抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算1抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算課件2抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算課件3第二節抗彎強度截面正應力發展三個階段：（1）彈性階段：承受動力荷載（2）彈塑性階段：靜力荷載或者間接動荷載（3）塑性階段：第二節抗彎強度截面正應力發展三個階段：4截面彈塑性階段抗彎承載力：矩形截面：(1)彈性階段：(2)塑性階段：(3)彈塑性階段:截面形狀系數：截面彈塑性階段抗彎承載力：矩形截面：(1)彈性階段：截5部分截面發展塑性（1/4截面，a=h/8）為極限狀態：式中：

γ為塑性發展系數，按P172，表5.1;

有兩種情況下塑性發展系數取γ＝1.0；第三節規范采用強度計算公式一、彎曲正應力部分截面發展塑性（1/4截面，a=h/8）為極限狀態：第三節6二、抗剪強度

方法：剪力流理論分析，假定沿薄壁厚度方向均勻分布；(1)當計算腹板上任一點豎向剪應力時：為計算剪應力處以上或以下毛截面對中和軸x的面積矩；(2)當計算翼緣上任一點的水平剪應力時：以左或右毛截面對中和軸x的面積矩；為計算剪應力處截面厚度；二、抗剪強度方法：剪力流理論分析，假定沿薄壁厚度方向均勻分7三、腹板局部壓應力移動集中吊車輪壓固定集中荷載（支座反力）三、腹板局部壓應力移動集中吊車輪壓固定集中荷載（支座反力）8抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算課件9四、復雜應力狀態下折算應力四、復雜應力狀態下折算應力10第四節梁的整體穩定計算一、基本概念整體失穩現象：機理分析：梁受彎變形后，上翼緣受壓，由于梁側向剛度不夠，就會發生梁的側向彎曲失穩變形；梁截面從上至下彎曲量不等，就形成截面的扭轉變形，同時還有彎矩作用平面內的彎曲變形，故梁的整體失穩為彎扭失穩形式，完整的說應為：側向彎曲扭轉失穩。第四節梁的整體穩定計算一、基本概念整體失穩現象：機理分11二、單軸對稱截面簡支梁臨界彎矩計算公式：（1）C1、C2、C3——荷載類型有關（2）Iy、Iw、It——截面慣性矩（3）L——側向無支撐長度（4）a——高度方向作用點位置（5）荷載情況系數C1C2C3跨中集中荷載1.350.550.41滿跨均布荷載1.130.460.53純彎曲1.000.001.00二、單軸對稱截面簡支梁臨界彎矩計算公式：（1）C1、C2、12影響鋼梁整體穩定性的主要因素（1）梁側向無支撐長度或受壓翼緣側向支承點的間距L1，L1越小，則整體穩定性愈好，臨界彎矩值愈高。（2）梁截面的尺寸，包括各種慣性矩。慣性矩愈大，則梁的整體穩定性愈好，特別是梁的受壓翼緣寬度b1的加大，還可以提高公式中的y。（3）梁端支座對截面的約束,如能提高對截面y軸的轉動約束，那么梁的整體穩定性將大大提高；（4）所受荷載類型，純彎、均布荷載、跨中集中荷載（5）沿截面高度方向荷載作用點位置，a值；上翼緣為負，下翼緣為正；影響鋼梁整體穩定性的主要因素13三、整體穩定性的驗算單個平面內彎曲:三、整體穩定性的驗算單個平面內彎曲:14四、整體穩定系數1、焊接工字形截面、雙軸對稱、純彎荷載2、焊接工字形截面、單軸對稱（截面不對稱及不同荷載影響）當時則取穩定系數為：四、整體穩定系數1、焊接工字形截面、雙軸對稱、純彎荷載2、焊153、軋制普通工字鋼簡支梁4、熱軋槽鋼鋼簡支梁5、雙軸對稱工字形截面懸臂梁四、整體穩定系數3、軋制普通工字鋼簡支梁4、熱軋槽鋼鋼簡支梁5、雙軸對稱工字16五、整體穩定性的保證1．有鋪板(鋼筋混凝土板和鋼板)密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連接，能阻止梁受壓翼緣的側向位移時；2．H型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度L1與其寬度b之比不超過表5.4所規定的數值時.

