射電望遠鏡天線物理參數和校準鄭興武南京大學天文學系射電望遠鏡天線物理參數和校準鄭興武目錄引論兩個基礎知識射電天線基本理論和重要參數拋物面天線的性質天線的校準天線性質對天文觀測的影響目錄引論射電與光學的不同-1觀測整個波段：光學：一架望遠鏡射電：多架望遠鏡

射電望遠鏡-引論

射電：0.1mm-30m

光學：0.3-0.7

射電與光學的不同-1觀測整個波段：射電望遠鏡-引論射電：0頻率范圍（GHz）近似波長（cm）波段代碼0.30-0.3490P1.24-1.7020L2.65-3.3513S4.6-7.06C8.1-8.83.6X14.6-15.32U22.0-24.01.3K40.0-50.00.7Q

各個波長代碼射電望遠鏡-引論

頻率范圍（GHz）近似波長（cm）波段代碼0.30-0.34射電與光學的不同-2相同口徑，光學/射電的PSF：

光學/射電：

射電望遠鏡：做得很大；但只是單像素觀測射電望遠鏡-引論

射電與光學的不同-2相同口徑，光學/射電光學/射電：射電望射電與光學的不同-3射電：發射，接收

光學/射電望遠鏡發展和應用：

射電望遠鏡：雷達發展早，許多概念來自發射雷達光學：單一接收

射電望遠鏡-引論

射電與光學的不同-3射電：發射，接收光學/射電射電

射電信號的流程天線接收機計算機地球大氣天體物理信息采集系統射電信號射電望遠鏡-引論

射電信號的流程天線接收機計算機地球大氣天體物理信息采集系統兩個基礎知識輻射強度的不變性輻射轉移問題射電望遠鏡-基礎

兩個基礎知識輻射強度的不變性射電望遠鏡-基礎射電輻射強度的定義I(p,l,t）

面元

dA發出落在d

內在頻率

—

+d發射的功率

dW(p,l,,t）

cosdAdddW(p,l,,t）=I(p,l,,t)cosdAdd物理意義：天體上p點，與輻射方向垂直的單位面積，在單位頻率間隔內，向單位立體角發射的功率

射電望遠鏡-輻射

射電輻射強度的定義I(p,l,t）dW(p,l輻射強度的I不變性-1地面上p點，看天體所張的的立體角為d

天體上p點，dA平面，在l方向，向d發射的輻射，投射在dA上，dA與法線夾角為n

射線既通過dA,也通過dA,能流相等射電望遠鏡-輻射

輻射強度的I不變性-1地面上p點，看天體所張的的立體角輻射強度的I不變性-2從立體角d,流過dA面積元的能量

從立體角d,流過dA面積元的能量

射電望遠鏡-輻射

輻射強度的I不變性-2從立體角d,流過dA面積元的能量射電望遠鏡-輻射

輻射強度的I不變性-3射電望遠鏡-輻射輻射強度的I不變性-3輻射強度和流量密度1Jy＝10-26

wm-2Hz-1稱為流量密度射電天文里稱為亮度單位：wm-2Hz-1st-1wm-2Hz-1射電望遠鏡-輻射

物理意義：在觀測位置點，與入射方向垂直的單位面積，在單位頻率間隔內，向單位立體角發射的功率

輻射強度和流量密度1Jy＝10-26wm-2Hz天線接收到的功率流量密度接收帶寬幾何面積射電望遠鏡-輻射

天線接收到的功率流量密度接收帶寬幾何面積射電望遠鏡-輻射射電亮溫度設想一個溫度為TB的黑體，它在這個頻率的發射強度（或亮度）B

(TB

)等于這個輻射體的發射強度I

設一個輻射體在頻率

處的發射強度為

I

亮溫度射電望遠鏡-輻射

射電亮溫度設想一個溫度為TB的黑體，它在這個頻率的發射強度（體輻射系數比例系數為j

射電望遠鏡-輻射

與·發射強度關系

輻射體單位體積，在頻率—+d之間，時間間隔dt內，向立體角元d發射的能量

dE：頻率—+d，時間間隔dt內，向立體角元d發射的能量

dV=dAds

體輻射系數比例系數為j射電望遠鏡-輻射與·發射強度吸收系數比例系數為k

射電望遠鏡-輻射

單位長度輻射強度相對變化率發射強度變化dI不僅與ds有關，而且也與本身的輻射I有關

吸收系數比例系數為k射電望遠鏡-輻射單位長度輻射強輻射轉移方程-1介質總光深

射電望遠鏡-輻射

源函數既有發射又有吸收

定義光深元

解：

