金融計量學金融計量學

第15章CAPM理論與應用15.1CAPM理論回顧15.2CAPM的實證檢驗方法15.3多因素CAPM15.4CAPM應用

第15章CAPM理論與應用15.1CAPM理論回顧資本資產定價模型（CapitalAssetPricingModel,CAPM）對市場做出的假設：（1）資產可以無限分割。（2）不存在交易成本和個人所得稅。（3）可以無限賣空。15.1CAPM理論回顧（4）存在一種無風險利率，投資者在此利率水平下可以無限制地貸出和借入任意數量的資金。（5）投資者是價格接受者，這意味著市場是完全競爭的。（6）投資者通過比較資產的期望收益和方差來做出投資決定，即他們都遵循馬柯維茨的資產組合模型來行事，在相同預期收益下會選擇方差最小的資產。（4）存在一種無風險利率，投資者在此利率水平下可以無限制地貸（7）投資者在相同的投資期限內做出決策，而且市場信息是免費且立即可以獲得的。（8）投資者對市場中的經濟變量有相同的預期，所以他們對任意資產的預期收益率、方差和資產之間的協方差等都有一致的看法。（7）投資者在相同的投資期限內做出決策，而且市場信息是免費且

CAPM假設的核心是認為市場滿足完全、無摩擦和信息完全對稱的條件，市場中的投資者為具有馬柯維茨理論中所描述特征的理性經濟人。CAPM假設的核心是認為市場滿足完全、無摩擦和信15.1.2證券市場線

在一般均衡框架下獲得的證券市場線（SecurityMarketLine,SML）是CAPM理論的核心結論，其形式如下：

其中,、分別是某資產和市場組合的預期收益率，是無風險收益率。

15.1.2證券市場線圖15-1證券市場線E(r)rfβSML圖15-1證券市場線E(r)rfβSML

如圖15-1，證券市場線描述了預期收益率與系統風險系數β之間的線性關系，其中縱截距為風險收益率Rf，說明放棄當期消費的機會成本為無風險收益，證券市場線的斜率為正說明投資者因為承擔更多的系統風險而獲得更大的平均收益。如圖15-1，證券市場線描述了預期收益CAPM與均值-方差模型的重要區別在于將風險區分為系統風險和非系統風險，并且證明的非系統風險的可分散性，進而說明資產收益率取決于系統風險。CAPM與均值-方差模型的重要區別在于將15.2CAPM實證檢驗方法

經濟學家對CAPM的檢驗也并不是從檢驗它的假設是否合乎實際入手，而是關注于檢驗CAPM所揭示的預期收益與風險的線性關系是否成立。15.2CAPM實證檢驗方法15.2.1CAPM的實證形式對于某種資產i，

引入實際數值代替上式中的期望值并增加誤差項，在式中再加入一個截距項得到，15.2.1CAPM的實證形式

如果CAPM成立，則應為零且顯著不為零，所以實證結果的關鍵是和顯著性檢驗。2020版金融計量學：時間序列分析視角(第三版)教學課件第15章第1節15.2.2布萊克-詹森-斯科爾斯（Black-Jenson-Scholes）方法

時間序列檢驗

橫截面檢驗

15.2.2布萊克-詹森-斯科爾斯（Black-Jenso

估計單支股票的貝塔系數的回歸方程如下：

估計股票組合的貝塔系數用到以下回歸方程：

橫截面回歸，檢驗收益與風險的關系：

2020版金融計量學：時間序列分析視角(第三版)教學課件第15章第1節15.2.3法馬-麥克白（Fama-MacBeth）方法

15.2.3法馬-麥克白（Fama-MacBeth）方法

Fama–MacBeth方法與Black-Jenson-Scholes方法的一個重要區別在于在橫截面檢驗中，后者回歸所用的貝塔系數和股票收益率來自同一期數據，而前者回歸所用的貝塔系數來自前一期數據。Fama–MacBeth方法與Blac15.3多因素資產定價模型15.3.1因素模型

因素模型認為證券的收益率受某些共同因素的影響，各種證券正是因為受到相同因素的影響而彼此相關。15.3多因素資產定價模型

因素模型就認為證券收益率僅受一種因素的影響，任意證券i在t時刻的收益率可表示為：當有種因素影響證券收益率時，因素模型應表示如下:因素模型就認為證券收益率僅受一種因素的影15.3.2套利組合一個套利組合需要滿足以下三個條件:套利組合的構造不需要額外的資金投入套利組合對任何因素的敏感度為零套利組合的預期收益率大于零15.3.2套利組合15.3.3無套利定價模型

無套利定價模型（APT）假設比較寬松，而且不需要像CAPM那樣依賴市場組合。APT的成立應包括以下假定條件：投資者有相同的預期；投資者規避風險并追求效用最大化；完美市場。它沒有CAPM成立所需要的無稅收和無風險利率借貸等假設。15.3.3無套利定價模型APT的資產定價公式表示為使投資者承受一單位的因素風險而必須給予投資者的補償。APT的資產定價公式15.3.4APT和CAPMAPT和CAPM都是建立在完備市場假設基礎上。從理論基礎來看，APT在無套利理論框架內利用更寬松的假設得到資產定價模型。從結論的形式上看，APT是多因素定價模型而CAPM是單因素定價模型，APT似乎可以被認為是CAPM的一種推廣。15.3.4APT和CAPM在特定條件下，CAPM是APT的一種特例。在一般情況下，因為APT考慮了更多的影響因素，能對某些CAPM不能解釋的現象做出解釋，并且不需考慮市場組合，便于檢驗，所以其結論更具普遍性。在特定條件下，CAPM是APT的一種特例。APT的模型構造存在的重要的缺陷：APT始終未能說明究竟是哪些因素影響了資產的收益；相對CAPM而言，ATP較少的假設中也有一些難以進行科學的實證檢驗。