表5.4H型鋼或工字形截面簡支梁不需計算整體穩定性的最大L1/b1值鋼號跨中無側向支撐點的梁跨中受壓翼緣有側向支撐點的梁無論荷載作用于何處荷載作用在于翼緣荷載作用于下翼緣Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0五、整體穩定性的保證1．有鋪板(鋼筋混凝土板和鋼板)密鋪在梁17六、整體穩定性的驗算步驟1、判斷是否需要驗算整體穩定；2、計算截面參數；3、根據荷載情況查的等效臨界彎矩系數b

；4、代入公式求得整體穩定系數b

，驗算整體穩定；算例5-2，5-3六、整體穩定性的驗算步驟1、判斷是否需要驗算整體穩定；算例518第五節梁的局部穩定與加勁肋設計一、概述

翼緣板：受力較為簡單，仍按限制板件寬厚比的方法來保證局部穩定性。腹板：受力復雜，且為滿足強度要求，截面高度較大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，會使腹板取值很大，不經濟，一般采用加勁肋的方法來減小板件尺寸，從而提高局部穩定承載力。1－橫向加勁肋2－縱向加勁肋3－短加勁肋第五節梁的局部穩定與加勁肋設計一、概述1－橫向加勁肋19二、翼緣板的局部穩定設計原則：等強原則按彈性設計（不考慮塑性發展取γ=1.0），因有殘余應力影響，實際截面已進入彈塑性階段，《規范》取Et=0.7E。若考慮塑性發展(γ＞1.0），塑性發展會更大Et=0.5E二、翼緣板的局部穩定20三、腹板的屈曲三、腹板的屈曲21

僅配置有橫向加勁肋的腹板

同時配置有橫向加勁肋和縱向加勁肋的腹板（1）受壓翼緣與縱向加勁肋之間（2）受拉翼緣與縱向加勁肋之間

在受壓翼緣與縱向加勁肋之間設置短橫肋1.復合應力作用板件屈曲僅配置有橫向加勁肋的腹板1.復合應力作用板件屈曲22（1）在腹板兩側成對配置的鋼板橫向加勁肋外伸寬度

厚度

（2）在腹板一側配置的鋼板橫向加勁肋，外伸寬度：應大于按上式算得的1.2倍，厚度：應不小于其外伸寬度的1/15。2.腹板加勁肋的構造要求（1）在腹板兩側成對配置的鋼板橫向加勁肋2.腹板加勁肋的構造23（4）橫向加勁肋端部的處理：（3）在同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強的腹板中，應在其相交處將縱向加勁肋斷開，橫向加勁肋保持連續。其繞z軸的慣性矩還應滿足：2.腹板加勁肋的構造要求（4）橫向加勁肋端部的處理：（3）在同時用橫向加勁肋和縱向加24（1）穩定性計算：支承加勁肋按承受固定集中荷載或梁支座反力的軸心受壓構件，計算其在腹板平面外的穩定性。此受壓構件的截面面積A包括加勁肋和加勁肋每側15tw范圍內的腹板面積，計算長度近似地取為h0

。3、支承加勁肋（1）穩定性計算：3、支承加勁肋25（2）承壓強度計算

梁支承加勁肋的端部應按所承受的固定集中荷載或支座反力計算，當加勁肋的端部刨平頂緊時，計算其端面承壓應力：

式中fce

鋼材端面承壓的強度設計值；

Ace

支承加勁肋與翼緣板或柱頂相接觸的面積。（2）承壓強度計算26腹板橫肋設計步驟1、判斷是否需要設置橫肋；2、橫肋設置，確定間距a，bs，ts；3、腹板在復合應力狀態下的驗算；4、支承加勁肋驗算：包括焊縫（橫肋與腹板連接）、軸壓穩定驗算（繞z軸平面外穩定）、強度驗算；腹板橫肋設計步驟27抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算課件28抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算課件29第六節薄板屈曲后強度一、薄板屈曲后強度概念及緣由分析：

