全冊教學內容小數乘法，位置，小數除法，可能性，簡易方程，多邊形的面積，數學廣角（植樹問題)，總復習。小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積是本冊教材的教學重點。小數除法、簡易方程、多邊形的面積，數學廣角是本冊教材的教學難點。全冊教學目標1．比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。2．在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。3．探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。4．能用數對的方式表達物體的位置，并會在方格紙上描點。5．體驗事件發生的可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。6．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。7．了解一些數學思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。8．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。第一單元小數乘法本單元的教學內容主要有：小數乘法、積的近似數、整數乘法運算定律推廣到小數、運用小數乘法解決簡單的實際問題等。上述內容是在學生學習了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學的。由于小數和整數都是按照十進制位值原則書寫，所以小數乘法的豎式形式、乘的順序、積的對位與進位都可仿照整數乘法的相應規則進行，只要處理好小數點就行了。因此，本單元在教材的編排非常注重加強小數乘法與整數乘法的聯系，意圖是引導學生將整數乘法的經驗遷移到小數乘法中來，提高學生的學習能力。教學目標1．讓學生自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2．學生會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。3．學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行關于小數乘法的簡便運算，進一步發展學生的數感。4．學生體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。知識塊一、小數乘法因為小數的書寫方式、進位規則均與整數相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯系，在編排上注重應用轉化和對比的方法，引導學生概括小數乘法的計算方法。具體體現在：1.引導學生用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法。在例1的教學中，教材著重讓學生理解以“元”作單位的小數乘法可以轉化成以“角”作單位的整數乘法進行計算，運用現實的具體經驗進行小數與整數的轉化，為例2將小數乘法轉化為整數乘法做準備。在例2的教學中，教材脫離具體生活情境，借助例1的計算經驗，通過兩個小朋友的對話引導學生思考：“能不能轉化成整數來計算？”，即“如何將未知轉化為已知？”，引導學生用轉化的方法弄清小數乘整數的算理和計算方法。在例3的教學中，教材也是通過兩個小朋友的對話引導學生思考：“兩個因數都是小數怎么計算呢？”“也可以把它們看作整數來計算嗎？”引導學生在學習例2的基礎上再一次用轉化的方法，將兩個因數同時轉化成整數，再來進行計算。2.引導學生用對比的方法，正確處理積中小數點的位置問題。教材在例3的“做一做”后，安排了一個探討性的問題：“觀察例3和上面各題中因數與積的小數位數，你能發現什么？”采用對比的方法，引導學生自主找出因數和積的小數位數之間的關系，然后利用這一關系，領悟確定小數點位置的方法，為歸納小數乘法的計算方法做準備。教材在例4的“做一做”中也安排了一個探索規律的練習，讓學生先計算兩組題，再引導學生用對比的方法，發現積和因數的大小關系。3.引導學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法。教學例3和“做一做”之后，在讓學生討論、歸納的基礎上，引導學生自主、有序地概括出小數乘法的計算方法。教材以記錄討論結果的形式，呈現不完全的計算法則的文本，讓學生在理解的基礎上敘述或填寫法則的關鍵詞。這樣，既可以讓學生了解計算法則的來源，理解其含義，防止死記硬背法則，又起到促進學生對具體計算案例的特點進行總結、歸納、抽象、概括的作用，獲得對小數乘法的意義和算法的體會和理解，培養學生探索、總結規律的數學學習方法。知識塊二、積的近似數

