第十二章概率與統專題 統計與統計案例（理科【三年高考【2016高考新課標3理數】某旅游城市為向游客介紹本地的氣況，繪制了一年中月平均最高氣溫和5C．下面敘述不正確的是（）(A)各月的平均最低氣溫都在0C以上 (D)平均氣溫高于20C的月份有5個【2016高考山東理數】某高校了200名學生每周的自習時間（單位：小時，制成了的頻27.5)，[27.5，30).根據直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是 【2016高考江蘇卷】已知一組數據4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，則該組數據的方差是 【2016年高考理數】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸、一位居民的月用水量不超過x的部分按平價，超出x的部分按議價.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的用組a 用水量（噸0.017(y2iyi9.32tiyi40.17

0.55， n(tit)(yiynn(ttnn(tt (y22iiyabn(tit)(yiy2b2n

t

0 1 2 3

則這組數據的中位數是 A、 B、 C、 D、 逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B．2007C．2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨 D．2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相工人23456789【2014高考湖南卷第2題】對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統 被抽中的概率分別為p1,p2,p3，則（ A.p1p2 B.p2p3 C.p1p3 D.p1p2男6女【2014江西高考理第6題】研究中學生的與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量之間的關系，隨機52名中學生，得到統計數據如表男6女男4女男8女8總計男6女2【2014陜西高考理第9題】設樣本數據x1,x2, ,x10的均值和方差分別為1和4，若yixia（a為非零常數，i1,2, ,10則y1,y2, y10的均值和方差分別為（ （A）1+a, （B）1a,4 （D）1,縱觀前三年各地高考試題,考查樣本的頻率分布(分布表、直方圖、莖葉圖)中的有關計算，樣本特征數(眾決一些簡單的實際問題來考查一些基本的統計思想，在高多為選擇、填空題，也有解答題出現．【2017年高考復習建議與高考命題【2017年高考考點定位檢驗（2×2列聯表）.【考點1】抽樣方法、總體分布的一個樣本，且每次抽取時各個被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣.幾部分，然后按照各部分所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣3.總體：在數理統計中，通常把被研法可以不同）；（4）匯樣本.數）；（2）分別計算各組的頻數及頻率（頻率=頻數）；（3）出頻率分布直方圖，并作出相應的估計總【考點針對的人與A一組，落入區間[361,720]的人與支持人B一組，其余的人與支持人C一組，則抽到的人中，在C組的人數為（） 【2016屆省新鄉衛輝一中高考一】博鰲亞洲2015年會員大會于3月27日在海南博鰲舉辦，大會組織者對招募的100名服務培訓后，組織一次C知識競賽，將所得成績制成如右頻率分布直方圖（假定每個分數段內的成績均勻分布組織者計劃對成績前20名的參賽者進行．【考點2】相關性、最小二乘估計與【備考知識梳理】1．相(1)(2)從散點圖上，如果變量之間存在某種關系，這些點會有一個集中的大致趨勢，這種趨勢通常可以用如果有n個點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，可以用表達式回歸方中a，b是待定參數． (xix)(yi xiy1nx b ，ayb

x2n法．(2)樣本點的中心對于一組具有線性相關關系的數據(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回歸直線y＝bx＋a的斜率和截距 (xix)(yiy)xiy1nx

1nx 1ny，(xy)

＝n ＝n相關系

x2n

(xix)(yi xiy1nxr (xx) (yy) (xx) (y

2×2列聯表BABAabcd

K2 n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

其中nabc

三點提醒：一是回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的方法，只有在散點圖大致呈線心(xy)．在分析兩個變量的相關關系時，可根據樣本數據作出散點圖來確定兩個變量之間是否具有相關關系，若具有線性相關關系，則可通過線性回歸方程來估計和． K2 n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