注意單位和物理意義輻射轉移方程-1介質總光深射電望遠鏡-輻射源函數既輻射轉移方程-2射電望遠鏡-輻射

討論解：

輻射轉移方程-2射電望遠鏡-輻射討論解：輻射轉移方程-3射電望遠鏡-輻射

討論解：

介質對初始入射輻射的吸收表示介質有發射，又對其自身發射再吸收的物理特征

輻射轉移方程-3射電望遠鏡-輻射討論解：介質對初始入輻射轉移方程-4射電望遠鏡-輻射

局部熱動平衡條件下，是一個Plank函數介質對初始入射輻射的吸收表示介質有發射，又對其自身發射再吸收的物理特征

輻射轉移方程-4射電望遠鏡-輻射局部熱動平衡條件下，輻射轉移方程-5射電望遠鏡-輻射

T是常數注意物理意義Rayleigh－Jeans近似(h<<kT)

輻射轉移方程-5射電望遠鏡-輻射T是常數注意物理意義Ra

射電天線基本理論和重要參數天線的互易定律天線有效面積和天線效率天線功率方向圖和方向性天線溫度和亮溫度的關系天線增益和有效面積的關系場方向圖和孔徑場分布天線靈敏度系統等效流量密度指向精度和跟蹤精度射電望遠鏡-參數

射電天線基本理論和重要參數天線的互易定律射電望遠鏡-參數天線的互易定律發射天線：P/P總接收天線：P/P總射電望遠鏡-參數

一架天線不管它是用來發射還是用來接收電磁波輻射，天線發射和接收的工作特性是一樣的。天線的互易定律發射天線：P/P總射電望遠鏡-參數一架天線不射電望遠鏡-參數

天線接收m偏振的輻射天線實際收集的輻射

天線幾何面積收集的輻射天線觀測理論功率為P為（W)天線有效面積與方向有關Aeff（l,m）不同的方向有不同的接收本領幾何面積天線觀測流量密度為F為（Wm-2Hz-1)的射電源天線有效面積-1射電望遠鏡-參數天線接收m偏振的輻射天線實際收集的輻射射電望遠鏡-參數

天線有效面積與方向有關Aeff（l,m）不同的方向有不同的接收本領天線有效面積-2射電望遠鏡-參數天線有效面積與方向有關Aeff（l天線（孔徑）效率Aeff,0:天線最大有效面積Ag:幾何面積頻率（MHz）0.073-0.07450.3-0.341.241.704.55.08.1-8.814.615.322.024.040.0-50.0近似波長(cm)400902063.621.30.7代號4PLCXUKQ天線效率(%)1540556963584035射電望遠鏡-參數

天線（孔徑）效率Aeff,0:天線最大有效面積頻率（MH天線（孔徑）效率和有效面積射電望遠鏡-參數

天線（孔徑）效率和有效面積射電望遠鏡-參數天線功率方向圖光軸方向（l0

,m0），P(l0,m0)，一般最大歸一化功率方向圖：天線的功率方向圖：在（l,m）方向，單位立體角里接收的功率P(l,m)射電望遠鏡-參數

天線功率方向圖光軸方向（l0,m0），P(l0,m0)拋物面天線功率方向圖-1射電望遠鏡-參數

拋物面天線功率方向圖-1射電望遠鏡-參數拋物面天線功率方向圖-2射電望遠鏡-參數

拋物面天線功率方向圖-2射電望遠鏡-參數天線方向圖立體角主波束立體角波束效率與天線效率關系？？？天線發射的總功率里有多少是集中在主束之內

射電望遠鏡-參數

主波束效率德令哈～60%，烏站65%天線方向圖立體角主波束立體角波束效率與天線效率關系？？？天線天線的方向性射電望遠鏡-參數

物理意義：天線在某一方向單位立體角發射的功率與整個天線發出功率平均值的比

在光軸方向：Ｐ(0,0)＝1方向性最大定義Ｐ(l,m)和它的平均值之比為方向性

天線的方向性射電望遠鏡-參數物理意義：天線在某一方向單位立射電源天線溫度Nyquist定理一個負載電阻，在溫度為T

時，在單位頻率間隔，它的輸出功率為

設一個天線對向射電源，在單位頻率間隔范圍內，接收到的功率為PA

天線溫度電阻的熱噪聲功率來表示天線的輸出功率

射電望遠鏡-參數

射電源天線溫度Nyquist定理一個負載電阻，在溫度為T天線溫度和系統噪聲溫度射電望遠鏡-參數

天線溫度TA=1K,PA=1.3810-23WHz-1典型射電源輻射天線輸出功率天線指向天空背景時，有功率輸出包括：天空背景Tbg;大氣輻射Tsky;地面輻射Tspill