APT的模型構造存在的重要的缺陷：

金融計量學金融計量學

第15章CAPM理論與應用15.1CAPM理論回顧15.2CAPM的實證檢驗方法15.3多因素CAPM15.4CAPM應用

第15章CAPM理論與應用15.1CAPM理論回顧資本資產定價模型（CapitalAssetPricingModel,CAPM）對市場做出的假設：（1）資產可以無限分割。（2）不存在交易成本和個人所得稅。（3）可以無限賣空。15.1CAPM理論回顧（4）存在一種無風險利率，投資者在此利率水平下可以無限制地貸出和借入任意數量的資金。（5）投資者是價格接受者，這意味著市場是完全競爭的。（6）投資者通過比較資產的期望收益和方差來做出投資決定，即他們都遵循馬柯維茨的資產組合模型來行事，在相同預期收益下會選擇方差最小的資產。（4）存在一種無風險利率，投資者在此利率水平下可以無限制地貸（7）投資者在相同的投資期限內做出決策，而且市場信息是免費且立即可以獲得的。（8）投資者對市場中的經濟變量有相同的預期，所以他們對任意資產的預期收益率、方差和資產之間的協方差等都有一致的看法。（7）投資者在相同的投資期限內做出決策，而且市場信息是免費且

CAPM假設的核心是認為市場滿足完全、無摩擦和信息完全對稱的條件，市場中的投資者為具有馬柯維茨理論中所描述特征的理性經濟人。CAPM假設的核心是認為市場滿足完全、無摩擦和信15.1.2證券市場線

在一般均衡框架下獲得的證券市場線（SecurityMarketLine,SML）是CAPM理論的核心結論，其形式如下：

其中,、分別是某資產和市場組合的預期收益率，是無風險收益率。

15.1.2證券市場線圖15-1證券市場線E(r)rfβSML圖15-1證券市場線E(r)rfβSML

如圖15-1，證券市場線描述了預期收益率與系統風險系數β之間的線性關系，其中縱截距為風險收益率Rf，說明放棄當期消費的機會成本為無風險收益，證券市場線的斜率為正說明投資者因為承擔更多的系統風險而獲得更大的平均收益。如圖15-1，證券市場線描述了預期收益CAPM與均值-方差模型的重要區別在于將風險區分為系統風險和非系統風險，并且證明的非系統風險的可分散性，進而說明資產收益率取決于系統風險。CAPM與均值-方差模型的重要區別在于將15.2CAPM實證檢驗方法

經濟學家對CAPM的檢驗也并不是從檢驗它的假設是否合乎實際入手，而是關注于檢驗CAPM所揭示的預期收益與風險的線性關系是否成立。15.2CAPM實證檢驗方法15.2.1CAPM的實證形式對于某種資產i，

引入實際數值代替上式中的期望值并增加誤差項，在式中再加入一個截距項得到，15.2.1CAPM的實證形式

如果CAPM成立，則應為零且顯著不為零，所以實證結果的關鍵是和顯著性檢驗。2020版金融計量學：時間序列分析視角(第三版)教學課件第15章第1節15.2.2布萊克-詹森-斯科爾斯（Black-Jenson-Scholes）方法

時間序列檢驗

橫截面檢驗

15.2.2布萊克-詹森-斯科爾斯（Black-Jenso

估計單支股票的貝塔系數的回歸方程如下：

估計股票組合的貝塔系數用到以下回歸方程：

橫截面回歸，檢驗收益與風險的關系：

2020版金融計量學：時間序列分析視角(第三版)教學課件第15章第1節15.2.3法馬-麥克白（Fama-MacBeth）方法

15.2.3法馬-麥克白（Fama-MacBeth）方法

Fama–MacBeth方法與Black-Jenson-Scholes方法的一個重要區別在于在橫截面檢驗中，后者回歸所用的貝塔系數和股票收益率來自同一期數據，而前者回歸所用的貝塔系數來自前一期數據。Fama–MacBeth方法與Blac15.3多因素資產定價模型15.3.1因素模型

因素模型認為證券的收益率受某些共同因素的影響，各種證券正是因為受到相同因素的影響而彼此相關。15.3多因素資產定價模型

因素模型就認為證券收益率僅受一種因素的影響，任意證券i在t時刻的收益率可表示為：當有種因素影響證券收益率時，因素模型應表示如下:因素模型就認為證券收益率僅受一種因素的影15.3.2套利組合一個套利組合需要滿足以下三個條件:套利組合的構造不需要額外的資金投入套利組合對任何因素的敏感度為零套利組合的預期收益率大于零15.3.2套利組合15.3.3無套利定價模型

無套利定價模型（APT）假設比較寬松，而且不需要像CAPM那樣依賴市場組合。APT的成立應包括以下假定條件：投資者有相同的預期；投資者規避風險并追求效用最大化；完美市場。它沒有CAPM成立所需要的無稅收和無風險利率借貸等假設。15.3.3無套利定價模型APT的資產定價公式表示為使投資者承受一單位的因素風險而必須給予投資者的補償。APT的資產定價公式15.3.4APT和CAPMAPT和CAPM都是建立在完備市場假設基礎上。從理論基礎來看，APT在無套利理論框架內利用更寬松的假設得到資產定價模型。從結論的形式上看，APT是多因素定價模型