2值越大，說明“兩個變量有關系”的可能性越【考點針對：4683568 5 【2016屆河北省邯鄲市高三下第二次模擬】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用原傳統教學和“新K2 n(ad(ac)(bd)(ab)(cd【點撥樣取樣總體中的方差是刻畫一組數據離散程度的量，方差越大，這組數據波動越大，越分散．產品質量、售價高低、技術高低、產量高低、成績高低、長短等等問題，一般都是通過方差來體現．a，ba，b的計算量大，計算時應仔細謹慎，分層進行，避免因計算而產生錯誤．(注意回歸直線方程中一次項系數為b，常數項為a，這與一次函數的表示不同)就找出它們之間貼近的數學表達式；(2)根據一組觀察值，變量的取值及判斷變量取值的變化趨勢；(3)本差異要大，且互不； A．11.4萬元B．11.8萬元C．12.0萬元D．12.2【2016年八市重點高中質檢】某疾病想知道吸煙與患肺病是否有關，于是隨機抽取1000名成年人是否吸煙及是否患有肺病，得到22K25.231，已知在假設吸煙與患肺病無關的前提條件下，P(K23.841)0.05,P(K26.635)0.01，則該可以（）有95%以上的把握認為“吸煙與患肺病有關”B．有95%以上的把握認為“吸煙與患肺病無關”C．有99%以上的把握認為“吸煙與患肺病有關” = 【2016年廣州高三一模】一個總體中有60個，隨機0，1，2，…，59，依順序平均分成6個小組，組號依次為1，2，3，…，60．現用系統抽樣方法抽取一個容量為6的樣本，若在第1組隨機35組中抽取的號碼是．①在回歸分析中,R2的值判斷的擬合效果R2越大,②兩個隨量的線性相關性越強,相關系數的絕對值越接近③若數據x1,x2x3xn的方差為1,則2x12x22x32xn的方差為2④對分類變量x與y的隨量k2的觀測值k來說,k越小,判斷“x與y有關系”的把握程度越大. B． C． D．s1,s2,s3分別表示甲、乙、丙三個班本次考試成績的標準差，則 s2s1s3B.s2s3s1C.s1s2s3D.s3s1【2016屆市大興區高三4月練習】．為了普及環保知識，增強環保意識，隨機抽取某大學30名學生參加環保知識測試，得分（10分制），假設得分的中位數me，眾數為m0x，則mem0x之間的大小關系是.法.已知某學生有a道題答對，b道題答錯，cXab4生的得分為Ya

5X分數不可能大于YX分數之差的絕對值不可能大于Y③用X分數將全班次的結果與用Y分數將全班次的結果是完全相同的X分數與Y分數是正相關的其中的真命題 2016屆湖南省四大名校高三3月聯考】2015年下學期某市教育局對某校高三文科數學進行教學調研,從該校文科生中隨機抽取40名學生的數學成績進行統計,將他們的成績分成六段 后得 的頻率分布直方圖求這個40若從數學成績80,100內的學生中任意抽取2人,求成績在80,90中至少有一人的概率【2016屆省市高三第二次調研】2016年，即中民第十二屆代表3日在開幕．為了解哪些人更關注，某機構隨機抽取了在1575歲之間的100人，15,25,25,35,35,45,55,65,65,75．把 落在區間15,35和35,75內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”，經統計“青少年人”與“中老年人”的人數之比為9：11．求圖中a、b若“青少年人”中有15人在關注 ，根據已知條件完成下面的22列聯表，根據此統計結果能否有99%的把握認為“中老年人”比“青少年人”

nadabcdacbd

nabcdPK2k0【2015屆省華中師大附中高三5月】在樣本的頻率分布直方圖有4個小長方形，這4個 D【2015屆大學附屬中學高考沖刺十】某賽季甲、乙兩名籃球運動員各場比賽得分情況用 【2015屆大學附屬中學高考沖刺一】為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假 （用“連接賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是85．x1x1x2 xns21xx2xx2xx2，其xn 【2015屆882 n 70994 (xix)(yi xiy1nx （參考公式：b ，aybx

x2n【一年真品中微量元素含量數據的莖葉圖，已知該組數據的平均數為11.5，則41的最小值為 92

若樣本數據x1,x2,,x10的平均數為10，則數據4x13，4x23，…，4x103，的平均數 庭360戶，270戶，180戶，現采用分層抽樣的方法決定各社區所分配首批經濟住房的戶數，則應從C社 其中甲組學生成績的平均數是88，乙組學生成績的中位數是89，則mn的值是（ xy根據上表可得回歸直線方程為y0.92xa，則a A. B. C. D.區間[96，106]上，其頻率分布直方圖，已知各個小方