饋源和波導損失Tloss;接收機噪聲TN

系統溫度

天線溫度僅僅是天線輸出功率的另一種表示

天線溫度和系統噪聲溫度射電望遠鏡-參數天線溫度TA=射電天線溫度和亮溫度的關系射電望遠鏡-參數

定義Ｐ(l,m)和它的平均值之比

天線接收到的總功率一個射電源的輻射可以表示為TA，也可以表示為TB

TA和TB關系？？？按照定義天線在(l,m)接收到的功率射電天線溫度和亮溫度的關系射電望遠鏡-參數定義Ｐ(l,重要關系式射電望遠鏡-參數

定義Ｐ(l,m)和它的平均值之比

有效面積大：波長要長，方向圖立體角要小

射電天線、負載電阻和黑體腔處于熱平衡狀態

重要關系式射電望遠鏡-參數定義Ｐ(l,m)和它的天線增益射電望遠鏡-參數

物理意義：比平均值大（或小）幾倍

歸一化增益：

輸給天線的總的功率為PT

在(l,m)方向發射功率為P(l,m)

天線的增益發射天線：無損耗雷達天線

天線增益射電望遠鏡-參數物理意義：比平均值大（或小）幾倍天線的增益、方向性和功率方向圖-1射電望遠鏡-參數

定義Ｐ(l,m)和它的平均值之比

天線功率方向圖：天線增益：

PSF

天線方向性：

天線有效面積：

天線效率：

天線的增益、方向性和功率方向圖-1射電望遠鏡-參數定義Ｐ(天線的增益、方向性和功率方向圖-2射電望遠鏡-參數

定義Ｐ(l,m)和它的平均值之比

天線方向性沒有考慮天線本身輸入功率轉換為輻射功率的效率，強調的是天線發射的方向性；天線增益與天線方向性不同，著眼點是輸入給天線的總功率它在各個方向發射的能力。

無損耗天線天線的增益、方向性和功率方向圖-2射電望遠鏡-參數定義Ｐ(天線增益和有效面積的關系射電望遠鏡-參數

定義Ｐ(l,m)和它的平均值之比

天線沒有損耗

天線增益和天線效率只差一個常數

負載電阻溫度：T輸給天線的總功率：PT=kT

天線在范圍內接收的功率

天線在范圍內發射的功率

天線在黑體腔內發射總功率：kT

天線增益和有效面積的關系射電望遠鏡-參數定義Ｐ(l,照明函數射電望遠鏡-參數

關鍵：功率方向圖決定的什么因素？？？

照明函數射電望遠鏡-參數關鍵：功率方向圖天線的場方向圖和孔徑場分布射電望遠鏡-參數

平板天線的孔徑場分布（照明函數）

（，）

用惠更斯原理計算：遠場分布E（l，m）

關鍵：功率方向圖決定的什么因素？？？

天線的場方向圖和孔徑場分布射電望遠鏡-參數平板天線的孔徑均勻孔徑場分布的場方向圖射電望遠鏡-參數

均勻實圓孔徑均勻的孔徑場分布在遠場平面形成的是一幅衍射圖場方向圖（功率方向圖）由孔徑場分布決定為了獲得所要求的天線增益、分辯率、旁瓣電平改變孔徑場分布孔徑場分布＝照明函數均勻孔徑場分布的場方向圖射電望遠鏡-參數均勻實圓孔徑均勻的射電望遠鏡-參數

場方向圖分布

注意相位相同

一般的把孔徑場分布

射電望遠鏡-參數場方向圖分布注意相位相同一般的把孔徑射電望遠鏡-參數

射電望遠鏡-參數天線靈敏度射電望遠鏡-參數

等效的天線溫度TA：天線孔徑面積Ag，效率:A射電源流量密度:

FS天線接收到的總功率：天線對單位流量的射電源觀測到源的天線溫度（DegreePerFluxUnit，簡稱DPFU）天線靈敏度射電望遠鏡-參數等效的天線溫度TA：天線孔徑面系統等效流量密度射電望遠鏡-參數

SEFD(SystemEquivalentFluxDensity)：系統噪聲溫度：系統噪聲對應的流量密度

大小大測到天線1K對應的射電流量密度?系統等效流量密度射電望遠鏡-參數SEFD(System射電望遠鏡最小可測流量射電望遠鏡-參數

帶寬：SEFD(SystemEquivalentFluxDensity)：射電望遠鏡最小可測流量：積分時間：射電望遠鏡最小可測流量射電望遠鏡-參數帶寬：SEFD(S射電望遠鏡空間分辯率射電望遠鏡-參數