板中部產生橫向拉應力約束板的縱向進一步彎曲變形，使板能繼續承受增大的壓力第六節薄板屈曲后強度一、薄板屈曲后強度概念及緣由分析：

30二、考慮屈曲后強度的腹板抗剪承載力分析：

1、屈曲后抗剪承載力：公式（5－94）2、抗剪承載力包括兩部分：屈曲剪力（屈曲強度）＋張力場剪力（屈曲后強度）

3、張力場剪力：

（1）張力場法（復雜）；（2）規范（5－94）（5－76）二、考慮屈曲后強度的腹板抗剪承載力分析：

1、屈曲后抗剪承31三、考慮屈曲后強度的腹板抗彎承載力分析：

考慮腹板屈曲后抗彎承載力稍有下降兩個假設：（1）有效高度；（2）受拉區與受壓區對稱承載力計算公式：三、考慮屈曲后強度的腹板抗彎承載力分析：32四、考慮屈曲后強度梁的計算公式（同時承受彎矩和剪力）式中M，V

為同一梁截面的彎矩和剪力設計值；

當V

0.5Vu，取V=0.5Vu；當MMf，取M=Mf

；表明：（1）當截面上的M小于翼緣所能承受的Mf，則腹板可承受的剪力為Vu；（2）當截面上的V0.5Vu，取M=Meu

四、考慮屈曲后強度梁的計算公式（同時承受彎矩和剪力）式中33五、考慮屈曲后強度時橫向加勁肋設計（1）如果僅設置支承加勁肋不能滿足式5.99時，應在腹板兩側成對設置橫向加勁肋以減小區格的長度。（2）橫向加勁肋的截面尺寸要滿足式5.85對腹板加勁肋的構造要求（3）鋼結構規范要求將中間橫向加勁肋當作軸心受壓構件，按以下軸心力計算其在腹板平面外的穩定性：

Ns

=Vu

crhwtw當加勁肋還承受集中的橫向荷載F時，Ns還應加上F。五、考慮屈曲后強度時橫向加勁肋設計34第七節鋼梁的設計一、型鋼梁的設計1、根據實際情況計算梁的最大彎距設計值Mmax；2、根據抗彎強度和整體穩定，計算所需的截面抵抗矩：3、查型鋼表確定型鋼截面4、截面驗算（1）強度驗算：抗彎、抗剪、局部承壓、折算應力；（2）剛度驗算：驗算梁的撓跨比（3）整體穩定驗算（型鋼截面局部穩定一般不需驗算）。（4）根據驗算結果調整截面，再進行驗算，直至滿足。第七節鋼梁的設計一、型鋼梁的設計35二、組合梁的截面設計1、根據受力情況確定所需的截面抵抗矩2、截面高度的確定（1）最小高度：hmin由梁剛度確定；（2）最大高度：hmax由建筑設計要求確定；（3）經濟高度：he由最小耗鋼量確定選定高度：hmin≤h≤hmax；3、確定腹板厚度（假定剪力全部由腹板承受），則有：或按經驗公式：二、組合梁的截面設計364、確定翼緣寬度確定了腹板厚度后，可按抗彎要求確定翼緣板面積Af，以工字型截面為例：有了Af

