2021-2022學年湖北省成考高升專數學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.（）A.A.x＋y＋2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－2＝0D.x－y－2＝0

2.下列函數中，為偶函數的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

3.

4.記者要為五位志愿者和他們幫助的兩位老人拍照，要求排成一排，兩位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有()A.1440種B.960種C.720種D.480種

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列函數中，為偶函數的是（）。

7.在△ABC中，∠C＝60°，則cosAcosB－sinAsinB的值等于（）

A.A.AB.BC.CD.D

8.函數y=3x的反函數是（）A.A．y=(1/3)x(x＞0)

B.-y=(1/3)x(x＞0)

C.y=log3x(x＞0)

D.-y=-log3x(x＞0)

9.命題甲：實數a，b，c成等比數列；命題乙：b2＝ac，則甲是乙（）A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.不是充分條件也不是必要條件

10.

（）A.A.

B.5

C.

D.

二、填空題(10題)11.

12.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

13.方程它的圖像是

14.

15.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

16.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

17.

18.

19.函數y=x2-6x+10的圖像的單調遞增區間為（考前押題2）

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

23.

(本題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.(本小題滿分12分)已知數列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

32.已知數列的前n項和S求證：是等差數列，并求公差與首項.

33.

34.

35.(Ⅰ)函數f(x)的導數；(Ⅱ)函數f(x)在區間[1，4]的最大值與最小值

36.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

37.海關緝私船在A處發現一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

38.

39.

40.

參考答案

1.A

2.BA、C、D項為非奇非偶函數，B項為偶函數.

3.D

4.B【考點指要】對相鄰的問題通常將相鄰的元素看成一個整體，采用“捆綁法”.分類計數原理和分步計數原理是解決排列、組合問題的基礎.

5.C

6.B該小題主要考查的知識點為偶函數的性質.【考試指導】

7.C

8.C

9.A

10.A

11.

12.本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

13.

14.

15.{x｜x<2或x>3)

16.答案：0解析：由向量是內積坐標式，坐標向量的性質得：

17.

18.

19.答案：[3，+∞)解析：

20.

21.

22.

23.

24.解

25.解

26