，用完全平方公式化簡后，即可得出多了哪種類型的地磚：4塊A的面積為：4×m×m=4m2；4塊B的面積為：4×m×n=4mn；2塊C的面積為2×n×n=2n2∴這三種類型的磚的總面積應該是：。∴多出了一塊C型地磚，拼成的正方形的面積為。3.（2008年浙江杭州4分）寫出一個比-1大的負有理數是▲；比-1大的負無理數是▲4.（2010年浙江杭州4分）至2009年末，杭州市參加基本養老保險約有3422000人，用科學記數法表示應為▲人.5.（2010年浙江杭州4分）先化簡,再求得它的近似值為▲.(精確到0.01，)【答案】5.20。【考點】二次根式的加減法，近似數和有效數字。【分析】。6.（2011年浙江杭州4分）寫出一個比－4大的負無理數▲【答案】－（答案不唯一）。【考點】無理數，實數的大小比較。【分析】根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，絕對值大的反而小。由已知條件，首先寫出一個0～4之間的無理數，再寫出它的相反數即可。7.（2012年浙江杭州4分）某企業向銀行貸款1000萬元，一年后歸還銀行1065.6多萬元，則年利率高于▲%．三、解答題1.（2003年浙江杭州7分）在下圖的集合圈中，有5個實數。請計算其中的有理數的和與無理數的積的差。2.（2006年浙江杭州大綱卷7分）在下面兩個集合中各有一些實數，請你分別從中選出2個有理數和2個無理數，再用“＋，－，×，÷”中的3種符號將選出的4個數進行3次運算，使得運算的結果是一個正整數。3.（2006年浙江杭州課標卷6分）在下面兩個集合中各有一些實數，請你分別從中選出2個有理數和2個無理數，再用“＋，－，×，÷”中的3種符號將選出的4個數進行3次運算，使得運算的結果是一個正整數。4.（2009年浙江杭州6分）如果a，b，c是三個任意的整數，那么在這三個數中至少會有幾個整數？請利用整數的奇偶性簡單說明理由。【答案】解：至少會有一個整