2021年山西省忻州市成考專升本高等數學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設y＝x－5，則dy＝（）．A.A.－5dxB.－dxC.dxD.(x－1)dx

3.下列結論正確的有A.若xo是f(x)的極值點，則x0一定是f(x)的駐點

B.若xo是f(x)的極值點，且f’(x0)存在，則f’(x)=0

C.若xo是f(x)的駐點，則x0一定是f(xo)的極值點

D.若f(xo)，f(x2)分別是f(x)在(a，b)內的極小值與極大值，則必有f(x1)<f(x2)

4.設y=cosx，則y''=（）A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx

5.

6.

7.

設f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

8.

9.

10.設在點x=1處連續，則a等于()。A.-1B.0C.1D.2

11.

12.設f(x)在x=0處有二階連續導數

則x=0是f(x)的()。

A.間斷點B.極大值點C.極小值點D.拐點

13.

14.

15.設a={-1，1，2)，b={3，0，4}，則向量a在向量b上的投影為（）A.A.

B.1

C.

D.-1

16.擺動導桿機構如圖所示，已知φ=ωt(ω為常數)，O點到滑竿CD間的距離為l，則關于滑竿上銷釘A的運動參數計算有誤的是()。

A.運動方程為x=ltan∮=ltanωt

B.速度方程為

C.加速度方程

D.加速度方程

17.函數y=sinx在區間[0，n]上滿足羅爾定理的ξ=A.A.0B.π/4C.π/2D.π

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.cosx為f(x)的一個原函數，則f(x)=______．

23.

24.

25.

26.求

27.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，則f(x)=________。

28.

29.

30.通解為C1e-x＋C2e-2x的二階常系數線性齊次微分方程是____.

三、計算題(5題)31.

32.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數．

33.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發散，其中常數a>0．

34.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

35.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

四、簡答題(2題)36.影響行業進入障礙的因素有哪些?

37.組織中的管理通常包括哪些職能活動?每種職能活動是如何表現其存在的?它們的相互關系又是如何?

五、解答題(5題)38.

39.用洛必達法則求極限：

40.計算∫xcosx2dx．

41.

42.設z=ysup>2</sup>esup>3x</sup>，求dz。

參考答案

1.D

2.C本題考查的知識點為微分運算．

因此選C．

3.B

4.Cy=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.

5.D

6.A解析：

7.C本題考查的知識點為不定積分的性質。可知應選C。

8.C解析：

9.A

10.C本題考查的知識點為函數連續性的概念。

由于y為分段函數，x=1為其分段點。在x=1的兩側f(x)的表達式不同。因此討論y=f(x)在x=1處的連續性應該利用左連續與右連續的概念。由于

當x=1為y=f(x)的連續點時，應有存在，從而有，即

a+1=2。

可得：a=1，因此選C。

11.D

12.C則x=0是f(x)的極小值點。

13.A

14.D解析：

15.B

16.C

17.Cy=sinx在[0，π]上連續，在(0，π)內可導，sin0=sinπ=0，可

知y=sinx在[0，π]上滿足羅爾定理，由于(sinx)'=cosx，可知ξ=π/2時，cosξ=0，因此選C。

18.D

19.C解析：

20.A

21.1/6

本題考查的知識點為計算二重積分．

22.-sinx本題考查的知識點為原函數的概念．

由于cosx為f(x)的原函數，可知

f(x)=(cosx)'=-sinx．

23.2m2m解析：

24.(03)(0,3)解析：

25.

本題考查的知識點為冪級數的收斂半徑．

注意此處冪級數為缺項情形．

26.

=0。

27.6e3x

28.

解析：

29.

30.

31.

則

32.

33.

34.函數的定義域為

注意

35.由等價無窮小量的定義可知

36.影響行業進入障礙的因素主要有：(1)規模經濟。規模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業而獲得的商標J及顧客信譽上的優勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優勢。在位優勢指行業已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補貼對某行業的進入。影響行業進入障礙的因素主要有：(1)規模經濟。規模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業而獲得的商標J及顧客信譽上的優勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優勢。在位優勢指行業已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖，也往往會鼓勵或補貼對某行業的進入。

37.管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創新。五種職能各有其獨特的表現形式。決策職能通過方案的產生和選擇以及計劃的制訂表現出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現出來；創新職能是通過組織提供的服務或產品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現其存在的對一個有‘浯力的組織來說創新無處不在、無時不在。創新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關系是：(1)決策是計劃的前提計劃是決策的邏輯延續。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題決策和計劃是其他管理職能的依據；(2)組織、領導和控制旨在保證決策的順利實施；(3)創新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創新。五種職能各有其獨特的表現形式。決策職能通過方案的產生和選擇以及計劃的制訂表現出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現出來；創新職能是通過組織提供的服務或產品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現其存在的，對一個有‘浯力的組織來說，創新無處不在、無時不在。創新是各項管理職能的