例6是教學“積的近似數”，教材首先說明求“積的近似數”的背景與一般方法，指出“可以根據需要，按‘四舍五入’法保留一定的小數位數，求出積的近似數。”接下來，教材創設了一個“緝毒犬查違禁品”的情境，為學生求積的近似數提供素材，同時讓學生了解到狗的嗅覺非常靈敏。例題給出的信息“人的嗅覺細胞約有0.049億個”和要解決的問題“狗約有多少億個嗅覺細胞？”可以使學生認識到實際生活中有些小數并不一定都要知道它們的準確值，只要知道它們的近似數就可以了，再次使學生感受到求積的近似數是“實際應用”的需要。知識塊三、整數乘法運算定律推廣到小數教材分兩部分編排：前一部分是將整數乘法運算定律推廣到小數；后一部分是應用乘法運算定律進行簡便計算。在教學將整數乘法運算定律推廣到小數時，教材首先由小精靈直接說明“小數四則混合運算的順序跟整數是一樣的。”接下來，結合具體算式說明整數乘法運算定律對于小數乘法也適用。教材分兩個層次編排：①給出三組不同類型的算式，讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關系；②用歸納的方法類推出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。”通過這兩個層次的活動，將整數乘法運算定律推廣到小數，同時也培養學生合情推理的能力。知識塊四、解決問題教材安排了用估算解決實際問題和解決分段計費的實際問題，一方面進一步鞏固對小數乘法的認識，另一方面培養學生靈活解決問題的能力。例8用估算解決實際問題，教材創設了超市購物的情境，解決“剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？”這樣的問題與現實生活有著密切的聯系，不僅可以激發學生的學習興趣，而且可以引導學生根據具體問題和數據選擇恰當的估算策略，對培養學生靈活運用數學知識解決實際問題的能力有著重要的價值，可以使學生充分體會估算在解決實際問題的應用。教材依然是通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個步驟呈現解決問題的過程。在“閱讀與理解”中，指導學生將繁雜的信息用表格的形式分類表示，清晰地呈現出各種信息之間的關系，尤其是單價、數量和總價之間的關系。在“分析與解答”中，教材呈現了解決問題的多種方法，使學生體會到要根據具體問題和數據選擇適當的估算策略，體會到用估算解決問題的方法和價值。在“回顧與反思”中，教材不僅引導學生發現這樣的問題用估算來解決更方便，而且引導學生積極思考兩種不同估算方法的區別，從而幫助學生體會不同估算策略的思路與價值，有效培養學生的估算意識和應用意識。例9解決分段計費的實際問題，教材結合本單元的知識和生活實際，編排了現實生活中乘出租車付費的問題，進一步提升學生解決問題的能力。分段計費問題的本質是分段函數問題，也是現實生活中經常遇到的實際問題，需要根據收費標準及相關信息確定如何分段，再選擇恰當的方法來解決。教材依然是通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個步驟呈現解決問題的過程。在“閱讀與理解”中，引導學生收集信息（可以用摘錄的形式），理解題意（重點是理解收費標準），明確要解決的問題。在“分析與解答”中，首先要引導學生分析各個數量之間的關系，明確解決問題的思路和方法，再來列式解答。教材呈現了兩種不同的思路和方法，一種是按行駛里程（前3km、后4km）分段計算，另一種是先假設（都按每千米1.5元計算）再調整（加上少算的）進行計算。在“回顧與反思”中，教材引導學生建立解決這類問題的一般方法，并根據得到的結果完成出租車價格表，讓學生觀察表中的數據，探索其中的規律。教師還可以用圖象來表示行駛里程與出租車費之間的關系，直觀體會分段計費的特點，讓學生直觀感受其中的規律，初步體會函數思想。《小數乘法》重難點突破1.理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的一般方法。2.積的小數數位不夠時如何確定小數點的位置。3.理解“倍”可以是小數，能解決求一個數的小數倍的實際問題，掌握計算方法。4.理解求積的近似數往往是“實際應用”的需要。5.應用乘法運算定律進行小數的簡便計算。6.根據實際問題和數據選擇適當的估算策略。7.引導學生對分段計費問題的規律進行探尋。《小數乘法》課標要求《課程標準（2011年版）》在“學段目標”的第二學段中提出了“掌握必要的運算技能”“理解估算的意義”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”。《課程標準（2011年版）》在“課程內容”的第二學段中提出了“能分別進行簡單的小數和分數（不含帶分數）的加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數、分數和百分數的簡單實際問題”“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算”。第二單元位置一、教學內容用數對確定物體的位置。二、教學目標1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。2.學生能在方格紙上用數對確定位置。三、具體編排學生在一年級下冊已經學會了在具體的情境中，根據行、列確定物體的位置，并通過四年級下冊位置與方向的學習進一步認識了在平面內可以通過兩個條件確定物體的位置。本單元在此基礎上，讓學生學習在具體情境中用數對表示物體的位置或在方格紙上用數對確定位置，進一步提升學生的已有經驗，培養學生的空間觀念，為第三學段學習“圖形與坐標”的內容打下基礎。四、教學建議1．注意提升學生已有的確定物體位置的知識經驗。2．注意知識的綜合性。3．準確把握教學要求。本單元只要求學生會用數對表示物體的位置，既可以是具體情境中的位置，也可以是方格紙上點的位置。不用區分它們有什么不同。第三單元小數除法教學目標1．學生掌握小數除法的計算方法，能正確地進行計算。2．學生會用“四舍五入法”截取商是小數的近似值，能結合實際情況用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認識循環小數、有限小數和無限小數。3．學生能用計算器探索計算規律，能應用探索出的規律進行一些小數乘除法的計算。4．學生會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數除法的應用價值。本單元的內容結構及地位作用。主要內容有：小數除以整數、一個數除以小數、商的近似值、循環小數、用計算器探索規律、問題解決。小數除法可以根據小數點處理方法不同，分成兩種情況：一種是除數是整數的小數除法，另一種是除數是小數的小數除法。由于除數是小數的除法要通過商不變的性質轉化成除數是整數的小數除法來計算，所以小數除以整數是學習小數除法計算的基容，教材在編排時重點突出怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。商的近似值和循環小數都是進一步研究商，通過學習學生可以根據具體情況靈活地處理商，并認識循環小數等有關概念。用計算器探索規律，既可使學生學習借助計算工具探索數學規律，又可激發學生的學習興趣。教學建議1．抓住新舊知識的連接點，為小數除法的學習架設認知橋梁。

