A．B．A．B．考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，下面每一組圖形都由四個等邊三角形組成，其中是正三棱錐展開圖的是（ ）A．僅圖① B．圖①和圖② C．圖②和圖③ D．圖①和圖2、如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（ ）C．D．3、在“愛國、愛黨”主題班會上，小穎特別制作了一個正方體玩具，其表面展開圖如圖所示，則正方體中與“有”字相對的字是（ ）C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．5、如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體，幾何體的左視圖發生了變，則移走的小正方體是（ ）A．① B．② C．③ 6、如所示簡單幾何體從正面看到的形狀圖是（ ）A．B．C．A．B．C．D．A．B．C．D．8、如圖所示，該幾何體的主視圖是（ ）A．B．C．A．B．C．D．A．B．C．D．10、有一正方體，六個面上分別寫有數字1、2、4、5、6，有三個人從不同的角度觀察的結果圖所示．如果記6的對面的數字為的對面的數字為那么a b的值為（ ）A．3 B．7 C．8 D．11第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在長方體中，已知它的寬為8cm，長是寬的2倍少6cm ．

3，高是寬的5，則這個長方體的體積是2、一個教室長8米，寬5米，高4米，要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積21.5平方米粉刷面積平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油千克．3、一個長方體的每一條棱擴大到原來的3倍后，它的體積是162cm3，原來長方體的體積 cm3．4、將一個棱長為a的正方體任意截成兩個長方體，這兩個長方體表面積的和．5、已知正方體的一個平面展開圖如圖所示，則在原正方體上“百”的對面是 ．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1121086少？2（1）圖a）是長方體木塊，把它切掉一塊，可以得到如圖b（d（e）的木塊，請將圖頂點數棱數面數（a）（b）（c）（d）（e）（ab圖頂點數棱數面數（a）（b）（c）（d）（e）觀察上表，請歸納上述各種木塊的頂點數、棱數、面數之間的數量關系．請想象一種與圖（b）~（e）不同的切法，把切面用陰影表示出來，該木塊的頂點棱數 ，面．這是否滿足你在第題中所歸納的關系？35狀圖．4、如圖，長方體ABCD-EFGH，根據圖形回答下列問題．與棱CB與面ADHE經過點A從點D5、如圖，這是一個幾何體從不同方向看到的形狀．寫出這個幾何體的名稱；根據圖中標出的長度求出這個幾何體的體積和表面積．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由平面圖形的折疊及三棱錐的展開圖解題．【詳解】解：只有圖、圖B．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體的問題，熟練掌握三棱錐展開圖的形狀是解題關鍵．2、B【分析】根據左視圖是從左面看到的圖形判定即可．【詳解】故選：B．【點睛】此題考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．3、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“有”與“年”相對，“強”與“少”相對，“我”與“國”相對，故選：B．【點睛】題．4、C【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看是兩個正方形，對應頂點間有線段的圖形，看得見的棱都是實線；如圖所示：故選：C．【點睛】用虛線．5、D【分析】根據左視圖的特點即可判斷．【詳解】解：當移走的小正方體是①、②、③時，左視圖為沒有發生變化左視圖為D．【點睛】此題主要考查三視圖，解題的關鍵是熟知左視圖的定義．6、C【分析】畫出從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：這個組合體從正面看所得到的圖形如下：故選：C．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，解題關鍵是樹立空間觀念，準確識圖．7、B【分析】AB面C得答案．【詳解】解：由題意可得：正方體中，面AB面C為相鄰面．由A面C為相對面，故選項A不符合題意；由BB面C為相鄰面，故選項B由C選項的展開圖可得面B面C為相對面，故選項C不符合題意；DA面B為相對面，故選項D【點睛】本題考查的是正方體的表面展開圖，掌握正方體的表面展開圖的特點是解題的關鍵．8、A【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看得到是圖形是：故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．9、A【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可作答，注意所有的看到的棱都應表現在左視圖中．【詳解】故選：A．【點睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關鍵是熟知三視圖的定義．10、B【分析】1536，24．【詳解】解：從3個小立方體上的數可知，115，324．則a＝3，b＝4，【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．解題的關鍵是按照相鄰和所給圖形得到相對面的數字．二、填空題1、384cm3【分析】先根據題意得到長方體的長和高，然后根據體積計算公式直接求解即可．【詳解】解：由題意得：長為82610cm，高為8324cm，則有長方體的體積為81024384cm3．5 5 5故答案為384cm3．【點睛】本題主要考查長方體的體積，熟練掌握計算公式是解題的關鍵2、122.5 30.625【分析】根據題意直接列式計算求解即可．【詳解】解：由題意得：粉刷面積：858454221.5122.5（平方米，共用油漆：122.50.2530.625（千克．故答案為122.5,30.625．【點睛】本題主要考查長方體的表面積，關鍵是根據題意得到粉刷面積，然后列式求解即可．3、6【分析】v=abh，此解答．【詳解】解：16233366cm故答案為：6．【點睛】此題考查的目的是使學生掌握長方體體積的計算方法，理解長方體體積的變化規律是解題關鍵．4、8a2【分析】將一個棱長為a的正方體任意截成兩個長方體，對比原棱長為a的正方體的面積，找到多出來的部分，通過計算即可得到答案．【詳解】將一個棱長為a的正方體任意截成兩個長方體，則：任意截成兩個長方體表面積之和=原正方體表面積之和+原正方體的兩個面的面積；∵原棱長為a的正方體總共有6個面又∵一個棱長為a的正方體，每個面的面積為：a2∴任意截成兩個長方體表面積之和=6a22a28a2故答案為：8a2．【點睛】本題考查了正方體和長方體表面積的知識；解題的關鍵是熟練掌握長方體和正方體中平面和平面的位置關系性質、正方形面積計算的方法，從而完成求解．5、建【分析】根據正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以在原正方體上“百”的對面是“建”．故答案為：建．【點睛】三、解答題1、6.2【分析】根據長方體的體積計算即可；【詳解】866612106.2（厘米；答：此時玻璃缸中的水面高度是6.2厘米．【點睛】2（1）（2）頂點數＋面數＝23）見解析【分析】只要將圖a（（c（（）注意：圖中不能直接看到的那一部分不要遺漏，也不要重復，可通過想象計數，正確填入表內；表示出來即可．按要求作出圖形，注意是與圖即可．【詳解】解：見表圖頂點數棱數面數（a）8126（b）695（c）8126（d）8137（e）10157+2．將長方體橫著切成兩個小長方體，所畫圖形如下所示：8128+6=12+2，所以第（2）+2”（2）+2（），1，6．【點睛】本題考查了歐拉公式的知識，在找頂點數，棱數，面數的時候，如何做到不重不漏是難點．3、見解析【分析】根據從左面和上面看到的形狀畫圖即可.【詳解】解：如圖所示：【點睛】4（1）AD、棱EH、棱FGBCGFABCD、面ADHE、面ABFEDADC、棱DH．【分析】找與棱CBCB與面ADHEBCGF找經過點AA找從點DD【詳解】與棱CBAD、棱EH、棱FG與面ADHEBCGF經過點AABCD、面ADHE、面ABFE從點DDA、棱DC、棱DH1）棱AD、棱E、棱FG（2）面BCGF（3）面ABC、面ADH、面ABFE（4）棱DADCDH．【點睛】本題考查了長方體的棱、面等基本特征.5（1）（2）體積為