，只要選定b、t中的其一，就可以確定另一值。5、截面驗算強度驗算：抗彎、抗剪、局部承壓以及折算應力強度；剛度驗算：驗算梁的撓跨比；整體穩定驗算；局部穩定驗算（翼緣板）根據驗算結果調整截面，再進行驗算，直至滿足。根據實際情況進行加勁肋計算與布置4、確定翼緣寬度376、腹板與翼緣焊縫的計算連接焊縫主要用于承受彎曲剪力，單位長度上剪力為：當梁上承受固定的集中荷載且未設支承肋時，上翼緣焊縫同時承受剪力T1及集中力F的共同作用，由F產生的單位長度上的力V1為：6、腹板與翼緣焊縫的計算38三、焊接組合梁的截面改變目的：節約鋼材，彎矩在變截面改變方法：1、翼緣寬度改變；2、翼緣厚度或者層數改變；3、腹板高度和厚度改變；注意點：1、只是對跨度較大者采用；2、截面變化應該平緩，防止出現較為嚴重的應力集中；3、應該驗算折算應力；三、焊接組合梁的截面改變目的：節約鋼材，彎矩在變39第八節鋼梁的拼接1、分類：工廠拼接和工地拼接；

2、型鋼：坡口焊接和拼接板焊接；3、組合梁拼接中：腹板和翼緣的拼接錯開（工廠拼接）腹板和翼緣的拼接同一截面（工地拼接）；注意點：1、所有的拼接均應布置在彎曲正應力較小處；2、工地焊接的質量很難保證第八節鋼梁的拼接1、分類：工廠拼接和工地拼接；40第九節主、次鋼梁的連接和梁的支座一、主、次鋼梁的連接：疊接和平接；

二、梁的支座平板支座弧形支座鉸軸支座第九節主、次鋼梁的連接和梁的支座一、主、次鋼梁的連接：疊41抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算42抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算課件43抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算課件44第二節抗彎強度截面正應力發展三個階段：（1）彈性階段：承受動力荷載（2）彈塑性階段：靜力荷載或者間接動荷載（3）塑性階段：第二節抗彎強度截面正應力發展三個階段：45截面彈塑性階段抗彎承載力：矩形截面：(1)彈性階段：(2)塑性階段：(3)彈塑性階段:截面形狀系數：截面彈塑性階段抗彎承載力：矩形截面：(1)彈性階段：截46部分截面發展塑性（1/4截面，a=h/8）為極限狀態：式中：

γ為塑性發展系數，按P172，表5.1;

有兩種情況下塑性發展系數取γ＝1.0；第三節規范采用強度計算公式一、彎曲正應力部分截面發展塑性（1/4截面，a=h/8）為極限狀態：第三節47二、抗剪強度

方法：剪力流理論分析，假定沿薄壁厚度方向均勻分布；(1)當計算腹板上任一點豎向剪應力時：為計算剪應力處以上或以下毛截面對中和軸x的面積矩；(2)當計算翼緣上任一點的水平剪應力時：以左或右毛截面對中和軸x的面積矩；為計算剪應力處截面厚度；二、抗剪強度方法：剪力流理論分析，假定沿薄壁厚度方向均勻分48三、腹板局部壓應力移動集中吊車輪壓固定集中荷載（支座反力）三、腹板局部壓應力移動集中吊車輪壓固定集中荷載（支座反力）49抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算課件50四、復雜應力狀態下折算應力四、復雜應力狀態下折算應力51第四節梁的整體穩定計算一、基本概念整體失穩現象：機理分析：梁受彎變形后，上翼緣受壓，由于梁側向剛度不夠，就會發生梁的側向彎曲失穩變形；梁截面從上至下彎曲量不等，就形成截面的扭轉變形，同時還有彎矩作用平面內的彎曲變形，故梁的整體失穩為彎扭失穩形式，完整的說應為：側向彎曲扭轉失穩。第四節梁的整體穩定計算一、基本概念整體失穩現象：機理分52二、單軸對稱截面簡支梁臨界彎矩計算公式：（1）C1、C2、C3——荷載類型有關（2）Iy、Iw、It——截面慣性矩（3）L——側向無支撐長度（4）a——高度方向作用點位置（5）荷載情況系數C1C2C3跨中集中荷載1.350.550.41滿跨均布荷載1.130.460.53純彎曲1.000.001.00二、單軸對稱截面簡支梁臨界彎矩計算公式：（1）C1、C2、53影響鋼梁整體穩定性的主要因素（1）梁側向無支撐長度或受壓翼緣側向支承點的間距L1，L1越小，則整體穩定性愈好，臨界彎矩值愈高。（2）梁截面的尺寸，包括各種慣性矩。慣性矩愈大，則梁的整體穩定性愈好，特別是梁的受壓翼緣寬度b1的加大，還可以提高公式中的y。（3）梁端支座對截面的約束,如能提高對截面y軸的轉動約束，那么梁的整體穩定性將大大提高；（4）所受荷載類型，純彎、均布荷載、跨中集中荷載（5）沿截面高度方向荷載作用點位置，a值；上翼緣為負，下翼緣為正；影響鋼梁整體穩定性的主要因素54三、整體穩定性的驗算單個平面內彎曲:三、整體穩定性的驗算單個平面內彎曲:55四、整體穩定系數1、焊接工字形截面、雙軸對稱、純彎荷載2、焊接工字形截面、單軸對稱（截面不對稱及不同荷載影響）當時則取穩定系數為：四、整體穩定系數1、焊接工字形截面、雙軸對稱、純彎荷載2、焊563、軋制普通工字鋼簡支梁4、熱軋槽鋼鋼簡支梁5、雙軸對稱工字形截面懸臂梁四、整體穩定系數3、軋制普通工字鋼簡支梁4、熱軋槽鋼鋼簡支梁5、雙軸對稱工字57五、整體穩定性的保證1．有鋪板(鋼筋混凝土板和鋼板)密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連接，能阻止梁受壓翼緣的側向位移時；2．H型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度L1與其寬度b之比不超過表5.4所規定的數值時.