本單元內容與舊知識聯系十分緊密。小數除法的計算法則是以整數除法中被除數和除數同時乘上相同的數（0除外）商不變，以及小數點位置移動規律等知識為基礎來說明的。小數除法的試商方法，除的步驟和整數除法基本相同，不同的只是小數點的處理問題。因此，要注意復習和運用整數除法的有關知識，為新知識的學習奠定好基礎。教學建議2.聯系數的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數除法的計算方法。小數除法的重點是突出小數點的處理問題，而商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊要涉及數的含義。如p24，22.4÷4＝5.6用4除22，商5以后，余數是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應該寫在商的十分位上。在說明小數除法計算方法時要聯系數的含義幫助學生理解算理。知識塊一除數是整數的小數除法---新教材的例題變化例2調整為整數除以整數，28÷16=1.75商是小數。原教材是：在練習題才出現整數除以整數，商小數。調整后能及時地幫助學生走出"只有被除數是小數時，商才會是小數"的困惑，又能體現小數產生的背景。知識塊一除數是整數的小數除法-----新教材的例題變化4個例題縮成3個，把原來小結小數除以整數計算方法的例4刪去。新教材只在例2后，小精靈問:計算除數是整數的小數除法要注意什么？根據本班情況，選擇是否補充4點為書筆記。知識塊二一個數除以小數（本單元的重難點）p28例47.65÷0.85教學一個數除以小數，在計算方法的探討上，教材用“想一想，除數是小數怎么計算”的文字突出討論重點后，用小男孩的話說明解決這個問題的基本方法是“把除數轉化成整數”。教材呈現了根據商不變的性質，把除數和被除數一同擴大到它的100倍，使除數變成整數的過程。為了便于理解，通過虛線框里的圖示，說明怎樣把除數變成整數；并且最后通過原來的豎式說明簡便的方法，即劃去除數的小數點和前面的0，以及被除數的小數點，動了兩位。說明除數和被除數都擴大到原來的100倍，小數點都向右移知識塊二一個數除以小數（本單元的重難點）p29例512.6÷0.28教學被除數的小數位數比除數小數位數少的情況。教材通過學生提問“被除數的位數不夠怎么辦？”的方式，引起學生思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數變成整數小數點要向右移動兩位，而被除數12.6只有一位小數，所以要在被除數末尾用“0”補足。新教材新增了“除數是小數的除法是怎樣計算的？”供學生討論，并以填空的形式進行歸納。“做一做”第1題有8道計算練習，題量足。第2題，呈現了小數除法中學生容易出現的兩種錯誤，主要是小數點的處理問題。讓學生通過矯正這兩類錯誤，明確計算小數除法要注意的問題。知識塊三商的近似值新教材不再呈現“用計算器算出商”的情景，讓學生經歷，提高解決問題過程中綜合運用知識的能力。教材用文字呈現了取商的近似值的一般方法。（小精靈的話）“做一做”表格式的題目變成式題計算，降低了難度。知識塊四循環小數循環小數是新知識。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。例7教學商從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。例7創設了王鵬賽跑的情景，通過解決“王鵬平均每秒跑多少米”的問題，引出400÷75。讓學生通過實際計算，發現這道題無論除到小數點后面多少位，都除不盡。由此讓學生觀察這個豎式，看有什么發現。學生會發現余數重復出現，商也重復出現。第四單元可能性