射電望遠鏡能區分兩個射電點源所對應天空最小的張角稱為角分辨率

射電天線對一顆射電源響應的主瓣極大值處剛好與另一顆射電源緊鄰主瓣的第一極小值重合，即角分辯率值為主瓣寬度（BWFN）的一半

瑞利判據：拋物面：射電望遠鏡空間分辯率射電望遠鏡-參數射電望遠鏡能區分兩個射天線的指向精度和跟蹤精度射電望遠鏡-參數

100m,1cm，則要求指向精度<2

25米：300噸65米：2300噸100米：7300噸指向精度和跟蹤精度是一項具有挑戰性的技術。

重復指向精度：系統誤差：如蒙氣差、軸系誤差、蝸輪誤差等隨機誤差：隨機增益損失<=3%天線的指向精度應小于HPBW/10拋物面天線，0.1/D天線的指向精度和跟蹤精度射電望遠鏡-參數100m,1cm拋物面天線的結構形式射電望遠鏡-參數

拋物面天線的結構形式射電望遠鏡-參數拋物面天線的性質-1射電望遠鏡-參數

第一旁瓣的高度：0.017均勻孔徑場分布均勻孔徑場功率方向圖半功率束寬拋物面天線的性質-1射電望遠鏡-參數第一旁瓣的高度：0.0拋物面天線的性質-2射電望遠鏡-參數

天線口徑越大工作波長越短增益越高，在射電天文里一般都用拋物面天線的原因

方向圖立體角最大有效面積最大的天線增益拋物面天線的性質-2射電望遠鏡-參數天線口徑越大工作波長越拋物面天線的性質-3射電望遠鏡-參數

實際的拋物面天線一般天線效率技術效率：天線面板隨機誤差、孔徑遮擋、實際天線反射面偏離設計形狀引起的反射面相位誤差、饋源相位誤差等等輻射效率：天線發射的總功率與輸給天線的總功率之比

削尖效率：天線孔徑場分布一般總是中央比較高邊緣比較小

溢出效率：饋源的功率方向圖總有一部分在反射天線的外面

拋物面天線的性質-3射電望遠鏡-參數實際的拋物面天線一般天拋物面天線功率方向圖測定射電望遠鏡-參數

掃描法：指向強射電點源B高斯曲線擬合跟蹤狀態，偏離2HPWB，步長0.2HPWB

拋物面天線功率方向圖測定射電望遠鏡-參數掃描法：指向強射電拋物面天線指向精度測定-1射電望遠鏡-參數

五點法：包括指向強射電點源和附近五點天線溫度的極值方位和仰角方向偏離方位和仰角方向的半功率束寬天線的溫度拋物面天線指向精度測定-1射電望遠鏡-參數五點法：包括指向射電望遠鏡-參數

拋物面天線指向精度測定-1射電望遠鏡-參數拋物面天線指向精度測定-1拋物面天線指向系統誤差模型射電望遠鏡-參數

方位和仰角碼盤零點誤差俯仰軸與方位軸不正交引起的誤差天線電軸與俯仰軸不正交引起的誤差方位軸南北和東西向偏斜引起的誤差最后的和分別表示對稱和非對稱重力變形引起的誤差系統誤差模型拋物面天線指向系統誤差模型射電望遠鏡-參數方位和仰角碼盤零天線最佳狀態射電望遠鏡-參數

天線主反射面、副面和饋源要放置在正確的位置天線反射面的精度要達到天線設計的要求，即實際天線反射面與理論反射面偏離不能太大怎樣精度的反射面對天文觀測是可以接受的？？由于面板精度誤差引起的天線增益降低多少？？