表5.4H型鋼或工字形截面簡支梁不需計算整體穩定性的最大L1/b1值鋼號跨中無側向支撐點的梁跨中受壓翼緣有側向支撐點的梁無論荷載作用于何處荷載作用在于翼緣荷載作用于下翼緣Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0五、整體穩定性的保證1．有鋪板(鋼筋混凝土板和鋼板)密鋪在梁58六、整體穩定性的驗算步驟1、判斷是否需要驗算整體穩定；2、計算截面參數；3、根據荷載情況查的等效臨界彎矩系數b

；4、代入公式求得整體穩定系數b

，驗算整體穩定；算例5-2，5-3六、整體穩定性的驗算步驟1、判斷是否需要驗算整體穩定；算例559第五節梁的局部穩定與加勁肋設計一、概述

翼緣板：受力較為簡單，仍按限制板件寬厚比的方法來保證局部穩定性。腹板：受力復雜，且為滿足強度要求，截面高度較大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，會使腹板取值很大，不經濟，一般采用加勁肋的方法來減小板件尺寸，從而提高局部穩定承載力。1－橫向加勁肋2－縱向加勁肋3－短加勁肋第五節梁的局部穩定與加勁肋設計一、概述1－橫向加勁肋60二、翼緣板的局部穩定設計原則：等強原則按彈性設計（不考慮塑性發展取γ=1.0），因有殘余應力影響，實際截面已進入彈塑性階段，《規范》取Et=0.7E。若考慮塑性發展(γ＞1.0），塑性發展會更大Et=0.5E二、翼緣板的局部穩定61三、腹板的屈曲三、腹板的屈曲62