教學內容：

可能性是學習數學四個領域中“統計與概率”中的一部分，“統計與概率”中的統計初步知識學生在之前的學習已經涉及，但概率知識對于學生而言還是一個全新的概念，它是學生以后學習有關知識的基礎。本單元主要教學內容是事件發生的不確定性和可能性，并能知道事件發生的可能性是有大小的。教學關鍵是如何讓學生把對“隨機現象”的豐富的感性認識升華到理性認識。教學目標使學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的。培養學生簡單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。能由一些簡單事件發生的可能性大小逆推比較事件多少。通過本單元的學習使學生感受到生活中處處有數學，并能夠運用可能性的知識解決生活中的問題，逐漸對統計與可能性知識產生興趣，培養學生學習數學的興趣。教學重點：會用“可能”“不可能”“一定”描述事件發生的可能性。能夠列出簡單試驗中所有可能發生的結果，知道可能性是有大小的。教學難點：能根據可能性的大小判斷物體數量的多少。教學目標1.學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。2.學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。3.學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

一般地說，在小學教學簡易方程有以下幾方面的意義：1、有助于培養學生的抽象概括能力，發展學生思維的靈活性。因為對小學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且，在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式解發展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。2、有助于鞏固和加深理解所學的算術知識。通過用字母表示所學過的數量關系、運算定律以及一些圖形的周長、面積計算公式，可以使學生加深對這些知識的理解。同時，由于用字母表示比用文字表述更簡明易記，所以便于學生鞏固所學知識。3、有利于加強中小學數學的銜接。讓學生初步接觸一點代數知識，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加），為進一步學習代數知識做好認識的準備和鋪墊教學建議1.關注由具體到一般的抽象概括過程。本單元的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關認識基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學習用字母表示數量關系，還是學習方程的概念或等式的性質，既要發揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現必要的抽象概括。2.用好教材資源，適當擴展聯系實際的范圍。在本單元中，用字母表示數量關系和列方程解決實際問題，都是便于理論（數學知識）聯系實際（現實生活）的學習內容。教材從小學高年級學生的共性著眼，精心篩選、設計了不少生動的富有意義的現實題材，如第1節中人在地球上與月球上的舉重質量的關系，標準體重與身高的關系。又如第2節中華氏溫度與攝氏溫度的關系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構成等等。教學時，應充分用好教材提供的資源，進而從本地、本校的特色出發，適當補充一些學生身邊的題材，以進一步激發學生的學習熱情，培養學生的數學應用意識。教學建議3.重視良好學習習慣的培養。簡易方程學習內容的特點，決定了通過本單元的學習，特別需要也比較適合培養學生規范書寫和自覺檢驗的習慣。就書寫習慣來說，無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都有必要從一開始就強化必要的書寫規范。以發揮首次感知先入為主的強勢效應，促進良好的書寫習慣的形成。從解數學題的檢驗來看，解方程的檢驗，方法易學，操作簡便，而且最容易顯示檢驗的成效，因而是培養學生檢驗習慣的一個重要契機。應引起教師的重視并加以把握。知識塊一用字母表示數新教材例題編排：原來例4教學用含有字母的式子表示數量和數量關系提前在例1、例2（p52-53），把用字母表示運算定律和計算公式后調到例3。原來的例1刪去。知識塊二解簡易方程本節教材包括方程的意義、解方程和稍復雜的方程三部分內容。其中較簡單的方程，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個適當的數，就能求出x的值。稍復雜的方程，則需要兩次變形，才能求出x的值。如果說學習的目的全在于應用，那么學習方程的目的也是如此。因此，學習列方程解決實際問題與學習解方程一樣，是本單元的學習重點。等式的性質教學建議（1）教學時，可以先按課本提示設問、再開始演示。也可以先讓學生觀察天平左邊放上茶壺，右邊放上兩個杯子，保持平衡。然后提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，再進一步提問：往兩邊各放1個杯子，天平會發生什么變化？學生回答后，教師通過演示加以驗證，得出1個茶壺加1個杯子的質量等于3只杯子的質量。接下去，繼續提問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的一把茶壺呢？等學生回答后，教師再一一演示驗證。知識塊三解決實際問題與方程與學生在這之前所采用的列算式解決實際問題，它們的共同點是，都以四則運算和常見數量關系為基礎，都需要分析數量關系。它們的區別主要是思考方法不同。列算式解決實際問題時，未知數始終作為一個“目標”，不參加列式運算，只能用已知數和運算符號組成算式，所以列式費思考，解題思路常常迂回曲折，局限性較大。列方程解決實際問題時，未知數能以一個字母（如x）為代表和已知數一起參加列式運算，所以解題思路更加直截了當，降低了思維難度，適用面廣。但由于學生較長時期用算術方法解決問題，開始學習列方程解決問題時，往往受到算術思路的干擾。因此，在本節的教學中，注意過渡和對比，克服干擾，對于學生初步掌握列方程解決問題的思考方法和特點，初步體會列方程解決問題的優越性，具有重要意義。鑒于列方程解決問題的關鍵在于搞清數量之間的相等關系，所以教材在每個實際問題的解答中都列出了用文字、運算符號與等號表示的等量關系，但只要求學生學會這樣思考，選擇性要求學生解題時都書寫出來，因此圍以線框。第六單元多邊形的面積一、教學目標：1．利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2．認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。二、教學內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。