天線最佳狀態射電望遠鏡-參數天線主反射面、副面和饋源要放置精確的理論研究射電望遠鏡-參數

理想的反射面反射面有誤差精確的理論研究射電望遠鏡-參數理想的反射面反射面有誤差簡單的估計-1射電望遠鏡-參數

饋源發射球面波有瑕疵的拋物反射面孔徑平面：不是一個均勻的平面電磁波

簡單的估計-1射電望遠鏡-參數饋源發射球面波簡單的估計-2射電望遠鏡-參數

面板誤差的均方根值（rms）為

實際波前與理想波前的相位差為

孔徑平面實際波前的電場振幅

理想波前平面電磁波的振幅

簡單的估計-2射電望遠鏡-參數面板誤差的均方根值實際波前與天線面板精度射電望遠鏡-參數

天線面板誤差均方根值為時，天線增益降低現代毫米波和亞毫米波天線要求天線面板誤差均方根值天線增益只降低

天線面板精度射電望遠鏡-參數天線面板誤差均方根值為天線全息法測量原理-0射電望遠鏡-參數

要使一架射電望遠鏡天線要處在最佳的工作狀態，（1）要求構成天線的所有光學組員，即天線主反射面、副面和饋源，應在設計的正確位置上，并有很好的準直；（2）可能比前者更重要的是天線反射面的精度要達到天線設計的要求，即實際天線反射面與理想反射面偏離的均方差（r.m.s.）好于/40其中為射電望遠鏡工作波長。是一項具有挑戰性的工作天線全息法測量原理-0射電望遠鏡-參數要使一架射電望遠鏡天天線全息法測量原理-1射電望遠鏡-參數

相位參考－小天線

微波全息技術（MicrowaveHolographyTechnique）

得到天線孔徑上任一點電場的振輻和相位

遠場－同步衛星

天線全息法測量原理-1射電望遠鏡-參數相位參考－小天線天線全息法測量原理-2射電望遠鏡-參數

同步衛星的信號強

輸入相關器的信號

天線全息法測量原理-2射電望遠鏡-參數同步衛星的信號強輸天線全息法測量原理-3射電望遠鏡-參數

天線全息法測量原理-3射電望遠鏡-參數天線全息法測量原理-4射電望遠鏡-參數

接收下來信號先進行Fourier變換，然后再相關得到待測天線在某個特定方向的觀測相位和振幅

帶寬內平均

天線全息法測量原理-4射電望遠鏡-參數接收下來信號先進行F天線全息法測量結果射電望遠鏡-參數

天線全息法測量結果射電望遠鏡-參數射電望遠鏡天線的校準地球大氣的校準接收機的校準射電流量的絕對校準射電望遠鏡天線效率測量射電流量的相對校準射電望遠鏡-參數

射電望遠鏡天線的校準地球大氣的校準射電望遠鏡-參數射電望遠鏡接收機的校準-1

射電望遠鏡-參數

校準源2信號射電信號常溫黑體校準源1信號液氮黑體射電望遠鏡接收機的校準-1射電望遠鏡-參數校準源2信號射射電望遠鏡接收機的校準-2

射電望遠鏡-參數

校準源2信號固體噪聲信號常溫黑體校準源1信號液氮黑體射電望遠鏡接收機的校準-2射電望遠鏡-參數校準源2信號固地球大氣對電磁波傳播地影響

射電望遠鏡-參數

（1）介質對電磁波的吸收；（2）介質大尺度分布引起的射電波的折射和延遲；（3）介質中湍動結構引起的輻射散射,seeing，或叫閃爍

地球大氣對電磁波傳播地影響射電望遠鏡-參數（1）介質對電中性大氣的吸收-1射電望遠鏡-輻射

介質有吸收一定有發射主要原因：中性大氣中水汽、氧和臭氧的共振吸收

要研究（1）吸收的影響（2）發射的影響中性大氣的吸收-1射電望遠鏡-輻射介質有吸收一定有發射主要中性大氣的吸收-2射電望遠鏡-輻射

其他吸收來自線翼主要原因：中性大氣中水汽、氧和臭氧的共振吸收

線心吸收系數：

中性大氣的吸收-2射電望遠鏡-輻射其他吸收主要原因：中性大不透明度和透射系數

射電望遠鏡-輻射

透射系數天頂方向的不透明度如果

，

大氣完全不透明；當，

即透射系數超過75%時,認為可進行天文觀測

不考慮發射T=0大氣質量：不透明度和透射系數射電望遠鏡-輻射透射系數天頂方向不透明度測量-1射電望遠鏡-輻射

用一架小的主焦反射面天線望遠鏡接收到的系統噪聲溫度宇宙背景接收機噪聲水汽標高2km在對流層，其溫度從地面溫度開始逐漸下降，下降率約為6.5K(km)-1，于是在高度的地方，大氣的溫度為

平均值在h高度地球大氣不透明度測量-1射電望遠鏡-輻射用一架小的主焦反射面天線不透明度估計-2射電望遠鏡-輻射

和這兩個常數,海平面水汽密度表:從海平面水汽密度估計大氣不透明度的經驗常數

頻率(GHz)1.50.0130.000922.20.0260.011350.0390.0030900.0390.0090不透明度估計-2射電望遠鏡-輻射和這兩個常數水汽輻射計和可凝水測量

射電望遠