僅配置有橫向加勁肋的腹板

同時配置有橫向加勁肋和縱向加勁肋的腹板（1）受壓翼緣與縱向加勁肋之間（2）受拉翼緣與縱向加勁肋之間

在受壓翼緣與縱向加勁肋之間設置短橫肋1.復合應力作用板件屈曲僅配置有橫向加勁肋的腹板1.復合應力作用板件屈曲63（1）在腹板兩側成對配置的鋼板橫向加勁肋外伸寬度

厚度

（2）在腹板一側配置的鋼板橫向加勁肋，外伸寬度：應大于按上式算得的1.2倍，厚度：應不小于其外伸寬度的1/15。2.腹板加勁肋的構造要求（1）在腹板兩側成對配置的鋼板橫向加勁肋2.腹板加勁肋的構造64（4）橫向加勁肋端部的處理：（3）在同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強的腹板中，應在其相交處將縱向加勁肋斷開，橫向加勁肋保持連續。其繞z軸的慣性矩還應滿足：2.腹板加勁肋的構造要求（4）橫向加勁肋端部的處理：（3）在同時用橫向加勁肋和縱向加65（1）穩定性計算：支承加勁肋按承受固定集中荷載或梁支座反力的軸心受壓構件，計算其在腹板平面外的穩定性。此受壓構件的截面面積A包括加勁肋和加勁肋每側15tw范圍內的腹板面積，計算長度近似地取為h0

。3、支承加勁肋（1）穩定性計算：3、支承加勁肋66（2）承壓強度計算

梁支承加勁肋的端部應按所承受的固定集中荷載或支座反力計算，當加勁肋的端部刨平頂緊時，計算其端面承壓應力：

式中fce

鋼材端面承壓的強度設計值；

Ace

支承加勁肋與翼緣板或柱頂相接觸的面積。（2）承壓強度計算67腹板橫肋設計步驟1、判斷是否需要設置橫肋；2、橫肋設置，確定間距a，bs，ts；3、腹板在復合應力狀態下的驗算；4、支承加勁肋驗算：包括焊縫（橫肋與腹板連接）、軸壓穩定驗算（繞z軸平面外穩定）、強度驗算；腹板橫肋設計步驟68抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算課件69抗彎強度第三節規范強度計算公式第四節梁的整體穩定計算課件70第六節薄板屈曲后強度一、薄板屈曲后強度概念及緣由分析：

板中部產生橫向拉應力約束板的縱向進一步彎曲變形，使板能繼續承受增大的壓力第六節薄板屈曲后強度一、薄板屈曲后強度概念及緣由分析：

71二、考慮屈曲后強度的腹板抗剪承載力分析：

1、屈曲后抗剪承載力：公式（5－94）2、抗剪承載力包括兩部分：屈曲剪力（屈曲強度）＋張力場剪力（屈曲后強度）

3、張力場剪力：

（1）張力場法（復雜）；（2）規范（5－94）（5－76）二、考慮屈曲后強度的腹板抗剪承載力分析：

1、屈曲后抗剪承72三、考慮屈曲后強度的腹板抗彎承載力分析：

考慮腹板屈曲后抗彎承載力稍有下降兩個假設：（1）有效高度；（2）受拉區與受壓區對稱承載力計算公式：三、考慮屈曲后強度的腹板抗彎承載力分析：73四、考慮屈曲后強度梁的計算公式（同時承受彎矩和剪力）式中M，V

為同一梁截面的彎矩和剪力設計值；

當V

0.5Vu，取V=0.5Vu；當MMf，取M=Mf

；表明：（1）當截面上的M小于翼緣所能承受的Mf，則腹板可承受的剪力為Vu；（2）當截面上的V0.5Vu，取M=Meu

四、考慮屈曲后強度梁的計算公式（同時承受彎矩和剪力）式中74五、考慮屈曲后強度時橫向加勁肋設計（1）如果僅設置支承加勁肋不能滿足式5.99時，應在腹板兩側成對設置橫向加勁肋以減小區格的長度。（2）橫向加勁肋的截面尺寸要滿足式5.85對腹板加勁肋的構造要求（3）鋼結構規范要求將中間橫向加勁肋當作軸心受壓構件，按以下軸心力計算其在腹板平面外的穩定性：

Ns

=Vu

crhwtw當加勁肋還承受集中的橫向荷載F時，Ns還應加上F。五、考慮屈曲后強度時橫向加勁肋設計75第七節鋼梁的設計一、型鋼梁的設計1、根據實際情況計算梁的最大彎距設計值Mmax；2、根據抗彎強度和整體穩定，計算所需的截面抵抗