平行四邊形、三角形和梯形面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。到這一單元結束，多邊形面積的計算就基本學完。組合圖形的面積在義務教育的教材中是選學內容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，學生在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發展學生的空間觀念。10/20/2022教材編排注意突出以下特點：（1）加強知識之間的聯系，根據圖形面積計算之間的內在聯系安排教學順序，以促進知識的遷移和學習能力的提高。在認識這些圖形時是按照四邊形和三角形分類編排，學習這些圖形的面積計算則以長方形面積計算為基礎，以圖形內在聯系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。安排順序：10/20/2022教材編排注意突出以下特點：（2）體現動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經歷自主探索的過程。各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯系，發現新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。平行四邊形面積的計算，是先借助數方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導學生將平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。三角形的面積計算就直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形面積的計算，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。每一種圖形教材均沒有給出推導的過程和計算公式，以便于學生從多種途徑探索，自己得出結論，從而給教師和學生都留有較大的創造空間。10/20/2022教材編排注意突出以下特點：（3）注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對計算公式的理解和靈活運用。練習的編排減少了直接用公式計算的習題，安排了較多的應用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習題，并安排了一定數量的思考題。習題的探索性加強，例如過去直接要求量出圖形底和高的長度求出面積，現在則要求學生自己想辦法求出圖形的面積。另外本單元還安排了兩個“你知道嗎？”(p92、p96)，介紹我國古代數學著作和數學家對平面圖形面積的推導和計算方法，豐富學生對我國數學史的認識。10/20/2022教學建議1．重視動手操作與實驗。本單元面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學的重要環節。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力。2．引導學生探究，滲透“轉化”思想。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都采用了轉化的方法。在本單元的教學中，應以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導和引導。通過操作，一方面啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯系，從而找到面積的計算方法，切忌由教師直接演示講給學生。利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生的思維和表達能力。3．注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。運用轉化的方法推導面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。教師注意不要把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。4．本單元可以用9課時進行教學。10/20/2022知識塊一平行四邊形的面積教學建議:（1）結合引入環節進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。（2）數方格和填表環節要讓學生獨立完成，然后讓學生交流一下是怎樣數的和數的結果。有的學生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個格拼成一個方格的方法，也應給以肯定。要組織學生對填表的結果進行討論，學生比較容易發現兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。教師可以進一步提問：根據你的發現你能想到什么？培養學生聯想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。10/20/2022知識塊二三角形的面積教學建議（1）本部分教學可按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作學習為主的形式進行。學生已經經歷了平行四邊形面積公式的推導過程，要以學生在推導中獲得的經驗為基礎，放手讓學生自主去探究。（2）學生動手操作實驗環節是本部分教學的重點。按教材的編排，把三角形轉化成已學過的圖形，沒有采用平行四邊形的割補方法，而是用兩個同樣三角形拼擺的方法。這個方法推導過程簡單，學生比較容易理解和掌握。每個小組最少應準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，教師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？”學生可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形學生已經會計算面積。在小組操作和討論的基礎上組織交流。可以選擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進行匯報，要求學生能根據拼出的圖形敘述出推導的過程。在此基礎上作總結歸納：

通過實驗可以看到，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形），這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出

三角形的面積=底×高÷210/20/2022知識塊二三角形的面積教學建議（3）根據學生的基礎，也可以讓學生用剪拼或折的方法進行推導，或結合教材第96頁介紹的我國古代數學家劉徽的三角形面積計算方法，讓學生進行推導，增強學生探究的興趣，提高學生推理的能力。

割補的方法一般有以下幾種：①拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。②拼成的長方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷210/20/2022知識塊三梯形的面積教學建議學生經過平行四邊形和三角形面積公式的推導，已經知道要把梯形轉化為學過的圖形進行推導。前面平行四邊形和三角形轉化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學過的方法去推導，沒有指明具體的方法。可以幫助學生回憶一下前面運用過的兩種方法，有條件的可以把前面推導的過程制成課件，進行展示，加以回顧。在此基礎上放手讓學生自己去做，要求小組合作完成，也可作為課前預習內容。教師不必提出統一的操作要求。課堂上交流試驗結果。10/20/2022知識塊三梯形的面積教學建議梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。以兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形的方法為推薦推導。推導過程：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，